フェルマーの最終定理の簡単な証明
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【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。 >>379
> >374
> 「方程式」と「解」の意味すらわかっていない。
>
> どの部分でしょうか？
疑問で誤魔化すのは禁止。
過去の指摘を全て読んで、反省しろ。 >>413
> >408
> どうして番号ではだめなのですか？
>
> 記憶力がないからです。
記憶力がないからと言って、許されるわけではない。
そんなものは、他人に迷惑をかける言い訳にはならない。
誤魔化すな。 >>415
> >410
> 反論はありますでしょうか。
>
> すみませんが、アンカーを使わないで、書いてもらえないでしょうか？
いちいち書いても、すぐにごまかすのだろうが。
自分は一言の誤魔化ししかしないのに、他人に労力を要求するな。 >>391
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
何が未知の方程式か不明。なので解とは何か意味不明。ゴミ。
これが改善されない限り、数学的には全てゴミ。間違い。 具体的にとうるさいので、具体的に。
なぜ、数学関係者に数千通〜数万通の迷惑なメールを送り付け、
さらには掲示板に数千〜数万の迷惑で反省のない内容を書き続け、
数多くの指摘を無視し続け、反省しないのか。 >421
p=r=3の場合に反例A^3+B^3=C^3があったとします。A,B,Cは自然数でC-A=3です。
このとき、x=A/√3,y=B/√3,z=C/√3がx^3+y^3=(x+√3)^3の無理数だが整数比をなす解です。
日高氏の理論と比べ合わせても何ら矛盾は見つからないようです。矛盾を導けますか？
x=A/√3,y=B/√3とおくと、
x^3+y^3=(x+√3)^3は、A^3+B^3=(A+3)^3となります。
この式は、自然数解を持ちません。 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 >>433
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
> (1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
> (4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
> (5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
指摘無視の迷惑行為 >>434
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
> 【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
> (1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
> (4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
> (5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
> (3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
指摘無視の迷惑行為 >>432
> >421
> p=r=3の場合に反例A^3+B^3=C^3があったとします。A,B,Cは自然数でC-A=3です。
> このとき、x=A/√3,y=B/√3,z=C/√3がx^3+y^3=(x+√3)^3の無理数だが整数比をなす解です。
> 日高氏の理論と比べ合わせても何ら矛盾は見つからないようです。矛盾を導けますか？
>
> x=A/√3,y=B/√3とおくと、
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、A^3+B^3=(A+3)^3となります。
> この式は、自然数解を持ちません。
根拠なしのゴミ （アンカーは他の人向けです）
>>432
> x=A/√3,y=B/√3とおくと、
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、A^3+B^3=(A+3)^3となります。
> この式は、自然数解を持ちません。
貴方の言いたい事は、以下の対偶を使って、という事ですよね。
>>312
> 「x^3+y^3=(x+√3)^3の無理数だが整数比をなす解」が存在するならば、
> 「x^3+y^3=(x+√3)^3の有理数で、整数比をなす解」が存在します。 >>432 日高
> x=A/√3,y=B/√3とおくと、
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、A^3+B^3=(A+3)^3となります。
> この式は、自然数解を持ちません。
最後の文の根拠は何ですか？ >438
> x=A/√3,y=B/√3とおくと、
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、A^3+B^3=(A+3)^3となります。
> この式は、自然数解を持ちません。
貴方の言いたい事は、以下の対偶を使って、という事ですよね。
違います。
A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bは、x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yの定数倍となるからです。 >439
>>406
分からないのでお聞きしております。
わかるところまで、示していただけないでしょうか？ >440
> x=A/√3,y=B/√3とおくと、
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、A^3+B^3=(A+3)^3となります。
> この式は、自然数解を持ちません。
最後の文の根拠は何ですか？
A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bは、x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yの定数倍となるからです。 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 >>443 日高
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bは、x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yの定数倍となるからです。
その定数はいくつですか？ >>442
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
> (2)はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる
(2)から(3)への式変形を書いていたきたくお願いします。 >445
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bは、x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yの定数倍となるからです。
その定数はいくつですか？
√3です。 >>447 日高
それでどうやって自然数解A,Bが存在しないと言えますか？ >448
>>447 日高
それでどうやって自然数解A,Bが存在しないと言えますか？
x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。
x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。 >>449 日高
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。
それはなぜですか？ >446
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
> (2)はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる
(2)から(3)への式変形を書いていたきたくお願いします
p=3の場合。
r^2{(y/r)^3-1}=3{x^2+rx}
