>>873 補足
(引用開始)
”lim sup”
”数列 (an) の上極限と下極限は（無限大をとることを許せば）必ず存在する”
大学数学では、常識では？
(引用終り)

大学数学では、自由自在に「無限大をとることを許す」
もちろん、無限大をとらない場合も考える
両方考えるのが、正解ですよｗｗ（＾＾