大学数学の先取りは意味があるか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/10(金) 12:52:34.54

灘や開成の数学クラブ（正式名称は知らん）が、中学や高校で大学数学をやっている話をよく耳にするが、そういうところから著名な数学者が出たなどという話は聞かない

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 09:32:25.90

>>712
この際、工学部も医学部並に6年制にすればいいんじゃね？

ま、どっちも学問というより「職業訓練」だからな

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 09:38:35.01

>>716
ぶっちゃけたこといえば
数学者（というか高等教育（大学）の教授）を養成するのは、大学院でいい
学部は、せいぜい中等教育（中学・高校）の数学教師を養成すればいい

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 09:50:00.34

日本の学術論文数などもどんどん低迷してるからなあ
米中とは大差がつき、イギリスフランスドイツにも負け
今やイタリアスペインカナダ並み

日本が数オリに参加するようになって30年、初期は慣れておらず苦戦して
その後は金メダルも増えたが近年は落ちてきた

優秀な高校生は数オリにこだわらず先取りした方がいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 13:32:40.83

数オリなんていらないでしょ。
それより大学の数学の先取りをしないと学部で9割は落ちこぼれるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 13:53:01.28

先取りしないと落ちこぼれるのは、もともと数学に向いていない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 14:21:46.51

＞大学の数学の先取り

このあたりかね？（某T大数学科のカリキュラムより）

２年生Ａセメスター

必修科目「代数と幾何」、「同演習」
　内容：線型代数学のより進んだ理論、
　　　　例えばジョルダン標準形、多重線型代数など）

必修科目「集合と位相」、「同演習」
　内容：集合論と位相空間論の基礎的な諸概念と基礎的な諸結果

必修科目「複素解析学 I ]、「同演習」
　内容：一変数複素関数論の入門的な部分、コーシーの諸定理など。

３年生Ｓセメスター

必修科目「代数学 I 」、「代数学特別演習 I 」
　内容：群論と環論の入門

必修科目「幾何学 I 」、「幾何学特別演習 I 」
　内容:多様体論の入門

必修科目「解析学 IV 」、「解析学特別演習 I 」
　内容：ルベーグ測度と積分

必修科目「複素解析学 II 」、「複素解析学特別演習」
　内容：第４学期の「I」に引き続きより進んだ内容を扱う

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 14:24:59.00

>>723
ここから、分野別に選択となる

３年生Ａセメスター

選択必修「代数学 II 」、「代数学特別演習 II 」
　内容：環と加群、つまり基礎的な環論.主イデアル環上の有限生成加群など.
選択必修「代数学 III 」
　内容：ガロア理論とそれに関連する主題
選択必修「幾何学 II 」、「幾何学特別演習 II 」
　内容：位相幾何学の初歩（ホモロジー群、コホモロジー群、ホモトピー群）
選択必修「幾何学 III 」
　内容：ベクトル場と微分形式
選択必修「解析学 V 」
　内容：微分方程式論の初歩
選択必修「解析学 VI 」
　内容：フーリエ変換、超関数
選択必修「解析学特別演習 II 」
　内容：書類上は、上記の「解析学」の「V」または「VI」の
　　　　どちらかに付帯することになっているが、
　　　　事実上は共通の演習として運用されている.
選択必修「現象数理I」
　内容：数理解析学概論
選択必修「確率統計学Ｉ」
　内容：確率論の基礎

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 15:25:16.84

>>722
向いているかどうか大学入学前に見極めるためにも大学を数学を先取りして勉強しようとする必要がある。
向いてない学生は数学書を読み進められない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 16:28:47.39

>>723
こういう大学に進学したい
工科大学の応用数学科のカリキュラムはほんとクソみたい

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 17:49:29.40

先取りしないと落ちこぼれる程度の学生も困るが
落ちこばれない学生なら先取りしてどんどん先に行けば良い

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 18:00:11.51

>>726
>こういう大学に進学したい
それくらい、自分で教科書読めばいいじゃん。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 18:12:17.75

