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x^3+y^3=(x+√3)^3の整数比の無理数解 x=A/√3,y=B/√3 の共通の無理数を落とした
AとBは、x^3+y^3=(x+3)^3 の解なので、
x^3+y^3=(x+√3)^3の解ではありません。

「AとBは、x^3+y^3=(x+3)^3 の解なので、」

AとBは、A^3+B^3=(A+3)^3の解となるでしょうか?