素人には 8÷2(2+2) を16と答える馬鹿が居るらしい
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8÷2(2+2) は ×を省略した書き方で
8÷2×(2+2) になるから 16だ！ らしい（笑）
馬鹿の16になるという主張の理屈を
ab ÷ ab に当てはめるとこうなってしまう
ab ÷ ab
= a × b ÷ a × b
= (a × b ÷ a) × b
= b × b
= bの二乗
ab ÷ ab は当然1になるんだけど、
16になると主張してる人の理屈ではbの二乗となってしまう
さすがにいくら馬鹿でもab ÷ abをbの二乗とは答えないと思うが、
馬鹿の16になるという主張の理屈に当てはめると、bの二乗となってしまう
この矛盾を説明できないんだよね。馬鹿だからｗ
しかし、なぜか頭の固いコミュ障のやつが数学がめちゃできたりする >>235
何で違う答えが出てくるのかを理解出来てないようだからもう一度考え直した方がいいよ Steven Strogatz認証済みアカウント@stevenstrogatz
That’s a very reasonable convention, and I agree that the answer to the original question is 1 if we are using that convention.
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https://twitter.com/stevenstrogatz/status/1157635035643691009
この記事を書いたSteven Strogatzが日本と同じ正統ルールだと1である事をtwitterで認めましたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) アメリカのコンピュータ工学と純粋数学で違いがあるかもしれないな
今やバカ記法での16がディファクトスタンダードで、日本と同じ正統記法の1が消滅しつつあるのかもしれん
それとも自称数学者でバカなだけなのか >>248
残念だったねぇ、>>259-260にしてやられたな。って事で
> 国際単位系と言いつつ、海外の「･」を未積として使っている国の事情を
> 全く考慮しないところが実にアホっぽくていいねｗ
どこそれ？中韓か？
> そもそも、自国で「･」を未積として使っているのに、
どこで？ソース要求主義の癖にソース提示主義ではないんだな
丸で相互主義的情報交換を拒否した韓国みたいな奴だな。お前の言ってる国ってやはり中韓か？
> 勝手に「･」は既積などと
> 決められたら、国内のいままで教育がめちゃくちゃになるし、不平不満が
> 続出し､
既に決まっていた事なんだが
> 各国を公平に扱うには()が必要だということくらい分かりそうな
> もんだけどねｗ
不公平常習で未だ都合良く発展途上国になったり先進国気取りする中韓だけの話だろ
> 全然違う
> 「/」や「･」は、「8÷2(2+2)」に含まれないのだから、これらの情報を全く使う必要がない
> はっきり言うと「スレチ」、ということだ
一方的に関連言及さえ締め出す扱いを強要しなきゃいけないほど、お前の立つ瀬が無くなったか
> 「÷」と「/」の意味が違うなら、「8÷2(2+2)」は「÷」を使っているのだから､
> 「/」の話をしても無駄なことくらい理解しろｗ
丸っきり先走り早計サトリ世代を代表するバカ晒しだな
そんなだからお前のレスは海馬反応ばかりで前頭葉反応が少ないんだよ
そんなだから中黒を教えて貰えなかったと思われかねないレスを晒して哀れみを買う >>248
…何で補助輪って言ってるか分からないのか？
俺のレス> 否定されたんじゃねーよ、お前ら世代の不勉強が認定され対策されたんだよ
> 何せ昔は無かった物を付けたんだから。補助輪だ補助輪
に対して
> 演算の優先順位があれば「()」を省略できるが、優先順位などないので「()」を
> 省略できなくなりました、ということだｗ
という反応。何で補助輪が省略できなくなるよ？お前、補助輪無しじゃ自転車乗れないのか？
って言うか補助輪って何だか知らないのか？お前、本当に日本人か？中韓贔屓な点も怪しい
> 統一的な定義がない演算子の話が無駄なことくらい理解して欲しいものだ
> ちなみに、「･」を未積の乗法記号、「:」を除算記号として使う国があること、「a:b=a/b」であることを踏まえ
いい加減そんなバカな国は放って置けよ
