フェルマーの最終定理の簡単な証明
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【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。 >455
それと>>432 日高
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、A^3+B^3=(A+3)^3となります。
> この式は、自然数解を持ちません。
との関連は？ それが言えなければでたらめです。
よく、意味が読み取れませんので、全体を、書いてもらえないでしょうか？ 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 >>456 日高
> よく、意味が読み取れませんので、全体を、書いてもらえないでしょうか？
この程度のことが読み取れない。では、証明できていないものとみなします。 >>457 日高
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
ここの証明をまだ聞いていません。速やかに述べなさい。 >>457
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
> (1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
> (4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
> (5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
間違いを直さないゴミ。 >>458
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
> 【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
> (1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
> (4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
> (5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
> (3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
同じものを何度も書くな。 >460
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
ここの証明をまだ聞いていません。速やかに述べなさい。
x,yを有理数とすると、左辺は、有理数、右辺は無理数となる。 >>454
> 「x,yは有理数とならない。」ということです。
ちがうちがう。貴方は
> x,yは、整数比となりません。
と言ったの。主張が変わってますよ。
改めてお聞きします。
>>449
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
※でx,yが整数比とならないのは何故ですか？ >464
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
※でx,yが整数比とならないのは何故ですか？
rが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
からです。 >>465
> 「x,yは有理数とならない。」ということです。
と言ってなかったでしたっけ？
yは有理数ではないのですよね？ 説明になっていないと何度も指摘されているから繰り返すな。ゴミ。 >466
> 「x,yは有理数とならない。」ということです。
と言ってなかったでしたっけ？
yは有理数ではないのですよね？
訂正します。
「x,yは共に有理数とはならない。」ということです。 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 >>468
分かりました。
しかし、例えば、x,y共に無理数であって、
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）
とおくと、x,yは整数比になるのでは？ >471
しかし、例えば、x,y共に無理数であって、
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）
とおくと、x,yは整数比になるのでは？
はい。この場合、x,yは整数比になります。 >>472
> はい。この場合、x,yは整数比になります。
だったら
>>464
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
※とは言えないじゃんwww >473
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
※とは言えないじゃんwww
どうしてでしょうか？ >>474
いや、
> はい。この場合、x,yは整数比になります。
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
読んだままだが。 >475
> はい。この場合、x,yは整数比になります。
これは、どこから出てきたのでしょうか？ >>477
以下からです。
472 名前：日高[] 投稿日：2020/05/28(木) 09:43:13.50 ID:IVOMT3jU [4/6]
>471
しかし、例えば、x,y共に無理数であって、
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）
とおくと、x,yは整数比になるのでは？
はい。この場合、x,yは整数比になります。 >478
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）
とおくと、x,yは整数比になるのでは？
はい。この場合の、x,yは整数比になりますが、
x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 >476
このやりとりを見てると知的障害とにしか見えないな
どの部分のことでしょうか？ 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 >>479
x,yは全ての数を取りうるものです。
貴方のx,yの値がどうであれ、
私のx,yの値で、整数比になるのだから、
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。
は間違いです。 >483
貴方のx,yの定義を教えてください。
x^3+y^3=(x+√3)^3を、満たすx,yのことです。 >484
x,yは全ての数を取りうるものです。
貴方のx,yの値がどうであれ、
私のx,yの値で、整数比になるのだから、
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。
は間違いです。
x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、全ての数を、取りえません。
