分からない問題はここに書いてね461

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/07(火) 23:26:07.20

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね460
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(使用済です: 478)

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/29(水) 00:10:51.37

任意の実数a,bに対し、以下が成立することを証明せよ。

（1）a<p<bなる有理数pで、整数l,m,nを用いて(la+mb)/nの形で表されないものが存在する。

（2）a<q<bなる代数的無理数qで、整数l,m,nを用いて{(√(lab))^(1/m)}/nの形で表されないものが存在する。

（3）a<r<bなる超越数rで、整数l,m,nを用いて{π^(l/m)}/nの形で表されるものが存在する。

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/29(水) 00:18:06.20

2<p<3 である任意の有理数 p にたいし
p = (2l + 3m) /n
を満たす整数 l,m,n が存在する