現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83

2020/02/09(日) 19:18:24.96

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定お断り
例：
・サイコパスのピエロ＝数学おサル（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
・High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）
・低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/13(木) 02:07:46.13

>>22
>ところが、iid(独立同分布)を仮定して、1つのサイコロの目の数を入れると
>1つの的中確率1/6
>n個の的中確率1/6^n
>的中できる数n=100 なら、的中確率1/6^100≒0
これって当てずっぽうで当てようとした場合の確率じゃんｗ
これで何を示した気になってるの？　バカ過ぎｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/13(木) 05:06:15.48

>>356
#球体ホモトピー？

2020/02/13(木) 08:03:04.25

>>110 戻る

下記、「この研究所の望月新一さんもこの予想に取り組んでいます」か
平成19年は、2007年ですね。当時から、望月新一さんがABC予想に取り組んでいることは、知られていたのか（＾＾；
いや、Frey 曲線と abc 予想の結びつきが面白いと思ったんだ
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/yasuda.pdf
平成19年度(第29回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成19年7月30日～8月2日開催)
R = T 定理の仕組みとその応用
安田正大
(抜粋)
Fermat 予想の反例と Frey 曲線とを結びつける発想を一般化して, 0 でない 3 整数 a, b, c に関する等式
a + b = c と, 楕円曲線 y^2 = x(x ? a)(x + b) とを結びつけて考えることもできます, このとき Szpiro 予想
が何を意味するのかを考えることによって, Masser と Oesterl´e は abc 予想と呼ばれる次の予想に到達しま
した3
予想 1.2. 任意の実数 ε > 0 に対して実数 C(ε) > 0 が存在して次を満たす: 正の整数 a, b, c が a + b = c
を満たし, さらに a と b の最大公約数が 1 であるとき, a, b, c のいずれかを割り切る素数の積を N とす
ると, 不等式
(1.3) c < C(ε)N^(1+ε)
が成立する.
この予想が正しいとすると Fermat 予想が十分大きな n について正しいことがわかります. この abc 予
想には, 不等式 (1.3) にいくつかのバリエーションがあり, もっと精密な評価を与えるものもあります.
この研究所の望月新一さんもこの予想に取り組んでいます.

注
3：予想 1.2 の主張中の N^(1+ε）を N^(6/5+ε) に弱めたものが, y^2 = x(x ? a)(x + b)
の形に表せる楕円曲線 E に制限した Szpiro 予想と同値になります.
(引用終り)

2020/02/13(木) 08:04:36.59

>>369
＞奥様から毎年本命チョコ貰えて。。。

奥様からは、本命なのでしょうが、チョコは来ません（＾＾；

2020/02/13(木) 12:11:47.07

>>324 補足

オイラーの定数の定義式の前半のΣ k=1～n（1/k）は、いわゆる調和数 Hnであり
これのある予想（下記 Lagariasなど）が、Riemann Hypothesisと等価だという

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E6%95%B0
オイラーの定数
γ：＝ lim n→∞ {（Σ k=1～n（1/k） -ln(n)}

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Mascheroni_constant
Euler?Mascheroni constant

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%95%B0_(%E7%99%BA%E6%95%A3%E5%88%97)
調和数 (発散列)
(抜粋)
数学において、n-番目の調和数（ちょうわすう、英: harmonic number）は 1 から n までの自然数の逆数和
H_n=1+1/2+ 1/3+・・・ + 1/n=Σ k=1～n (1/k)
である。これは、1 から n までの自然数の調和平均の逆数の n-倍に等しい。
調和数は遥か昔から研究され、数論の各分野において重要である。調和数の極限は、調和級数と呼ばれ（しばしば調和数も含めて一口に調和級数と呼ぶこともある）、リーマンゼータ函数と近しい関係にあり、また種々の特殊函数のさまざまな表示に現れる。

http://mathworld.wolfram.com/RiemannHypothesis.html
Riemann Hypothesis
(抜粋)
By modifying a criterion of Robin (1984), Lagarias (2000) showed that the Riemann hypothesis is equivalent to the statement that
Σ(n)<=H_n+exp(H_n)lnH_n, (5)
for all n>=1, with equality only for n=1, where H_n is a harmonic number and sigma(n) is the divisor function (Havil 2003, p. 207).
http://mathworld.wolfram.com/images/eps-gif/RiemannHypothesisSigma_800.gif
The plots above show these two functions (left plot) and their difference (right plot) for n up to 1000.