> 「a×b:c×d」「a･b:c･d」はどう解釈されるんだろうね？
どっちも等しい例だろうが、で、e/a×b:f/c×d≠e/a･b:f/c･dとなると異なる例
それが×と･の扱いの違いだって何度、言わせるんだ？
それにしても、/や･を締め出しといて:は引き入れるとか、ますます中韓思想だな >>262-263
>残念だったねぇ、>>259-260にしてやられたな。って事で
何を言っているか全く意味不明なんだが、まあ、いつも通り君の脳内ではそうなんだろうね
よかったね、おめでとうｗ
>どこで？ソース要求主義の癖にソース提示主義ではないんだな
えええ？乗算記号の話をしているのに以下さえ見ていないとは思わなかったよｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%C3%97
>ヨーロッパではあまり普及せずライプニッツが使用した「･」が一般的である
という記述があるし、「ドイツ 掛け算」等で検索すればいくらでも情報は出てくるんだけどねｗ
>既に決まっていた事なんだが
それが正しくなかった、ということだなｗ
>不公平常習で未だ都合良く発展途上国になったり先進国気取りする中韓だけの話だろ
君にとっては、ドイツは先進国ではないのだろうねｗ
>一方的に関連言及さえ締め出す扱いを強要しなきゃいけないほど、お前の立つ瀬が無くなったか
ねぇねぇ、君の脳内の妄想を正しているんだけど、まだ「単位系の例は数学とは関係ない」と言っているように見える？ｗ
>俺のレス> 否定されたんじゃねーよ、お前ら世代の不勉強が認定され対策されたんだよ
君の脳内では、ヨーロッパよりも、高々日本国内のサトリ世代の成績不良者の方が、国際単位系の定義に
影響を及ぼすほどの権威を持っているんだなｗ
>いい加減そんなバカな国は放って置けよ
普通に考えて、バカな君を放っておいた方がいいと思うよｗ
で、まだ、「･」を既積だと言い張る？ｗ
>どっちも等しい例だろうが、で、e/a×b:f/c×d≠e/a･b:f/c･dとなると異なる例
何を言っているさっぱり分からんｗ
「a×b÷c×d=abd/c」とはどう違うんだろね？
>それが×と･の扱いの違いだって何度、言わせるんだ？
「8÷2(2+2)」と「m･kg/(s3･A)」を比較するなら「÷」と「/」の違いが重大だって何度、言わせるんだ？
>それにしても、/や･を締め出しといて:は引き入れるとか、ますます中韓思想だな
ところで、中韓に何か恨みがあるのか？
差別主義はよくないと思うぞｗ
君の扱い方としては、「理由は聞くな。どうせ大したことは言っていない。」だなｗ (4/9)÷(1/8)
を
（分数） 割る （分数）
として表現してる >>264
へぇ？×、÷が普及しなかったドイツとかは、そんな惨状になってんのか、哀れだな
こりゃドイツとかの国の学力低下は、そこらへんにあるな
そんな問題が無い筈の日本の学力低下の方が酷いが 手元にはないが青チャートでも分数式のところで÷の演算子があった
÷は数学には存在しない！とか言い張る奴はウソである
・も記憶では分数式の所で見た
×は指数の説明の所にあった筈
ただ、×と・の違いが書かれていたかは解らなかったが
分数式Ａ（分数式B＋分数式C）を展開する時、×を使わず
分数式Ａ・分数式B＋分数式Ａ・分数式C
というような形式だった
A（B＋C） を A×B＋A×C でなく AB＋AC とする意味で、
分数と分数を × でなく ・ で繋いでいるのであろう
その意味では ・ はこのスレで論師が言っている「既積」である意図ではないか >>264
って言うか、そういった国々はそもそも
除算が乗算より優先順位が低位の扱いだったんじゃねぇか
明示されない慣習は捨て置くってなら身体も捨てて機械になれ まだ続いてんだな、このスレ。
「既積」とかいう珍妙な用語を作り出してるトンデモさん
の隔離スレとなって続いてるのか？ｗ
>>265
ご苦労さんだが、以前から指摘されてた通り、a(x)やc(x)
だと、a()やc()を関数記号だと解釈してるってだけの話だろ。
f,g,hでも同様。でもって、b()やd()だと変数とみなしてる。
でも、()内に関数記号とみなした文字を含む式が入ってると
関数ではなく変数と解釈してるのはよくできてるよ。
まあ、前々から分かってたこと。 >>268
>へぇ？×、÷が普及しなかったドイツとかは、そんな惨状になってんのか、哀れだな
単に、使う記号が違うだけで、何が惨状で何が哀れなんだかね
君の感性が哀れだと思うぞ
>こりゃドイツとかの国の学力低下は、そこらへんにあるな
>そんな問題が無い筈の日本の学力低下の方が酷いが
ソースは？
