>>177
その予想は残念ながら成り立たないですね

なぜなら、mod 1 の一様分布（Uniform Distribution Modulo 1）の理論から、
数列 a_n(x) := n!*x (n = 0, 1, 2, … ) は、ほとんど全ての実数 x に関してmod 1 で一様分布することがわかる。
ここで、「ほとんど全て」というのは、ルベーグ測度零の例外を除いてという意味である。
したがって、ほとんど全ての実数 x に対し、極限値
lim[n→∞] {n!*x} は存在しない。
しかし、開区間 (0, 1) のルベーグ測度は 1 なので、どんな実数 x に対しても
lim[n→∞] {n!*x} ≠ a
となるような実数 a ∊ (0, 1) が存在する。