http://www.math.lsa.umich.edu/~lagarias/doc/elementaryrh.pdf
An Elementary Problem Equivalent to the Riemann Hypothesis JC Lagarias (July 29, 2001 version)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0
リーマンゼータ関数

2020/02/13(木) 14:25:43.87

>>376 つづき

さて、上記から見ると、オイラー定数γのうち、後半の -ln(n) 部分は初等関数なので、比較的素性は分かっているとして
調和数 Hn について、初等的かつ簡単な考察をしてみる

１．いま、γが有理数か無理数かの問題なので、Hnの小数部分に注目する
　FR(x)＝x-[x] という関数を考えよう。
　[x]は、いわいる階段関数で、実数ｘに対し、ｘを超えない最大整数とする（ガウス記号）で、x 正として FR(x)＝x-[x] は小数部分を表す
２．FR(Hn)＝Hn-[Hn] は、その式の形から、ｎ有限で有理数であって、分子/分母の形になることは自明
　分母に着目すると、単純に通分して、1*2*3・・・n となるが、一方オイラー積を考えると
　近似としては、分母は Πpi とできるだろう（素数の積で、 i＝1～m ここに、piはn以下の素数の全て)
３．いずれにせよ、nが大きくなると、分母に来る素数piも増えて、FR(Hn)は循環小数として、周期がどんどん長くなる
　n→∞では、周期も無限大になり、無理数になると予想される
　その出自から、有限次数の代数方程式の根なるとも思えないから、おそらくは超越数
４．同様に、後半のFR(ln(n))＝ln(n)-[ln(n)] を考察すると、任意 n>=2で超越数なので（下記リンデマン）
　n→∞でも、超越数になると予想される
５．そうすると、オイラー定数γは、全く出自の違う２つの数 FR(Hn)-FR(ln(n)) が
　n→∞で、超越数t1－超越数t2 となると予想される
　直感的に、t1－t2 が有理数となるとすれば、t1とt2との間に、何か特別な関係があるはずと予想される
　逆に、t1とt2との間に、特別な関係がないと予想されるならば、普通は超越数になるだろうと予想される
６．あるHnのn→∞の極限の値が、Riemann Hypothesisと等価だというから、数学的には Hnが数学的に深い存在でしょう
　ということは、FR(Hn)-FR(ln(n)) が有理数であるという証明は、簡単に済むとは思えないのです（＾＾；
　もし、γが有理数にしろ、無理数にしろ、はっきりするとすれば、調和数 Hnの深い研究から出てくる気がする
７．なので、γを直接狙わずに、調和数 Hnの方から攻めた方が、
　論文ネタも多くあるだろうし、結果として、遠回りに見えて近道かもしれないと思う今日この頃（＾＾；

つづく

2020/02/13(木) 14:26:06.06

>>377
つづき

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%A9%8D
オイラー積
(抜粋)
式に形式的に s=1 を代入すると
ζ (1)= 1／{(1- 1/2)(1- 1/3)(1- 1/5)(1- 1/7)・・・｝
ここで左辺は調和級数であり、正の無限大に発散するので右辺も同様に発散すると考えられる。このことから素数の個数は有限ではないことが導かれる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
初等関数の特殊値が超越数となる例
・代数的数 α≠0,1 に対する、log α (リンデマン)
(引用終り)
以上

2020/02/13(木) 14:29:32.47

>>376 タイポ訂正

Σ(n)<=H_n+exp(H_n)lnH_n, (5)
　↓
σ(n)<=H_n+exp(H_n)lnH_n, (5)