>>271
>除算が乗算より優先順位が低位の扱いだったんじゃねぇか
ソースは？
明示されない慣習があることがなぜ分かるかが謎だ
>明示されない慣習は捨て置くってなら身体も捨てて機械になれ
意味不明だし、これは誰に言っているんだ？ >>270
>分数と分数を × でなく ・ で繋いでいるのであろう
分数と分数も区切りがないと分数が繋がってみえる可能性がある
数と数が連続する場合もそうだが区切りの意味合いが強いだけかもしれない
24
-- は(2/3)と(4/5)のかけ算に見えるかな？24/35に見えるかな？
35
まあ、文字なら(a/b)(c/d)が(ac)/(bd)に見えても結果は同じだけどね
>その意味では ・ はこのスレで論師が言っている「既積」である意図ではないか
まあ、意図的には「省略×」と同じだろうね
ただ、「省略×」を「既積」で書いているかは不明
そもそも君は「省略×」を「既積」の意味として式を書いてる？ >>275
見解というより、そういうルールでやってますということね。
逆に言うと、普遍的なルールではないからこそ、明示的に書いて
おかないといけないということもあるだろうね。
たとえば2÷3X2 という計算式については特に何も書かれてない。
（「技術情報」の項に優先順位は明示してあるけど） >>276
>たとえば2÷3X2 という計算式については特に何も書かれてない。
>（「技術情報」の項に優先順位は明示してあるけど）
「技術情報」の項に優先順位は明示してある」のに「何も書かれてない」とか意味不明
一体君は何を言っているんだ？ >>274
答えようとしても、もやっと何かが引っ掛かって言葉に出来ず難航していた
「省略×」ではなく「省略の乗算」や「非明示的な乗算」と言う方が合っている
「×」という演算子が省略されてるという意味で解釈したくなかったからだ
それはさて置き、「既積」云々は ・ に対応させてみる段階で持ち出したものであり、
2aのように間に何も挟まってないようなもの、つまり>>274氏が言う「省略×」には、
「既積」であるだのなんだの考えてなかったし、考えた結果も対象外である
>>274氏の指摘の通り、 ・ は「区切り」であるだけとする方が良いのかもしれない
そう考えると、「省略×」が存在する位置に ・ が存在する為に、
「区切り」に過ぎない ・ 自体に乗算の演算子の意味を読みこんでしまえたという事 >>277
具体的な除算と乗算の混合した計算式が別途出てないってことだよ、ノータリン。
「技術情報」に書いてある優先順位で事足りるのなら、P14で
カッコの自動入力に言及する必要もないことになる。 >>278
乗算の省略で何の問題もないだろ。アホかいな。
・も×の置き換えにすぎん（ベクトル算は別として）。 おっと失礼。
>>280
×乗算の省略
○乗算記号の省略 abをaxbの結果として出る一個の数と等価だとみなすことで
(ab)と同じだと考えるのなら、ab^2は(ab)^2と同じになら
ないとおかしいだろ。
そうじゃなくて、単なる乗算記号の省略で、省略してない
乗算より（したがって、除算よりも）優先度が高いだけで、
累乗よりは低いとするだけで、(axb)^2ではなくax(b^2)に
なるとすんなり理解できる。
なぜ暗黙の乗算の優先度を高くするかについては、
いちいち（）をつけて式を煩雑にしなくてもいいから、
ってだけの話だろう。ってか、その程度の理由でしか
ないから、ルールとして浸透しにくいんだろうな。 >>279
>「技術情報」に書いてある優先順位で事足りるのなら、
事足りるに決まってるだろｗ
プログラミング言語とか勉強したことない？
プログラミングにおいて「技術情報」に書いてある優先順位ような情報は必須であり、
それだけで判断するものだぞｗ
ちなみに、君は「=」と「+」とどちらが優先順位が高い、と説明を見たことがあるか？
君のとっては、「=」と「+」の優先順位は曖昧なのかもしれないなｗ
>P14で カッコの自動入力に言及する必要もないことになる。
ｗｗｗ
「カッコの自動入力」と「カッコが入力されたものとして扱う」の違いが分からんのかｗ
電卓が勝手に式を変えるなら、そのことを言及する必要があるに決まってるよね
入力されたままで式を変えたりしないから、2÷3X2 という計算式については
何の言及もないのだよ
要するに、「カッコの自動入力」について言及したのであって、「優先順位」に
ついて言及した訳ではない、ということだ >>283
優先順位が決まってるんだから、カッコの自動入力なんか
そもそも必要ないだろ。なんのためにカッコを挿入するのか
考えてみろ。
