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高校数学の質問スレPart405

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
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2020/06/19(金) 01:22:40.20ID:9KlxOqq4
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart404
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1585495190/
0216イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/07/01(水) 12:03:03.39ID:2hRevtG6
前>>210
>>211
ジュールのjかと思た。
電気料金はkWhなんで、
これに360万掛けるとJになるはず。
0217１３２人目の素数さん
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2020/07/01(水) 13:52:55.77ID:t3GNdmhI
これって高校数学の知識で解けるよね？


治験人数を500人、副作用の見逃し確率を0.5%までは許容するとして何人に一人の割合で起こる副作用を治験で発見できるか？
0218１３２人目の素数さん
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2020/07/01(水) 15:01:46.67ID:CsDuXMsl
形が似てる云々はどうなんだろ…？ｗ
似てるならむしろ避けるべきだしなんか嘘っぽい

>>212
ありがとうございます
0219１３２人目の素数さん
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2020/07/01(水) 15:53:01.93ID:3MbPIell
単に j が i の次だってだけ
複素数、三元数、四元数を見れば i→j→k の決定順位にされ易い事や
未知数でも a→b→c の順で 変数でも x→y→z の順で決まっていく、という様に
単なる流れで決められたと見るのが最も確からしい事が分かる｡
「形が似てるから」とか言ってた人、それ誰がそんな事いってたん？騙されてないか？
0220１３２人目の素数さん
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2020/07/01(水) 16:14:45.67ID:4g8iPVX5
>>217
治験者の何人に発症すれば副作用ありと判定されるのかわからないと答え出せない。
0221１３２人目の素数さん
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2020/07/01(水) 22:17:47.57ID:URLicn7b
sinxは1になるしcosxも1になるのに
sinxcosxが1にならないのは何か間違ってませんか？この世の理が
0222１３２人目の素数さん
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2020/07/01(水) 22:27:43.90ID:Qr/eS/ZO
絶対値が 1 より小さい実数の積が 1 にならないのは自明では
cos と sin は単位円の x 座標と y 座標だから同時に ±1 にはならないわけだし
0223１３２人目の素数さん
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2020/07/01(水) 23:09:08.11ID:xb7HW5OF
>>221
X≧0.Y≧0
X^2+Y^2=1
のときのXYの最大値問題だな
XY=tとおくと
X+Y=(1+2t)^(1/2)
X,Yは二次方程式
x^2+(1+2t)^(1/2)x+t=0の解
判別式をDとおくと、実数条件より
D=1+2t-4t≧0
よって
1/2≧t
tの最大値は1/2
0226１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 01:44:25.62ID:cNqxcU4E
>>221
事実を間違ってると言う人いるよねー
トランプみたいに嘘で固めた世界を作って事実を攻撃しだすんだ
0228１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 05:26:41.00ID:Uv/7TcpP
物理の先生みんなjはiに似てるから代わりに使ってるって言ってる
0230１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 08:35:38.84ID:Uv/7TcpP
>>229
実際みんなだし
物理学会で誰に聞いてもそう言ってる
0231１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 08:36:34.65ID:Uv/7TcpP
大体
順序よりは見た目よね
0233１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 11:34:45.00ID:/NY+ba58
あまりに可哀想な脳みそだな
誰にも受け入れてもらえず必死に妄想を語ってる
学会で「虚数単位をjと書くのは何故か」なんて話するわけないのは少し考えればわかるだろうに
0235１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 12:46:56.38ID:Yq6u88Ft
>>230
物理学会って言ったからにはその物理学会の中で実際に言った人間の名前を出せや
物理学会って言ったからには私人としての人間の名前じゃねぇ、学会人としての名前だから
プライバシーにならねぇよ出せホラ
0236１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 12:48:21.67ID:qcXp61hp
電気工学で複素数が使われ始めたのは
1893年に、複素インピーダンスに関する論文
（“Impedance”, A. E. Kennelly, AIEE）
が発表されたのが起源

この論文自体の虚数単位の記号は i だが、
すでに電流の記号が I だったので
（フランス語の intensité du courant から）
当時の電気学者は一斉に、虚数単位に
j を使った論文の発表を始めた

