>方程式考えるとき下の体が1の冪根全部含む時しか考えないわけないだろ？

それだと円分体のガロア理論がナンセンスになるのでないですね。
整数論的にも大きな違いが生じる。
ガロアの論文で、冪根解法を論じる際に簡単のため
そう設定してるってだけです。