おまえは正真正銘のあほだな。 >「=」と「+」とどちらが優先順位が高い、と説明を見たことがあるか？
何の話をしてるんだ？頭がおかしいのか？ >>282
>abをaxbの結果として出る一個の数と等価だとみなすことで
>(ab)と同じだと考えるのなら、ab^2は(ab)^2と同じになら
>ないとおかしいだろ
いや、だから>>217に既に書いたよｗ
「単項式」は、「+-×÷」から見て「一個の数」に見える、という話であり、
「+-×÷」ではない演算子に対しては「一個の数」とは保証しないんだよ
「省略×」も「累乗」も「+-×÷」ではない演算子だということくらい理解できるな？
そもそも、ある数式の構文解析の話であり、ある数式の中でしか通用しない話だよ
文字式の「項」って分かるか？
とりあえず「６＋５×３」を「項」を使って計算してみろ
それとは別に「６＋５×３」でググってみろ >>284
>カッコの自動入力なんかそもそも必要ないだろ。
カッコの自動入力は優先順位の話だけではなかったのに気が付かなかったのか？ｗ
>>285
>何の話をしてるんだ？頭がおかしいのか？
だから「優先順位」だよ
「8+4=4×3」をみるとき「(8+4)=(4×3)」とみるだろ？
「8+(4=4)×3」とはみないだろ？なぜ何だろうね？
まあ、君には理解できない話なのだろうねｗ >>286
単項式の定義はなんだよ？
axbもabもa・b も同じ単項式だろ。なんでabだけ
特別扱いなんだよｗあほかｗ >>286
>「+-×÷」ではない演算子に対しては「一個の数」とは保証しないんだよ
なぜ？おまえがそう決めたからか？ｗ >>288
>axbもabもa・b も同じ単項式だろ。なんでabだけ
とりあえず「axb」や「a・b」が「単項式」として正しいと示したいなら
初等教育の教科書なり代数学の教科書なりを具体的に挙げてから「axb」や「a・b」を
「単項式」と記述されていると示せば良いだけだよ
俺は、教科書で「axb」や「a・b」を「単項式」としているものは見かけないと言ってる
君は見たことがあるはずだからソースを挙げるのも簡単だよね？ >>287
＝は演算子じゃないんだから、優先順位もクソもないだろ。
２つの式が等価であるという関係を示すために＝を使うんだよ。
したがって式（いわゆる代数式）の中に＝を入れちゃ駄目に決
まってるだろ。
完全にいかれてるな。 >>290
馬鹿かｗｗｗ
変数と係数の積を書く場合、いちいち積記号を書くのは
冗長だから省略してあるだけで、axbと表記されてようが
abと表記されていようが定義上どちらも単項式だよ。
axbは単項式ではないという教科書があれば教えてくれｗ >>289
>なぜ？おまえがそう決めたからか？ｗ
基本的に、ある数式を「+-」「×÷」の順で分割(構文解析)したもの「単項式」だからだよ
「+-×÷」にしか言及していないのだからそれ以外をは保証しないのは当然だ
ある数式を計算するためにその数式を構文解析して構文木を作る話なのに、関係ない別の数式に
依存すると発送する君が異常なんだよｗ
構文木の話は「=」も入っているし、以下が分かりやすいかもねｗ
https://smdn.jp/programming/tips/polish/
君にはいきなり「単項式」は難しいのだから、まずは「項」で確認してみろ、と言っている
四則混合算を「項」の概念で計算して計算できないものがあったら指摘してくれ >>291
>＝は演算子じゃないんだから、優先順位もクソもないだろ。
君は「関係演算子」を知らないんだなｗ
>２つの式が等価であるという関係を示すために＝を使うんだよ。
>したがって式（いわゆる代数式）の中に＝を入れちゃ駄目に決
>まってるだろ。
数式を解釈するには「優先順位」が必要だというのが、君の立場だろ？ｗ
君はダブルスタンダードも甚だしいなｗ
>>292
>変数と係数の積を書く場合、いちいち積記号を書くのは
>冗長だから省略してあるだけで
そもそも「掛け算×」と「積」は別の概念だぞｗ
「掛け算の結果を積という」という「積」の定義に同意できるか？
そして「積の表し方」として「a×b」を「ab」と書くことになっているからね
>axbは単項式ではないという教科書があれば教えてくれｗ
そもそも「a×b」は「掛け算」であって「積」の定義ではないからね
仮に「a×b」」が単項式なら、「単項式同士の乗法」という単元が存在することと
矛盾することを理解してねｗ
少なくとも義務教育では「a×b」は「単項式」ではないんだ
別に、君に、どの分野・範囲を指定はしていない
どこでもいいから 、とりあえず「a×b」や「a・b」が「単項式」として正しいと示したいなら