まあ、原文見てください（＾＾；

2020/02/13(木) 18:02:42.81

>>377 補足

おれだったら、研究するなら、最低でも下記は読み込むけどね
（2013年なので、これでは足りないけどね）
https://arxiv.org/pdf/1303.1856.pdf
EULER’S CONSTANT: EULER’S WORK AND MODERN DEVELOPMENTS
JEFFREY C. LAGARIAS Date: October 10, 2013.
(抜粋)
Abstract. This paper has two parts. The first part surveys Euler’s work on the constant γ = 0.57721... bearing his name, together with some of his related work on the
gamma function, values of the zeta function, and divergent series. The second part
describes various mathematical developments involving Euler’s constant, as well as
another constant, the Euler-Gompertz constant. These developments include connections with arithmetic functions and the Riemann hypothesis, and with sieve methods,
random permutations, and random matrix products. It also includes recent results on
Diophantine approximation and transcendence related to Euler’s constant.
Contents
1. Introduction 2
2. Euler’s work 4
2.1. Background 4
2.2. Harmonic series and Euler’s constant 5
2.3. The gamma function 11
2.4. Zeta values 13
2.5. Summing divergent series: the Euler-Gompertz constant 22
2.6. Euler-Mascheroni constant; Euler’s approach to research 27
3. Mathematical Developments 28
3.1. Euler’s constant and the gamma function 28
3.2. Euler’s constant and the zeta function 32
3.3. Euler’s constant and prime numbers 35
3.4. Euler’s constant and arithmetic functions 36
3.5. Euler’s constant and sieve methods: the Dickman function 39
3.6. Euler’s constant and sieve methods: the Buchstab function 42
3.7. Euler’s constant and the Riemann hypothesis 44
3.8. Generalized Euler constants and the Riemann hypothesis 46
3.9. Euler’s constant and extreme values of ζ(1 + it) and L(1, χ?d) 48
3.10. Euler’s constant and random permutations: cycle structure 51
略
4. Concluding remarks 77

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/13(木) 20:43:48.76

バカ>>372に反論できず
反論できないということは敗北を認めたということなので、約束守ってスレ閉鎖して下さい

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/13(木) 21:20:24.66

選択公理を使わずに
第3者が箱の中を覗いて100列の代表元を作った場合
時枝解法を実行すると、解答者は結局
その第3者が箱の中身と一致させた番号の箱を
99/100の確率で選ぶことになって
「当てられるのは当たり前となる」
という理屈は理解できましたか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/13(木) 21:30:03.21

もう一点。
代表元を作ってくれる第3者がいないとき
あなたの言う"フルパワー"の選択公理は必要である。
なぜならば、100列に分けた中に
もし代表元が予め選ばれていない同値類に属する元があったら
解法は実行できないから。
したがって「どんなR^Nの元を出題されても解法が実行できる」
と言うためには、R^N/～のすべての同値類から
代表元が予め選ばれていることが必要。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/13(木) 23:37:36.04

選択公理を試行として使うことはできない

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/13(木) 23:38:44.33

間違えた

選択関数を試行として使うことはできない

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 00:05:24.83

>選択関数を試行として使うことはできない

試行は100列の中からランダムに1列選ぶことであり、選択函数は使っていません。

選択函数は単なる存在ではなく、値を知ることができると仮定されています。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 00:27:48.99

「選択函数は存在するが、値を知ることはできない」
と仮定しても、時枝解法は成立しない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 00:54:38.14

選択関数を使って値を知るという事が試行になるんじゃないの？
しかしその試行は選択公理が試行の区別を無くしてしまうため無効になってしまう

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 01:15:10.30

>>388
何か当てずっぽうで適当なこと言ってないですか？
「箱入り無数目」の時枝記事は読まれました？
読んでないなら読まれてから発言してください。
試行は出題された無限列を100列に分けてランダムに1列選ぶことであって
選択公理は一切関係ありません。
>しかしその試行は選択公理が試行の区別を無くしてしまうため無効になってしまう
意味不明なので、記事を読まれた上で詳しく自論を説明してください。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 01:15:21.09

選択公理を仮定 ⇒ 選択関数が存在する ⇒ 代表系が存在する ⇒ どの実数列の決定番号も自然数
ここで各実数列の決定番号の値は不明だが、それでも「100列の決定番号の集合の単独最大元はたかだか一つ」が成立することに注意すれば、選択公理 ⇒ 時枝定理が言えることが分かる。
時枝戦略にとって選択関数はただ存在するだけで必要十分。具体的にどんな関数かは不問。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 01:39:46.71

>試行は出題された無限列を100列に分けてランダムに1列選ぶことであって
>選択公理は一切関係ありません。

失礼。決定番号100本をΩとするなら、関係ありますね。
ちょっと混乱してきました。
記事にある数当てまでするとすれば、選択函数の値まで知ることが必要と思います。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 01:51:34.73

