フェルマーの最終定理の簡単な証明その２
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【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解は、整数比とならない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、xを有理数とするとzは無理数となり、解は整数比とならない。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)の解は、(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となるので、整数比とならない。
(5)のrは、有理数となる場合があるが、解は、整数比とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解は、整数比とならない。 >948
「ピタゴラスの定理」において「辺の長さが有理数となるか否か」は不明です。
どういう意味でしょうか？ >949
「ピタゴラスの定理」と呼べるか、という意味では一貫して「いいえ」です。
よく、意味がわかりません。 >>952
>>953
ほら、誤魔化し。
十分に説明されているのに分からないんじゃん。
中学数学で最低限必要な、数学的言語能力すら全く身についていない。
勉強が足りなすぎ。 >954
十分に説明されているのに分からないんじゃん。
よく、理解できません。 >>955
> >954
> 十分に説明されているのに分からないんじゃん。
>
> よく、理解できません。
理解できないのはお前が勉強してなさすぎるから。
間違っていることが分からないからといって、間違いを広めるのは迷惑。
既に死ぬほど指摘してもらっているんだから、始めから全て熟読して理解できない部分を自分で勉強しなおせ。 >956
> 十分に説明されているのに分からないんじゃん。
>> よく、理解できません。
間違い部分が、わかりません。 >>957 日高
わからないだろうね。わかるレベルまで数学を勉強していないから。 30°、60°、90°の直角三角形はピタゴラスの定理を満たしているんでしょうか、
満たしてないんでしょうか？ >958
わからないだろうね。わかるレベルまで数学を勉強していないから。
なにが、わからないのでしようか＞ >959
30°、60°、90°の直角三角形はピタゴラスの定理を満たしているんでしょうか、
満たしてないんでしょうか？
30°、60°、90°の直角三角形はピタゴラスの定理を満たしていません。 >>957
> 間違い部分が、わかりません。
だから何？
おまえが勉強不足だからわからないんでしょ。
さんざん説明されているし。
実際はわからないんじゃなくて、自分が正しいという妄想に取りつかれているだけだろうが。 >962
さんざん説明されているし。
納得のいく説明が、ありません。 納得させる必要ないけどな。
一人で納得しないでいれば良いんじゃない。 （ピタゴラスの定理）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、0以外の有理数の解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)の両辺を積の形にすると、r{(y/r)^2-1}=2x…(2)となる。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yが有理数のとき、xは有理数となる。
(2)はr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(4)となる。
(4)はr=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(5)となる。
(5)のrが有理数のとき、(5)の解は(3)の解のa2倍となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、0以外の有理数の解を持つ。
例
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
x=3,y=4,z=5
3^2+4^2=(3+2)^2
3^2+4^2=5^2 >964
納得させる必要ないけどな。
納得のいく説明が、あれば、ありがたいです。 (フェルマーの最終定理）
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0以外の有理数の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺を積の形にすると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yが有理数のとき、xは無理数となる。xが有理数のとき、yは無理数となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のrが有理数のとき、(5)の解は(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0以外の有理数の解を持たない。
例
x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)
p=3,a=3,x=3
3^3+y^3=(3+3)
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)倍となるので、x,yが、ともに
有理数となることはない。
よって、yは無理数となる。 >>963
> >962
> さんざん説明されているし。
>
> 納得のいく説明が、ありません。
おまえが妄想に取りつかれていて中学程度の数学を勉強できていないからだろ。
人のせいにするな。 >968
> 納得のいく説明が、ありません。
おまえが妄想に取りつかれていて中学程度の数学を勉強できていないからだろ。
最後まで、指摘していただければ、納得できると思います。 >969
まず勉強しよう
何を、勉強すれば、良いのでしょうか？ >>970 日高
> 最後まで、指摘していただければ、納得できると思います。
最後までって日高が納得するまで？ 日高は永遠に学習しないから永遠に納得しないだろう。 >972
最後までって日高が納得するまで？
数学ですから、答えは、一つだと思います。 ピタゴラスの定理
「直角三角形の直角を挟む2辺の長さの2乗の和は、斜辺の長さの2乗と等しい」
30°、60°、90°の直角三角形の3辺の長さは1:√3:2。
