ベクトル解析総合スレ

**ちびでぶハゲニート** · 2019/10/24(木) 22:28:45.39

なかったのでたててみました
数学と物理学は両輪
がんばっていきましょー(´・ω・`)！

**ちびでぶハゲニート** · 2019/11/04(月) 21:24:55.43

マグロウヒルは読みにくいねぇ…(´・ω・`)

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/04(月) 21:28:52.15

もうマセマでいいんじゃね
数学板には向かない話題

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/04(月) 22:37:19.58

>>24
洋書厨がなぜかあんまり沸いてこないが
今風のアメリカの教科書なら Marsden-Tromba

絵がいっぱいあって証明はあっさりなのに500ページ以上あって
演習問題たくさんあって巻末の解答は奇数問題だけw
Marsden-Trombaを日本風に160ページくらいに整理したのが清水ww
駒場の松尾先生も清水推奨

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/05(火) 18:13:13.92

浅井という名前を聞いたことがないんだけどもしかして新井の間違い？

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/05(火) 18:45:35.23

新井朝雄を略して朝井

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/05(火) 19:34:13.01

>>22>>25
GAとかクリフォード代数の話するべきなんだよなあ・・・。

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/05(火) 20:16:01.77

バカのくせにしゃしゃり出てきた典型例

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/05(火) 20:26:07.71

そういうのはイイから
3次元までで回転とストークスの定理とベクトルポテンシャルが
手に取るように腑に落ちる本が欲しいね

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/05(火) 20:29:20.67

馬鹿にはどんな本も無理。以上。

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/05(火) 23:09:31.19

geometric algebraはロボット工学系の研究者が再整理したベクトル解析とも看做せるだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/05(火) 23:11:47.15

>>31
外積代数微分形式や一般のゲージポテンシャルにまで抽象化一般化した方が実は簡単なんだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/06(水) 00:06:39.68

>>34
イメージ持たせるのが無理
回転と外積とが同じイメージじゃないじゃない
外積だと回転軸から遠くに力掛けたら大きくなるけど
回転は遠くの力は小さくなるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/06(水) 00:44:18.83

外積(ベクトル積)a×bは外積(ウェッジ積)a∧bにスター作用素を噛ませたものであって、同じものではないんだ兄者よ

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/06(水) 01:53:53.67

そんなのどうでも良いんだよ
3次元で使えるやつを
誰でも理解させられなくちゃな

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/06(水) 09:38:00.35

三次元の回転もクォータニオンスピノールクリフォード代数方面の発見的導入で一般化していく方が教育的。

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/06(水) 14:11:59.33

なーにがクリフォードだよおめえは女のクリでもいじっとけ

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/08(金) 21:16:51.03

おマンフォードをクンマーしたい

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/09(土) 08:49:38.66

その下腹部から生えてる面積素ベクトルしまえよ

**ちびでぶハゲニート** · 2019/11/09(土) 09:10:47.32

数学板の方々の大半は3次元に限定して考えるのは無駄って感じですね(´・ω・`)
3次元で慣れたら多次元も割と同じ…とか言う感じになるのかなと思ってました

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/09(土) 12:11:58.67

>>42
3次元はよく見える
4次元以上は見えないから
4次元以上で本当は何が起こっているか人間には分からない
たとえば1次元2次元4次元にしか体は無く8次元16次元に辛うじてちょっと良いものがある程度だということはクリフォード代数だけ見てても判別できない

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/09(土) 12:17:10.77

>>42
3次元でしか言えない特殊構造もあるから全くの無駄とは言わないけど、それでも優先度は落ちる
まずは一般的にやって、必要になったときに3次元の場合を詳しくやればいい

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/09(土) 14:08:01.91

低次元トポロジーとかスペシャル幾何が三次元あたりに数学系が執着するケースだな。

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/09(土) 23:06:59.92

低次元トポロジーは数学的に深い研究対象で次元が上がると見えなくなる構造も多い
ただベクトル解析はどうでもいいw

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/03(火) 19:16:42.77

位相空間論 ->穴の数で分類する位相幾何に行き着くプロセスがよくわからない
わかりやすく説明して

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/03(火) 19:26:45.95

>>47
低次元や

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/17(火) 21:05:09.76

>>47
低次元を維持するためのセンスの問題

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/20(金) 02:26:23.68

2630
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/huwa_cororon/status/1199593474128896000
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/12(日) 22:02:39.64

