高校数学の質問スレPart402
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【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart401
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567691316/ >>747
600個を同時に取り出すも0.001秒で1個ずつ取り出すも同じことです。
じゃあ逆に聞きますけどこの場合のきわめて多数は何個ですか？
きわめて多数じゃないと何が具合が悪いんですか？ >>717
なんか見たことある式だなって思ったら今年の神戸大後期の問題じゃん >>748
> 600個を同時に取り出すも0.001秒で1個ずつ取り出すも同じことです。
違うんじゃ？
最初の質問で言っている「1個ずつを600回取り出す反復試行」って「取り出したものを戻さずに600回取り出す」って意味なの？ 高校まで数学ができて大学で挫折するって一番恥ずかしいパターン その問題文に、取り出したものを元に戻してとは一言も書いていません。
でも、確かに､きわめて多数なら元に戻しても同じものを取り出すことはきわめてなくなります。
どうやらそのようですね。 ID:1hlpZcRY←高校数学しかできなかったバカの典型例
質問者に高圧的になることでしかプライドを保てないゴミクズ >>753
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません >>754
高校数学じゃないから却下
そういう問題も高校数学の知識で解こうとする姿勢が大事なんだけどな 複利計算の問題でたとえばマンションを分割で年利rで買う場合に一年ごとにa円払うとしたら
自分が支払ったa円にも銀行に預けて金利で増えていくように年利rで増えていくと考えるものなのですか？
自分のイメージではマンションの金額だけ上乗せされて自分の支払った分は業者に支払ってるから増えないイメージなのですが… >>763
問題の解法では一年ごとにa円払うのをn年やって金利が付く合計金額と
マンションをn年分割で年利rで買う金額とが同じだからaが求まるというやつがありましたが
一年ごとにa円払って残りのマンションの金額に金利が付くという場合と一致するんでしょうか？ 一般に 0<r<1 のとき n×r^n がn→∞で0になる理由を教えてください 質問
数式とかよくわからんのですが
「組み合わせ」の何通りというやつの事例を教えてほしいです
手作業で数えていってましたが、お手上げ
●●
●● これは４とおり
●●●
●●●
●●● ２７とおり？
●●●●●
●●●●●
●●●●● わからん
●●●●●
●●●●●
●●●●●
●●●●● わからん
重複カウントなしで それだと問題の意味わかんないので27通り書き出してみてください。
そしたら意味伝わると思います。 質問になってない
数式とかよくわからんのですが ←数式無しでええから伝わるよう言葉を尽くせ
「組み合わせ」の何通りというやつ ←伝える気無いやん
の事例 ←ふわふわしすぎ
を教えてほしいです ←お前自身何を指すか分かってないものを教えられる訳ない
手作業で数えていってましたが ←何を
お手上げ ←急に砕けた言葉使ってお手上げ感演出するな
●●
●● これは４とおり ←これだけでエスパーしろと？
●●●
●●●
●●● ２７とおり？ ←？じゃねえよ知るか 「nが大きいときは近似的に正規分布N(np，np(1-p))に従うから」とありました。
「nが大きいときは近似的に正規分布N(np，np(1-p))に従うことが知られているから」
とはなっていませんでした。
つまり、そうなるもんだと覚えとけということですか？
それとも、正規分布N(m，σ^2/n)と紐づけて考えるというか求めないといけない感じですか？
m=npはわかりますが、np(1-p)はσ^2/n=V(X)/n=npq/n=pq=p(1-p)となってしまいます。 自己解決しました。
正規分布N(m，σ^2)もありました。 669：名無し募集中。。。：2019/12/23(月) 17:51:57
【状況】BBxホスト規制
【スレッドタイトル】高校数学の質問スレPart402
【スレッドURL】https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571854647/l50
【名前(省略可)】
【メール欄(省略可)】sage
【本文】↓ 767です
Unicode文字化けしたらすみません
