1937年ごろ、三角和の方法を用いてヴィノグラードフの定理が証明された。
ヴィノグラードフの定理「十分大きな任意の奇数が3つの素数の和として表すことができる」
https://ja.wikipedia.org/wiki/ヴィノグラードフの定理

この「弱いゴールドバッハ予想」（ヴィノグラードフの定理）は、「一般化されたリーマン予想」を仮定することなしに、証明することができた。
「加法的整数論」の主要なテーマ：
1. ファン・デル・ヴェルデンの定理
2. シュニレルマンの不等式
3. ウェアリングの問題
4. Zero-sum problem
5. ゴールドバッハ予想