必修科目「代数と幾何」、「同演習」
　内容：線型代数学のより進んだ理論、
　　　　例えばジョルダン標準形、多重線型代数など

ここ結構重要

多重線型代数（いわゆるテンソル）が分かってないと
微分形式が分からない

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 18:23:14.43

>>725
> >>722
> 向いているかどうか大学入学前に見極めるためにも大学を数学を先取りして勉強しようとする必要がある。
> 向いてない学生は数学書を読み進められない。
高校で落ちこぼれるかもしれないから、中学生は受験前に高校の教科書読むべきとかそういう話

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 18:25:06.04

>>725
> >>722
> 向いているかどうか大学入学前に見極めるためにも大学を数学を先取りして勉強しようとする必要がある。
> 向いてない学生は数学書を読み進められない。
高校で落ちこぼれるかもしれないから、中学生は受験前に高校の教科書読むべきとかそういう話ですか？

まあ、高校の数学との違いを知るために手に取ってみるのは有益だとは思うけど。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 20:50:27.25

>>731
高校で落ちこぼれる生徒がいたとしたって数学やらなくてもいい生徒たちでしょ。

大学の数学科の学生は数学をやりに来てる筈だよね。
それで9割が落ちこぼれている現状は酷いでしょ。

高校のうちに大学の数学をちょっと勉強してみるしかないと思うけどな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 21:31:41.90

>>732
ちょっとの勉強じゃ何もわからないよ
俺がそうだったから

ちょっと勉強してみて
俺できそうだ！
俺って天才！
そう思って入学したら
そう思ってるやつばかりだた...orz

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/04(日) 22:14:43.98

>>732
>高校のうちに大学の数学をちょっと勉強してみるしかない

それは落ちこぼれる前に諦めさせるってことかい？ｗ

悪くないねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/05(月) 00:08:30.09

>>732
高3の時、微積だか線形だかの本を手に取って秒で投げ出したけど、
数学科に入学決まった後は、落ちこぼれることもなかったよ。
大学の数学もまた違った楽しさがあったしね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/05(月) 06:11:02.52

>>735
ま、そうなんだよね

焦ることない

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/05(月) 21:46:11.28

だいたいこんなに数学科があるのがおかしい
私学まで合わせれば毎年数千人の新入生がいる
卒業しても社会に需要ないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 07:47:51.64

でもほとんどは応用数学の専攻でしょ。日本でまともに純粋数学を教えられる大学は少ない。感覚的には、駅弁と私学ならマーチレベルぐらいまでじゃないか?偏差値50未満の大学で教えているのは、応用数学。これは工学に毛が生えたようなものだ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 11:55:37.77

>>738
えっ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 12:03:17.70

>>738
日本でまともに純粋数学教えてる大学って東大と京大だけでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 17:22:07.32

低レベルの大学で教えてるのは名前は同じ「数学」で
内容は全珍違うもので応用も純粋でもないな

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 17:39:12.14

東大生協で少年ジャンプとキャンパスゼミお買い上げの連中は似たようなもんだろ。
Fランと。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 17:54:08.00

>>735
で、数学科の学部で何をどこまで勉強したんだい？
数学科は卒業はさせてくれるけど、9割は落ちこぼれてるからなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 18:06:38.00

>>740
正確にいうと

・「数学の研究者」を生産できる→東大・京大
・「大学教授」を生産できる→旧帝大・東工大・早慶・理科大
・「中学・高校の数学教師」を生産できる→駅弁・都立大・上智・立教・中央・明治・学習院・日大等

もちろん、例外はあるが、大勢はそう考えて間違いない

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 18:27:57.40

>>744
うむ
まあ、そのとおりだな

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 19:06:53.14

理科大の位置でお里が知れる

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 19:18:56.35

>>742
IHES留学中に、毎週メトロでピラミッド駅まで行き、
ジュンク堂パリ店で少年ジャンプを買っていた大先生
を知っているw

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 19:24:41.98

>>746
意外かも知れないが、関係者であれば学部が理科大の
数学者がそれなりにいることを知っている
院は東西横綱になるので、学位だけ見てもわからない

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 19:29:45.49

理科大出身の数学者は個人的に知ってる
同様に駅弁出身の宮廷教員もそれなりに知ってる
2ch/5chでは理科大上げが名物だから

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 21:34:33.48

私の指導教員も駅弁卒で宮廷の数学科教授だ
業績もそれなりにある

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/06(火) 21:46:07.47

「俺が落ちこぼれたのは俺の頭が悪いからじゃない、もっと天才しか生き残れない世界に浸ってたからだ！むしろそんな世界に身を置いてた俺すげえ！」と思い込みたいだけの馬鹿が多すぎる