>各実数列の決定番号の値は不明
は、我々には不明という意味ね。我々は代表系の存在しか分かってないから。
「各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.」が時枝戦略の手順なので
戦略の実行者は具体的な値を知ることができる設定。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 01:55:07.91

>>391
>記事にある数当てまでするとすれば、選択函数の値まで知ることが必要と思います。
数当てする人は知ることができる設定ですよ。
「各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.」
ですから。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 02:04:54.03

この数当てする人って、数列の無限項すべてを見通せるとか、商射影 R^N→ R^N/～の切断を決定できるとか、人智を超えた能力を持っているのですｗ
だから我々の直観と異なる結果になっても実は不思議じゃないのです。数学が分かる人にとっては。
数学がダメな直観頼みな人は拒絶反応を示しますけどねｗ　実際このスレにも一人いますｗ

2020/02/14(金) 07:35:04.18

>>394
>この数当てする人って、数列の無限項すべてを見通せるとか、商射影 R^N→ R^N/～の切断を決定できるとか、人智を超えた能力を持っているのですｗ

正しい
選択公理とか、グロタン宇宙を作るとか、望月宇宙を作るとか、現実を超えた世界の話で、それが数学の力でしょ

>だから我々の直観と異なる結果になっても実は不思議じゃないのです。数学が分かる人にとっては。

正しい
そういう正しいパラドックスもある

>数学がダメな直観頼みな人は拒絶反応を示しますけどねｗ　実際このスレにも一人いますｗ

間違っている
将棋でも囲碁でも、トッププロは直感でソフト推奨の正解手が浮かぶ
へぼは、直感で、へぼ筋が浮かぶ
数学も同じ。レベルが上がれば、直感で正解が浮かぶ
数学へぼは、直感で不正解が浮かぶ。確率論を知らない人は、時枝読んで騙される

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 07:36:20.07

お早うございま～す！
皆様さわやかな💗バレンタイン💖の
朝をお迎えでしょうか？
え？普通？それは良かった！(´∇｀*)
変態は二日酔いで～す(││Д│)ｹﾞｯ!
昨日のお誕生日のシャンパン２杯で
悪酔いしましたー！
来年こそは勝利のバレンタインに向けて心機一転、出直しまーす！

そこでまず、気がつきましたが、
名前が「変態」ってまずいです...
なぜ「変態」だの「ゲイ野郎」だの
身覚えのない捨て台詞を吐かれてしまったのか...？遡ってみて、たぶん、
ガルちゃんスレのキティ仲間の
虹女ちゃんが数板にくっついて来て、
出張嵐を敢行なさってらした時の
変態書き込みが名無しの仕業？って
ドン引きされちゃったのかな？って。。。
「変態」の異名を賜った理由がそれなら、全然勘違いですよ～だ。
虹女ちゃんのホモへの興味がどこから湧くのかは永遠の謎でしょうが、
名無しは＊常連喪女スレ＊参加者必修の
ホモビ(ホモＡＶ)講座も受講してないぐらいのもぐりだから、あんな変態用語駆使しようが無いんです...
虹女ちゃんと名無しのホモ学での実力差は、ホモ学修士とホモ大学不合格ぐらいの差なんです...
なので、「変態」(←ホモ博士・プロホモ研究者並み)なんて、とんでもござらんので「気持ち悪い絵文字使い」で
「キ文字」に改名します。
きもじ、しめじっぽい。来年こそ明るい💝バレンタイン💗の朝を迎えるぞ～！
お騒がせしました。。。＠きもじ＠でしたー。。。

2020/02/14(金) 07:44:49.11

>>389-390
時枝における選択公理の役割については、賛成する

つまり、下記のSergiu HartのPDFで、時枝と類似のことを扱っている
GAME1が、選択公理を使う場合
GAME2が、選択公理を使わない場合
どちらも、ロジックは同じと、Sergiu Hartは言っている

これが正しいとすると、
１．フルパワー選択公理は必ずしも必要がないこと
２．フルパワー選択公理を使わないGAME2には、非可測集合は関係しないから、この点で時枝記事の後半の非可測議論は外れです

（参考）
http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html#puzzle
Sergiu Hart
Some nice puzzles:
100 Cards
Choice Games　← これが問題のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 07:45:02.01