確かに、こういう経緯を
説明するサイトってないよね
0238１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 14:37:43.91ID:nDTKF2RX
>>230
｢どうして虚数単位iの代わりにjを使うんですか？｣
ってわざわざ聞いて回ったっていうのか？
学会の壇上で聞いたのか？
そんなバカはいないだろwww
そもそもお前は学会とか知らんだろwww
0239１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 18:12:30.24ID:hewY5jYC
>>220
副作用の発生確率範囲を求める問題。
0.1の発生であれば10人に一人起こる副作用ということになる。
0240１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 18:16:39.76ID:hewY5jYC
副作用の発生率が何%以上なら500人の治験で誤差0.5%で発見できるかという問題。
0241１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 19:00:39.75ID:ZDFOcn7q
>>239
だからそれが現実の副作用の治験の実態とかけ離れすぎてて問題の意味が通じないっての。
500名の治験者の1人に治験中発熱の副作用を訴える例が一例出て、発熱の副作用が出たとかなるわけないやん。
0242１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 19:16:53.47ID:ceNKIuAv
脇道に逸れるが
「軸性ヴェクトル」を使いだしたのも物理関係者かなぁ？
ヴェクトルどうしの外積は交代テンソルのはずだが････

面積は2階テンソル、体積は3階テンソル　ということかな
0243１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 20:41:03.18ID:1uVLqpkM
0以上の実数a,b,cがa^2+b^2+c^2=4-abcをみたすとき
ab+bc+ca≦2+abc を示しなさい。

結構数学が得意な人も解けないので
もしやして超高校級でしょうか
0244１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 22:29:23.27ID:ccCNAR2X
>>239
一行目と二行目で求めてるものが違うのだが理解できてる？
0245１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 23:54:42.78ID:GML/VkGx
>>243
あってるか自信ないけど

まず条件式を2次式と思って解くと
例えば
c=(√((4-a^2)(4-b^2))-ab)/2 ・・・@
a,bについても同様
a,b,cは非負実数なのでa,b,cは全てが2以上か全てが2以下でなければならない
しかし条件式よりabc≦4なので
0≦a,b,c≦2
さて(1-a),(1-b),(1-c)の中に同符号の組が存在する
それを(1-a),(1-b)としておく
上の@を変形すると
4(2+abc-ab-bc-ca)=
(a-b)^2+ (√(4-a^2)+√(4-b^2))^2+4c(1-a)(1-b)≧0


途中で対称性が破れるから三角形条件の三角比が背後にあるのかと思ったり
0246１３２人目の素数さん
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2020/07/02(木) 23:58:42.32ID:GML/VkGx
あ、最後の式、若干訂正

4(2+abc-ab-bc-ca)=
(a-b)^2+ (√(4-a^2)-√(4-b^2))^2+4c(1-a)(1-b)≧0
0247１３２人目の素数さん
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2020/07/03(金) 02:40:01.15ID:90y63y3Z
>>244
同じだよ。
1000人に一人起こる副作用は0.001の確率で起こると計算。
これを95%の確からしさ（信頼区間の上限）で発見するには約3000人の治験が必要。rule of threeとして記憶しやすい。
0252１３２人目の素数さん
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2020/07/03(金) 03:33:04.64ID:90y63y3Z
rule of threeの例
（この計算は5%の見逃しを許容している）
>>
新薬の承認時でさえ、慢性疾患の
P3長期試験では副作用データを要求されます。半年以内に1%以上で発現するものを
検出するために半年投与300例、さらにその中から100例は1年まで投与、つまり
約3%強の発現率の副作用を検出する事が目的です。更に、市販直後調査では、
3,000例を集めるので0.1%の発現率の副作用を検出する事が義務として求めらて
います。
<<
0253１３２人目の素数さん
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2020/07/03(金) 05:41:30.95ID:+Y/uxVJK
アホだなぁ。
あのね。
500の被験者で1人発熱の症状訴えたらそれで副作用が出たとか判定するわけないやん？
そんなの副作用なのか、単なる体調不良なのかわからんでしょ？
だから治験では治験する薬飲んでを投与したグループと投与してないグループに分けて、投与したグループだけに有意になんかの症状が出るかどうかを調べる。
もしそうしないなら薬の副作用でない体調不良かどうかなんかわからんでしょ？
そうしないなら最低でもクスリを投与しない一般的なひとではまず出ないような症状しか副作用として検出できない。
そんな治験するわけないやん？
「500人に投与して一例でもなんかの症状がでたら副作用とみなす」と言う現実には絶対あり得ない高校生でも普通に考えればわかるそんなクソ設定の問題なんか問題として成立するわけないやん？
アホ？
0255１３２人目の素数さん
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2020/07/03(金) 07:50:53.41ID:QhtD6z9b
>>245 >>246様　
ありがとうございます
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 08:47:08.93ID:YHIalzY2
まず条件式から
　16(c+ab/2)^2
　　= (8-aa-bb)^2 - (aa-bb)^2 + 16(aa+bb+cc+abc-4)
　　≦ (8-aa-bb)^2,
∴　c ≦ (8-aa-bb-2ab)/4 = {8 - (a+b)^2}/4,　････ @'