「直角を挟む2辺の長さ」は1, √3
「斜辺の長さ」は2
1^2+(√3)^2=2^2
> 30°、60°、90°の直角三角形はピタゴラスの定理を満たしていません。
？ >>973
> >972
> 最後までって日高が納得するまで？
>
> 数学ですから、答えは、一つだと思います。
いいえ。
日高が使っているのは数学ではありません。
最低限の数学の勉強をしていないので。
そのときによって意味が変わるような言い方をしているから、答えは一つに決まらない。
おかしい言葉使いを指摘されても無視しているだろうが。 このスレの日高も、完全数スレの高木も小学生化の知能の害基地
同一人物だったりして >>973 日高
> >972
> 最後までって日高が納得するまで？
>
> 数学ですから、答えは、一つだと思います。
答えはただ一つ。日高の証明なるものは大間違い。 >974
> 30°、60°、90°の直角三角形はピタゴラスの定理を満たしていません。
私も、そう思います。 >975
おかしい言葉使いを指摘されても無視しているだろうが
おかしい言葉使いをいつ指摘されたのでしょうか？なんという言葉でしょうか？ >977
答えはただ一つ。日高の証明なるものは大間違い。
「大間違い。」は、どの部分でしょうか？ >>980 日高
> >977
> 答えはただ一つ。日高の証明なるものは大間違い。
>
> 「大間違い。」は、どの部分でしょうか？
すでに何度も指摘されている。理解できないのは日高だけ。
日高のやっていることは
将棋のルールを理解できない幼児が「敵の王将をとれば勝ち」とだけ覚え
いきなり手を出して王将をとって「勝った！」と宣言しているようなもの。 （ピタゴラスの定理）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、0以外の有理数の解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)の両辺を積の形にすると、r{(y/r)^2-1}=2x…(2)となる。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はrが有理数なので、yが有理数のとき、xは有理数となる。
(2)はr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(4)となる。
(4)はr=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(5)となる。
(5)のrが有理数のとき、(5)の解は(3)の解のa2倍となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、0以外の有理数の解を持つ。
例
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
x=5,y=12
5/4^2+12/4^2=(5/4+2)^2
5/4^2+12/4^2=13/4^2
z=13/4 >981
日高のやっていることは
将棋のルールを理解できない幼児が「敵の王将をとれば勝ち」とだけ覚え
いきなり手を出して王将をとって「勝った！」と宣言しているようなもの。
どの部分のことでしょうか？ >976
このスレの日高も、完全数スレの高木も小学生化の知能の害基地
同一人物だったりして
何故そう思うのか、根拠が、知りたいです。 >>979
> >975
> おかしい言葉使いを指摘されても無視しているだろうが
>
> おかしい言葉使いをいつ指摘されたのでしょうか？なんという言葉でしょうか？
過去ログ全部読めよ。
聞いてごまかすな。ゴミが。 >>983
> >981
> 日高のやっていることは
> 将棋のルールを理解できない幼児が「敵の王将をとれば勝ち」とだけ覚え
> いきなり手を出して王将をとって「勝った！」と宣言しているようなもの。
>
> どの部分のことでしょうか？
根拠は？と聞かれて、日高が答えた答え全部。 ひたすら疑問を一言述べればごまかせると思っているのか。
妄想迷惑老人。 >985
過去ログ全部読めよ。
教えていただけないでしょうか？ 日高くんは数学やのうてレスバがしたかったんやなって >986
> どの部分のことでしょうか？
根拠は？と聞かれて、日高が答えた答え全部。
「根拠は？と聞かれて、日高が答えた答え」
を、教えていただけないでしょうか。 >987
ひたすら疑問を一言述べればごまかせると思っているのか。
妄想迷惑老人。
数学板なので、何故かを、尋ねているだけです。 >989
日高くんは数学やのうてレスバがしたかったんやなって
「レスバ」の意味を教えていただけないでしょうか。 >>988
> >985
> 過去ログ全部読めよ。
>
> 教えていただけないでしょうか？
日高がやるべき仕事を何で他人がやるの？
どうして？ >>990
> >986
> > どの部分のことでしょうか？
> 根拠は？と聞かれて、日高が答えた答え全部。
>
> 「根拠は？と聞かれて、日高が答えた答え」
> を、教えていただけないでしょうか。
自分で過去ログ全部読めよ。 >>991
> >987
> ひたすら疑問を一言述べればごまかせると思っているのか。
> 妄想迷惑老人。
>
> 数学板なので、何故かを、尋ねているだけです。
ここは数学板であって、老人ホームではありません。
理解する気もないのに尋ねることは迷惑なだけ。 「または」とか「かつ」の意味がわからないと「ならば」の意味もわからないはず。
数学以前に論理の問題。 >>974 の
> ピタゴラスの定理
> 「直角三角形の直角を挟む2辺の長さの2乗の和は、斜辺の長さの2乗と等しい」
>
> 30°、60°、90°の直角三角形の3辺の長さは1:√3:2。
> 「直角を挟む2辺の長さ」は1, √3
> 「斜辺の長さ」は2
> 1^2+(√3)^2=2^2
これを読んで
>>978
> >974
> > 30°、60°、90°の直角三角形はピタゴラスの定理を満たしていません。
>
> 私も、そう思います。
こう思うのはお前だけだよ。
普通は「30°、60°、90°の直角三角形はピタゴラスの定理を満たしている」と考える。 念のため。
「辺の長さが無理数」は否定する理由にならん。
なぜならば「直角三角形の直角を挟む2辺の長さの2乗の和は、斜辺の長さの2乗と等しい」には辺の長さが有理数になることは含まれていないからな。 >>997
日高って「>」の意味がわかってないんじゃないの。 このスレッドは１０００を超えました。
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