本問では、kの1次式だから
　(1/nn) (k/nn) = ∫_{(k-1/2)/nn} ^{(k+1/2)/nn} x dx
が成り立つ。
これを k=1 から k=nn まで足せば
(1/nn)Σ_{k=1} ^{nn} (k/nn) =　∫_{1/(2nn)} ^{1+1/(2nn)} x dx
　= [ xx/2 ]_{1/(2nn)} ^{1+1/(2nn)}
　= (1/2){ (1+1/2nn)^2 - (1/2nn)^2 }
　= (1/2){1 +1/(nn)},

(注)
もちろん試験の答案では x^2 か x･x に限るぞ。
普段からそういう書き方に慣れておこう。　
xx だと、xかけるx か xx という名前か判らない
と言って減点する人もいるから気をつけよう。