おつぱい

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/14(火) 01:05:07.19

>>47
>穴の数で分類する位相幾何
この短慮ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/15(水) 07:38:52.58

>>52
何処が違うかを明確に指摘できない同レベルのマヌケww

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/15(水) 08:43:20.97

>>53
分からないんですね

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/15(水) 12:09:14.74

>>54
バカなんですねww

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/15(水) 13:48:00.80

>>47
最初に解決した分類だからさ

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/07(金) 16:11:50.01

全原点ベクトルA

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/01(水) 20:53:14.96

ベクトル解析勾配発散回転しかわかんないけど電磁気の参考書で勉強したら結構良かった

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/01(水) 21:45:46.86

>>47
最近は一般位相と幾何学的位相を最初に明言しておくケースが多いね。
名前で直接関係すると思い込んだり両者を混同するケースが目に余るので。
このスレのテーマのベクトル解析で言うならば不動点がキーワードかなあ。
勾配も発散も回転も安定不動点不安定不動点の分類とも看做せるし。

位相空間もフェーズスペースの方と勘違いする門外漢がかなり多い。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/02(木) 03:37:19.83

ベクトル解析は太古の昔学生だった頃教養教養数IIIで必修でしたが白旗あげました。
学部は物理系、院は情報系でｊしたが、結局必要ない知識でした。

が、必要なかったのは社会人になった後の結果論であって、
基礎は学ぶべきだとは思います。

全然関係ない分野ですが、高校生の頃英語が平均点割級んに不得意だった私が
院試専攻トップで通ったのは激理系バイトで「これ読め」と業務命令されて
学部生時代に滝涙を流した結果です。

分野によらず、社会に出たら一人前に「なるまで必死に頑張らないと死にます。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/02(木) 11:42:38.72

ベクトル解析て基礎か？微分の応用じゃん

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/08(水) 20:43:55.91

ベクトル解析とは「多様体上の微分形式とその積分」である。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/23(木) 22:57:49.20

白旗揚げたり
死ぬほどの何回分野じゃないでしょコレ
物理系なら電磁気やりながら習得していくような話だろこれって

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 08:02:35.76

vector, Vektor, ヴェクトル
　遺伝子組み換え実験において、外来遺伝物質を別の細胞に導入するために利用されるDNAまたはRNA分子。

vector analysis, Vektor analyse, ヴェクトル解析

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/05(金) 22:40:52.82

>>62-63
電磁気学は可換ゲージ理論
ゲージ理論はファイバーバンドルの理論そのもの。

ベクトル解析止まりではストークスの定理が終着点扱いだが
多様体上の微分形式の積分はドラームコホモロジー特性類の理論や指数定理に深化一般化される。

特性類の理論とファイバーバンドルの理論は密接で接続とも接続されてる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/05(金) 22:44:17.50

閉形式と完全形式の「差」がコホモロジーだが
コホモロジーがないということが意味してるのが

破れてない、「密」が破綻してない

ということである。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 14:24:58.90

大学生はいつまでベクトル解析なんてやってんの
もう最初から微分形式の計算として教えりゃいいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/14(月) 18:58:18.62

ベクトル解析は工学部や物理学科などアンポンタン用のツール
数学科は最初から微分形式やればいい

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/14(月) 19:25:13.44

ベクトル解析不要論者がなぜベクトル解析総合スレに書き込んでるの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/05/21(金) 09:27:10.98

ベクトル解析は物理か工学の先生が教える方がずっと分かりやすいしためになる

**１３２人目の素数さん** · 2021/05/21(金) 14:40:09.02

微分形式までやっちゃうとストークスの定理がほぼ自明になる。
バルクエッジ対応。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/01(火) 11:27:43.58

始点とは最短時間だわ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 16:23:39.53

じゃ終点は？

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/18(月) 10:39:56.12

ベクトルの外積って数学の教科書に載ってるんだな
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1650089435/