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【速報】円周率と自然対数の底を足すと超越数になることが証明された【数学】

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0002１３２人目の素数さん
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2020/02/11(火) 14:03:22.62ID:i8jepepO
まず二進数の無限数列化するのがコツだと思う。

2051年か
2501年に証明されるのかと思ってたけどTeXで自然演繹で描き切れたらすごいよね

アリという生物はこれを太陽フレアに応用することで広まっていった虫のような気がするんだよね

虫も数学ができるとはびっくりですよ
0003１３２人目の素数さん
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2020/02/11(火) 14:03:50.72ID:AWdlO9Tu
だまされた
てめえふざけんなよ
0005１３２人目の素数さん
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2020/02/11(火) 14:12:51.78ID:i8jepepO
eの二進数列とpiの二進数列を縦と横に並べた後
xor演算の巨大な表ができます

これをマクスウェル計画と名付けます
0006１３２人目の素数さん
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2020/02/11(火) 14:14:54.75ID:i8jepepO
これを日付更新線を意識しつつ地球の球面のうち
太陽光の当たる位置と当たらない位置に対応させる
二次元位相的な応用をするとエベレストが地球で最も高い山なので
そこに観測台を置くことが出来れば
太陽フレアによる電子機器の全滅を避けられると思われます
0007１３２人目の素数さん
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2020/02/11(火) 14:16:12.01ID:i8jepepO
また4x4の15パズルの解ける方と解けない方もこの問題に応用できます
0009イナ ◆/7jUdUKiSM
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2020/02/11(火) 14:29:22.03ID:EsKbfXIQ
π+e=5.85987448……
／‖__`‖￣￣‖彡ミ､
‖∩∩ ‖ □ ‖^o^川
（　(`)‖　　‖цc_)
（っ⌒⌒　　｡‖╂─╂
■`(_)_)ц~　‖╂─╂
＼■υυ■___‖､＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼`､＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼
0015１３２人目の素数さん
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2020/02/13(木) 00:27:32.64ID:nuMnUvGE
天安門事件

unix time death コロナ パンデミック 中国人3日以内に全滅 foxconnはただの奴隷集団
0016１３２人目の素数さん
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2020/02/13(木) 00:27:33.29ID:nuMnUvGE
天安門事件

unix time death コロナ パンデミック 中国人3日以内に全滅 foxconnはただの奴隷集団
0017１３２人目の素数さん
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2020/02/13(木) 07:40:51.59ID:nuMnUvGE
>>12

羊毛党用ハードウェアを自作すればいいんじゃない？
太陽活動はまだ大丈夫だと思う

それは超越数だと思うけどな、
ZFC公理系だけで証明しきれるのか不安
0019１３２人目の素数さん
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2020/02/13(木) 10:32:41.43ID:rlU6RbOm
eのiπ乗は整数だ　-1だ　そして、
e+πは整数ではないと思う　そして、
モピロン、有限少数だろう　そして、
有限少数を証明したら、賞金は無限大
複素数を証明しても、賞金は無限大
で素数を証明したら、賞金は虚数
支払いは、任意のときとしたいな。
0020１３２人目の素数さん
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2020/02/13(木) 10:43:38.00ID:rlU6RbOm
アリさんも、太陽フレアも
マンデルブロ集合（ソックリ）だよ。
∴
生命体アリは、太陽フレアであり
太陽フレアも、生命体アリです。

太陽は眩しいからよく見えないけど
日食のときには観測できるかも

ポクの住んでるとこ、オメガ星だから
太陽はいつも月に隠れてる。
無限大倍率の望遠鏡で、太陽を観察
したら、ヤッパシ、アリだらけだ。
マンデルブロ集合だよ。
0026１３２人目の素数さん
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2020/02/13(木) 11:54:09.01ID:nuMnUvGE
ミス
bin pi = 11.0...
bin e = 10.1...