具体的に挙げてから「a×b」や「a・b」を「単項式」と記述されていると示せば良いだけだよ
君のところの定義ではそうなんだね、となるだけだし、君は見たことがあるはずだからソースを
挙げるのも簡単だよね？ 等号の記号を等式の意味でしか用いないことは数学でないことを意味する >>293,
日本語になってないぞ。頭に血が上ってまともに推敲も
できないのか、単なる馬鹿なのか知らんがｗ
数式の構文解析なんかどうでもいいよ。もっと単純な話
なんだから。
項だろうが、単項式だろうが、その定義を調べてみろよ。
ネットでググればすぐに出てくるだろ。自分が馬鹿だって
わかるからｗ >>296
>日本語になってないぞ。頭に血が上ってまともに推敲も
>できないのか、単なる馬鹿なのか知らんがｗ
誤字脱字の指摘しかできないのかｗ
>数式の構文解析なんかどうでもいいよ。もっと単純な話
>なんだから。
優先順位は構文解析のルールそのものなんだけどねｗ
>項だろうが、単項式だろうが、その定義を調べてみろよ。
そうだな。逆に、多項式からみた単項式の定義をみても、「−3x や 2x^5 のような、
唯一の項によって表される多項式のことを単項式とよぶ」と言った
「×」を含まない単項式の例も簡単に見つかるなｗ
まあ、君にとっては「2a×3b」も単項式なんだよね
君にとってはそうなんだろうねｗ >>280
2a÷2a＝2・a÷2・a＝1
2a÷2a＝2×a÷2×a＝a＾2
・が×の別表記なのか区切りなのかで意味が違う
そして、乗算の演算子に既に×を使ってる青チャートが、更に ・ を使う理由は
省略された乗算の位置にある区切りと推定される 構文解析(笑)
青チャート(笑)
これらは数学ではない ネットではabはaとbの間に × が「省略」されているなどという言説がよくあるが
私は実際には中学数学でabは書かないが間に ・ が「省略」されているように習った
理科の第一分野の物理でもkg重の間に ・ が「省略」されているように習った
それも昔は ・ を書いていたが、今は書かなくても減点されないような説明だった
これらが教科書上の説明だったかは実は解らない
しかし・が×と同じではない事を知っていた
ところがネット時代になると・と×の区別はないような言説が席巻していた
四則演算子は四つで、乗法の・や * や×は単に国によって違うのだと
2a÷2aも1ではないかのような言説が席巻していた
それらの論拠は外国からやってきた知識や規範に長けたものが撒き散らしていたのだ、「超算数」界隈の数学者のように 横からだが、「２ａ×３ｂ」は単項式だよ。
Wikipedia でも良いからよく読もう。 記号が別だからといって積や商に違いはない
それはコンピュータの都合であり
人間が営む数学とは全く無関係だ >>299
へぇ〜、そうなんだぁ〜
君は数式の構造を考慮せずに数式を解釈できるんだね
すごいねｗ >>303
数式の構造？ｗ
コンピュータ用語を押し付けるのは止めたまえ
それとも構造主義哲学でもかじってるのか？
くだらん
独我論と構造主義・構成主義について語れや >>301
>横からだが、「２ａ×３ｂ」は単項式だよ。
>Wikipedia でも良いからよく読もう。
そう判断した箇所を具体的に引用してくれｗ >>302
>記号が別だからといって積や商に違いはない
「積」や「商」の用語の定義には違いがあるかもしれないよね
以下には「積（せき）とは数学の乗法の結果を指す」「除法の結果を示す商」とあり、
これは義務教育と一致しているが、君はこの定義に同意できるか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%8D
別に、同意できないなら同意できないで、君にとってはそうなんだね、で終わる話だ
>>304
大切なのは概念なのだから呼び方など、どうでもいいよね？
とある数学者も
「構文解析の概念については「頭が赤い魚を食べた猫」に関する添付画像 を見て下さい。
こういう知識は所謂文系でも当然の教養だと思うんですけどね。」
と言ってるぞｗ
https://twitter.com/genkuroki/status/577305716056174592
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>306
あのな
定義の意味って知ってる？
定理の前に定義が書いてあっても
読むのはまず定理なんだよ
つまり定義は定理に依存する
その定義を独立に論じることに何の意味もない
それから構文解析についてだけど
名詞の近くに形容詞を付けることは当然だが(修飾語・被修飾語)