上の@'を変形すると
4(2+abc-ab-bc-ca) =
　= (a-b)^2 + {8 - (a+b)^2 - 4c} + 4c(1-a)(1-b）≧ 0,
0257１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 08:50:22.59ID:SEzJko/d
この問題の解き方、教えて下さい！サンドウィッチの詰め方

宿題の問題は以下の通りです。
「縦12㎝(3㎝×4)、横20㎝(10㎝×2)の大きさの容器に、パン屋の店員が、縦×横=3㎝×10㎝の大きさの4種類
(ツナ、タマゴ、ハム、チーズ)のサンドウィッチを各2個ずつ、計8個、隙間なく詰めるとする。このとき、サンドウィッチの詰め方は何通りあるか？

ただし、実際はたかが4種類しかないが、パッと見、もっと色んな種類が入っているように客に見せるために、
①サンドウィッチの短い辺同士が隣り合う場合は、互いに異なる種類のサンドウィッチ同士でなければならないとし、また、
②各縦の列にサンドウィッチを詰める際は、4種類すべてのサンドウィッチを詰めなければならないとする
(これら①、②の条件を無視した詰め方をすると、
「商品として不合格！」と店長から叱られてしまうので、詰め方としては数えられない。人生は塩辛いのである。)。
また、容器を回転して同じ配列の場合は、同じ詰め方とする
(今回は容器なので、裏返しにすると、載せることは出来ても、
詰めることは出来ないので注意。店長は飽くまで、パンパンに詰めて販売したいのである。店長なりのサービス精神である。)。
ちなみに、同じ種類のサンドウィッチ同士は区別がつかないものとする。」

という宿題です。

回答宜しくお願い致します。
0258１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 08:55:13.41ID:SEzJko/d
何だか、?マークが変換の関係で出てしまっているので、問題文を書き直しておきます。

この問題の解き方、教えて下さい！サンドウィッチの詰め方

宿題の問題は以下の通りです。
「縦12センチ(3センチ×4)、横20センチ(10センチ×2)の大きさの容器に、パン屋の店員が、縦×横=3センチ×10センチの大きさの4種類
(ツナ、タマゴ、ハム、チーズ)のサンドウィッチを各2個ずつ、計8個、隙間なく詰めるとする。このとき、サンドウィッチの詰め方は何通りあるか？

ただし、実際はたかが4種類しかないが、パッと見、もっと色んな種類が入っているように客に見せるために、
1. サンドウィッチの短い辺同士が隣り合う場合は、互いに異なる種類のサンドウィッチ同士でなければならないとし、また、
2. 各縦の列にサンドウィッチを詰める際は、4種類すべてのサンドウィッチを詰めなければならないとする。
(これら1.、2.の条件を無視した詰め方をすると、
「商品として不合格！」と店長から叱られてしまうので、詰め方としては数えられない。人生は塩辛いのである。)。
また、容器を回転して同じ配列の場合は、同じ詰め方とする
(今回は容器なので、裏返しにすると、載せることは出来ても、詰めることは出来ないので注意。店長は飽くまで、パンパンに詰めて販売したいのである。店長なりのサービス精神である。)。
ちなみに、同じ種類のサンドウィッチ同士は区別がつかないものとする。」

