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大学数学の先取りは意味があるか？

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 12:52:34.54ID:3Ufimv1y
灘や開成の数学クラブ（正式名称は知らん）が、中学や高校で大学数学をやっている話をよく耳にするが、そういうところから著名な数学者が出たなどという話は聞かない
0919１３２人目の素数さん
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2021/05/10(月) 10:52:53.87ID:L58z8hOf
>>918
ロピタルはそんなに自然じゃないぞ
0920１３２人目の素数さん
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2021/05/10(月) 14:11:09.01ID:VYXl7vUC
ロピタルは自然だよ。極限という概念を数学的に矛盾なく取り入れるには絶対的に成り立たせないといけないもの。
極限という概念を取り入れるには？という観点で極限を考察すれば自然と発見できる。
0921１３２人目の素数さん
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2021/05/10(月) 15:21:23.42ID:gFev9vOn
「先取り」とかいう表現を使っている時点で根本的に勘違いしている
0923１３２人目の素数さん
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2021/05/10(月) 17:54:57.37ID:TQyDzX9S
>>920
頭のおかしな人か
0925１３２人目の素数さん
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2021/05/10(月) 21:55:02.17ID:TQyDzX9S
数学板で踏み台昇降を悪いニュアンスで使ってる人、１人だけだよね。
地味な反復練習から逃げてる人なんだろう。
0927１３２人目の素数さん
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2021/05/11(火) 09:03:20.71ID:ET97ur4i
数学は基礎の反復練習が肝要
基礎を疎かにする者は何事も為すことができない
有名な数学者が毎日九九を百万回暗唱していたのは有名な話
0928１３２人目の素数さん
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2021/05/11(火) 11:44:36.20ID:U4ADYr3M
アメリカ数学会の AMS Notices にみんなで書いた Jones 追悼記事は10月号に載るということです．私の記事は何度も書き直しを求められ，さらに全員の原稿がそろった後も二人のレフェリーがつきました．私の数学論文よりよほど厳しくレフェリーされています． (4/30/2021)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/news.htm

別に数学ができるからと言って、客観的に書く能力があるとは限らないけどな
0929１３２人目の素数さん
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2021/05/11(火) 11:56:06.65ID:U4ADYr3M
数学科なら、上位0.0..%の争いなので、特に出来る国と言うのは無いと思うけどな。日本が数学出来ると言うのも平均レベルだろうし。平均のレベルの低いフィリピンでさえ、数オリ金メダルはいるからな。上位レベルになると、訓練より元々の能力の方が重要になるだろう。
0930１３２人目の素数さん
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2021/05/11(火) 12:01:40.01ID:dq74QPMy
君の言う訓練は他者から課される訓練のみを言うのか
0931１３２人目の素数さん
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2021/05/11(火) 12:23:48.46ID:U4ADYr3M
フィールズ賞でも昔は特定の国から出る傾向があったので、数学ができる国がそれを誇るようなことがあったと思うが、今は多くの国にバラけていると思う。数学が出来る国なんて完全に妄想だろう。
0932１３２人目の素数さん
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2021/05/11(火) 12:40:37.54ID:U4ADYr3M
数学も経済も日本のレベルが落ちたというより、他国のレベルが上がって、相対的に日本のレベルが落ちてるだけだよ。
0933１３２人目の素数さん
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2021/05/11(火) 16:15:24.29ID:tBsnc6pl
t
0934１３２人目の素数さん
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2021/05/11(火) 16:29:04.56ID:Fmmrt8Ti
いんや、あっちの方に驀進中
0935１３２人目の素数さん
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2021/05/13(木) 12:36:14.83ID:hGoqSBUK
二次情報を自分の都合のいいように修正し、解釈して5chで能書きを垂れてるだけだろ。
0936１３２人目の素数さん
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2021/05/13(木) 18:34:10.88ID:hGoqSBUK
>>901

文体、改行、内容が下記のスレの１=２=７=９=１０=１１=１５=１９に恐ろしく似ているな

ハーバード大の学生の数学力はマーチレベル相当
https://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/joke/1558351725/490