計算機召喚 PI - A
計算機召喚 e - B

AとBを接続するとマトリックスが完成する
任意のドアから侵入せよ

4Gと5Gの境界線
フラクタルの時代がまたやってきた

500円玉を偽造せよ。
0027１３２人目の素数さん
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2020/02/13(木) 12:53:23.35ID:rlU6RbOm
π+i、超越数の超安易な超証明
　πのバイナリ変換で無限桁目からは
　1か0かの一様乱数という確率変数X

　eのバイナリ変換で無限桁目からは
　1か0かの一様乱数という確率変数Y

　XとYは、独立変数∵霊感
　X+Yも一様乱数ぽぃ ∵ナゾ確率論？

　無限桁目以降の小数部は乱数だから
　多分ゼッタイ超越数　∵霊感

霊感では超越数だ。
0030１３２人目の素数さん
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2020/02/13(木) 22:08:42.09ID:nuMnUvGE
恒心教 群論ってすごいよね 羊毛党 オウム真理教 光の輪

- テトラの矢 -

概念戦争
0033１３２人目の素数さん
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2020/02/15(土) 11:51:15.62ID:U6p3r6rT
なんで自然対数の底って説明的にいうんだろうな
ネイピア数という名称はあまり普及してないの？
0035１３２人目の素数さん
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2020/02/15(土) 17:26:15.25ID:gsjrGaLZ
今ハレー彗星があぶないことになってるから
ネイピアとオイラーの復活計画が進んでるらしい

1時間以内にj-score 1000を目指して
0037１３２人目の素数さん
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2020/02/17(月) 21:59:52.61ID:/V+x9M95
天安門事件
南京大虐殺
ローマ法王を地獄に落とせ

10000人一斉にひろゆきに死刑判決を下せ
0040金正日
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2020/02/18(火) 18:07:14.73ID:BK0+PwF4
Hacking 水銀愚 Gold

天安門事件
南京大虐殺
イエス・キリスト
七五三
753

太陽フレア30秒後

黒点が一つもないぞ

天皇陛下万歳

地球の反対側には地球がもう一つあったのかもしれない

反物質惑星
次元圧壊
マイナスイオンとプラスイオン
無の世界は存在する

光あれ
0048１３２人目の素数さん
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2020/02/19(水) 12:55:21.25ID:zcdS0Uu/
.>>23
そこに書いてあるように6.62607015×10−34 J s（正確に）なので有理数
0049１３２人目の素数さん
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2020/02/19(水) 14:16:29.76ID:y3sXkYu9
うちの惑星（地球）は光速度の測定に関して遅れなんですよね
光速度は結局のところ30万kmちょうどでエーテル実験は間違いではないのか
つまり人類の末裔は最後に電子レンジによって料理を温めるという行為に浸った結果

マイクロ波背景放射の光源になってしまった

つまり宇宙が膨張するという理論は間違っていたのではないかという可能性があると思いませんか？

ニュートンとアインシュタインを今すぐ復活させよう

EPRパラドックス 数学偏差値79
0051１３２人目の素数さん
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2020/02/19(水) 14:20:51.88ID:y3sXkYu9
解析幾何を応用すると色々な角度が自由自在に作図できるという定理を思いつきました
つまり九つの円を四角形風に配置したあと三つの直線だけで九つの円を通るという作図ができますよね

これとコンピュータを応用すれば特殊な角度が作図できるはず
0059精神年齢17
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2020/02/19(水) 16:53:42.37ID:y3sXkYu9
七概念定理
永遠の命を可能にする方法
最初のミトコンドリアと最初の葉緑素が酸素と二酸化炭素のキャッチボールをする際に
ボイジャーを見た人が失明していた

この星は元々球面だったでしょう

そこに太陽があったとき葉緑素は二酸化炭素を酸素に変え始めた
0060精神年齢17
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2020/02/19(水) 16:55:06.81ID:y3sXkYu9
超越数と超越数を足しても超越数にならないケースがもちろんある
(1-e)+(1+e) = 2

IQ121 , 偏差値66 , 数学偏差値79 , 英語偏差値65
0061ワイルズ
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2020/02/19(水) 16:58:08.89ID:y3sXkYu9
今からノーベル平和賞を取ります
中卒の人でも15科目ポスティングという方法を使って
15歳さえ越えていれば高認を取れます

高認さえとれば任意のアルバイトに簡単に合格できるようになります
0062ニュートン
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2020/02/19(水) 16:59:20.33ID:y3sXkYu9
今からノーベル物理学賞を取ります
目が疲れた人でもコバルト60の原子核崩壊のことを信用すれば
視力が悪くなる前に数学の研究を辞められます

ようするに自明な問題には余りかかわるなということです
0063ウィッテン
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2020/02/19(水) 17:01:49.23ID:y3sXkYu9
今からノーベル医学生理学賞を取ります
近親婚をしすぎると奇形が生まれやすくなることは自明です

