高校数学の質問スレPart405
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【質問者必読!!】 まず>>1-4 をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 http://mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など) ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 (× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) ) ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように) ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 (特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように) ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレPart404 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1585495190/ xy^2は「xについて」とか「yについて」とかの指定がなく何次かと言われたら3次 なるほど、ありがとうございます よく考えたら高校数学の範囲じゃないですね。失礼しました >>305 円 x^2+y^2=r^2 を通る格子点が存在するためには r^2 が整数であることが必要なので、 問題は与えられた自然数 a に対する方程式 x^2 + y^2 = a の整数解 (x, y) の個数を求める問題に帰着される x^2 + y^2 = (x + yi)(x - yi) と変形できるから、ガウス整数環 Z[i] 上で考えれば色々わかる ここでガウス整数環について深入りするのはさすがにスレチだろうな >>302 近づくだけじゃ収束しないからに決まってるやろ >>301 点CからLに下した垂線CHが直線Lの方向ベクトルであるb↑に垂直なのは、垂線という言葉の意味を考えれば当然かと思うのですが。 >>312 高校の数学Iの教科書のかなり最初の方に「単項式の次数」「多項式の次数」の定義が載っているはずなので教科書を引っ張り出してきてよく読みましょう。 昨夜芸スポに貼ってあった数学(?)の問題なのですが、どうしても答えが解りません。 ヒントらしきものは良く観察してと皆が書いてありました。 どうか答えを教えて下さいm(__)m 因みに皆が色んな答えを出して悩んでました。 //i.imgur.com/9CyCoiC.jpg 高校数学の問題ではありません SNSでよくある、画像を改変した 引っ掛け問題 最後の行だけ+が×になる、物が片方だけ、 人が物を身につけているなどの仕込みがある 正解は出題者によって異なる >>313 「教科書見ろ」は回答として無価値だからその書き込みするぐらいなら黙ってろ a,b,cは最大公約数が1である自然数で、a^2=b^2+c^2-bcをも満たすとき aを3で割ったときの余りは1になるらしいのですが どう示せばいいでしょうか。 >>315 ほんとだ、靴履いていたりネクタイを持っていたりするね。 >>320 難しいな 少なくとも a を 6 で割った余りが 0 と 2 でないことは簡単にわかったけど 3 と 5 でないことが示せない >>322 コレは代数的整数論使わないと無理な希ガス とりあえずアホが代数的整数論使ってみるか aの素因子が全て≡1(mod 3)なら十分。 3|aとするとb≡1 (mod 3), c≡2 (mod 3)またはその逆だけど前者として良い。 この時b≡1,4,7 (mod 9), c≡2,5,8 (mod 9)だがいずれにせよb^2+c^2-bc≡3 (mod 3)で矛盾。 p|a, p≡2 (mid 3)とするとpはZ[ω]の素元かつ p|a^2 = (b+ ωc)(b-ωc) によりp|b+ωcまたはp|b-ωcだが、いずれにせよp|bかつp|cで矛盾。 >>320 初等的に解けた というかググったら出てきた https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/84/84-2.pdf のアイデアを借りる (a, b, c) の最大公約数が 1 で a^2 = b^2 + c^2 - bc のとき、 a は奇数であり、 b か c の少なくとも一方は奇数である。対称性から c が奇数であると仮定しても一般性を失わない。 条件の式を b についての2次方程式とみなしたときの判別式を D とすると、 D = 4a^2 - 3c^2 となる。 b は整数なので、 D は平方数である。すなわち、 4a^2 - 3c^2 = y^2 を満たす整数 y ≧ 0 が存在する。 c が奇数であると仮定しているので y も奇数であり、特に y > 0 である。このとき、 3c^2 = (2a + y)(2a - y) において p = 2a + y, q = 2a - y と置くと、 p, q は共に奇数であり、 a = (p + q)/4, y = (p - q)/2 となる。 ここでもし p と q に共通の素因数 c_1 が存在すれば、c_1 | a かつ c_1 | c であり、 b = (c ± y)/2 より c_1 | b となるが、これは (a, b, c) の最大公約数が 1 の仮定に矛盾する。 