>>396
↑訂正します。
＞ホモ大学　　　誤

ホモ女学院大学　正
(女子大でした。。。)

2020/02/14(金) 07:45:41.15

>>396
どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 07:50:36.36

主様、お早うございましたー。
今年も🌺奥様💐と
良い💖バレンタインデー💗です様に。。。

🌺パートナー💗の方に恵まれてらして
羨ましぃ。。。
きもじも来年は主様みたいに
💗カップリング💞出来る様に頑張りまーす！

2020/02/14(金) 07:52:10.48

>>377 補足
(引用開始)
５．そうすると、オイラー定数γは、全く出自の違う２つの数 FR(Hn)-FR(ln(n)) が
　n→∞で、超越数t1－超越数t2 となると予想される
(引用終り)

ちょっと気付いたので補足しておく
lim n→∞ FR(Hn) が、収束するかどうかが、非自明
つまり、調和数Hnは、発散級数で n→∞になる
FR(Hn)はその小数部分を取り出したものだが、これが収束するかどうかが、非自明です
でも、n→∞ で、ｎ有限で長い循環小数（＝有理数）で、”循環周期が無限大になる”ことに限れば、証明できると思う

2020/02/14(金) 07:53:33.61

>>401 タイポ訂正

つまり、調和数Hnは、発散級数で n→∞になる
　↓
つまり、調和数Hnは、発散級数で n→∞ Hn→∞ になる

2020/02/14(金) 07:54:32.55

>>400
はい、ご健闘をお祈りします（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 09:58:02.81

>>389
＞何か当てずっぽうで適当なこと言ってないですか？

お前が名

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 13:00:56.42

動画リンク
https://youtu.be/7DbdPKWhrpY
ファイル名
令和のコペルニクス.mp4

六角アミダって有りそうで無いので自作しました。

2020/02/14(金) 14:39:21.58

>>405
どうもスレ主です。
ありがとう
見た
意味わからんかったなｗ（＾＾；
0.25倍速で繰り返し見たよ(゜ロ゜;

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 15:52:05.06

>>406
ソースコードはこちら。

https://yahoo.jp/box/S5vIlZ

2020/02/14(金) 16:11:52.83

>>407
どうもスレ主です。
ご苦労様です。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 18:43:46.87

>>1
>いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

高校数学から少し難しくなる理由の一つとして、私は無限や収束の概念のように、
完全には可視化することができないコンセプトが入ってくることがあげられると思います。
そんなときにコンピュータを使うことができると、無限を理解する手助けになると思います。
https://mywarstory.tokyo/math-is-artificial-language/

数学の世界はコンピューターの世界だと思う。ユークリッド幾何学なんてのは現実世界に存在しないから。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 19:06:47.13

>>395
>数学へぼは、直感で不正解が浮かぶ。確率論を知らない人は、時枝読んで騙される
確率論は無関係ですね。The Riddle は確率を使ってませんので。
確率論をもって時枝不成立などと世迷言を言う輩に数学は無理ですね。時枝＝The Riddle+小学校の確率ですから。

まあ騙されるなどと豪語するからには証明のギャップを示す自信があるのでしょうね。早く示して下さい。待ち草臥れましたよ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 19:12:02.68

>>395
>時枝読んで騙される
と豪語するのに証明のギャップを示さないということは
「証明のギャップなんてクソくらえ、数学は直観がすべてだ」
と言いたいんですかね？あなたらしいですね（＾＾；

そんなあなたに数学は無理ですね、諦めてスレ閉じましょう（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 19:15:41.59

>>395
>将棋でも囲碁でも、トッププロは直感でソフト推奨の正解手が浮かぶ

すると現在のコンピューター囲碁の、トッププロを超える棋力は「直感」？

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 19:38:09.80

「無限列があれば見通せる、選択函数があればその値を知ることができる」
が解答者の設定だというのは>>392->>394さんのおっしゃる通りですね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 19:41:34.47

>>404
試行は100列からランダムに1列選ぶこと。
アタリ（単独最大決定番号を持たない）ハズレ（単独最大決定番号を持つ）は選択函数に依存するが
試行の度に選択函数（同じことだが代表系）を変えるわけではない。

>しかしその試行は選択公理が試行の区別を無くしてしまうため無効になってしまう

意味不明なので、テキトーでないなら説明して下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 19:45:00.45

