X
トップページ⇒数学
74コメント19KB

ベクトル解析総合スレ

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001ちびでぶハゲニート
垢版 |
2019/10/24(木) 22:28:45.39ID:no4+JGuO
なかったのでたててみました
数学と物理学は両輪
がんばっていきましょー(´・ω・`)！
0002１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/10/24(木) 22:55:59.23ID:O5e5Y17y
数学科だと「ベクトル解析」としては講義しない
さっさと多様体上の微分形式をやる
物理板の方が向いてる話題
0003１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/10/24(木) 22:55:59.23ID:O5e5Y17y
数学科だと「ベクトル解析」としては講義しない
さっさと多様体上の微分形式をやる
物理板の方が向いてる話題
0007１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/10/26(土) 13:57:05.67ID:UXK0qIA4
高校生にわかるいい本ってないかな
3次元まででストークスの定理まで
0008１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/10/26(土) 13:57:55.83ID:UXK0qIA4
>>2
こう言うのって訴求しないのよね
0011１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/10/30(水) 19:01:52.71ID:fkA4gy8O
>>6
ほんこれ
初めて知った時驚歎したは
0012１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/10/30(水) 21:17:18.44ID:eM0JQigw
キーポイント「行列と変換群」とか理工系の基礎数学「微分・位相幾何」を出した頃の岩波の数学系編集者はだいぶ攻めの姿勢だったと思われる。
0013１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/02(土) 16:25:48.06ID:OrgjmxYf
>>7
高校生の頃に培風館出版の安達忠次って人が書いてるベクトル解析って本を読んでましたが十分理解出来る書き方をされていましたよ
逆に高校生にも分かるなんちゃらとか分かり易そうなタイトルの本は定理に対する説明とか証明が書いてなくて分かりずらいです。プログラミングで言う所のお約束みたいな感じでとりあえずこういうものだと書かれるから、それが論理の飛躍と感じてしまって逆に分かりずらいです
かと言って大学の数学科向けの本は論理の飛躍はないけど、ベクトル解析を勉強して物理学を学びたいなら少しだけ方向性が違うと感じます
0016１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/02(土) 21:57:15.55ID:KchQ98HP
値段を気にしなければ小松彦三郎が最強
0017１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/02(土) 23:11:30.71ID:+h+iosR9
小松本が幾何ベクトルから始まるのはギブスとウィルソンの本意識しすぎだろ
0018１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/02(土) 23:34:10.76ID:6nws6J0u
ネットに落ちている大学教授の授業用 pdf で学習した。

論理の飛躍はあるし質疑応答ができないのが何とも。
0019１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/03(日) 00:22:34.44ID:IPeeugfb
>>17
まあ小松はユークリッドやヒルベルトから初めて
ヘビサイド 、マックスウエルやニュートン（は読めなかったw）、ローレンツ を調べて
カルタン 、レビチビタ 、ワイル、ドラーム 、シュバレー 、ケーラーなどを読んで
そこからベクトル解析の本を書いた人だからw
0021１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/04(月) 19:49:03.74ID:vQKFhCeb
良い本って無いねえ
0022１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/04(月) 21:12:50.18ID:7PtGmHi7
ベクトル解析って
厳密好きならニッカーソン, スペンサー, スティーンロッド(NSS)
コンパクト応用向きに安達（演習書あり）
中間が岩堀
の3つが昔からの古典で今は
NSSの代わりが朝井もしくは小松
安達の代わりが戸田か藤本坦孝あるいは清水
岩堀の代わりが杉浦II
解説本が増えて森毅・千葉・志賀30講か変わってるのは深谷

しょせんは微分形式を3次元限定で計算するだけだから
解説本以外はどれも似たりよったりよ

物理の人は物理学者が書いたの読んだ方がいいよ
小松や朝井なんて工学部には読めないしw
0026１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/04(月) 22:37:19.58ID:7PtGmHi7
>>24
洋書厨がなぜかあんまり沸いてこないが
今風のアメリカの教科書なら Marsden-Tromba

絵がいっぱいあって証明はあっさりなのに500ページ以上あって
演習問題たくさんあって巻末の解答は奇数問題だけw
Marsden-Trombaを日本風に160ページくらいに整理したのが清水ww
駒場の松尾先生も清水推奨
0027１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/05(火) 18:13:13.92ID:YrrazUzI
浅井という名前を聞いたことがないんだけどもしかして新井の間違い？
0031１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/05(火) 20:26:07.71ID:vZ1cdcgz
そういうのはイイから
3次元までで回転とストークスの定理とベクトルポテンシャルが
手に取るように腑に落ちる本が欲しいね
0033１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/05(火) 23:09:31.19ID:VPKlRUmz
geometric algebraはロボット工学系の研究者が再整理したベクトル解析とも看做せるだろ。
0034１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/05(火) 23:11:47.15ID:VPKlRUmz
>>31
外積代数微分形式や一般のゲージポテンシャルにまで抽象化一般化した方が実は簡単なんだよ。
0035１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/06(水) 00:06:39.68ID:oWKzUhw7
>>34
イメージ持たせるのが無理
回転と外積とが同じイメージじゃないじゃない
外積だと回転軸から遠くに力掛けたら大きくなるけど
回転は遠くの力は小さくなるじゃん
0036１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/06(水) 00:44:18.83ID:ZiP7YSF0
外積(ベクトル積)a×bは外積(ウェッジ積)a∧bにスター作用素を噛ませたものであって、同じものではないんだ兄者よ
0037１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/06(水) 01:53:53.67ID:oWKzUhw7
そんなのどうでも良いんだよ
3次元で使えるやつを
誰でも理解させられなくちゃな
0038１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/06(水) 09:38:00.35ID:prQPow0/
三次元の回転もクォータニオンスピノールクリフォード代数方面の発見的導入で一般化していく方が教育的。
0041１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/09(土) 08:49:38.66ID:kpwzID7O
その下腹部から生えてる面積素ベクトルしまえよ
0042ちびでぶハゲニート
垢版 |
2019/11/09(土) 09:10:47.32ID:3cTIGMcY
数学板の方々の大半は3次元に限定して考えるのは無駄って感じですね(´・ω・`)
3次元で慣れたら多次元も割と同じ…とか言う感じになるのかなと思ってました
0043１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/09(土) 12:11:58.67ID:Vf5Ox1c2
>>42
3次元はよく見える
4次元以上は見えないから
4次元以上で本当は何が起こっているか人間には分からない
たとえば1次元2次元4次元にしか体は無く8次元16次元に辛うじてちょっと良いものがある程度だということはクリフォード代数だけ見てても判別できない
0044１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/09(土) 12:17:10.77ID:HcyrJR8v
>>42
3次元でしか言えない特殊構造もあるから全くの無駄とは言わないけど、それでも優先度は落ちる
まずは一般的にやって、必要になったときに3次元の場合を詳しくやればいい
0045１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/09(土) 14:08:01.91ID:DmkqhKMQ
低次元トポロジーとかスペシャル幾何が三次元あたりに数学系が執着するケースだな。
0046１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/09(土) 23:06:59.92ID:H0C5cvPr
低次元トポロジーは数学的に深い研究対象で次元が上がると見えなくなる構造も多い
ただベクトル解析はどうでもいいw
0047１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/03(火) 19:16:42.77ID:21LGl37m
位相空間論 ->穴の数で分類する位相幾何に行き着くプロセスがよくわからない
わかりやすく説明して
0048１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/03(火) 19:26:45.95ID:tzeHrqUz
>>47
低次元や
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニューススポーツなんでも実況