X
トップページ⇒数学
1002コメント362KB
大学数学の先取りは意味があるか？
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん垢版2020/07/10(金) 12:52:34.54ID:3Ufimv1y
灘や開成の数学クラブ（正式名称は知らん）が、中学や高校で大学数学をやっている話をよく耳にするが、そういうところから著名な数学者が出たなどという話は聞かない
0955１３２人目の素数さん垢版2021/05/19(水) 14:48:42.58ID:pbMOq9WJ
議論を通じて認識が深まるのも数学
0960１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 05:15:10.39ID:EMG5QC/5
数学の才能がある人が数学者になってるわけではない
他の職業についている人のほうが多い
0961１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 08:55:38.28ID:gYKY0jzG
結局、人によるという当たり前の結論、意味は大いにある
人より早く知ることよりも、人より長く多角度から考えられる時間があるということ
既存の学問を習得して終わる人と、さらに進展させる人に分かれる
それだけのこと
0962１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:06:04.69ID:U9Mh3spo
>>961
新しい論点が何も含まれていない駄文。
0963１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:06:30.26ID:gYKY0jzG
>>957
斎藤本、だろうな
必要なこと（学ぶべきこと）がわかりやすく書かれている
佐武本は代数構造が背後に見えるようになる高校生が読めばいいと思う
0964１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:08:41.03ID:gYKY0jzG
>>962
新たな論点なんて不要、議論も結論も既知
同じ事の繰り返し
0965１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:11:52.82ID:gYKY0jzG
×佐武本は代数構造が背後に見えるようになる高校生が読めばいいと思う
少し訂正
佐武本は代数構造（の体系）が背後に見えるようになっている高校生が読めばいいと思う
0966１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:13:41.91ID:U9Mh3spo
>>964
話を大きくして煙に巻こうとする馬鹿。
このスレの中での新たな論点であればよい。
0967１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:22:00.97ID:gYKY0jzG
>>966
じゃ、新たな視点を出してよ、新たな展開を示してよ
１０年たっても同じところを回っているだけ（過去にされている議論の再出がほとんど）
0968１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:23:24.14ID:cnBlHfWp
先取り自体に意味はありません
たとえば、小学生が微分積分を理解していようが、中学生が複素関数論やフーリエ解析を理解していようが、それはプロの研究者ならば誰でも知っていることにすぎません
つまり、その知識を持っていること自体は、研究者になるなどの目的に有利にはたらくことはありません
これは、たとえば外国語を学ぶ人にとって、ローマ字を覚えたのが小学校3年なのか4年なのかなんてことがどうでもいいのと同様です
実際、学部教養や専門基礎レベルで非常によくできる学生でも、大学院で落ちこぼれるなんてことはよくあるのです
0969１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:31:36.43ID:U9Mh3spo
>>968
○○自体には意味がない、というのは何にでも言える。
数学自体に意味はない。
0970１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:32:42.64ID:U9Mh3spo
>>967
思っても書かない、という選択肢がある。
0971１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:38:02.92ID:cnBlHfWp
何度も指摘されているように
先取りしても1年かけて実数の構成を延々とやってるようでは、実用的な数学は全く身についていませんし
基礎をおろそかにして公式や定理を丸暗記しても、大学レベルの数学は絶対に理解できません
0973１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:55:22.47ID:cnBlHfWp
単に知識を身につけるのではなく、数学の文献を読むための基礎力、および絶えず数学を探求する自発性を培う必要があります

また、良い教材を選び、正しい方法で学ぶ必要があります。大学教員などの指導のもと講読するのが理想的です
0974１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 09:55:53.89ID:cnBlHfWp
まあ、結論としては

