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> (A/√3)^3+(B/√3)^3=((A/√3)+√3)^3
> 両辺を、(√3)^3で割ると、
> A^3+B^3=(A+1)^3となります。

すみません。計算間違いでした。
「 両辺を、(√3)^3で割ると、」を
「 両辺に、(√3)^3をかけると、」に訂正します。

A^3+B^3=(A+3)^3となります。