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/07(水) 07:16:29.42

>>751
たとえばどれ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/11(日) 11:30:44.43

先取り学習マウントって、例えば新興国がビルの高さで、経済発展を印象付けようとするようなもんだろ。つまり先進国はそんな事関心ないのに、高いビルで人の関心を得ようとする。数学でも、先取り学習マウントする奴は、一流でなく二流

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/11(日) 13:19:47.41

「例えば」って書いてある瞬間にそのあとは読む気が失せる

どーせ自分勝手なクソのやくにもたたない幼稚なゴミ文で
例えにもなってない馬鹿猿の妄想でしかないからね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 03:48:17.86

>>744
>・「数学の研究者」を生産できる→東大・京大
>・「大学教授」を生産できる→旧帝大・東工大・早慶・理科大

仮にそれが事実だったとして
だから日本の数学者には面白い人間が出てこないんだよ
志村とか岩沢の時代は受験が緩かったし
逆に受験競争が顕在化してからは日本は斜陽になった

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 03:51:06.50

>>740
>日本でまともに純粋数学教えてる大学って東大と京大だけでしょ

数学科の教授がいるところならどこでも純粋数学の鍛錬は出来る
学部レベルなんてどこ行こうが一緒

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 03:57:50.63

色々前レスを読んでみたけど「落ちこぼれること」「分からないで立ち止まること」
を恐れている時点で徹底的に著しく本末転倒
数学科とは「立ち止まり」に行く場所なんだよ

落ちこぼれないために先取りが必要だーとか言ってる時点で
塾や予備校の薄っぺらい幼稚な感覚が抜けてない
深く悩み立ち止まる(ことを楽しむ)ためには無理して先取りなど特に不要
本を早く読める人間が偉いわけでもない
その代わり自分の命そのものと一生涯をかけて望むべきモノ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 06:58:52.48

純粋数学じゃなくて隣接分野との交流で可積分系の数理が花開いたあたりが日本のいろんな分野の黄金期と重なる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 07:00:46.07

>>757
学部とその入り口は立ち止まりカンバン晒しとくほどお偉い立ち位置じゃなさすぎる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 07:05:02.40

>>759
>学部とその入り口は立ち止まりカンバン晒しとくほどお偉い立ち位置じゃなさすぎる。

どこでどう立ち止まろうとその人の著しく自由
他人に対して(表面的に)偉そうにするために、
他人に対して(表面的に)優越するために、数学をやるのでは【ない】
自分のペースでゆっくりとじわじわのんびり、他の全てを投げ売って数学をすべし

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 07:27:54.63

人が出入りするための要所通用口にバリケード張って往来妨害して解放区だの抜かしてるバカは排除しなきゃ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 18:57:44.49

>>760
自分のペース＝スローペースという考えが間違っているわけだね

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 19:22:19.80

受験数学はアルゴリズム的処理を叩き込んでるのであって理解が伴ってる訳では無いからな
実は宮廷理系レベルの人であっても中学数学の図形の性質の定義すら怪しかったりする

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 19:28:21.22

と、いままで繰り返し言われてきた当たり前のことを
さも自分が発見したかのようなドヤ顔で

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 19:56:51.45

車輪の再発明的なことガキの頃にやってると先人の気分味わえるよね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 19:58:05.44

車輪は、壊す方が面白いぞ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/15(木) 21:26:59.68

優秀な奴にどんどん先取りさせて27,8歳までに博士号取れなきゃ引退でいいだろ
将棋の奨励会みたいなシステム

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/16(金) 02:58:32.19

博士号程度じゃ研究者のスタートにすら立ってないから
まともなジャーナルに論文がアクセプトされてないと引退でよい

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/16(金) 08:29:03.97

受験数学と大学の数学は、大学の工学と数学ぐらい違うと思う。受験数学って、どちらかというと、工学に近いんだよね。特に微分積分は。色々こねくり回して、計算力重視みたいな試験だし