という宿題です。

回答宜しくお願い致します。
0259１３２人目の素数さん
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2020/07/03(金) 09:05:00.23ID:AIUJ3+HO
>>247
(1-0.001)^n=0.05の解が、n=-ln(20)/ln(0.999)≒3000
つまり、標本比率が0のときに母比率の区間推定をしたときの信頼上限が知りたいと？
ならば母比率をpとし、(1-p)^500=0.005と置いて、p=1-(1/200)^(1/500)だな
信頼係数99%の信頼上限ではあるが
0261１３２人目の素数さん
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2020/07/03(金) 11:59:20.30ID:90y63y3Z
高校数学で正解が出せるから即答されると思っていたが
ID:+Y/uxVJKのようなアホがいたのは驚きだったよ。
0262１３２人目の素数さん
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2020/07/03(金) 12:08:32.07ID:SJNnbIMQ
>>258
完全順列の亜種っぽいから辞書的に数え上げてみた。下記62種に裏返しを別とみなすから計144種。自信はない。
ツナ、タマゴ、ハム、チーズをそれぞれA,B,C,Dとして縦横を逆にしてます。

ABCD　ABCD　ABCD　ABCD　ABCD　ABCD　ABCD　ABCD　ABCD　ABCD　ABCD　
BADC　BCDA　BDAC　CADB　CBDA　CDAB　CDBA　DABC　DBAC　DCAB　DCBA

ABDC　ABDC　ABDC　ABDC　ABDC　ABDC　ABDC　ABDC
BACD　BCAD　BDCA　CABD　CDAB　CDBA　DACB　DCAB

ACBD　ACBD　ACBD　ACBD　ACBD　ACBD　ACBD　ACBD　ACBD
BADC　BDAC　BDCA　CADB　CBDA　CDAB　DACB　DBAC　DBCA

ACDB　ACDB　ACDB　ACDB　ACDB　ACDB　ACDB
BACD　BDAC　BDCA　CABD　CBAD　DABC　DBAC

ADBC　ADBC　ADBC　ADBC　ADBC　ADBC　ADBC　ADBC
BACD　BCAD　BCDA　CADB　CBAD　CBDA　DACB　DCAB

ADCB　ADCB　ADCB　ADCB　ADCB　ADCB　ADCB
BADC　BCAD　BCDA　CABD　CBAD　DABC　DBAC

BACD　BACD　BACD
CDAB　DBAC　DCAB

BADC　BADC
CBAD　CDAB

BCAD　BCAD　BCAD
CADB　DABC　DACB

BDAC　BDAC
CABD　CADB

CABD
DBAC

CBAD
DABC
0263１３２人目の素数さん
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2020/07/03(金) 12:38:23.21ID:+Y/uxVJK
>>260
アホだなぁ。
>>259みたいに書いてみればわかるやん？
じゃあ標本数が1なら副作用ありと判定するの？
500人中1人発熱を訴える人がいたら「この薬剤は発熱の副作用が出る」と判定するの？
そんな治験するわけないやん？
>>259はそんな治験するわけないけどもしそんな治験するならこんな数字になるけどって書いてくれてるやん？
それも読めないの？
バカなの？
0267１３２人目の素数さん
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2020/07/03(金) 14:04:17.13ID:l9EAO2Py
Φ も {Φ} も集合なんだから、 {A, B} の部分集合を求めてから A = Φ, B = {Φ} とすればよくね
0269１３２人目の素数さん
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2020/07/03(金) 15:15:10.34ID:SEzJko/d
>>262
私は以下のように考えました。