その問題と数学が同じに観えるのはどういう視点なの
それから数学について何か言いたいようだけど一つ質問ね
ベクトルの積とスカラー倍の違いはわかる？
記号は同じだぞ >>307
>定理の前に定義が書いてあっても読むのはまず定理なんだよ
定理とは「公理・定義だけから論理的に導き出せる（一般的）命題。」に異論はあるか？
普通、証明されたものでなければ定理とは呼べないと思うのだが、君の定理の定義は違うようだなｗ
後は意味不明すぎ
>その問題と数学が同じに観えるのはどういう視点なの
例を>>293に挙げたのでみてくれ
構文解析し、構文木を作成し、文や式の構造を明らかにするのは別に数学に限った話ではなく
当たり前の話だ
「構文木 数式」で検索すればいくらでも情報は出てくるぞ
>ベクトルの積とスカラー倍の違いはわかる？
普通、ベクトルでは内積や外積とか言いそうなもんだけど、そもそも「ベクトルの積」とは
何のことを言っているんだ？
何と何が「記号は同じ」と言っているのかも意味不明
君が言う「記号は同じ」というスカラー倍とは何ぞや？
いろいろなところで君の定義は俺とは全く違うようだから君の言うことは
全く理解できないよｗ >>308
＞定理とは「公理・定義だけから論理的に導き出せる（一般的）命題。」に異論はあるか？
あるよ
大間違い
定理の概念を表象したものが定義だ
定義に基づいて考えることはあるがそれは定理がない場合に
定義を証明しているときにすぎない
話を誤魔化すなよ
ベクトルの乗法とスカラー倍の違いはわかるか？
と訊いているだけだ >>309
>定理の概念を表象したものが定義だ
>定義を証明しているときにすぎない
定義は公理として証明にも使うよな
君とは定義が逆のようだｗ
とりあえず君の定義のソースを提示してくれｗ
俺のソースはとりあえず以下だ
「数理論理学および数学において、証明された真なる命題をいう」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9A%E7%90%86
「ある理論体系において、その公理や定義をもとにして証明された命題で、
それ以降の推論の前提となるもの。」
https://dictionary.goo.ne.jp/jn/150467/meaning/m0u/
>ベクトルの乗法とスカラー倍の違いはわかるか？
何で「ベクトルの積」と表現変えた？
そもそも「ベクトルの乗法」が何か分かりませんｗ
君の言う「ベクトルの乗法」とやらにはきっと何種類かあるよね？
どれのことを言っているんだ？と聞いているんだけどねｗ
ということで、君の言うことは「わ・か・り・ま・せ・ん」ｗ >>310
参考文献
成田正雄『初等代数学』共立出版 1966年 第5刷
ベクトルの積では通じないと思ったから乗法に言い換えただけだよ
乗法ってたとえばベクトルの元a,b,cに対して
a(bc)=(ab)c
の乗法結合法則における乗法
その乗法とスカラー倍がどう違うのか説明できるのか？
と訊いている
草ではない >>311
>その乗法とスカラー倍がどう違うのか説明できるのか？
提示資料を見れる環境にないので「わ・か・り・ま・せ・ん」ｗ
まあ、ベクトルの話はスレチなのでどうでもいいよｗ 夜中にご苦労なことだ。
>>294
>君は「関係演算子」を知らないんだなｗ
ったく、代数計算の話をしてんだから、関係演算子なんか、それこそ無関係ｗ
基本的に代数式の中の演算子（四則演算とべき乗）の優先順位の話にすぎん。
そこに（）とか乗算記号を省略した場合という記法が加わってるだけの話で、
＝なんか一切関係ない。プログラミング言語の用法までいれれば、＝は
代入演算子でもあるが、そんなことは数学とは無関係。
>「掛け算の結果を積という」という「積」の定義に同意できるか？
もちろんだ。だから ab という記号を積としてしか解釈できないというのなら、
ab^2は(ab)^2としか解釈できない。ab=axbだからこそab^2=axb^2=ax(b^2) と
解釈できるんだろ。ab単独であれば、axbであろうがaとbの積だろうがどうと
でも解釈していいし、axb単独ならそれを積とみなしてもいい。だって、3x2=6
が正しいと認めるのなら、左辺と右辺は等価なんだから、3x2は乗算の結果とし
ての積ってことだろ？じゃあ3x2が6と等価なら、3x2^2を6^2としていいのかっ
て話になる。そんなややこしいこと言わなくても、「代数式の値は式に含まれ
る演算子を優先順位にしたがって変数や定数に対して操作した結果で与えられる」