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/16(金) 08:37:38.76

日本人は工学(受験数学)は得意だが、大学の数学はそれほど得意でないと思うな。これは抽象的な思考が得意でないせいだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/16(金) 08:39:52.49

進路変更は早めの方が良いので、早めに諦めるためにも先取りはそれなりに意味があるのでは

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/16(金) 08:50:26.86

受験であまり重要視されない中学数学の作図、高校数学の図形の性質の方が本質的だったりする

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/16(金) 10:41:12.61

>>770
単に大学入ってから勉強しなくなるせいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/16(金) 10:52:41.51

アジア勢って、数オリの成績の割にはいまいち数学会で活躍してない気がするな。ユダヤ人、白人が数オリからの人なら、アジア人は数オリまでの人という感じ。これは過学習のせいか、抽象的思考にアジア人があまり強くないかのどちらかと考えられる

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/16(金) 12:24:29.82

アジア人は抽象的な思考に向いていない
古代ギリシアでユークリッド幾何学や形而上学が発達したのに対し、アジアでは寓話などしか遺っていない

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/16(金) 12:35:42.76

古代中国にも西洋哲学みたいなことやってた公孫龍という人がいてだな
彼の主張は東洋では全然受けなかったそうだ
そもそも日本で発達した和算も図形といった具体的な内容メインだしアジア人が抽象的思考苦手なのは確かなのかもしれない
もしアジア人が抽象的思考が得意なら科挙も数学や自然科学重視になってたはず
実際の科挙は暗記や字の綺麗さや処理能力ばかりが重視され抽象的思考とは程遠かった

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/16(金) 13:48:16.69

いちいち主語がでけーな
もっと具体性のある話をしようよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/16(金) 14:10:30.61

幼少のみぎりの俺様には先取りが必要不可欠だったが大部分のグズには必要はないだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 14:08:14.40

元々の数オリは東欧で始まって若い才能を見出すためにやってたので
西欧やアメリカみたいに教育がしっかりしてる国では数オリなんてパスして
飛び級でもした方がいいんですよ
日本の数オリも一時成績良かったけど二桁順位くらいで何も問題ない

最近も発展途上国のフィールズ賞増えてるけど数オリ出身が多い
イラン系クルド人のビルカーは国際数学コンペティションに出てイギリスに亡命した

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 14:12:49.72

数学は立身出世のための道具でしかないみたいな言い方だな

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 14:15:21.45

他に何の動機が

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 14:17:09.20

いろんな分野で若手発掘のイベントはやっているし
そのジャンルに向いた才能を見出すのを「立身出世のための道具」とか
斬るのは小さい小さい

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 14:19:29.46

世間には面白いことが腐るほどあるのにわざわざ数学をやろうなんていうのは
三度の飯より数学が大好きだからなんじゃねーの？
数学に関係するなら何にでも食らいつくみたいな

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 14:29:45.19

数学者が出身したくないならそもそも論文など発表しない
自らの理論を墓まで持っていけばいいし
そういう人は才能があるとしても歴史には残らないだろうから
我々の今まで触れて来た数学知識は全部出身者によって築かれたものということになる

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 16:17:07.54

と、低知能が

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 19:05:58.13

>>784
立身出世を出身って略す言語感覚がわからない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 19:20:50.82

>>786

しゅっ‐しん【出身】
１その土地・身分などの生まれであること。その学校・団体などから出ていること。
「九州の出身」「民間出身の閣僚」「出身校」

２官に挙げ用いられること。出世すること。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 19:57:56.85