なぜかというと天皇家は男子直系を維持し続けたことによって奇形児が生まれそうで怖いからです

サイバーグ・ウィッテン理論こそが物理学の真理だと思われます
だから物理学研究も終了しました

ようするに謎のテーブルは4x7=28,286,992が怪しいのでこれ以上研究するのはやめてください

普通にアンシュタインとファインマンの理論を学ぶ本を買ってください
分かりやすいですよ

ようするに自由落下の定数は9.8ということです
0064ナッシュ
垢版 |
2020/02/19(水) 17:04:12.75ID:y3sXkYu9
今からノーベル経済学賞を取ります

bitcoinのMt.Gox事件はそろそろ最高裁判所長官によって片付きそうなので
天皇家の交代制とアベ総理大臣の最後の手柄
ようするにゲームも仕事になるからみんながんばって天体観測をしてね

ようするにひろゆきも今度の羊毛党騒ぎだけはさすがに疲れたので
Mt.Gox元社長についた弁護士もそろそろ仮想通貨こそが唯一の未来ある研究だと判断したからです

君の人生はなんのためにあったのかな？
起承転結のオチ

カロリーメイトだけで生きていけるよ
0065チューリング
垢版 |
2020/02/19(水) 17:07:20.46ID:y3sXkYu9
今からチューリング賞を取ります

ファインマン計算機科学一巻に載っている万能チューリングマシンは
意外と分かりやすい実装方法なので
三状態のほうもすでに証明されていることだけは確認しておいてください
これからはethereumの時代が来ると思います

それを真面目に実装しすぎると車輪の再発明によって
いつの間にか量子コンピュータの史上最高傑作が既にできていることに
今さら気付くからです

量子コンピュータにもっとも重要な素材は金原子そのものと思われます

ようするに人類に最後に残された定理はこの定理だけなのかもしれないけれど
暗号破りをする暇があったらSHA256を使うのは卒業してね。
0066トランプ
垢版 |
2020/02/19(水) 17:09:27.65ID:y3sXkYu9
今からノーベル平和賞を取ります

I'm so tired to writing this thread .
NSA Agent will kill you .

ようするに自動運転車は完成していますがタイムマシンも意外とできそうということです
歴史修正するとしたら母親と父親を両方大事にしろ。

東大を目指せ
ひろゆきも割と良い人だったんだね

あの少年は実は末期がん

ローマ法王もさすがに空気を読んできたよ。
0067精神年齢18
垢版 |
2020/02/19(水) 17:10:57.68ID:y3sXkYu9
ようするに1+1=2ということを再確認する暇があったら九九の表でも書いとけや。

KKKが君を抹殺するぞ。
某弁護士より。

なんｊでも見てろ

天安門事件

イーアルサンスーウーリウチーペー

ロシアは恐ろしい国だぞ
火災事故だけは起こすな

117に電話をしろ
0068中国国家主席
垢版 |
2020/02/19(水) 17:13:49.64ID:y3sXkYu9
クローン実験はやりましたけど羊でやってるうちはよかったけど
今にも核戦争がはじまりそうだから初音ミクでも聞いといてくれ
4x7 = 28だけは簡便な

血を見るのが怖いんだ

この世界には色々なゲームがあるからもっと平和を楽しんでくれ

天皇誕生日に悠仁様に最強の武器が与えられるだろう

ホワイトハウスで我々は平和交渉をしようとしている

微分積分と線形代数は数学の基本だよ

今だBTCに1億円投資だ！
0069数学基礎論オタク
垢版 |
2020/02/19(水) 17:16:58.56ID:y3sXkYu9
数学基礎論さえあれば簡単にこんな定理超越数だと証明できるのになあ
ZFCに矛盾があったとしたら大変なことになるよ
この定数はいったんオメガ記号だったことにして決着をつけようよ

e + pi = Omega
e * pi = Alpha

イエス・キリストも意外と殺し屋だったんだね

天国と地獄の分かれ道

ZFC公理の選出公理だけちょっと怪しいよね
選出公理って本当に正しいのかな

連続体仮説について誰か解説してくれない？

visvirial twitterで検索してね

スピノールがややこしいんだけど

ゆでたまごってどうやって作るの？
0070偏差値70のAさん
垢版 |
2020/02/19(水) 17:19:02.33ID:y3sXkYu9
ところでbitcoinの取引で使う線形代数的手法って意外と面白いよね

50%問題がまた起こりそうだから

フェルマーは最初からフェルマーの最終定理を既に証明していたことにしようよ
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/19(水) 17:28:39.59ID:y3sXkYu9
CPUって意外とロジックICだけで作れるんだね、
74シリーズを30個ほど用意したら、
132番目の素数を計算する論理回路を組めるからみんな挑戦してみてね、