したがって (p, q) は互いに素である。 3c^2 = pq より、 p か q のいずれかは 3 の倍数である。 ここで p が 3 の倍数であると仮定する。このとき、 q は 3 の倍数ではない。また、上の式の形から、 p = 3(p')^2, q = (q')^2 となる整数 p', q' が存在する。 これを a = (p + q)/4 に代入すると、 a を 3 で割った余りは (q')^2 を 3 で割った余りに一致する。 ゆえに q' は 3 の倍数ではないので、 a を 3 で割った余りは 1 である。 q が 3 の倍数であると仮定した場合も同様である。 >>325 >p|a^2 = (b+ ωc)(b-ωc) 成り立ってなくね? ω^2 + ω + 1 = 0 でしょ? (b+ ωc)(b-ωc) = b^2 + c^2 + ωc^2 ≠ a^2 = b^2 + c^2 - bc では? >>328 おっと b^2+c^2-bc=(b+ωc)(b+ω^2c) ですな。 予想: 非負整数a,b,cの最大公約数が1で、かつ a^2=b^2+c^2-bc をも満たすとき a^2 の正の約数の平均値をとると整数となる この予想は真か偽か 49^2=55^2+16^2-55×16 (1+7+49+343+2401)/5=560.2 単調増加関数と単調増加関数との和が単調増加関数になるのはわかりましたが、差はどうなんでしょうか? >>333 単調増加になることもあるし単調減少になることもあるしそのどちらでもないこともある。 (2x)-(x) , (x)-(2x) , (e^x)-(x) など {(sinθ)^2-(cosθ)^2}{(sinθ)^4-(cosθ)^4}{(sinθ)^8-(cosθ)^8}{(sinθ)^16-(cosθ)^16}{(sinθ)^32-(cosθ)^32} ={(sinθ)^64-(cosθ)^64} となるらしいのですが どのように証明すればよいでしょうか? >>337 左辺に{(sinθ)^2+(cosθ)^2}を掛けてごらん >>339 {(sinθ)^4-(cosθ)^4}^2{(sinθ)^8-(cosθ)^8}{(sinθ)^16-(cosθ)^16}{(sinθ)^32-(cosθ)^32} となりました!ここからどうすればいいですか? >>337 {(sinθ)^2-(cosθ)^2}{(sinθ)^4-(cosθ)^4}{(sinθ)^8-(cosθ)^8}{(sinθ)^16-(cosθ)^16}{(sinθ)^32-(cosθ)^32}={(sinθ)^64-(cosθ)^64} とはならない {(sinθ)^2-(cosθ)^2}{(sinθ)^4+(cosθ)^4}{(sinθ)^8+(cosθ)^8}{(sinθ)^16+(cosθ)^16}{(sinθ)^32+(cosθ)^32}={(sinθ)^64-(cosθ)^64} なら>>339 の方法で解ける 実は他の板で見かけた問題でした https://i.imgur.com/3PKudNl.jpg そのスレが消えてしまい、ここで質問してみました どうやら問題が間違っていたという事みたいですね お騒がせしました この問題の解き方、教えてください! 「任意の4桁の数字を選び、その数字に関して、 ストレート(4桁の各数字と並びの順序が一致)や ボックス(4桁の各数字が一致(並びの順序は問わない))という当たり方がある、ナンバーズ4という宝くじに関して、巷で言われている、ある「理論」について考察してみよう。 それは、ナンバーズ4の達人と巷で騒がれている、 ミラクル・チャーリー氏が提唱する、「足す9理論」である。 これは、「4つの数字の中の2つは足して9になる数字を選ぶこと」らしい。 例えば「0935」の0+9=9、「3468」の3+6=9などが該当する。 なお、足して9になるペアを1つ作れば、他の2つの数字は何でも可とするらしい。 (つまり、0945のように、足して9になるペアが2つあってもよい。) (1) 2秒で(つまり、直感で(※))、 以下の事象の確率を予想せよ。 (出題者の意図などを忖度せず、正直に答えること。) (※)…直感については、 神永正博著 『直感を裏切る数学 「思い込み」にだまされない数学的思考法 (ブルーバックス)』 などを、この問題に取り組んだ後にでも参照することを薦める。まずは、この問題に取り組もう。 (制限時間:2秒) ------------------------------------------------------ 「足す9理論」が当選番号に生じている確率 ------------------------------------------------------ 予想はどうだっただろうか? 実はこの「理論」、過去の抽選100回中49回の当選番号に出現している、つまり、出現率49%を誇る理論と巷では言われている。(2019年8月9日時点) 「高っ!」と思っただろうか。 それとも、「低くない?」だろうか。 いやいや、「そんなもんだろ。」だろうか。 どう思ったかは兎も角、 (2)へ進もう。 (2) (1)で扱った事象の確率を、今度は直感ではなく、計算して求めよ。 (3) (2)の結果を踏まえて、(1)での直感での予想との比較や、この「理論」の実績値について、 最新100回(5373回〜5472回)の当選番号(下部に添付)も参照しつつ考察せよ。 特に、「足す9理論」を理論として、支持するor支持しないorどちらでもない、 のどの立場を取るか、その理由とともに明記すること。 