tsujimotter氏の図解が良いね（＾＾；
天才を除く現数学科生は、目を通しておくと役に立つだろうな

https://tsujimotter.ハテナブログ/entry/definition-of-sheaf
tsujimotterのノートブック
日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート

2019-06-21
層の定義

最近、スキームの話をきっかけに、tsujimotterのノートブックにも「層」という概念が登場するようになりました。

ところが、これまでのブログ記事では、層の定義は頑なに避けられてきました。その理由は、私自身が理解できていなかったからです。

今回は、いよいよ層の定義をしてみたいと思います。今日のポイントは、具体例の計算です。具体例を通して、層の理解を目指しましょう。

目次：
前層（復習）
前層の例
層の定義（２つの公理）
例１：共通部分を持たない開被覆
公理１：既約性条件
公理２：閉条件
例１のまとめ
例２：共通部分を持つ開被覆
公理１：既約性条件
公理２：閉条件
例２　まとめ
完全列を用いた層の定義の言い換え
まとめ
補足１：U = Φ の場合
補足２：解析接続と閉条件
参考文献

層の定義においては、この２つの公理が本質的なわけですが・・・。

tsujimotterには、この２つの公理がまーーーーーーったくもってわからなかったのです。

正直言って意味不明でした。どちらもステートメントの意味がわからかったですし、何のためにこのような条件が課されているのかもわかりませんでした。

とはいえ、わからないとばかり言っていてもしょうがありません。どうにかして理解できないかと考えました。

いろいろ試行錯誤をしていくうちに、数学ガールという本の、とある有名なキャッチフレーズを思い出しました。

《例示は理解の試金石》

そうだ！
例示をしてみればわかるかもしれない！

そういうわけで、具体例の計算をしてみたのです。すると、不思議なことに、層の条件がなんだかわかってきた気がしました。

つづく