>>784
>数学者が出身したくないならそもそも論文など発表しない

そうとは言い切れない
自分の仕事を他人がフォローして自分とは違う形で発展させたら
自分自身の参考にもなるからね

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 21:44:58.49

数学の研究なんてやってない人が想像する「数学者は」って面白ーい

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 21:59:24.74

少なくとも数学を嫌々やっている数学者はいないだろうと思う

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 22:02:09.33

と、論文も書けないゴミどもが

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 22:05:05.20

大学以降の抽象的な数学に慣れ親しんでしまったら直感的なセンスを失ってしまうぞ
適度に中高の具体的な数学に慣れ親しむ必要がある

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 22:23:48.72

と、白痴が

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/17(土) 22:41:20.04

>>792
大学以降の数学にも具体的な例を持ってきて
いじったりする事はいくらでも出来るんだが

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/18(日) 14:11:25.51

論文書けないゴミの妄想多いなあ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/18(日) 17:10:58.82

と、ゴミ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/18(日) 20:42:51.97

>>795
ゴミみたいな論文しか書けない数学者も多い
ヴェイユに言わせれば数十人以外はみんなゴミ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/19(月) 00:33:06.05

ヴェイユのおかげでゴミが安心できる

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/19(月) 07:01:09.13

>>791
>>795
俺もしょっちゅう同じこと書くけど
可積分系の研究テーマで工学畑からでも数学のアカポスに就けてた時代には憧憬を感じざる負えないなあ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/19(月) 15:19:51.34

アホカス?

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/19(月) 15:59:33.86

アポカリプスのほうがまだ近い。

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/19(月) 18:00:26.41

でもヴェイユってフィールズ賞とってないよね
しょせんその程度のやつ

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/19(月) 23:41:08.10

>>802
フィールズ賞取っててもゴミみたいな奴はいくらでもいる
ありゃ単なる問題解決型の若手数学者の奨励賞
ペレリマンのNHKの番組に出演していた一番の大物数学者グロモフも
フィールズ賞なんか取ってない

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/20(火) 00:01:54.81

でもヴェイユって志村予想に批判的だった馬鹿だろ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/11(水) 19:21:02.20

>>781
中毒だろ
依存症体質者の。
アディクトのアディクションだよ

行動(思考？)嗜癖。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/16(月) 22:01:13.75

ある

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/24(火) 08:17:15.22

https://mathlog.info/articles/888
あえて断言しよう、高校生が大学数学を勉強するのは無駄であると。

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/04(金) 13:16:27.88

数理なんでも相談コーナー
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/soudan/index.html

日本の教授ってこんな雑用やってるのか

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/04(金) 13:51:57.29

今の大学生は昔の中学生か高校生並みだからね

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/04(金) 16:03:04.32

中学生でヘルマンダー読んでいたらしいからな

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/04(金) 16:54:05.96

サラマンダーじゃダメでスカ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/06(日) 08:33:26.20

>>808
○々田先生に質問
「今まであった数学者で、好きなタイプだと思ったのは誰ですか？
　ちなみに僕はセンセイのことが・・・好きです！！！」（中二）

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/06(日) 08:45:57.97

>>809
A「　先生！√ｘって書いてあるんすけど、この√ってなんスカ？」
B「　ば~か、それはルートだろ、2乗するとｘになる数だっつーの
　　　それはともかく、∫がわけわかんねー、もやしか？」
C「　おまえは林瑠奈かｗ　積分も知らないで大学に入るとかありえねー
　　　そんなことより　なんで∫x^n dx=(x^(n+1))/(n+1)なのに
　　　∫1/xdxがln(x)なんすか　x^0/0だから定数関数∞じゃね！」
先生「おまえら全員、数学落第な」
　

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/15(火) 01:55:51.13

つまんねえ
死ね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 09:46:15.34

大学受験先取りは逆効果！って奴いるけど
大学受験先取りするような奴は無論高校、中学受験と先取りしている
つまり受験先取りを行う中高一貫校の生徒が害悪って事なw

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 11:19:05.47

先取りがダメなら、１、２年生の頃さぼりまくった人が３年生で慌てて３年分勉強するのもダメだな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 16:50:56.84

子供のころはなかなか理解できなかった概念が大人になると簡単に理解できるのはなんでだろうね
脳の発達段階によるのか

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/18(月) 17:19:23.61

高校生で高校数学の真髄を理解できる人はごく一部の神童に限られると思うよ
大抵の高校生は演算処理の方法と図形的なイメージを大まかに把握して終わるのではなかろうか
それって本質的にはくもん式と大差ないよね