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）ならば、x,yは整数比となります。 数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1
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ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3694-0 >487
数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1
これは、なんなのでしょうか? >486
x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、全ての数を、取りえません。
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）ならば、x,yは整数比となります。
x=C√3,y=D√3を、x^3+y^3=(x+√3)^3に、代入すると、
C^3+D^3=(C+1)^3となり、式は、成り立ちません。 >>486
x,yは全ての数のうちで、
x^3+y^3=(x+√3)^3を満たすものでしたね。
失礼しました。
（返信不要です） >>489
> x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）ならば、x,yは整数比となります。
> x=C√3,y=D√3を、x^3+y^3=(x+√3)^3に、代入すると、
> C^3+D^3=(C+1)^3となり、式は、成り立ちません。
何に対して成り立たないのか分からないですが、
ではC,Dに対して
「(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つ」
という条件も追加します。 >492
何に対して成り立たないのか分からないですが、
「成り立たない」とは、両辺が、等しくならないことです。
「(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つ」
という条件も追加します。
仮定でしか、成り立ちません。 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 で、結局、A^3+B^3=(A+3)^3を見たす自然数A,Bは存在するのですか存在しないのですか？ >>494 日高
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
一度も証明できていないことを偉そうに書くのはやめろ。 >>493
では、以下には異論ないでしょうか。
(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つような、
自然数C,Dを仮定すると、
x=C√3,y=D√3としたとき、
この時のx,yは整数比である。 >496
で、結局、A^3+B^3=(A+3)^3を見たす自然数A,Bは存在するのですか存在しないのですか？
存在しません。 >497
一度も証明できていないことを偉そうに書くのはやめろ。
なぜ、証明できていないと、いえるのでしょうか？ >>499 日高
> >496
> で、結局、A^3+B^3=(A+3)^3を見たす自然数A,Bは存在するのですか存在しないのですか？
>
> 存在しません。
なぜそう言えますか？ >>500 日高
> >497
> 一度も証明できていないことを偉そうに書くのはやめろ。
>
> なぜ、証明できていないと、いえるのでしょうか？
実際に一度もできていないでしょう？ いつできたのですか？ >498
では、以下には異論ないでしょうか。
(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つような、
自然数C,Dを仮定すると、
x=C√3,y=D√3としたとき、
この時のx,yは整数比である。
仮定が、正しいならば、x,yは整数比となります。 >>503
異論はないようですね。
では、このようなC,Dが実際には存在しない
という事は、どのようにして言えますか？ >>500
> >497
> 一度も証明できていないことを偉そうに書くのはやめろ。
>
> なぜ、証明できていないと、いえるのでしょうか？
証明出来ていると言えないから。簡単だろうが。
言い張っているだけ。
証明とは、他者が認めて「初めて」意味がある。
本人だけが出来ていると言っても、未来永劫全ての他の人間が認められないものは何の役にも立たないから。
なので、他人が認めない限り証明ではない。
言い訳はゴミ。 こっちでも同じかよ。キチガイしりとりできるやんけ日高→高木 >501
> で、結局、A^3+B^3=(A+3)^3を見たす自然数A,Bは存在するのですか存在しないのですか？
>
> 存在しません。
なぜそう言えますか？
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)
はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となりません。
A^3+B^3=(A+3)^3の、A,Bは、(3)のx,yの定数倍となるからです。 >502
実際に一度もできていないでしょう？ いつできたのですか？
私の証明を、読んでください。 >504
異論はないようですね。
では、このようなC,Dが実際には存在しない
という事は、どのようにして言えますか？
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)
はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となりません。
A^3+B^3=(A+3)^3の、A,Bは、(3)のx,yの定数倍となるからです。 >505
言い訳はゴミ。
どの部分が、言い訳なのでしょうか？ >506
こっちでも同じかよ。
どういう意味でしょうか？ 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 >>509
(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つような、
C,Dが存在しないことですよ。
どこかの質問と間違えていませんか？ うわぁー統失感も似てるわぁ〜
幻聴そろそろ聞こえる？ >513
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 >514
(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つような、
C,Dが存在しないことですよ。
どこかの質問と間違えていませんか？
(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3は、
C^3+D^3=(C+3)^3となります。
A,BとC,Dの文字の、違いだけです。 >515
うわぁー統失感も似てるわぁ〜
どういう意味でしょうか？ >518
>>517
+3が+1になるんじゃないですか？
すみません。そうでした。 >>520
でですね、
>>509
> x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)
> はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となりません。