やりたきゃやればいい
ただし、独学ではものになる可能性は低い

と言ったところか
0975１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 11:21:26.72ID:gYKY0jzG
>>974
>やりたきゃやればいい
>ただし、独学ではものになる可能性は低い
俺なりの補足（ヒントをもらった、ありがとう）
やらなきゃ始まらない
独学だけでプロの中でも突出することもある（例：ラマヌジャン）
独学で行き詰まりの可能性を考えて、何らかの組織団体に属し、リスク回避をするほうが賢明
0976１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 11:28:29.64ID:gYKY0jzG
>>971
あなたのは、大学数学の先取りを独学でやったときのリスクを言っているだけだよね？
0977１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 11:32:28.83ID:OWoKDIWT
ID:gYKY0jzG
チェッカーをかけたら、本当に愚かしいことしか書いてなかった
0978１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 11:32:55.46ID:gYKY0jzG
>>973
適切な指導者がいれば先取りも可、でいいんだよね？
まあ、なかなか中高で居ない可能性もあるけど、ましてや大学教員が指導する中高生
0981１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 11:41:03.93ID:gYKY0jzG
先取りには、（大学数学教育経験者の）指導者がつくのが理想
だけどつかない先取りは、そこに費やした時間をムダにすることも考えられる
0983１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 11:45:52.76ID:gYKY0jzG
先取りはやらなきゃ始まらない
独学だけでプロの中でも突出することもある（例：ラマヌジャン）
独学で行き詰まりの可能性を考えて、何らかの組織団体に属し、リスク回避をするほうが賢明
先取りには、（大学数学教育経験者の）指導者がつくのが理想
指導者がつかない先取りは、そこに費やした時間をムダにすることも考えられる
0984１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 11:58:18.03ID:gx/822Fn
そもそも、試験みたいに勉強すべきことが予め決まっていて、それをやるのが必要/十分、という思考の人は数学に向いていないだろう
0985１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 12:42:42.38ID:gYKY0jzG
このスレは、（厳密な）大学数学のやり方以外は、数学の先取りもダメ（ムダ）という流れに見える
けど、勉強時に（立派な）それを指導する指導者が付かないのがほとんどだと思う
自己流や丸暗記でいいとは思わんが、数学の先取りをすることはいいのではと思う
ここに書き込む人たちには、そんなに立派な指導者がついていたの？
俺は、指導者もおらず、塾や予備校に行かずに大学にいった
0986１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 13:46:31.82ID:gYKY0jzG
>>980
>実用的な数学は全く身についていませんし
>大学レベルの数学は絶対に理解できません
この部分のこと、
ちなみに、、”全く”、”絶対に”とかはここを含め書かないほうが賢明、と社会に出て言われた
もし書くなら
>実用的な数学は身につかないことが多いし
>大学レベルの数学は理解できません
0987１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 13:47:54.86ID:vqcE5xjR
>>984
というか研究全般に向いていない
0989１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 14:16:16.07ID:gYKY0jzG
>>987
そのような例を知らん。
（理系）研究者は、中高の数学も得意で広い視野を持ってるイメージがある。
どこ情報？エビデンスは？数十年の追跡で、１００人以上のサンプルあり？
0990１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 14:30:32.95ID:yXANpMVo
自分の体験だと
先取りを否定されて好奇心を失う害の方が大きいから
消極的な意味だが、先取りは意味がある
0991１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 15:04:11.36ID:gYKY0jzG
俺は大学入って、はじめて知ったほう、ショックも受けたがなんとかこなした。

昔教えた中学生には、微積分の分野・本があること、その読み物があること、微積分の歴史と応用
を説明して、高校生ぐらいから読み始める人もいるよ、というくらいは話をした
（そのころは、解析概論を）
ただし、だから微積分を勉強しろとか、知った・知らないこととその後の人生は関係ない
ということは伝えた。じゃ、やりたい知りたいのなら、応援するよというスタンス。
教えるよ、ではない。これだけでも、俺よりも選択の幅は広がるはずだから。

多分彼らは彼らのやり方で、進んでいけるし、自分で乗り越えることが大事だから
老いぼれがそれ以上かかわることはない。
そのほんのさわりを紹介するのが俺の役目。
0992１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 16:22:41.55ID:yXANpMVo
先取りで得た知識が役に立つ割合なんて10に1つくらいだな
期待すると当てが外れる
役に立つと言っても必須じゃないから
その気がない人にやらせる意味はない
妨害が有害なだけだ
0993１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 16:36:30.86ID:gYKY0jzG
いや、皆さんみたいに（割とすぐに）理解できる人は良いんですよ
田舎の中学生なんて、数学的刺激がないので、意欲も低いまま

でも、一人微積分に興味を持った子がいて、でも俺もそれ以上は言わないでおわった
多分今頃はどうなっているのか、でも微積分という存在を間違いなく教えた
それだけの存在
0994１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 18:08:21.70ID:yXANpMVo
微積分を知ったのは兄の高校教科書を読んだんだが面白くてハマったね
無駄に積分公式を覚えたりしたが全く役には立たなかった
それでも面白かったから今がある
0995１３２人目の素数さん垢版2021/05/24(月) 21:47:19.06ID:uNNfnsfG
中高年に突入しつつある俺が中高生の頃のNHKの若者向け番組のタイトルがソリトンだったわ。
よりによって秋山仁とルー大柴が司会でダメっぽい受験数学受験英語のパロディみたいな人選（藁）。

まさかソリトンの意味わかるよね？。
0996１３２人目の素数さん垢版2021/05/25(火) 00:12:57.09ID:LdZ7KqI6
中高年と中高生か〜、1字違いで大違いだな
ググるとソリトンシステムズが最初に出るぜ
0998１３２人目の素数さん垢版2021/05/25(火) 09:16:18.92ID:yTNJBaRa
>まさかソリトンの意味わかるよね？。
戸田盛和大先生じゃないですか、数セミで連載読んだ、大学図書館の書架から
もちろん楕円関数のほう（笑）
運河で波が進んでいくさまを馬に乗っておいかける、というくだりではじまる孤立波の説明
結局わからないままおわた
1000１３２人目の素数さん垢版2021/05/25(火) 14:30:47.09ID:LdZ7KqI6
「ソリトン系はソートアルゴリズムを内包している！」と感動してる人に対して
「大きいソリトンの方が速いんだから当たり前じゃね？」てのがあったな
10011001垢版Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 319日 1時間 38分 13秒
10021002垢版Over 1000Thread
5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。


───────────────────
《プレミアム会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────

会員登録には個人情報は一切必要ありません。
月300円から匿名でご購入いただけます。

▼ プレミアム会員登録はこちら ▼
https://premium.5ch.net/

▼ 浪人ログインはこちら ▼
https://login.5ch.net/login.php
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
ニューススポーツなんでも実況