現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定お断り
例：サイコパスのピエロ＝数学おサル（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>143
(引用開始)
哀れな素人さん（下記スレ）
”現代数学はインチキのデパートである。たとえば
0.99999……＝１。”
(引用終り)
これ面白いから、これを使わてもらう（＾＾
１．（繰り返すが）時枝と同様の無限列のシッポの同値類の ミニモデル として、
十進無限小数を考えてみよう
２．簡単のために、整数部は１桁の実数を考える。この集合をR1とする
その上で、例えば、円周率πの同値類をRπとすると
π＝3.14 1592・・・に対して、π'＝4.25 1592・・・として
π〜π'（同値）だ
３．さて、
4.25の部分は、有限小数だ
そこで、整数部は１桁の有限小数の集合をUとしよう
４．π'＝4.25 1592・・・とπ＝3.14 1592・・・との差Δを考える
Δ＝π'−π＝4.25 1592・・・−3.14 1592・・・＝1.11となる
つまり
π'＝π+1.11＝π+Δ
ここにΔ∈U（有限小数の集合）
記号の濫用で
同値類 Rπ＝π+U と書ける
（ここに"+"は、無限小数の先頭部分に各有限小数を加える意味）
つまり、任意の同値類Rrは、代表の無限小数rに対して、同値類 Rr＝r+Uと表現できる
（自明だが、Δ＝0なら、r'＝r+Δ＝rとなる。また、Δが有限小数である限り”r'〜r”成立。この逆も成立。）
５．従って、上記５項より、無限小数のシッポの同値類Rrの任意の元r'は、代表rと同じ無限長のシッポを持つことが示せた
６．さて、有限小数U を、多項式環と同様に、先頭のある有限部分を除いて、そのシッポが全て0の無限小数を定義することができる
そうすると、有限小数Uは、R1中で、代表0＝0.000・・・なる無限小数の同値類と見ることができる
７．これは、形式的冪級数環における 級数の先頭が有限長である 多項式環のアナロジーである
以上
繰り返すが、上記は時枝の無限列のシッポの同値類のミニモデルである
もし、時枝の議論が分からなくなれば、このミニモデルに戻ることをお薦めする（＾＾ >>152 補足
ああ、そうそう
「0.99999……＝１」だったね（＾＾；
だから、無限小数 0.99999……を考えると
これを代表とする
同値類の元は、全て、0.xxx・・・99999……（以下無限に9が並ぶ）
というシッポ ”99999……”を持つってことだ >>152 補足
有限小数の集合U vs 多項式環
↓↑ ↓↑
無限小数の集合R vs 形式的冪級数環
という対応関係ですね
なお、Rは実数だけれども、有理数Qで考えることも可
この場合、有理数Qでは、無限列のシッポの部分がある周期をもって循環する循環小数に限られることになる >>152 タイポ訂正
６．さて、有限小数U を、多項式環と同様に、先頭のある有限部分を除いて、そのシッポが全て0の無限小数を定義することができる
↓
６．さて、有限小数U を、多項式環と同様に、先頭のある有限部分を除いて、そのシッポが全て0の無限小数と定義することができる ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