ツナ、タマゴ、ハム、チーズをそれぞれ、簡単のため、a, b, c, dとして、
例えば、容器の左の縦列に上から順番に(a, b, c, d)と詰めるとすると、右の縦列には、上から順番に、
(b, a, d, c)、(b, c, d, a)、(b, d, a, c)、
(c, a, d, b)、(c, d, a, b)、(c, d, b, a)、
(d, a, b, c)、(d, c, a, b)、(d, c, b, a)
の9通りが考えられ、左の縦列の並べ方は、4！通りあり、それらの対称性から、各々9通りの右縦列の詰め方があるので、全部で、9×4！通りあるが、回転させて同じ詰め方が各々2通りあるので、2で割って、
(9×4！)÷2=108通り

が答えになると思ったのですが、合っているでしょうか？

何だか、色々と考えにくく、結局、泥臭い地道な解法を取ったのですが、別解として何かもっとスパッと簡単に解く方法はないでしょうか？他に別解として、どのような解法がありますでしょうか？

ご教示のほど宜しくお願い致します。
0270１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 15:16:56.40ID:SEzJko/d
>>262
あと、容器なので、裏返しは詰め方としてはカウントしないって問題文に書いてありました。
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 15:24:34.42ID:Bd6BL+mc
>>255
間違ってなかったら良かったです
ちなみに元の証明とかってありますか？

>>256
なるほど、平方完成的な状態のまま弄ればルート出なくて良いですね
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 15:39:29.11ID:Bd6BL+mc
>>243
この問題、対称的なまま示すの無理なんかな
対称保ったまま低次で弄っててもギリギリ示せないから、一度かなり高次まで上げてから潰さないと評価厳しいんだろうか

a→1-a、b→1-b、c→1-cと変換しておくと
条件は
(1-a-b-c)^2=(1+a)(1+b)(1+c) (-1≦a,b,c≦1)
となり
示すべき不等式も
abc≦a+b+c
と綺麗になる
さらに条件の右辺に3変数相加相乗を使うことで
0≦a+b+cがわかり
一方でa,b,cのどれか1つは0以下でなければらないことから
a,b,cのうち2つが0以下である場合を示せばよく、このとき
a+b+c≦1もわかる

この辺から対称性崩さないと進まなくなってくる…
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 16:30:29.68ID:tbnGXluf
>>265
アホなこと聞きますけど{Φ}って何？
Φと{Φ}と{{Φ}}の違いは何？
空集合Φは習ったんですけど、それ以外はいつ習いますか？
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 17:17:01.86ID:l9EAO2Py
>>273
B = {A}, C = {B}において、 A = Φ としたときの B が {Φ}
{{Φ}} は A = Φ としたときの C
A ∊ B ∊ C の関係にある
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 18:05:22.13ID:SJNnbIMQ
>>273
要素を持たない集合がΦ
Φのみを要素として持つ集合が{Φ}
{Φ}のみを要素として持つ集合が{{Φ}}

＞空集合Φは習ったんですけど、それ以外はいつ習いますか？
空集合について既習であれば、aのみを要素とする集合を{a}と書くことも普通は学習していると思うのだが。
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 18:10:20.26ID:SJNnbIMQ
ああ勘違いしていた。今の高校数学では集合を要素とする集合（いわゆる集合族など）を扱わないという建前になってるんだったな。少なくとも教科書の記載では。
ということで>>273{Φ}や{{Φ}}は集合を要素としている集合だから、学習するのは大学で集合論を学ぶ時ということになる。
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 18:56:47.59ID:SUmdXEbw
>>260
横から済まんが>>263の言う通り>>259は君の投問の欠陥に対して補完要素推測（と言うかエスパー的思念拝聴）で答えた為に
君は数学を超えた投問に対して回答して貰ったんだと云う事を本来は恥を伴って思い知るべきなんだけど｡
0278１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 19:54:16.18ID:90y63y3Z
>>277
いや普通の読解力があれば>259の正解が導ける。
副作用はあるかないかではなく、ある確率で生じる。
治験は副作用あるなしをall or nothingで決定すると思っているのがアホの根源。
0279１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 20:34:16.21ID:YHIalzY2
>>256
まず条件式から
　(2c+ab)^2
　　= (4-aa)(4-bb) + 4(aa+bb+cc+abc-4)
　　= (4-aa)(4-bb)
　　= (4-ab)^2 - 4(a-b)^2
　　≦ (4-ab)^2,
∴　2c+ab ≦ 4-ab,
∴　c+ab ≦ 2　　　････ @"

