>>11 補足
> ３．現代数学においては、εδは 位相空間論とか圏論とか、そのた収束を扱う より高度な、かつ分り易く本質的な概念で置き換えられている

補足
まあ、下記の”極限 千葉大学大学院理学研究科 松田茂樹 (2012?) ”でも、どぞ
”通常の数列の極限”が、圏論的視点から抽象化され、”本質的な概念で置き換えられている”ってことです（＾＾；

http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/profile.html
氏名: 松田 茂樹 (まつだ しげき)
所属: 千葉大学理学部数学・情報数理学科
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/index.html
数学の話題
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/limit.pdf
極限 千葉大学大学院理学研究科 松田茂樹 (2012?) 千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文
P15
(2.4.25). 通常の数列の極限でも, 収束する数列の無限部分列は同じ値に収束した。類似の命題が逆系や順系の極限についても成立する。