画像も用意 https://i.imgur.com/roDxDLK.png
行数多い場合は分割します
「組み合わせ」の何通り の計算方法 を知りたい
ググっても目的のものが出ない
例
丸数字と漢数字の組み合わせ
条件
丸数字・漢数字・黒丸数の３つは必ず選択
丸数字どうしは選択不可
漢数字どうしも選択不可
黒丸数字どうしも選択不可
①②
一二 の場合
①一
①二
②一
②二 の４とおり
①②③
一二三 の場合
①一
①二
①三
②一
②二
②三
③一
③二
③三 の９とおり >>773 の続き
①②③
一二三
❶❷❸ の場合
①一❶
①一❷
①一❸
①二❶
①二❷
①二❸
①三❶
①三❷
①三❸
②一❶
②一❷
②一❸
②二❶
②二❷
②二❸
②三❶
②三❷
②三❸
③一❶
③一❷
③一❸
③二❶
③二❷
③二❸
③三❶
③三❷
③三❸ ２７とおり
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
①②③④
一二三四
❶❷❸❹
①②③④⑤
一二三四五
❶❷❸❹❺
①②③④⑤
一二三四五
❶❷❸❹❺
⑴⑵⑶⑷⑸ 樹形図を描けばどういう計算をすれば良いのか理解出来るかも知れない >>770
>つまり、そうなるもんだと覚えとけということですか？
中心極限定理の証明を見たとき無い？ http://imgur.com/a/W9WTMQa
この問題では相加平均相乗平均の関係だけでは値域が求められないと解答にあるのですがなぜなのでしょうか >>778
このスレの>>119-以降のレスを見てみれば分かるよ 最小値が分かっても最大値が分からない
大きい方は「形から明らか」と言いたいが一応一言触れるか簡単に示さなきゃいけない(触れないでも減点されないかもしれない)
受験生的には相加相乗平均だけで解けてる いや最大値がわかったとしても、最小値と最大値の間が連続かどうかは言えない。
関数 f(x) の「値域」を求めよと言われたら素直に
x \in [定義域] であって、y=f(x) となるものが存在する
を解くべし。 統計の問題です。7番の(2)が自分でどうしても答えを出せないので質問させていただきます。https://i.imgur.com/fOPvPEo.jpg >>786
2レスに分けてしまってすみません。
数学が苦手で色々めちゃくちゃかもしれませんが、自分で解こうとしたルーズリーフを載せておきます。
ここから答えにたどり着けなくて…解き方を教えていただきたいです。
https://i.imgur.com/w05X8UT.jpg >>786
X～B(n,1/6)
E=n/6,V=5n/36
Y=(X-n/6)/((√(5n))/6)～N(0,1)
X=n/6+(√(5n))Y/6
P(|X/n-1/6|<0.01)=P(|1/6+(√(5/n))Y/6-1/6|<0,01)
=P(|(√(5/n))Y/6|<0.01)
=P(|Y|<0.06√(n/5))>0.95
P(Y>0.06√(n/5))<0.025
0.06√(n/5)>1.96
n>5(1.96/0.06)^2 >>790
ありがとうございます！
すみません、下から3行目の所までは理解出来たのですが、どうしても最後の2行が理解できなくて…
そこだけ解説をお願いしたいです… >>791
Φ(y)=∫[y,∞] e^(-x^2/2)/√(2π) dx
Φ(1.281552)≒0.1
Φ(1.644854)≒0.05
Φ(1.959964)≒0.025
Φ(2.326348)≒0.01
Φ(2.575829)≒0.005
Φ(2.807034)≒0.0025
Φ(3.090232)≒0.001 f(x)=f(g(x))のとき、f(x)とg(x)とに何か関係は成り立ちますか？ https://i.imgur.com/DGL58M7.jpg
ワンチャン中学数学かもしれないんですけど何で9が3の二乗になるんすかね？全くわかりません >>796
これ勝手に9を3の二乗にしてもいいんですか？無知でスマソ >>766
分かスレ４５６にある。
・解872
r = 1/(1+d) とおく。(d>0)
r^n = 1/(1+d)^n = 1/{1 +nd + n(n-1)dd/2 + ･･･ }
< 1/{nd + n(n-1)dd/2 + ･･･ },
n・r^n ≦ 1/{d + (n-1)dd/2 + ･･･ } → 0 (n→∞)
・解883
n > 2r/(1-r) = N ならば
a_(n+1) / a_n = (n+1)r/n < (1+r)/2 = R,
a_n < a_N・R^(n-N) → 0 (n→∞)
ここに R = (1+r)/2 < 1,
・解886