主張
・アメリカ人の数学の学習は日本と比べれば３年ほど遅れており、大学入試で使われるSATの数学の問題は高校入試レベル
・ハーバード大の学生の数学力はマーチレベル相当
・日本の大学生や院生が学力でアメリカ人に追い抜かれるわけではなく、入学時のリードを維持したまま卒業時も圧勝してるのが実情
・アメリカの大学の有名な数学者の中でアメリカで生まれ育った人の割合は驚くほど低い
・１８歳入学時点と卒業時点において、東大の平均がハーバードの平均を学力において３年先行している
・大学院にもなると世界中から研究者が集まるので、そういった世界選抜の連中のおかげでハーバードは世界トップレベル
でもアメリカ人学生のレベルは全般的に高くない（特に数学）
・学部入学時の数学力

東大京大＞早慶＞マーチ＝ハーバード（９割のアメリカ人限定のことであり、１割の海外からの留学組は東大レベルもしくはそれ以上の可能性もあるかも）

その学力差は大学院卒業時も変わらず（アメリカ人限定）
0937１３２人目の素数さん
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2021/05/13(木) 18:51:29.42ID:hGoqSBUK
大学で数学学んでないと、入試の難しい日本が数学でも有利と思いがちだが、高校の数学と大学の数学は全く似てないからな。高校の数学は、大学の数学より、大学の工学に似ているよ。大学の数学は、ほぼ知能順で出来るか、出来ないかが決まるだろうな。頭いいやつなんてどこの国でもいるからな、入試の簡単な国にも数学の天才がいるんだよ。
0938１３２人目の素数さん
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2021/05/14(金) 03:57:56.42ID:bPw4DFVo
というか普通の国だと中高一貫校で足踏みなんてしてないでとっとと飛び級で十代のうちに主要業績挙げちゃってたりするからな。
バカが地団駄踏んでも学部程度の内容すら踏まえてない。
0940１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 00:52:03.53ID:xMXXq2ow
数学の天才の話とか全然してないですけどね
論点ずらして反論したつもりになられても困ります
数学の勉強した・している人とは思えない程の論理性の欠如が見られます

数学科の米大学院生が日本の大学院生を
「瞬足で飛び越す」っていう怪しい意見はまだ修正されないんでしょうか？
0941１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 00:58:14.55ID:2mjwl+oK
そもそもさるはあいてにされていない
0942１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 02:11:02.86ID:y4q0lZ6C
>>940
数学をやっても論理性は身に付かない
0944１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 12:06:07.82ID:RSrvTuIX
>>907
↑
バカ
0945１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 12:06:24.00ID:RSrvTuIX
とりあえず理系で数学をドンドン勉強することに
疑問があるヤツってただのバカ
0946１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 12:09:18.44ID:RSrvTuIX
数学は自然科学の言語
自然科学に触れる人間が数学になるべく習熟しておいたほうが良いのは余りにも当然の現実
キチガイの寝言にたぶらかされないようにね
0947１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 16:31:19.38ID:b0eaKOXg
論理勉強したいなら、記号論理学というのがあるから、そっちを勉強した方がいいぞ。数学に論理とか持ち出してきて 、ど素人確定じゃん
0948１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 18:07:29.40ID:2mjwl+oK
わからないのですね
0951１３２人目の素数さん
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2021/05/16(日) 10:55:13.09ID:DBlTt1H8
数学をどんどん勉強することがだいじなのに
日本のシステムだと高校数学で足止めくらうからなあ