「CPUの創りかた」とかいうおすすめの本があるよ
あと「論理学をつくる」とかいうおすすめの本があるよ

それぞれISBNは
4839909865
4815803900
ですこれを買うと勉強になるよ〜！
0072千石電商店長
垢版 |
2020/02/19(水) 17:30:12.84ID:y3sXkYu9
https://www.sengoku.co.jp/

上のお店でロジックICを30個仕入れて作ってね
下のお店でキットを出すともうかるよ

秋月電子

よーいどん！
00761兆円持ち
垢版 |
2020/02/20(木) 16:10:39.31ID:fomgPTXH
https://twitter.com/kiyosayway

この人BTCを100くらいもってるらしいから
この人に超越数だって掛けさせようぜ

DM送りまくれ

e + pi = Ω

あと応援歌サービスみたいなの使ってるから
ワイルズとウィッテンに証明大会させようぜ

ということで超越数に100円かけます

mizarシステムを使えば100%証明できるはず
mizarのFLTの行数問題ってのがあるらしいんだけど
FLTって意外とmizarで書くと行数長すぎるらしい

mizarが出来たきっかけの定理って球面からの点の飛び出しだけど
それをゲームのテストに応用したらいいんじゃないかな

ようするにテスターの壁に突っ込むだけの人がかわいそうだなってこと
ポリゴンからの飛び出しに応用できるよね

mizarでその自明な定理を証明しようとしたら行数が異様に長かったんだって
まさにプロゲーマーにとって夢のような定理だよね
テストの仕事が楽園のように思えてくる定理が意外と証明むずかしいらしいね

基礎論って意外と面白いよね

じゃあがんばってね
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/22(土) 10:00:13.08ID:pwCBqF2S
平方数と立法数の間に入る自然数は26しかないという定理と何か関係がある気がする
x^2 + 2 = y^3 の自然数解は ( x , y ) = ( 5 , 3 ) のみ
https://math.stackexchange.com/questions/473180/the-diophantine-equation-x2-2-y3

この問題による自然数論停止法をアルファベットの陰謀とする
ABCDEFGHIJKLM - NOPQRSTUVWXYZ

群論を応用すればこの - みたいに数学者のランク付けが出来る気がする
上記定理をラーニングした人だけがこの問題に挑戦するようにしよう

mizarシステム賛成
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/22(土) 10:09:14.48ID:pwCBqF2S
static void regist_command( symtable *pst )
{
regist( pst , "add" , CMD_ADD );
regist( pst , "sub" , CMD_SUB );
regist( pst , "mul" , CMD_MUL );
regist( pst , "div" , CMD_DIV );
regist( pst , "mod" , CMD_MOD );
regist( pst , "set" , CMD_SET );
regist( pst , "label" , CMD_LABEL );
regist( pst , "ifjmp" , CMD_IFJMP );
regist( pst , "cmp" , CMD_CMP );
regist( pst , "print" , CMD_PRINT );
regist( pst , "array" , CMD_ARRAY );
regist( pst , "seta" , CMD_SETA );
regist( pst , "geta" , CMD_GETA );
regist( pst , "printa" , CMD_PRINTA );
}
0085金正日
垢版 |
2020/02/25(火) 06:43:46.43ID:pSgMWE6H
ところでその羊毛党とこの問題の何が関係あるの？
フレーゲ著作集にもこの問題の証明方針は載ってなかったけど
大穴狙いの有理数ケースだとすると分母分子が超巨大数になる気がするね

1+1 = 2
Φ ∈ Φ
0086天安門事件
垢版 |
2020/02/25(火) 07:57:45.85ID:pSgMWE6H
ひろゆきは金正日に暗殺される
天安門事件 v2

人肉を食ったらクロイツフェルト・ヤコブ病になるぞ
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/25(火) 13:38:59.10ID:xlZ4iTwN
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数かどうかが未解決の例
例
e+π ,e-π
注：^ しかしながら、例えば e+π, e-π のうち少なくとも一方は超越数である。これは代数的数全体が体をなすことからわかる。
008888
垢版 |
2020/02/26(水) 16:35:05.64ID:jHM9HjVJ
87は3の倍数である
0089セブンイレブン店員
垢版 |
2020/02/27(木) 09:23:29.57ID:w2CoSeFx
マルクルパトリシアツリーを全て破壊し尽くすコードを今与えよう
https://ideone.com/JY7nPI