最新100回(5373回〜5472回)(後ろのほうが最新)の当選番号 → 2808.5857.1913.9958.9209.0978.4752.8713.8836.0335. 8687.9217.2207.1775.0425.0773.9447.5706.3983.4477. 4097.7214.5351.3012.6240.2973.5141.2598.4906.9561. 4717.4489.8864.7838.7034.1092.7573.2175.4803.4017. 2861.7072.5078.9836.0426.2402.2929.1429.8886.4893. 7278.8472.3775.0029.0828.1149.0491.3417.4430.2116. 9011.7471.6531.6845.2369.4996.3752.1598.7886.5859. 7709.4767.1447.2739.7732.8473.3036.0517.8183.3061. 8609.3730.0881.8475.9617.0722.8256.1944.8970.6754. 8139.7206.6079.4370.9421.1341.9147.0386.9856.7437(最新)」 という宿題です。 回答のほど宜しくお願い致します。 「理由を明記してどの立場をとるか表明せよ」という宿題なのだからそのとおり答えればよいだろうよ。 解答は人による。延々と続く不毛なレス合戦を引き起こすことを目的とした質問としか思えない。 >>344 とりあえず全事象がP[10,4]=10×9×8×7の中で足して9になるペアがない組み合わせの方が少ないという主張なら足して9になるペアがないのは10×8×6×4で割合は38%ほどだからその通りだな。 でも足して9のペア含むものを選んだ方が確率が高くなるのかならそうではないし。 その辺の事をまとめろなのかな? >>327 (b,c) の最大公約数が1 ∴ bかcの少なくとも一方は奇数である。 ∴ a^2 = b^2 + c^2 - bc は奇数、 ∴ aも奇数である。 >>343 tanθ = t とおいて変形すれば (t-1)(t+1)(t^2+1)(t^4+1)(t^8+1)(t^16+1)(t^32+1) = t^64 - 1, みたいな式になる。 これは Π[j=0,8] Φ_(2^j)(t) = Π[d|64] Φ_d(t) = t^64 - 1 とも表わせ、64 の約数が 2^j (j=0〜8) ということを表わしている。 Φ_d(t) は t^d - 1 を因数分解したときに初めて現れる既約因子で、 円分多項式と云うらしい。 >>344 余事象で考える。 1桁目は10パターン 2桁目は1桁目と違う数字が8パターン、同じ数字が1パターン 場合分けを全部書くのが面倒なので省略するが以下のようになる。 1-10(8(6*7+2*8)+8*8+9)/10000=0.463 46.3% >>346 不毛な議論にはならんよ。 p=0.463で表がでる確率のサイコロを100回投げて44回でるのは偶然の範囲か? という問題に帰結できる。 > binom.test(44,100,0.463) Exact binomial test data: 44 and 100 number of successes = 44, number of trials = 100, p-value = 0.6889 alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.463 95 percent confidence interval: 0.3408360 0.5428125 sample estimates: probability of success 0.44 2つの和は0+0から9+9まで 和の値と何通りの並べ方があるか列挙すると > data.frame(sum=0:18,how_many=sum2) sum how_many 1 0 523 2 1 974 3 2 1485 4 3 1924 5 4 2423 6 5 2850 7 6 3337 8 7 3752 9 8 4227 10 9 4630 11 10 4227 12 11 3752 13 12 3337 14 13 2850 15 14 2423 16 15 1924 17 16 1485 18 17 974 19 18 523 確率にしてグラフにすると https://i.imgur.com/GVsklfr.png 和が9になる確率が一番高い。 >>353 このプログラミングみたいのは何なの? 何かの解析ソフトの言語? 特定の言語のクソコード晒しても役に立たないだろ 「シミュレーションしたらこうなりました」→「本当に?コード見せて」 ってなってからでいいんだよ それ以外は邪魔なだけ >>360 コードは binom.test(44,100,0.463)の一行だけ。 あとは出力結果だよ。 英文読めないアホちゃう? >>362 ここは「高校数学の質問スレ」です 「数学の問題をプログラミングで検証するスレ」ではありません 出力も多すぎて邪魔 よそでやれ まぁ今回のはちょっとは参考になってればいいんだけど1ミリも役に立ってないからなぁ 表のでる確率が0.463のコインを100回投げたときに表がでる回数が44回以下の確率を求めよというのは、概念自体は二項分布だから高校数学の範囲。 100C44とかは簡単には計算できないから、昔は正規分布で近似していたけど今は計算機で直接計算できる。 >>367 イヤ、批判されてるのは明らかにそれが題意ではないからだよ。 出題者が何を意図してるのかはちょっと考えればわかる。 それをちっとも考慮に入れず出題者の求める解答を与えるのに少しも参考にならない数値を並べ立てたらそりゃ荒らしだと言われても仕方ない。 そもそも数学板で“考えないレス”なんかあり得ない。 考える事こそ数学なんだから。 やはり君の方が非難されてもしょうがないよ。 今後は気をつけるんだね。 >>368 二項分布計算できないアホが出題者の意図を忖度しろとwww 二項分布計算すらできないアホになるなよというのが出題者の真意だよ。 数値計算できない阿呆がシンイガー、ダイイガーとほざいているだけだね。 バカだなぁ。 題意は明らかに 「足して9になる組みを含む数値を選ぶ方が確率が高い」 なんてありえない理論のどこが間違ってるか見抜けって話でしょ? もしかしてこの理論正しいと思ってんの? とりあえずプログラミング得意だから計算するぜ! 真意とかどーでもいいんだよ! 俺はプログラミングするとフル勃起するんだぜ! もしかして“足して9理論”がおかしいって気づけなかったなら、足して2とか3とかでどうだろうとか考えてみるのもいいのかもしれないけど、この理論が直感的におかしいって思えないのは相当痛い。 統計学なんて以前に受験レベルはおろか、高校の定期考査レベルの話だしなぁ。 >>372 「10で割りきれない数の方が多いから10で割りきれない数を選んだ方が確率が高い」 >>372 (3)に答えるには統計処理が必要。 できないのをシンイガー、ダイイガーと言っているだけ。 Rはフリーウェアだし18禁でもないぞ。 >>367 昔は正規分布で近似していたけど binom.test(x, n, p) 〜 N((n+1)p -1/2, (n+1)p(1-p)) 昔っていつの時代? 階乗が絡む計算は直ぐに桁数が大きくなるのはわかるけど C[100,44]の計算も出来なかったの? >>38 そもそも「1234より1236の方が当たりやすい」なんて言われておかしいって思えないのがダメって言われてるんだよ。 ホントにわかんないの? アンカーミスった。>>384 は>>380 あて 改めて過去レス確認してみた ホントに騙されてんだね。 > p=0.463で表がでる確率のサイコロを100回投げて44回でるのは偶然の範囲か? > という問題に帰結できる。 ホントに“たす9理論”正しいと思ってるんだね。 そりゃ確かに“和が9のペアを含む数が当選する確率”は有意に高いだろうし、データの分析の演習としてそれをやらせる意味はあるだろうけど、(3)の設問だったらそれすら必要ないかもしれない。 仮にそれで“和が9のペアを含む数が当選する確率”が有意に高かったとしても、だからと言って「“足す9理論”は確かに正しいようだ」にはならないでしょ? しかもこんなの100例もサンプルとれてるならt検定で充分やん? そもそも題意全体は「どこに騙しがあるのか見抜け」なんだから、その部分は例えやったにしても「確かに有意に高いけどコレで“足す9理論”が正しいわけじゃない、何故ならは‥」と続く事になり統計処理の部分は実質無駄になる。 あくまで「参照しながら」はひっかけやろ? まぁ確かにホントに騙されちゃったら題意なんか伝わってなかったのかもしれないけど。 >>385 >そりゃ確かに“和が9のペアを含む数が当選する確率”は有意に高いだろうし 有意の意味もわからないアホ発見w 有意に高いと言うならp値書いてみ!! >>383 普通の卓上電卓じゃああふれるぞ C[100,44]=49378235797073715747364762200 >>387 電卓じゃなくてコンピュータ使えばいいでしょ? コンピュータが気軽に使えない昔っていつの話って事 >>385 (3)の100個のデータで「足す9」を満たすのは44個 このときのP値は0.688で有意差なし。 有意差があるなら、ナンバーズ4が無作為抽出でないことが疑われる。 この計算ができる人ならこういう応用問題も解ける。 100個のうち何個以上「足す9」を満たしていれば有意差があるといえるか? 有意水準は0.05とする。 「当選番号に和がnのペアが含まれる確率」はn=9のとき最大となる そのことと、 「和が9のペアを含む番号を選んだとき当選する確率」が 「和が9のペアを含まない番号を選んだとき当選する確率」と比べてどちらが大きいか という問題は別 “和が9のペアを含む数が当選する確率”だと表現が曖昧でどっちを意図してるかわからない バカバカしいと思ったけど乗り掛かった船だから一応やってみたけど100例中44例だと足す9理論は統計上否定も肯定もできないな。 対立仮説は「和が9になるペアを含む数が選ばれる確率は含まれない確率より小さいかまたは等しい。」だから計算すべき分布は平均1/2の二項分布。 まぁもうこの時点で上の方でやってる計算はわけわからん事やってるんだけど、この分布で95%有意差が出ないのは40.56回〜59.44回。 44回ではつまり水準95%の検定では棄却できないから「足す9理論は統計的に肯定はされない。」 「足す9理論は間違ってる」の対立仮説は「足す9理論は合っている。足して9になるペアを含む確率は高い」で44回だとやはり95%の水準では否定されない。 実際確率51%くらいの信頼区間には入ってるだろ。 結局そもそも統計処理だけじゃ答えでない。 そもそも100例中44例の母数比率の95%信頼区間が34.85%〜53.59%だから有意に高いか低いか統計だけではどっちも「否定されない」にしかならんわな。 