{(y/√3)^3-1}={x^2+√3x}
y^3=3√3(x^2+√3x+1)
y^3=3√3x^2+9x+3√3
両辺にx^3を加えると、
x^3+y^3=x^3+3√3x^2+9x+3√3
x^3+y^3=(x+√3)^p
となります。 >450
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。
それはなぜですか？
x,yを、有理数とすると、右辺が、無理数となるからです。 >>452 日高
> >450
> > x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。
>
> それはなぜですか？
>
> x,yを、有理数とすると、右辺が、無理数となるからです。
x,yは有理数とは限りません。でたらめです。 >453
x,yは有理数とは限りません。でたらめです。
「x,yは有理数とならない。」ということです。 >>454 日高
> >453
> x,yは有理数とは限りません。でたらめです。
>
> 「x,yは有理数とならない。」ということです。
それと>>432 日高
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、A^3+B^3=(A+3)^3となります。
> この式は、自然数解を持ちません。
との関連は？ それが言えなければでたらめです。 >455
それと>>432 日高
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、A^3+B^3=(A+3)^3となります。
> この式は、自然数解を持ちません。
との関連は？ それが言えなければでたらめです。
よく、意味が読み取れませんので、全体を、書いてもらえないでしょうか？ 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 >>456 日高
> よく、意味が読み取れませんので、全体を、書いてもらえないでしょうか？
この程度のことが読み取れない。では、証明できていないものとみなします。 >>457 日高
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
ここの証明をまだ聞いていません。速やかに述べなさい。 >>457
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
> (1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
> (4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
> (5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
間違いを直さないゴミ。 >>458
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
> 【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
> (1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
> (4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
> (5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
> (3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
同じものを何度も書くな。 >460
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
ここの証明をまだ聞いていません。速やかに述べなさい。
x,yを有理数とすると、左辺は、有理数、右辺は無理数となる。 >>454
> 「x,yは有理数とならない。」ということです。
ちがうちがう。貴方は
> x,yは、整数比となりません。
と言ったの。主張が変わってますよ。
改めてお聞きします。
>>449
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
※でx,yが整数比とならないのは何故ですか？ >464
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
※でx,yが整数比とならないのは何故ですか？
rが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
からです。 >>465
> 「x,yは有理数とならない。」ということです。
と言ってなかったでしたっけ？
yは有理数ではないのですよね？ 説明になっていないと何度も指摘されているから繰り返すな。ゴミ。 >466
> 「x,yは有理数とならない。」ということです。
と言ってなかったでしたっけ？
yは有理数ではないのですよね？
訂正します。
「x,yは共に有理数とはならない。」ということです。 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 >>468
分かりました。
しかし、例えば、x,y共に無理数であって、
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）
とおくと、x,yは整数比になるのでは？ >471
しかし、例えば、x,y共に無理数であって、
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）
とおくと、x,yは整数比になるのでは？
はい。この場合、x,yは整数比になります。 >>472
> はい。この場合、x,yは整数比になります。
だったら
>>464
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
※とは言えないじゃんwww >473
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
※とは言えないじゃんwww
どうしてでしょうか？ >>474
いや、
> はい。この場合、x,yは整数比になります。
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
読んだままだが。 >475
> はい。この場合、x,yは整数比になります。
これは、どこから出てきたのでしょうか？ >>477
以下からです。
472 名前：日高[] 投稿日：2020/05/28(木) 09:43:13.50 ID:IVOMT3jU [4/6]
>471
しかし、例えば、x,y共に無理数であって、
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）
とおくと、x,yは整数比になるのでは？
はい。この場合、x,yは整数比になります。 >478
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）
とおくと、x,yは整数比になるのでは？
はい。この場合の、x,yは整数比になりますが、
x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 >476
このやりとりを見てると知的障害とにしか見えないな
どの部分のことでしょうか？ 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 >>479
x,yは全ての数を取りうるものです。
貴方のx,yの値がどうであれ、
私のx,yの値で、整数比になるのだから、
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。
は間違いです。 >483
貴方のx,yの定義を教えてください。
x^3+y^3=(x+√3)^3を、満たすx,yのことです。 >484
x,yは全ての数を取りうるものです。
貴方のx,yの値がどうであれ、
私のx,yの値で、整数比になるのだから、
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。
は間違いです。
x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、全ての数を、取りえません。
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）ならば、x,yは整数比となります。 数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1