>>409
アルゴリズムで解けない問題とかあるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 19:47:51.98

コンピュータ上にはNすら実装できない訳だが

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 19:52:24.00

>>414
お前がいみふｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 19:57:58.61

直感なんてタネを明かせば神秘性などない。
人類が進化の過程で身に付けてきた（間違うこともあるが）
効率よく答えに到達する「速い思考」でしょう。
ヒューリスティックという言葉もある。
一方で、数学は計算・論理で裏付けられた「遅い思考」に重点があることは確か。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 20:00:58.04

>>417
説明できないんですね？　了解しました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 20:06:01.16

↑カッコツケンナ

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 22:03:35.39

ID:Ktcqg9G/ って中卒DQNだろ

数学板書くな　いや　読むな

中卒DQNの貴様には全然理解できねぇから

ギャハハハハハハ（嘲笑）

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 22:07:18.37

＞選択関数を試行として使うことはできない

中卒DQNが分けも分からず試行とかいうなよ

ギャハハハハハハ（嘲笑）

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 22:11:30.67

ID:Ktcqg9G/　ってこんなん↓だろ
https://www.youtube.com/watch?v=W-GATxfUq00

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 22:49:30.72

選択公理抜きの問題

１０進自然数　１００個から１個を選ぶ
他の９９個の自然数の最大桁数＋１をＤとすると
選んだ自然数の桁の最大桁数がＤ以上である確率は１／１００以下

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/14(金) 23:03:27.57

キャラ変えてやがるキメー

2020/02/14(金) 23:23:49.85

(>>110より)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/yasuda.pdf
平成19年度(第29回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成19年7月30日～8月2日開催)
R = T 定理の仕組みとその応用
安田正大
この講座では, Fermat 予想の証明のために Wiles, Taylor-Wiles が確立した R = T 定理に関する最近の
発展と応用についてお話します.
この原稿は数学の専門家でない方を対象にして書かれており, 内容の正確さよりも, 大体の感じをつかん
でもらうことを目標としています. 読者に難解な印象を与えないようにするために, 専門家向けの文章では
許されないようなあいまいな表現の仕方をあえてしている部分があります.
1. Fermat 予想
19. 謝辞
草稿段階の本原稿に目を通してくださり, たくさんの有益な助言を下さいました山下剛さんに感謝いたし
ます.19
(引用終り)

これ、読んでみたけど、結構面白かった
お薦めです（＾＾

2020/02/14(金) 23:27:39.07

>>425
ID:Ktcqg9G/さん、どうも。スレ主です。
ご参考に、>>2-4を読んでおいてね
サイコパスにご注意ください

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 00:05:53.02

>>423
かっこｅ💗

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 00:06:46.06

>>425
ほんとに✨ＤＱＮ✨だったんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 00:07:41.39

って、すう板にいるわけないか。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 00:09:08.78

なりぷっ様はめ～とん君役だったんですか...？

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 00:10:10.17

喪女が１人２役のおじさん役。。。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 00:16:00.53

Σ(´Д｀;)ﾊｯ!
まさか、ＤＱＮも？
１人３役、笑笑のお局様まで、４役、、、

まさか、主様まで...

　　　─ガロア座の怪人─
支配人、ヒロイン、敵役...
全て...なりぷっ様がお１人で...？

　　　　　　　❓

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 00:18:54.43

反例まだ～？

　☆ ﾁﾝﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ　〃　∧＿∧
　ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
　＼＿／ ⊂ ⊂＿)
　／￣￣￣￣￣／|
　|￣￣￣￣￣￣|　|
　| 愛媛みかん |／
　￣￣￣￣￣￣

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 00:19:15.09

証明のギャップまだ～？

　☆ ﾁﾝﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ　〃　∧＿∧
　ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
　＼＿／ ⊂ ⊂＿)
　／￣￣￣￣￣／|
　|￣￣￣￣￣￣|　|
　| 愛媛みかん |／
　￣￣￣￣￣￣

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 00:36:09.39

　　　　　º　º　
　　　　　　＼＼
(Д　;)

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 00:36:31.60

ﾏﾀｽﾞﾚﾀ...

