横からですが、
0.999・・・=1
n→∞のとき1/10^nは0
と思ってる人に質問です。

dy/dxのdxとは何ですか？

このdxこそ0.0000・・・と無限に0が続く数字です。
この数字は永遠に0以外の数字は出てきません。
しかしこのdxは絶対に0ではありません。
もし0ならdy/dx=0/0となり、この微分は無意味になります。
0.0000・・・=0にすると、微積分を否定することになります。
つまり、
dx=0.0000・・・≠0・・・(1)
よって、
0.9999・・・=1ーdx・・・(2)
(1)より
0.9999・・・=1ーdx≠1・・・(3)
となります。

0.9999=1だと思ってる人は、微積分を否定しているのでしょうか？