152 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/18(火) 21:11:18.13 ID:75GKvHxb (4/5)
>>150

Rudinの本を見るとおそらく、 C^1 級の関数は定義していますが、 C^r (r ≧ 2) 級の関数は定義していません。

そして、松坂さんのコピペ元のRudinの本での C^1 級の定義は、もちろん、

f が微分可能で、

f' : R^n → L(R^n, R^m)

が連続である

です。

Rudinの本ではこの定義でいいわけです。

ですが、松坂さんは C^r (r ≧ 2) 級の関数についても書いています。

コピペの弊害がここにもあらわれているわけです。


153 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/18(火) 21:54:00.67 ID:75GKvHxb (5/5)
あ、Rudinさんの本でも C^r 級を定義していました。

一貫性がありませんね。