結局ここでR使ってるやつ高2で習うレベルのデータの分析すら理解できてないやろ? >>389 100個中44個が足す9を満たす確率を分数表示すると 分子= 12185033934049869722898361275447574057118781621120118510802420125577102746713854488947656817019160529136745906935954396973373043521 17385693952836462844885407410223154899246356658099374646305454271534815762916797039060402927802656257420447934304259472852291755518 70276356498760005853163730352964544482200230830777341650477762631006922824598518181231935097823275609929147543767672410636675772536 30925809365280784774581006935543907122625914565225578885938173718487526412754316889330899992875219843333756739987276368977409762654 65470104541511670582382134157259880122079921159468500255513328418615845244612689339768173730331553372100914679278847660874888199359 80558389745182004710373206750524325996323544788763756652535884475613547340177239561123923408904836190787417308418005668778123022061 41508886855672458148897036862549630017541166825348275852774742111165101250590821436031124822223254248004083016856224982612094858083 98063146700004046799746492883203272050954028682090259374544847770387077947713582711157430439588852373357863122016616928944269365362 47673971977053874959706533329124091705294326276109458461372153172089481136933808208764739557757049157085755108492533623422783554842 23233382342648552361583180663246369522988874449708515181507128248860153513300263885688150009186796054757866394132219129137771927043 32219611401032794191501604679540125417145280779073828857373714030052601719135097625905297983264370591587191612352039480307262101378 20851258848559205183395377641819244105621549472907254584650267767268991498662606367828140717406819968453136404243275 分母= 16910933034169894730764412495256406764603106733323627302001946824288713433426013995994986303943701796212358006505662683077808593443 21672248578668914739402071987054363464805780980640754453939859771272604569898027820493369477520383723982538379716167102083169286803 36598791895670100339566245448121790327103009303347560428208485776213207110824878152084740061812847933267962034255048037080302251019 94821987199148921272368641898190595271674390061146081836637684376378688043269471532709123786804317995178177167732912507707334222079 69041001594828627170841095874092002017091210404015769649895354406619510683285215875733820502887714588155284194251636557111303137307 93819069089182253587015364381098642289778516392105811831518438757304612392283906106739789603994738883335322478862115123072796967232 