上の@"を変形すると
(2+abc) - (ab+bc+ca) = (2-ab-c) + c(1-a)(1-b）≧ 0,
0281１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 23:07:32.29ID:jM2SUMu3
>>237
理由はiとjが似ているからだよ
ホントに知らないんだなｗ
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/03(金) 23:10:47.32ID:jM2SUMu3
>>232
その通り
だからiとkの間にjを置いた
つまりiの代わりに最適だったのは
元々同じ字であって
形態が似ていたjなんだよ
0283１３２人目の素数さん
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2020/07/04(土) 01:52:43.05ID:1Sape0f3
その通り。
ｉもｊも元々は梵字「ばん」だね。

・室生寺（奈良）　ばん字池
http://taiyo-fubuki.blog.jp/archives/44203812.html

この池に飛び込むことを「ばん字ジャンプ」とよぶ。
「古池や　蛙とびこむ　水の音」
はモリアオガエルのオタマが池に落ちる音かもね。
0284１３２人目の素数さん
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2020/07/04(土) 03:54:34.70ID:qNA0Wvca
またバカが書いている
>>281-282と>>283は自演か？
よっぽど悔しかったんだろうな

アルファベット順で｢i｣の次が｢j｣になるのは、元が同じ字だったってのが理由にあるのかもしれないが
虚数単位｢i｣の代わりに｢j｣を使うのは同じ字(似ている字)だったって理由じゃないだろ


物理学会でみんな言っているそうだから
その｢みんな｣が誰なのか書いてみろ
0285１３２人目の素数さん
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2020/07/04(土) 06:47:51.40ID:/dx3+1Cp
何をアホな議論してるのだろう。 直流のことだけ考えていた時代に、
電流様にiが割り当てられた。
交流のことを考える必要が生じて、複素平面が必要になったときに
虚数単位としてiが使用済なので、電気屋さんの世界ではjを使用しただけだろう。
こういうアホが、整数（特に添字）にi,j,k,l,m,n以外の文字を平気で 使ったりする。
0286１３２人目の素数さん
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2020/07/04(土) 10:18:28.64ID:8jzJFpef
高校ではない。数学ではない。質問でもない。確かにバカでアホだな。
0289１３２人目の素数さん
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2020/07/04(土) 20:55:41.08ID:ljXfBFR8
巡回的に足す
ってどういうことですか
0290１３２人目の素数さん
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2020/07/04(土) 22:03:00.98ID:8jzJFpef
>>289
別に専門用語でもよくある言い回しでもないから前後の文脈から判断すればいいと思うよ。
そのような言い回しが使われそうな状況は特定できないから一義的には答えにくい。
0291１３２人目の素数さん
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2020/07/05(日) 05:11:35.17ID:iV7kmL62
n変数函数 F(x1,x2,････,xn) を巡回的にたす
とは、
　F(x1,x2,････,x(n-1),xn) +
　F(x2,x3,････,xn,x1) +
　F(x3,x4,････,x1,x2) +
　　･･････ +
　F(xn,x1,x2,････,x(n-1))
とすること。
0294１３２人目の素数さん
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2020/07/05(日) 12:58:21.00ID:xpmy16u7
不等式の証明でよく使う言い回しだな　>巡回的に足す
0297１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 13:02:24.82ID:r4CvNkai
ベクトルって平行四辺形ですか？
0299１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 20:22:30.18ID:jV49ue+K
極限の収束という言葉の意味についてなんですが、漢字からは収まっていくというイメージを受けるんですが、限りなく近づいていくという意味なんですか？
0300１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 20:48:01.24ID:p/VqrG6E
>>299
そもそも極限の収束なんて言葉はない
ある数列だったり関数だったりが、番号が進むにつれてある一定値に近づくときに、その一定値を「極限値」と呼んで、「この数列/関数は(有限の)極限を持つ」「この数列/関数は収束する」と言う
0301１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 20:56:11.64ID:YPt7XDWs
平面上のベクトルa↑,b↑のなす角は60°で,|a|＝1 |b|＝2　このとき点Ｐ(p↑)に関して
(p↑+3 a↑)・(p↑-a↑-k b↑)＝0　で表される円をＣとし　p↑=-4 a↑+t b↑で
表される直線をLとする　k,tは実数
(問)　円Cの中心から直線Lに下ろした垂線の足をa↑,b↑,kを用いて表せ
垂線の足をHとして（CH⊥b↑だから～）らしいのですがなぜそれが分かるんでしょうか？
0302１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 21:00:51.87ID:jV49ue+K
>>300
近づくだけなのに、なぜ収束するという言葉を使うんでしょうか？日本語としておかしくないですか？
0303１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 21:15:02.48ID:/GGMnqLM
>>302
日本語に翻訳した人がその言葉を選んで、それが広まったから
用語についてはそれ以上の答えを求めても出てこないと思うよ
0304１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 21:26:45.84ID:jV49ue+K
>>303
ありがとうございます。なにか特別な意味があるのかと思ってしまいました。
0305１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 21:45:43.20ID:U1HnBSug
高校数学の範囲を超えてしまうかもしれませんが、ふと疑問に思ったので質問します。