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 00:44:11.28

お休みなさーいっ！ﾋﾟｭｯΣΣ Σ ΞΞ┃

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 01:15:59.95

>>397
>１．フルパワー選択公理は必ずしも必要がないこと
単にgame２は選択関数が構成可能な設定だから選択公理不要なだけ

>２．フルパワー選択公理を使わないGAME2には、非可測集合は関係しないから、この点で時枝記事の後半の非可測議論は外れです
二重に間違ってる。
時枝記事はgame1類似なので選択公理は必要、そのため非可測集合ができる。
しかし時枝戦略の確率は単に100個の（重複を許す）自然数から単独最大元を引かない確率なので非可測性は無関係。よって自称確率論の専門家の指摘は当たらない。
記事後半の「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，と片付けるのは，面白くないように思う.」が外れというのは同意だが、二重の間違いで結果的に一致しただけ。裏の裏は表。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 01:18:33.16

そんなことより早く反例なり証明のギャップなり提示してもらえませんかね？
提示できないなら約束守ってスレ閉じましょうね
サイコパスだから約束は守れない？

2020/02/15(土) 06:09:19.94

>>439
同じことを言っていると思うが
　>>397で言っていることは
時枝戦略の成立 or 不成立と、フルパワー選択公理の使用 or 不使用とは無関係ということ
∵ フルパワー選択公理を使わないGAME2が、可算選択公理の下で成立するとすれば、可算選択公理→フルパワー選択公理に変えたGAME1も同様に成立するだろうから
　逆に、時枝戦略の成立 or 不成立は、GAME2で考えても同様だってこと。GAME2が不成立なら、GAME1も不成立だろう
　だから、時枝氏が記事で書いている、「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，と片付けるのは，面白くないように思う.」は、数学的に無意味

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:07:40.85

GAME2は箱の中身を確率変数とした場合、
独立同分布といえないんじゃね？

なんか瀬田は何も考えてないよな
だいたい選択公理抜きっていいたいなら
>>424でいいじゃん　アホか

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:09:22.93

＞ガロア座

ガロアもグロタンディクも
瀬田みたいなどシロウトに
わけもわからず持ち上げられて
いい迷惑だよな

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:12:32.37

＞GAME2が不成立なら、GAME1も不成立だろう

GAME２は成立するよ　代表元が選べるからね

え？瀬田はGAME２も否定すんの？
じゃ、もしかして>>424も否定すんの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:15:39.73

ところでセタは瀬田でいいの？
ほかにも世田・畝田・勢田・勢多とかいろいろあるけど

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:21:38.49

>>439
＞時枝戦略の確率は単に100個の（重複を許す）自然数から
＞単独最大元を引かない確率なので非可測性は無関係。

その通り

>>440
＞早く反例なり証明のギャップなり提示してもらえませんかね？

ほんと
あのPrussですらThe Riddleは否定しなかったのにな
瀬田はPrussのNon-conglomerabilityが全然理解できなかったんだな
「箱入り無数目」は箱の中身を確率変数とする場合、
数列の場合分けの仕方でいくらでも確率の値が変わる
そこがパラドックスの源泉だということも理解せずに
●●の一つ覚えで、自分勝手な分割の仕方を
唯一無二の方法と妄想して自分だけが正しいと絶叫
ホント、迷惑な●違いだな　瀬田は

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:23:40.28

ＳＥＴＡ様ってかっこいい響きですね
シータっぽいw

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:28:15.84

時枝の「箱入り無数目」で悩ましいのは
毎回、箱の中身を入れ替える場合でも
100人がそれぞれ違う列を選ぶ場合には
99人が当たってしまう点

Prussも確率は計算できないといってるが
その結果100人の確率の対称性が成り立たない
という主張に至っている
100人が100人とも同じ確率になる、といってしまったら
「箱入り無数目」の結論を認めざるを得なくなるから

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:28:34.26

でもほんとは格好良いＳＥＴＡ
じゃないかも知れない...

