>860
> xが無理数の場合は、(5)となります。
> (5)の解は、(3)の解の定数倍となります。

でも(3)の解はわかっていない。典型的な循環論法です

(3)は、はrが無理数なので、xを有理数とするとzは無理数となり、解は整数比となりません。