0880現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/10/16(水) 15:16:36.16ID:86h80x0Aそうあせるな(^^
円分体って、単純そうで、結構深いよね(゜ロ゜;
乗法群、Group scheme of roots of unity (^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%B3%95%E7%BE%A4
乗法群
(抜粋)
数学と群論において、用語乗法群 (multiplicative group) は次の概念の1つを意味する:
・体、環、あるいはその演算の 1 つとして乗法をもつ他の構造の、可逆元が乗法の下でなす群[1]。体 F の場合には、群は {F ? {0}, ?} である、ただし 0 は F の零元であり二項演算 ? は体の乗法である。
・代数的トーラス(英語版) GL(1).
1 の冪根の群スキーム
1の n 乗根の群スキーム (group scheme of n-th roots of unity) は定義によって群スキーム(英語版)と考えて乗法群 GL(1) への n ベキ写像の核である。
例
n を法とする整数の乗法群(英語版)は群Z/nZの可逆元が乗法についてなす群である。
n が素数でないとき、0 の他に可逆でない元が存在する。
つづく