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:34:14.16

>>447
Seta…SET A…集合A

♪じれったい　じれったい
　いくつにみえても　私誰でも
　じれったい　じれったい
　私は私よ　関係ないわ
　特別じゃない　どこにもいるわ
　私　集合A

https://www.youtube.com/watch?v=Z0meVrH3PUE

※諸般の事情で唄ってるのは中森明菜ではありませんｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:38:24.37

>>450
なりぷっ様、劇団四季でリトルマーメイドやって欲しかった。。。

えもきは前に品川住みだったんです。。。
大井町が最寄りターミナルでリトルマーメイドをままちんと「観たいね～♪」っていって通りすぎてました。。。

女優さんとか、声優さんとか、天職だったんじゃ。。。？( *´艸｀)

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:42:29.30

えもきも🌈ガロア座🌈みたいな
１人７役くらいこなせる劇場支配人で
脚本家兼監督兼俳優ってやってみたいw

**マーラ様(￣ー￣)** · 2020/02/15(土) 09:44:12.66

なりぷっ、て誰だ？

我は第六天魔王　Mara Papiyas

数学テロリスト　集合A　＜＜＜＜＜＜＜　数学板の第六天魔王

https://www.youtube.com/watch?v=dyWW2KO8OoI

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:46:17.93

主様の(仮)名がＳＥＴＡ様で良かったです♪
変なお名前つけられちゃってたらイメージダウン⤵しちゃいますもんね。。。

＊ＳＥＴＡ＊様、格好良いです！♪♪

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:47:13.73

>>453
ぷっちゃま可愛ｅ💗
( *´艸｀)♪

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:48:28.61

>>453
あ、じゃあえもはルシファーで～す♪
w

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:49:16.92

>>442
いや、game1で、独立同分布の確率変数で、反例出せば良い
そうすれば、game2も潰れるよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:54:31.20

>>448
毎回箱の中身を入れ替える出題をN回行うことと
N人が一斉に出題することは等価ですね。
100列の分け方は共通として

1題ごとにランダムに1列選ぶ

設定と

N題すべてに共通の1列をランダムに選ぶ

設定が考えられる。
後者の勝率99/100は言えないとして、前者は言えるんじゃないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 09:55:45.74

「集合A」君の数学と書けて
日向坂　齊藤京子の料理と解く
その心は・・・
https://www.youtube.com/watch?v=cq91uVZt45c

**マーラ様☆(・ω<)** · 2020/02/15(土) 10:02:33.34

>>458
100人が同じ100列の中からそれぞれ異なる列を選ぶのがポイント
そこはずすと「99人当たる」とは言えない

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 10:03:19.13

料理ｸﾞﾁｬｸﾞﾁｬ...
他人事ﾄ思ｴﾅｨ... 。　゜(。つД｀)。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 10:06:33.59

「日向坂」ぐぐったら
　　↓
「日向坂　可愛いくない」
「日向坂　ブスばっかり」
「日向坂　性格悪い」

　　　・・・

汗)これは...？

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 10:08:20.38

>>461
　集合A君の当スレでのトンデモ発言の後の読者諸氏の叫び
＝齊藤京子の料理破壊工作ｗの後の宮田愛萌の叫び

「ちょっと！何やってんですか！」

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 10:09:01.80

　　(ちょっと嬉しい。。。
　　　　　　( *>艸<)ﾌﾟﾌﾟﾌﾟｯ!)

ねっ！？なりぷっ様！？

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 10:12:09.13

>>462
可愛いコもおるで~

しかも大阪のコやで~　信じられへんｗ
https://www.youtube.com/watch?v=VfDXQbb-1tc

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 10:12:33.18

>>463
なりぷっ様はお料理ダメ女でも
＊＊マッスー女子＊＊だから
格好良くってセーフ！！！
ですね。。。

良かったですね...一芸に秀でる才に恵まれて。。。ｳﾗﾔﾏｼｨ...

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 10:14:58.42

>>465
(なりぷっ様)推しがズレてる理由が
解りましたよ。。。
　　。。。( ´_ゝ`)ｿﾘｬｽﾞﾚﾙﾜｹﾀﾞﾜ...

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 10:17:58.80

また微(妙)少女を...
(...っｗ！((😆))
　　　　　ごっめんなさ～いっ！)

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 10:18:58.78

ん？私が日向坂で一番推してるのは実はこのコだが
https://www.youtube.com/watch?v=kAK9dQtzBno

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 10:20:01.36

なりぷっ様がおじさんだったら
(幸せになれそう。。。)って思えたご趣味でした。。。w

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/15(土) 10:21:27.33

>>469
「ひなのヲタおじさん」キャラ、、、
　王道ですね♪

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83

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