相乗-相加平均で
(n+1) r^n < r^(n/2) (1+r+r^2+････+r^n)
< r^(n/2) /(1-r)
→ 0 (n→∞) >>801
アジャースとか言っちゃったけどイコールの意味は多分わかっていると思うような気がしますね、9を3の二乗にするルール？みたいのがわけわからなくなってきたんですけどなんかそういう方式みたいのってあるんすかね？ ＝の意味なんて高校数学で説明できる気がしないわ
俺には高校数学の＝の意味なんてわからん >>802
>9を3の二乗にする
3*3=9は別に3*3を9にしてるのではなくて
3*3を計算した左辺の9と右辺の9が等しいという命題を意味しているだけ
9=3*3は別に9を3*3にしているのではなくて
3*3を計算した右辺の9と左辺の9が等しいという命題を意味しているだけ =でなくて<で考えたら分からないかな
3*3<9は3*3を計算した左辺の9が右辺の9より小さいという命題を意味しているし
9<3*3は3*3を計算した右辺の9が左辺の9より大きいという命題を意味しているだけ
=も<も左辺と右辺の関係を表す命題を定義するものだよ（関係演算子とも） >>805
あー理解してきました全然わかってなかったっすね、9をわかりやすいように3の二乗で例えているみたいな感じってことですかね？9を3の二乗にするようなわかりやすく例えるタイミング？みたいなのってどうすればいいんすかね？ >>795
指数の底を3に揃えて計算する為に
9＝3^2
にしただけ
底を揃えると指数法則が使える
しかしこの問題では
(3^2)^4＝9^4
と底を9に揃えてから計算した方が楽 >>808
「している」「になる」と「等しい」のこと？
冗談
どんだけこれで誤解が起こってると思ったことないんだ >>811
あー指数法則を使うために変えたのか、指数法則使える場合なら勝手にかえちゃっても問題ないってことですかね？こちら中卒引きこもり、優しく教えてください 丸投げみたいな感じで申し訳ありませんが解答見ても①の(2)がわけわかりません
https://www.densu.jp/niigata/19niigatampass.pdf
なぜt^3の係数を求めるのでしょうか？
そしてなぜn=3の時の係数やn=2の係数を求めるのでしょうか？ >>813
底を揃えなかったら
分子＝3^8
分母＝9^3
このままだと計算が出来ないから底を3または9に揃える必要がある >>813
勝手に変えちゃって問題ない
9と3^2は全く同じだから
計算の都合によって10=1+9とするとか12=3*4にするとか、＝の関係にある変換なら自由にやって構わない >>814
(2)を解くにあたって(1)を利用すると、(2)の解説の下から2行目にある式が得られる
それが(x-1)^4で割り切れるかどうかはa3が0でないかどうかによることになるのでそのことを示すためにa3を求めている
n=2や3のときを求めているのは、それらのときはa3を求める計算式が違ってくるからってだけ >>814
P(x)が(x+1)^2で割り切れる⇔Q(t)がt^2で割り切れる
等々だから 1の9乗根を求める考え方で
半径1の円弧上に0°40°80°…280°320°と40°間隔で点を起き
それぞれの点の座標を複素数にしたのが1の9乗根の解で全部で9個ある
同様に1の40乗根の解は全部で40個ある
同様に1の平方根の解は全部で2個
同様に1の０乗根の解は全部で０個
ってことであってますか？ >>819
>同様に1の０乗根の解は全部で０個
無限個 >>809
小学校の教育が悪いんだろうな。
A+B=C をA+BがC「になる」っていうような教え方してるから、
C=A+Bとは別の表現だと思いこまされてる。
計算順序のスレで暴れてた単項式君を思い出すわ。 >>825
小学校では
A+BがCになるという教え方もしてるし
A+BとCは等しいものであるという教え方もしてる
なんにも知らないくせに勝手に決めつけて見下す典型的な馬鹿 >>826
＞A+BがCになるという教え方もしてるし
だから、それが悪いって言ってんだろ。
あほか、お前は。 >>827
だから悪くないつってんだろ。
あほか、お前は。 小学校では
「A+BがCになる」だけを教えたら、その後勘違いして混乱する児童が出てくるのは
とーーーっくの昔からわかっている。
だから「A+BとCが等しいもの」という見方も教えている。
それすらわかってないただの外野が勝手な思い込みで断定して
粋がってるだけ。こういうマヌケは絶対に許さない。
ま、おれは小学校教師じゃねーが。 >>830
＞だから「A+BとCが等しいもの」という見方も教えている。