高1の時点で東大数学が解ける学力あるのに
そこでまだ高校の勉強して
高3になって東大模試でトップを取るとか、壮大な時間の無駄
0955１３２人目の素数さん
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2021/05/19(水) 14:48:42.58ID:pbMOq9WJ
議論を通じて認識が深まるのも数学
0957１３２人目の素数さん
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2021/05/19(水) 23:26:47.22ID:aewV4Rlz
線型代数入門、高校生に薦めるなら
佐武一郎？
齋藤正彦？
他だと誰の？
0960１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 05:15:10.39ID:EMG5QC/5
数学の才能がある人が数学者になってるわけではない
他の職業についている人のほうが多い
0961１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 08:55:38.28ID:gYKY0jzG
結局、人によるという当たり前の結論、意味は大いにある
人より早く知ることよりも、人より長く多角度から考えられる時間があるということ
既存の学問を習得して終わる人と、さらに進展させる人に分かれる
それだけのこと
0962１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:06:04.69ID:U9Mh3spo
>>961
新しい論点が何も含まれていない駄文。
0963１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:06:30.26ID:gYKY0jzG
>>957
斎藤本、だろうな
必要なこと（学ぶべきこと）がわかりやすく書かれている
佐武本は代数構造が背後に見えるようになる高校生が読めばいいと思う
0964１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:08:41.03ID:gYKY0jzG
>>962
新たな論点なんて不要、議論も結論も既知
同じ事の繰り返し
0965１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:11:52.82ID:gYKY0jzG
×佐武本は代数構造が背後に見えるようになる高校生が読めばいいと思う
少し訂正
佐武本は代数構造（の体系）が背後に見えるようになっている高校生が読めばいいと思う
0966１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:13:41.91ID:U9Mh3spo
>>964
話を大きくして煙に巻こうとする馬鹿。
このスレの中での新たな論点であればよい。
0967１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:22:00.97ID:gYKY0jzG
>>966
じゃ、新たな視点を出してよ、新たな展開を示してよ
１０年たっても同じところを回っているだけ（過去にされている議論の再出がほとんど）
0968１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:23:24.14ID:cnBlHfWp
先取り自体に意味はありません
たとえば、小学生が微分積分を理解していようが、中学生が複素関数論やフーリエ解析を理解していようが、それはプロの研究者ならば誰でも知っていることにすぎません
つまり、その知識を持っていること自体は、研究者になるなどの目的に有利にはたらくことはありません
これは、たとえば外国語を学ぶ人にとって、ローマ字を覚えたのが小学校3年なのか4年なのかなんてことがどうでもいいのと同様です
実際、学部教養や専門基礎レベルで非常によくできる学生でも、大学院で落ちこぼれるなんてことはよくあるのです
0969１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:31:36.43ID:U9Mh3spo
>>968
○○自体には意味がない、というのは何にでも言える。
数学自体に意味はない。
0970１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:32:42.64ID:U9Mh3spo
>>967
思っても書かない、という選択肢がある。
0971１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:38:02.92ID:cnBlHfWp
何度も指摘されているように
先取りしても1年かけて実数の構成を延々とやってるようでは、実用的な数学は全く身についていませんし
基礎をおろそかにして公式や定理を丸暗記しても、大学レベルの数学は絶対に理解できません
0973１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:55:22.47ID:cnBlHfWp
単に知識を身につけるのではなく、数学の文献を読むための基礎力、および絶えず数学を探求する自発性を培う必要があります

また、良い教材を選び、正しい方法で学ぶ必要があります。大学教員などの指導のもと講読するのが理想的です
0974１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 09:55:53.89ID:cnBlHfWp
まあ、結論としては

やりたきゃやればいい
ただし、独学ではものになる可能性は低い

と言ったところか
0975１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 11:21:26.72ID:gYKY0jzG
>>974
>やりたきゃやればいい
>ただし、独学ではものになる可能性は低い
俺なりの補足（ヒントをもらった、ありがとう）
やらなきゃ始まらない
独学だけでプロの中でも突出することもある（例：ラマヌジャン）
独学で行き詰まりの可能性を考えて、何らかの組織団体に属し、リスク回避をするほうが賢明
0976１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 11:28:29.64ID:gYKY0jzG
>>971
あなたのは、大学数学の先取りを独学でやったときのリスクを言っているだけだよね？
0977１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 11:32:28.83ID:OWoKDIWT
ID:gYKY0jzG
チェッカーをかけたら、本当に愚かしいことしか書いてなかった
0978１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 11:32:55.46ID:gYKY0jzG
>>973
適切な指導者がいれば先取りも可、でいいんだよね？
まあ、なかなか中高で居ない可能性もあるけど、ましてや大学教員が指導する中高生
0981１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 11:41:03.93ID:gYKY0jzG
先取りには、（大学数学教育経験者の）指導者がつくのが理想
だけどつかない先取りは、そこに費やした時間をムダにすることも考えられる
0983１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 11:45:52.76ID:gYKY0jzG
先取りはやらなきゃ始まらない
独学だけでプロの中でも突出することもある（例：ラマヌジャン）
独学で行き詰まりの可能性を考えて、何らかの組織団体に属し、リスク回避をするほうが賢明
先取りには、（大学数学教育経験者の）指導者がつくのが理想
指導者がつかない先取りは、そこに費やした時間をムダにすることも考えられる
0984１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 11:58:18.03ID:gx/822Fn
そもそも、試験みたいに勉強すべきことが予め決まっていて、それをやるのが必要/十分、という思考の人は数学に向いていないだろう
0985１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 12:42:42.38ID:gYKY0jzG
このスレは、（厳密な）大学数学のやり方以外は、数学の先取りもダメ（ムダ）という流れに見える
けど、勉強時に（立派な）それを指導する指導者が付かないのがほとんどだと思う
自己流や丸暗記でいいとは思わんが、数学の先取りをすることはいいのではと思う
ここに書き込む人たちには、そんなに立派な指導者がついていたの？
俺は、指導者もおらず、塾や予備校に行かずに大学にいった
0986１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 13:46:31.82ID:gYKY0jzG
>>980
>実用的な数学は全く身についていませんし
>大学レベルの数学は絶対に理解できません
この部分のこと、
ちなみに、、”全く”、”絶対に”とかはここを含め書かないほうが賢明、と社会に出て言われた
もし書くなら
>実用的な数学は身につかないことが多いし
>大学レベルの数学は理解できません
0987１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 13:47:54.86ID:vqcE5xjR
>>984
というか研究全般に向いていない
0989１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 14:16:16.07ID:gYKY0jzG
>>987
そのような例を知らん。
（理系）研究者は、中高の数学も得意で広い視野を持ってるイメージがある。
どこ情報？エビデンスは？数十年の追跡で、１００人以上のサンプルあり？
0990１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 14:30:32.95ID:yXANpMVo
自分の体験だと
先取りを否定されて好奇心を失う害の方が大きいから
消極的な意味だが、先取りは意味がある
0991１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 15:04:11.36ID:gYKY0jzG
俺は大学入って、はじめて知ったほう、ショックも受けたがなんとかこなした。