> A^3+B^3=(A+3)^3の、A,Bは、(3)のx,yの定数倍となるからです。
『定数倍』というのが、以前の以下の説明だったわけです。
>>473
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
その一部分の※を証明するために、
>>504
> 異論はないようですね。
> では、このようなC,Dが実際には存在しない
> という事は、どのようにして言えますか？
が必要なわけです。
よって※の証明に、『定数倍』は使えません。（何故なら循環論法になるから） >>508
その証明が正しくないと何度も言われてますよね >521
よって※の証明に、『定数倍』は使えません。（何故なら循環論法になるから）
※とは、
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
のことでしようか？ >522
その証明が正しくないと何度も言われてますよね
どの、部分が正しくないと言われているのでしょうか？ 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 >>520
でですね、
>>509
> x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)
> はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となりません。
> A^3+B^3=(A+3)^3の、A,Bは、(3)のx,yの定数倍となるからです。
『定数倍』というのが、以前の以下の説明だったわけです。
>>473
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 …(ｲ)
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
その一部分の(ｲ)を証明するために、
>>504
> 異論はないようですね。
> では、このようなC,Dが実際には存在しない
> という事は、どのようにして言えますか？ …(ﾛ)
が必要なわけです。
よって(ﾛ)の証明に、『定数倍』は使えません。（何故なら循環論法になるから） >>526
> >522
> その証明が正しくないと何度も言われてますよね
>
> どの、部分が正しくないと言われているのでしょうか？
一箇所でも間違いや説明不足なところがあれば、全てが正しくない。
それが証明。
なので、正しくない部分は全部。 >528
よって(ﾛ)の証明に、『定数倍』は使えません。（何故なら循環論法になるから）
どうして、『定数倍』が、使えないのでしょうか？
どの部分が、循環論法になるのでしょうか？ >529
なので、正しくない部分は全部。
どの部分が、正しくないのでしょうか？ 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 > 507 日高
> >501
> > で、結局、A^3+B^3=(A+3)^3を見たす自然数A,Bは存在するのですか存在しないのですか？
> >
> > 存在しません。
>
> なぜそう言えますか？
>
> x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)
> はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となりません。
> A^3+B^3=(A+3)^3の、A,Bは、(3)のx,yの定数倍となるからです。
(3)のx,yが無理数の場合も調べないと。誤りです。 >534
よって(ﾛ)の証明に、『定数倍』は使えません。（何故なら循環論法になるから）
どうして、(ﾛ)の証明に、『定数倍』は使えないのでしょうか？ >535
(3)のx,yが無理数の場合も調べないと。誤りです。
x=A/√3,y=B/√3を、
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に、代入すると、
A^3+B^3=(A+3)^3となります。 >532
だから、全部正しくないって書いてあるだろうが。
最初からでしょうか？ 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 >>537 日高
> >535
> (3)のx,yが無理数の場合も調べないと。誤りです。
>
> x=A/√3,y=B/√3を、
> x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)に、代入すると、
> A^3+B^3=(A+3)^3となります。
「となります」って書いてるけど、それが最初の仮定ですよ。わかってますか？ >540
「となります」って書いてるけど、それが最初の仮定ですよ。わかってますか？
すみませんが、最初の仮定を、示してください。 最初の仮定はA,Bは自然数でA^3+B^3=(A+3)^3をみたす、です。 >542
最初の仮定はA,Bは自然数でA^3+B^3=(A+3)^3をみたす、です。
すみませんが、最初から、全文を書いてもらえないでしょうか？ A,Bが自然数でA^3+B^3=(A+3)^3をみたすなら矛盾が発生することを示してください。 >>538
> >532
> だから、全部正しくないって書いてあるだろうが。
>
> 最初からでしょうか？
説明した。 >>536
問．A,Bが自然数でA^3+B^3=(A+3)^3をみたすなら矛盾が生じる事を示せ。（>>421）
貴方「『定数倍法』を使えば示せる。」
>>473
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 …(ｲ)
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
私「『定数倍法』間違ってね？」
>>504
> 異論はないようですね。
> では、このようなC,Dが実際には存在しない
> という事は、どのようにして言えますか？ …(ﾛ)
貴方「『定数倍法』は正しい。なぜなら『定数倍法』を使うと正しい事が言えるからだ。」 …(ﾊ)
>>509
> x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)
> はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となりません。
> A^3+B^3=(A+3)^3の、A,Bは、(3)のx,yの定数倍となるからです。
これが循環論法です。
これが正しくない事は、(ﾊ)の部分を読むと容易に分かると思います。 >544
A,Bが自然数でA^3+B^3=(A+3)^3をみたすなら矛盾が発生することを示してください。
x^p+y^p=(x+√3)^pの、x,yは、整数比となりません。
x,yの、定数倍となる、A,Bも。整数比となりません。 >545
説明した。
どこで、説明されたのでしょうか？ >546
これが循環論法です。
これが正しくない事は、(ﾊ)の部分を読むと容易に分かると思います。
理解できません。 >>549
まあ、じっくり>>546を読んでみて下さい。 >550
日高の読解力では数学は無理。決まり。
どうして、そういえるのでしょうか？ >551
まあ、じっくり>>546を読んでみて下さい。
「これが循環論法です。」
なぜ、循環論法になるかが、わかりません。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