それだと、どっちも正しいってどういうことなんだ？ってなるだろ。
実際、単項式君みたいなバカが、おとなになってもA+B=CとC=A+Bとは
意味が違うとか言い出すんだよ。
君、もしかして、単項式君じゃなかろうねｗ
だったら議論するだけ無駄だから、スルーするよ。 >>830
>小学校では
>「A+BがCになる」だけを教えたら、その後勘違いして混乱する児童が出てくるのは
> とーーーっくの昔からわかっている。
へー初めて聞いたわ
ソースどこ？
そもそもそんな教え方してる教師がいるのか？
｢＝｣という記号は｢等号｣で左辺と右辺が等しいって教えるんじゃないのか？ A+B=C ⇔ C=A+B
これは同値ではない
同値関係の対称律から
A+B=C ⇒ C=A+B
が成立する場合に
C=A+B ⇒ A+B=C
は言えない
たとえば写像
f：X → Y
(A,B) A+B=C
が存在する場合に必ずしも逆写像
g：Y → X
C=A+B (A,B)
が在るとは限らない
つまり
(3,3) ⇒ 3+3=6
6=2+4 ⇒ (2,4)
(3,3)≠(2,4)
順序対すなわちグラフ上の点は異なる
という意味では
A+B=C ⇒ C=A+B ①
C=A+B ⇒ A+B=C ②
①と②両者のA+B=Cの意味は異なる >>815
>>816
あーなんとなく理解できました、Yahoo知恵袋とかいうクソみたいなところに質問したら煽りカス湧いてむかつくからこれからこっちに質問するは 入試数学伝説の良問100 安田亨
P172 に安田氏が大数編集部にいた1980年のときに編集部に図形の問題を解いてほしいっていう電話があって
結局は断ったが数日後の東大の問題と同じだったって不思議なエピソードとしてかいてあるんだけど
これ問題漏洩があった可能性も示唆している？過去にそんな噂とか事件ってあった？ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10150603120
この解答、変形 間違ってね？
f(x)=x^2+ax+3
g(x)=f(x)-a=x^2+ax-a+3
↓
g(x)=(x-a/2)^2-a^2/4-a+3
正確には
g(x)=(x+a/2)^2-a^2/4-a+3
の式になるよな a*tanα+b*tanβが一定の時、k/sinα+l/sinβの最小値はどうやって求めることができますか？ 平面上に2点A(2，3)，B(5，3)と直線x+y-2=0がある。この直線上に点Pをとるとき，
AP+BPを最小にするような点Pの座標を求めよ。
つまり、なぜAB'(AP+B'P)が最小になる点Pのx座標x=5/4ではなく、x=2なんですか？
確かにx=5/4では、左に行って右に舞い戻って明らかに遠回りのような気がします。
しかし、川での水汲み最短経路理論はどうなるんですか？ アホでもなければこんなところで尋ねないだろ
察してやれよ いろいろとおかしくてわけがわからん
日本語もおかしいし 前>>839
図を描くしかないよ。
直線x+y-2=0上の点としてPが(1,1)のとき、
→APと→BPがy=xに対しちょうど同じ角度で入射するから、
P(1,1)でいいんじゃないか？
P(x,y)とおいてAP+BPを計算したり実際に川に入るような危険も冒す必要ないんじゃないか？
→APは傾き-2,→BPは傾き-1/2だから、y=xとy=-x+2の交点がPだとちょうどいいと思う。 前>>843
補足だけど、y=-x+2という川に対してA,Bから最短経路で行き来するには同じ角度で入射することが大事なんだよ。
y=-x+2からの距離を比べると、A(2,3)は(1/2,3/2)がもっとも近くて、B(5,3)は(0,2)がもっとも近い。川に対してまっすぐ行けばいいから。
川までの距離はAが3√2/2,Bが3√2すなわち1:2でAが近い。
つまり(1/2,3/2)と(2,0)を1:2に分ける地点にPをとればAP+BPは最短になるとわかる。
P(1,1)しかない。 円柱に内接する球の最大値を求めよっていう問題の厳密性が分かりません
円への内接条件はわかりますが、球への内接は結局断面を考えてるじゃないですか？
何でその断面だけ考えちゃってんの？って感じです
しっくりする理解がしたいです。
ようは、円柱を二等辺三角形で断面図にして、それに内接する円が
球の断面だって考えが納得できないんです。 半径R、高さHの円錐に内接する球の最大値を求めよっていう問題です
どうせ答えは、３辺が、2R,2R,2Hの二等辺三角形に内接する円の半径
ってことは分かるんですが、納得ができません ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