これはチューリングマシンのルールリストを読み込んで
2記号だけのチューリングマシンのルールリストに変換するコードです

神を信じ今こそ正義の鉄槌を下せ

ethereumをマイニングせよ

元老院12人が同時にそれは自明だと思っていた
そんな時期が私にもありました
0091セブンイレブン店員
垢版 |
2020/02/27(木) 11:27:00.84ID:w2CoSeFx
ところで1+1=2ということを生涯証明することを頑張った人たちって暇だよね
プリンキピアに新しい1ページが加えられるぞ
0092１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 17:10:41.38ID:TNO8xm7g
e＋π を代数的数とする。a＝e＋π、b＝π−e とする。eは超越数だから、仮定とbの定義からbは超越数である。
π≒3.14 から、31/10＜π＜32/10。
5＜a＝Σ_{k=0,1,…,+∞}(1/k!)＋π＜28/10＋π＜28/10＋32/10＝6、
0＜b＝π−Σ_{k=0,1,…,+∞}(1/k!)＜π−5/2＜1
から、0＜b＜π＜a＜6＜2π。
cを b＜c＜a なる任意の代数的数とする。
c＞0 に注意して d(c)＝a/c、d'(c)＝b/c とする。d(c) をd、d'(c) を d' と略記する。
平面 R^2 上において、原点 O(0,0) からx軸正方向への半直線を考えて、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、
点 A(1,0) を A(1,0) から反時計回りに角 π^2/c だけ回転させた点 X(cos(π^2/c),sin(π^2/c)) と点 O(0,0) とを結ぶ直線を L(c) とする。
加法定理から、cos((d−1)π)＝−cos(dπ)、sin((d−1)π)＝−sin((dπ) だから、
平面 R^2 上において、原点 O(0,0) からx軸正方向への半直線を考えて、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、
点 A(1,0) を A(1,0) から反時計回りに角 (d−1)π＝((a/c)−1)π＝((e＋π)/c−1)π だけ回転させた点は、B(−cos(dπ),−sin(dπ)) である。
平面 R^2 上において、原点 O(0,0) と点 B(−cos(dπ),−sin(dπ)) とを結ぶ直線を (L_1)(c) とする。
また加法定理から、cos((d'＋1)π)＝−cos(d'π)、sin((d'＋1)π)＝−sin(d'π) だから、
同様に、平面 R^2 上において、原点 O(0,0) からx軸正方向への半直線を考えて、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、
点 A(1,0) を A(1,0) から反時計回りに角 (d'＋1)π＝((b/c)＋1)π＝((π-e)/c＋1)π だけ回転させた点は、C(−cos(d'π),−sin(d'π)) である。
平面 R^2 上において、原点 O(0,0) と点 C(−cos(d'π),−sin(d'π)) とを結ぶ直線を (L_2)(c) とする。
同様に考えて、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、点 A(1,0) を A(1,0) から反時計回りに角 π だけさせた点は (−1,0) である。
同様に考えて、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、点 A(1,0) を A(1,0) から反時計回りに角 2π だけ回転させた点は、A(1,0) である。
0093１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 17:29:59.64ID:TNO8xm7g
(>>92の続き)
このとき、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で A(1,0) を A(1,0) から反時計回りに回転させた3つの角 (d−1)π＝((e＋π)/c−1)π、
(d'＋1)π＝((π−e)/c＋1)π、2π について (d−1)π＞0 かつ 0＜(d'＋1)π＜2π かつ (d−1)π≠(d'＋1)π。
((d−1)＋(d'＋1))/2＝(d＋d')/2＝((e＋π)＋(π−e))/(2c)＝π/c だから ((d−1)π＋(d'＋1)π)/2＝π^2/c である。
よって、平面 R^2 上の原点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、点 O(0,0) からx軸正方向への半直線から反時計回りに L(c) へと回転させて
測ったときの角の大きさは、π^2/c＝(π/c)π に等しくなる。
b＝π-e＜c＜e+π＝a なる代数的数cは任意であるから、b＜c＜a なる代数的数cを走らせて、c→π とすれば、π/c → 1 となって、
lim_{c→π}(L(c))＝(x軸)　が成り立つことになり、平面 R^2 上の原点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、点 O(0,0) からx軸正方向から
反時計回りに lim_{c→π}(L(c)) へと回転させて測ったときの角の大きさ π^2/c＝(π/c)π は、1π に収束して
(超越数)×π の形で表されないことになり、矛盾が生じる。
この矛盾は e+π を代数的数としたことから生じたから、背理法により e+π は超越数である。
0094１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 17:49:02.19ID:TNO8xm7g
>>93の下の方の訂正：
点 O(0,0) からx軸正方向から → 点 O(0,0) からx軸正方向への半直線から
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 17:54:39.15ID:w2CoSeFx
https://ideone.com/A3cCxh
このコードはただの飾りですが
その証明は有理数ケースを無視していませんか