53376755077066938041766459084495179997849035981619967902311275373627803296269792302629488985394362229628326437289930346619201845893 20524357628768536803505273401232254399106272634396088625608783269474053399615115987942402760363190897514424992272547241442323652186 53840361670739459968274458592733762284256209042203222033177132315948154830664597302254912471007728409546961747717263209145597720831 33165121993535506485489247668765683219536328661698736069257840041671672450110351806961956777006618703751213861665945534396020638967 86918977151262782586233536663752998624338536503678130666381884460553809564019645030327717524228055037586664960243173644657028254114 326573692508607236697463909487553280395585748868616532143841304431429909531268318529586704737792159727719361273659392 とかなり長い数字になるよ。 >>392 和が9になるペアを含む数が選ばれる確率はすでに463/1000と確定しているから1/2と比較しても何の意味もないんだが。 >>395 だから確率が理論的に確定してるんだから統計で確かめる事なんかほとんど意味ない。 確かめ算くらいの意味はあるかもしれんが。 そもそも統計的に“足す9の条件”満たす当選番号が出る確率が高かろうが、低かろうが、条件満たす番号選んだ方が当たりやすい事にならんのだから、確率計算することも、統計で確認する事にも全く意味はない。 だからバカバカしいんだよ。 で、このスレの不通の学力持ってるやつはバカバカしいのわかってるからやらないし、やってるやついたらワザとプログラミング能力ひけらかすためにやってるとしか思わない。 だから批判されたんだよ。 まさかホントにこのバカバカしい計算にホントに意味があると思ってやってるなんて誰も思わない。 >>396 >そもそも統計的に“足す9の条件”満たす当選番号が出る確率が高かろうが、低かろうが、条件満たす番号選んだ方が当たりやすい事にならん そんなことはわかっているよ。 足す9の数が100個中37〜56個にあるから、ナンバーズ4は無作為抽出されているらしいと言えるというだけの話。 (3)のデータでやってみると、理論値を超えて出ているのは「足す10の条件」の方だがこれも有意差はなし。 >>397 わかってんならなんでそんななんの参考にもならん計算書くんだよ? おまけに実際計算したら統計的には答えでないしかならないものを。 全く意味ないやん? そんなもんダラダラダラダラ書かれてスレ汚しと思われても当たり前やろ? それを批判されて何逆ギレしてんだよ? ホントにわかってたの? わかってなかったから逆ギレしたんやろ? もうやめとけ。 君が数学板になんか書いても恥書くだけだ 方程式(x+2)(x-1)+(x-1)(x-4)+(x-4)(x+2)=0の2解をa,bとするとき (a+2)(b+2)+(a-1)(b-1)+(a-4)(b-4)の値を求めよ。 展開して係数と解の関係で計算できるのですが 意味ありげな表記なのでなにかうまい方法はありますでしょうか。 >>398 100個の実績で57個に「足す9」が成り立っていれば p値は0.03506になるから無作為抽出ではないといえる。 >>399 a, b を直接計算しなくても ab と a+b の値がわかれば計算できるということだと思うけど それは分かった上でもっとうまい方法があるかってこと? >>400 オレはもうやめとくよ。 コレ以上は迷惑だからな。 ずっとやっとけ。 (2)は確率計算の問いだが、その確率以上で(3)のデータが出現していれば無作為性が疑われるってこと。 結局、 p=0.463で表がでる確率のサイコロを100回投げて44回でるのは偶然の範囲か? という問題に帰結できる。 例えば、 (a+2)(a-1)+(a-1)(a-4)+(a-4)(a+2)=0 (b+2)(b-1)+(b-1)(b-4)+(b-4)(b+2)=0 だから、これらの積を計算すると (a+2)(b+2)(a-1)(b-1) + (a+2)(a-1)(b-1)(b-4) + (a+2)(b+2)(a-1)(b-4) + (b+2)(a-1)(b-1)(a-4) + (a-1)(b-1)(a-4)(b-4) + (b+2)(a-1)(a-4)(b-4) + (a+2)(b+2)(b-1)(a-4) + (a+2)(b-1)(a-4)(b-4) + (a+2)(b+2)(a-4)(b-4) = 0 となるが、これをうまく因数分解すると>>399 の値が計算できたりするのかな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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