昔教えた中学生には、微積分の分野・本があること、その読み物があること、微積分の歴史と応用
を説明して、高校生ぐらいから読み始める人もいるよ、というくらいは話をした
（そのころは、解析概論を）
ただし、だから微積分を勉強しろとか、知った・知らないこととその後の人生は関係ない
ということは伝えた。じゃ、やりたい知りたいのなら、応援するよというスタンス。
教えるよ、ではない。これだけでも、俺よりも選択の幅は広がるはずだから。

多分彼らは彼らのやり方で、進んでいけるし、自分で乗り越えることが大事だから
老いぼれがそれ以上かかわることはない。
そのほんのさわりを紹介するのが俺の役目。
0992１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 16:22:41.55ID:yXANpMVo
先取りで得た知識が役に立つ割合なんて10に1つくらいだな
期待すると当てが外れる
役に立つと言っても必須じゃないから
その気がない人にやらせる意味はない
妨害が有害なだけだ
0993１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 16:36:30.86ID:gYKY0jzG
いや、皆さんみたいに（割とすぐに）理解できる人は良いんですよ
田舎の中学生なんて、数学的刺激がないので、意欲も低いまま

でも、一人微積分に興味を持った子がいて、でも俺もそれ以上は言わないでおわった
多分今頃はどうなっているのか、でも微積分という存在を間違いなく教えた
それだけの存在
0994１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 18:08:21.70ID:yXANpMVo
微積分を知ったのは兄の高校教科書を読んだんだが面白くてハマったね
無駄に積分公式を覚えたりしたが全く役には立たなかった
それでも面白かったから今がある
0995１３２人目の素数さん
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2021/05/24(月) 21:47:19.06ID:uNNfnsfG
中高年に突入しつつある俺が中高生の頃のNHKの若者向け番組のタイトルがソリトンだったわ。
よりによって秋山仁とルー大柴が司会でダメっぽい受験数学受験英語のパロディみたいな人選（藁）。

まさかソリトンの意味わかるよね？。
0996１３２人目の素数さん
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2021/05/25(火) 00:12:57.09ID:LdZ7KqI6
中高年と中高生か〜、1字違いで大違いだな
ググるとソリトンシステムズが最初に出るぜ
0998１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/25(火) 09:16:18.92ID:yTNJBaRa
>まさかソリトンの意味わかるよね？。
戸田盛和大先生じゃないですか、数セミで連載読んだ、大学図書館の書架から
もちろん楕円関数のほう（笑）
運河で波が進んでいくさまを馬に乗っておいかける、というくだりではじまる孤立波の説明
結局わからないままおわた
1000１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/25(火) 14:30:47.09ID:LdZ7KqI6
「ソリトン系はソートアルゴリズムを内包している！」と感動してる人に対して
「大きいソリトンの方が速いんだから当たり前じゃね？」てのがあったな
10011001
垢版 |
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