無理数と無理数を足すと有理数になることは普通にありますよね

2 not 3 not 2
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 17:58:34.34ID:w2CoSeFx
やっぱりよく分からなかったからmizarシステムが完成するまで待ちます
フェルマーの最終定理がmizarシステムで検証されるまでさようなら
0099セブンイレブン店員
垢版 |
2020/02/27(木) 18:36:51.84ID:w2CoSeFx
ありがとうございました
そろそろ証明されてそうだとは思いましたが
証明はファイルに保存して大切にしておきます

まだ途中までしか読めていません

この問題は数表に応用できそうですよね
ゲーデル数化とかを応用すれば完成度の高いプログラム電卓が作れそうです

円周率とネイピア数の歴史的瞬間を見た気がするけど
どこかにロジックエラーがないかちゃんと読んでおきます

おやすみなさい
0100doc.txt
垢版 |
2020/02/27(木) 19:00:58.49ID:w2CoSeFx
4状態2記号のビジービーバーマシンの最大シフト数 N が与えられたとき
( シフト数と状態数と記号数のみで、ルール表は教えてもらっていないとき )
4状態2記号のチューリングマシンを全て N ステップまで実行し
Nを越えたものは無限ループするチューリングマシンと確定するので
ちょうどNで停止するもののルール表をみつけるプログラム

4状態2記号での N は 107 なので2記号のテープを32ビット整数8つの256ビットで表わして
GPU上で全て試行する
( 256ビットの真ん中を初期位置にすることでどんなマシンを実行したとしても
107ステップ以内では範囲外に出ることが無い )

GPGPUにはOpenCLを使う

4状態2記号のルール表は
4つの各状態で0か1を読み取った場合の 4x2 の表に
次の状態が(停止状態を含めて)5通り
書き込む記号が2通り
ヘッドの移動する方向が2通り

なので (5x2x2) の 8乗 通りある

ルール表を表す変数の名前の規則は
aの後の1-8の数字が状態と読み取った記号の8通りの場合で
そのあとに n とつく ( a1n 等 ) ものは 次の状態を表し、
wd とつく ( a1wd 等 ) ものは 2ビットで書き込む記号と ヘッドの移動方向を表す
0101doc2.txt
垢版 |
2020/02/27(木) 19:02:04.53ID:w2CoSeFx
OpenCLのカーネルでは
CPUからGPUへのワークの発行1回で
ルール表の 4x2 の 3つの部分は ワーク内の全てのスレッドで固定して ( この3つは発行1回ごとにCPUで順に切り替える )
残りのうち3つは 1度に発行した 20の3乗 = 8000 個のスレッドのIDを
あらかじめ作っておいた 8000要素の配列の添え字で切り替えて
残りの2つの部分は 各スレッドで 20の2乗 回のループで切り替える

8000要素の配列はその前のワーク内全てで固定した部分をCPUでのループで書き換えてもそのまま使えるようになっている

カーネル内でチューリングマシンを実行するとき GPGPUでの実行なので、
テープを大きな配列で表わしてヘッドの位置を添え字で指定する方法は( *コアレスアクセス* にならないので)使えないので
長さ256ビットの2記号のテープを32ビット整数8つで表わし、
8回の短いループだけで1ビットを読み出し (こうすればGPUの演算機のグループは揃ったメモリアクセスをしてくれる)
状態遷移後も同様のループで1ビットを書き出す

Wikipediaのビジービーバー関数の記事にはこの答えとなるルール表が載っているが、
このプログラムの実行結果で最初に表示されるものが正しいかどうかの記事との比較のときは
状態とルールの並び順をそのままに比較しても一致しているとは限らない
記事でのルール表の状態の番号が違うだけの同型の結果を最初に表示している可能性があることに注意

自分のPCでこのプログラムを実行した結果

25600000000通り ( 256億通り ) のルール表が存在するが、
10〜20分程度で実行完了して正解のルール表に一致していた )
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