まあ初見では誰でも間違えるさw
時枝戦略の確率事象は何か?ここが見えるか否かで決まる
(それ以前のバカもいるがw)

時枝記事で確率分布が示されているのは
>さて, 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
だけ。つまり確率計算の根拠はこれがすべて。

ちなみに同値類や選択公理を理解しているなら
P(d(x)>d(y)) は求められなくても(選択公理を経由しているので)、d(x),d(y)∈N であることに疑いは持つまい。
(d(x)=d(y)=∞とか言ってるバカもいるがw)

実は時枝問題の確率計算に必要なのは「P(d(x)>d(y))」ではなく「d(x),d(y)∈N」。
なぜなら、時枝は「P(d(x)≧d(y))≧1/2」と言っているのではなく、「P(X≧Y)≧1/2」と言っているから。
ここで d(x),d(y) のいずれかをランダムに選んだ方を X、他方を Y と置いた。
「P(X≧Y)≧1/2」はランダム(=一様分布)の定義そのものと言ってもよい。

時枝問題は確率の問題ではないと言われる理由はそこにある。
The Riddle + 小学生でも分る確率計算 = 時枝問題