とりあえず8÷3(2+2)問題に関して総括しとくわ。これが最終結論。

代数式では、
「乗法記号が省略された乗法は除算に優先する」
とするのが一般的で、日本の中等教育でも、この規則を明示的には教え
ていないものの、文字式についてはこれに則ったやり方で教えている。

したがって、初等教育では乗除算の左側優先を習っているのに、この
規則については文字式に限定した非明示的な教え方しかされていなので、
8÷3(2+2)のような計算式の解釈に混乱が生じるのは当然の成り行きで、
１でも１６でも正解とせざるを得ない。

このような混乱を避けるためには、この演算規則を教育現場で明示的に
教えて浸透させればよいのだろうが、とりあえず現状では式の中で（）
を使って優先順位をはっきり示すしかない。