ラッセルのパラドックスを回避する流儀の違い
BG流は任意の命題φに対して
{x | φ(x)}
の形の“クラス”の存在を許す代わりにこのクラスの満たす公理を
a ∈ {x | φ(x)} ⇔ φ(a) ∧ (∃b a∈b)
にする事で回避する
ZF流は上のような“クラス”の存在は認めず、命題φと集合Aに対して
{x∈A | φ(x)} = {x | x∈A ∧ φ(x)}
の形しか許さない事で回避する