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これは、なんなのでしょうか? >486
x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、全ての数を、取りえません。
x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）ならば、x,yは整数比となります。
x=C√3,y=D√3を、x^3+y^3=(x+√3)^3に、代入すると、
C^3+D^3=(C+1)^3となり、式は、成り立ちません。 >>486
x,yは全ての数のうちで、
x^3+y^3=(x+√3)^3を満たすものでしたね。
失礼しました。
（返信不要です） >>489
> x=C√3,y=D√3 （C,Dは自然数）ならば、x,yは整数比となります。
> x=C√3,y=D√3を、x^3+y^3=(x+√3)^3に、代入すると、
> C^3+D^3=(C+1)^3となり、式は、成り立ちません。
何に対して成り立たないのか分からないですが、
ではC,Dに対して
「(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つ」
という条件も追加します。 >492
何に対して成り立たないのか分からないですが、
「成り立たない」とは、両辺が、等しくならないことです。
「(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つ」
という条件も追加します。
仮定でしか、成り立ちません。 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 で、結局、A^3+B^3=(A+3)^3を見たす自然数A,Bは存在するのですか存在しないのですか？ >>494 日高
> (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
一度も証明できていないことを偉そうに書くのはやめろ。 >>493
では、以下には異論ないでしょうか。
(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つような、
自然数C,Dを仮定すると、
x=C√3,y=D√3としたとき、
この時のx,yは整数比である。 >496
で、結局、A^3+B^3=(A+3)^3を見たす自然数A,Bは存在するのですか存在しないのですか？
存在しません。 >497
一度も証明できていないことを偉そうに書くのはやめろ。
なぜ、証明できていないと、いえるのでしょうか？ >>499 日高
> >496
> で、結局、A^3+B^3=(A+3)^3を見たす自然数A,Bは存在するのですか存在しないのですか？
>
> 存在しません。
なぜそう言えますか？ >>500 日高
> >497
> 一度も証明できていないことを偉そうに書くのはやめろ。
>
> なぜ、証明できていないと、いえるのでしょうか？
実際に一度もできていないでしょう？ いつできたのですか？ >498
では、以下には異論ないでしょうか。
(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つような、
自然数C,Dを仮定すると、
x=C√3,y=D√3としたとき、
この時のx,yは整数比である。
仮定が、正しいならば、x,yは整数比となります。 >>503
異論はないようですね。
では、このようなC,Dが実際には存在しない
という事は、どのようにして言えますか？ >>500
> >497
> 一度も証明できていないことを偉そうに書くのはやめろ。
>
> なぜ、証明できていないと、いえるのでしょうか？
証明出来ていると言えないから。簡単だろうが。
言い張っているだけ。
証明とは、他者が認めて「初めて」意味がある。
本人だけが出来ていると言っても、未来永劫全ての他の人間が認められないものは何の役にも立たないから。
なので、他人が認めない限り証明ではない。
言い訳はゴミ。 こっちでも同じかよ。キチガイしりとりできるやんけ日高→高木 >501
> で、結局、A^3+B^3=(A+3)^3を見たす自然数A,Bは存在するのですか存在しないのですか？
>
> 存在しません。
なぜそう言えますか？
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)
はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となりません。
A^3+B^3=(A+3)^3の、A,Bは、(3)のx,yの定数倍となるからです。 >502
実際に一度もできていないでしょう？ いつできたのですか？
私の証明を、読んでください。 >504
異論はないようですね。
では、このようなC,Dが実際には存在しない
という事は、どのようにして言えますか？
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)
はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となりません。
A^3+B^3=(A+3)^3の、A,Bは、(3)のx,yの定数倍となるからです。 >505
言い訳はゴミ。
どの部分が、言い訳なのでしょうか？ >506
こっちでも同じかよ。
どういう意味でしょうか？ 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持たない。 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数とる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 >>509
(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つような、
C,Dが存在しないことですよ。
どこかの質問と間違えていませんか？ うわぁー統失感も似てるわぁ〜
幻聴そろそろ聞こえる？ >513
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)}/a…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、整数比の解を持つ。 >514
(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3が成り立つような、
C,Dが存在しないことですよ。
どこかの質問と間違えていませんか？
(C√3)^3+(D√3)^3=(C√3+√3)^3は、
C^3+D^3=(C+3)^3となります。
A,BとC,Dの文字の、違いだけです。 >515
うわぁー統失感も似てるわぁ〜
どういう意味でしょうか？ >518
>>517
+3が+1になるんじゃないですか？
すみません。そうでした。 >>520
でですね、
>>509
> x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)
> はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となりません。
> A^3+B^3=(A+3)^3の、A,Bは、(3)のx,yの定数倍となるからです。
『定数倍』というのが、以前の以下の説明だったわけです。
>>473
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
> x^3+y^3=(x+√3)^3の両辺に、(√3)^3をかけた、
> A^3+B^3=(A+3)^3のA,Bも整数となりません。
その一部分の※を証明するために、
>>504
> 異論はないようですね。
> では、このようなC,Dが実際には存在しない
> という事は、どのようにして言えますか？
が必要なわけです。
よって※の証明に、『定数倍』は使えません。（何故なら循環論法になるから） >>508
その証明が正しくないと何度も言われてますよね >521
よって※の証明に、『定数倍』は使えません。（何故なら循環論法になるから）
※とは、
> x^3+y^3=(x+√3)^3のx,yは、整数比となりません。 ※
のことでしようか？ >522
その証明が正しくないと何度も言われてますよね
どの、部分が正しくないと言われているのでしょうか？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