円 x^2+y^2=r^2 を通る格子点の個数は半径rによってどのように変わるのでしょうか。
0306１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 21:50:55.54ID:nWNLdqwW
4x^2 + xy^2 - 2x + y + 5
↑の式は何次式か？という問題があってその答えが3次式とあるんですが、どの項の次数が3なのか教えてください

加えて、以下の解釈は合ってるでしょうか
4x^2は 4 * x * x で係数4の次数2
xy^2は x * y * y で係数xの次数2
-2xは - 2 * x で係数-2の次数1
0308１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 21:59:17.06ID:GM2TT1gp
xy^2は「xについて」とか「yについて」とかの指定がなく何次かと言われたら3次
0309１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 22:17:24.14ID:nWNLdqwW
なるほど、ありがとうございます
よく考えたら高校数学の範囲じゃないですね。失礼しました
0310１３２人目の素数さん
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2020/07/06(月) 23:03:17.72ID:uITHUiBq
>>305
円 x^2+y^2=r^2 を通る格子点が存在するためには r^2 が整数であることが必要なので、
問題は与えられた自然数 a に対する方程式 x^2 + y^2 = a の整数解 (x, y) の個数を求める問題に帰着される
x^2 + y^2 = (x + yi)(x - yi) と変形できるから、ガウス整数環 Z[i] 上で考えれば色々わかる

ここでガウス整数環について深入りするのはさすがにスレチだろうな
0313１３２人目の素数さん
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2020/07/07(火) 00:52:53.93ID:gyGhnLCq
>>301
点CからLに下した垂線CHが直線Lの方向ベクトルであるb↑に垂直なのは、垂線という言葉の意味を考えれば当然かと思うのですが。

>>312
高校の数学Ｉの教科書のかなり最初の方に「単項式の次数」「多項式の次数」の定義が載っているはずなので教科書を引っ張り出してきてよく読みましょう。
0314１３２人目の素数さん
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2020/07/07(火) 06:09:09.69ID:YpzWl85Z
昨夜芸スポに貼ってあった数学(？)の問題なのですが、どうしても答えが解りません。
ヒントらしきものは良く観察してと皆が書いてありました。
どうか答えを教えて下さいm(__)m
因みに皆が色んな答えを出して悩んでました。

//i.imgur.com/9CyCoiC.jpg
0315１３２人目の素数さん
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2020/07/07(火) 06:21:15.00ID:Hrm8pJHd
高校数学の問題ではありません

SNSでよくある、画像を改変した
引っ掛け問題
最後の行だけ＋が×になる、物が片方だけ、
人が物を身につけているなどの仕込みがある
正解は出題者によって異なる
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