とすれば済む話。それ以上でもなければ以下でもない。 a×b×bの積abbをab^2と表すことも出来るっていうだけの話じゃねーの？ だね、累乗の展開の方が積の展開よりも優先順位が高いだけともいう
この手の考えの人は分数、帯分数の÷、＋省略の場合は1つの数として見るのに
積の場合だけ認めないってところにいまいち一貫性が感じられない いーから
8/2(2+2) は 8/(2*(2+2)) だって言うなら、それが俺ルールでない根拠を早く出しなさい 明確なルールは無いだろうね。
せいぜい「何が多数派か」くらいのもんでしょ >>313
>ったく、代数計算の話をしてんだから、関係演算子なんか、それこそ無関係ｗ
構文解析の話だと、何度言えば理解できるのだろうか
構文解析の概念については、所謂文系でも当然の教養だそうだぞ
>だから ab という記号を積としてしか解釈できないというのなら
だから、「+-×÷」という演算子から見れば、という前提を無視するなよｗ
こちらの前提を無視して「そうならない」と言っても指摘でもなんでもない
君がバカでないなら、>>217や>>286に書いた内容を理解した上で反論してくれ
>3x2=6 が正しいと認めるのなら、左辺と右辺は等価なんだから、
そうか、君にとっては「3x2=6」は正しくないの
そして、君にとっては「10-2=16÷2」が正しいなら、左辺と右辺は等価だから
「引き算と割り算は同じ意味」となるんだな
>3x2は乗算の結果とし ての積ってことだろ？
違うね
「3x2=6」を見れば、普通は「3x2」の結果が「6」とみるんだけどね
君の「=」の解釈は異常だな
>「代数式の値は式に含まれ る演算子を優先順位にしたがって変数や定数に対して操作した結果で与えられる」
構文解析として「+」「×÷」の順に数式を分割すると言っているんだから、結局同じことだろｗ
君は、文字式の「項」の概念を理解しているのか？
「項」は数式を「+」で分割するのだから、「優先順位は+が一番低い」と言っているのと他ならない
優先順位の高い順か低い順のどちらから処理するかの違いに過ぎない
ちなみに、「+」「×÷」の順に数式を分割すれば、3x2^2は「3」と「2^2」に分割される
「3」と「2^2」をそれぞれ整理して「×」すると「3×4=12」となる
君は「a=3,b=4のとき、ab!」がどうなるか答えられるか？
ちなみに、文字式では、「+」「×÷」の次に分割となるものは「省略×」だ
これにより、「ab^2」は、「a」と「b^2」に分割される
で、君の「8÷2(2+2)」の計算結果は何だ？ >>314
演算としてのべき乗という概念を捨てればそれでもいいだろうね。
a^nという表記はaをn回かけ合わせた積を表す記号だと考えるのなら
それでもいい。けど、a^0はどうすんの？n=0の場合に限っては1と
置き換えられるとか追加のルールが必要になる。
べき乗は単なる積の置き換えではなく、演算だと考えるのが数学の
世界の常識だろう。 >>319
プログラミング言語の世界では演算子。
数学の世界では、正式には右肩添字をつけることでべき演算を表すので、
演算子と呼ばれるようなべき演算の記号はない。けど、^をべき乗の演算子
と考えてもかまわんだろうね。 >>279
だから何篇も言わすなよ
括弧の自動入力は不登校歴を持ち現在失職中のお前みたいに不適合性の強い人間への補助輪なんだよ
妬けに「明示されてない、明示すべきだ！」だのと不適合な発言が多いと思ったら
お前リアル失職中かよ >>318
>「+-×÷」という演算子から見れば、という前提を無視するなよｗ
おまえが勝手に作った前提など知らんがな。「俺の数学」を語ってる
からトンデモさん呼ばわりされるんだよｗ
>「10-2=16÷2」が正しいなら、
正しくないとでも？
>左辺と右辺は等価だから「引き算と割り算は同じ意味」となるんだな
というのが君の発想だろ、って話ｗ
俺の書き込みのロジックさえ理解できない低能ぶりには呆れるわ。
3x2は、3と2の乗算というプロセスしても、その結果としての積として
も見ることができるって言ってるのがわからんのかね？
一方、君は3x2は積ではないと主張してるわけだよ。
>君の「=」の解釈は異常だな
あんたプログラマーかなんかしらんが、=を代入演算子だと思い込んで
るんじゃないか？数学において = は等価な関係を示す記号だよ。演算の
結果を示す記号ではない。プログラミング初心者は、数学の記号としての
= が身についてるから、プログラミングで苦労するが、あんたはその逆
のケースだなｗ
処理系の文脈でしか数式を語れないから、ふつうの数学にはないチンケな
概念を持ち出したがるんだろうな。ちゃんちゃらおかしいわ。
>で、君の「8÷2(2+2)」の計算結果は何だ？
16か1。暗黙の乗算の優先順位をどうするかで異なるが、それについては
一般的なコンセンサスは得られてないと思うので、一意に決めるため
の条件が不足しているとみなす。 >>322
補助輪ｗｗｗいかにも馬鹿っぽい喩えだなｗ
不適合性の強い人間のために左優先演算にも（）つけてあげたほうが
いいんじゃないか？3÷2x4 には（）つけないの？
何「篇」でも頼むわｗ >>323
> 16か1。暗黙の乗算の優先順位をどうするかで異なるが、それについては
> 一般的なコンセンサスは得られてないと思うので、一意に決めるため
> 条件が不足しているとみなす｡
つまりお前は
「おら
5ちゃんでしか話ができねえクズなんだろ？
かかってこいよ教育委員会
なあ
人と話したことあんの？
どうせアスペってて自己満な話しかできねえんだろ
声は出てるか？
なあ勝負しようぜえええええええええええええええええええええええええええ」と言いたいわけだな？ >>323
>おまえが勝手に作った前提など知らんがな。「俺の数学」を語ってる
>からトンデモさん呼ばわりされるんだよｗ
だから文字式の「項」「単項式」の話だと何度言えば理解できるんだ？
君にはいきなり「単項式」は難しいのだから、まずは「項」で確認してみろ、と言っている
四則混合算を「項」の概念で計算して計算できないものがあったら指摘してくれ
とりあえず「６＋５×３」を「項」を使って計算してみろ
それとは別に「６＋５×３」でググってみろ
>俺の書き込みのロジックさえ理解できない低能ぶりには呆れるわ。
その言葉、そのままそっくり返すよｗ
>3x2は、3と2の乗算というプロセスしても、その結果としての積として
>も見ることができるって言ってるのがわからんのかね？
「掛け算の結果を積という」というに同意しておいて何を言っているんだ？
まあ、君のロジックで言えば、「3x2を計算しなさい」で、「答え 3x2」と
答えても正解、ということだな
「3x2」が結果としての積としても見ることができるのだから「答え 3x2」を
バツにする理由はないよな
>あんたプログラマーかなんかしらんが、=を代入演算子だと思い込んで
>るんじゃないか？
「関係演算子」という用語を持ち出した人間に対して「=を代入演算子だと思い込んでる」とか
君の頭はとても残念だな
そもそも「関係式」って聞いたことあるか？
君は知らないかもしれないが、等号があれば、不等号というものもあるんだよｗ
>一般的なコンセンサスは得られてないと思うので、一意に決めるため
>の条件が不足しているとみなす。
「6＋5×3」でググったか？
「6＋5×3＝33」と答える学生が多いことが問題になっているようだし、「6＋5×3＝21」と
なる一般的なコンセンサスも得られてないのかもしれないなｗ
とりあえず「義務教育では」と範囲を限定するなら、義務教育では「単項式同士の除法」として
「a÷bc=a÷(bc)」として扱うのだから、答えを「1」と一意に決めて問題ないよね？ >>325
まあ、Woflramよりは教育委員会に喧嘩打るほうが気楽だな。
どこぞの教育委員会のメンバーに学位持ちがどれだけいるかしらんが、
Wolframより頭がいいやつがいるとは思えんしｗ >>326
>だから文字式の「項」「単項式」の話だと何度言えば理解できるんだ？
axbは単項式ではないと言い張る馬鹿が何度言っても理解できんよｗ
何度も言えば真実になるわけでもなし。
>それとは別に「６＋５×３」でググってみろ
ググったが、計算の優先順位を間違えて33とする就活生がどうのって
話がでてくるだけなんだが、それがなにか？そういう連中のために、
どっかの電卓にその式を入力したら補助輪の（）が出てくるのかな？ｗ
>3x2を
「計算しなさい」と言われれば、普通は計算の結果を答えるだろう。
はい、計算しましたがなにか？って答える馬鹿はいないよ。
一方、3x2=3x2という等式は正しいし、3x2=6という等式も正しい。
>「関係演算子」という用語を持ち出した人間に対して「=を代入演算子だと思い込んでる」とか
どちらもプログラミング言語の用語だから、その可能性に思いいたるのは
当然のことだろうに、何を言ってるのやら。君の頭はどうなってんだろうねｗ
関係演算子は無関係だと言ってるのに、不等号を持ち出すアホさにも呆れるわ。
>「6＋5×3＝33」と答える学生が多いことが問題になっているようだし
一般学生がどうかなんて知ったこっちゃないよ。数学を扱う理数系の研究者
の間でコンセンサスがあるかどうかだよ。君等のような素人の多数決できまる
話ではない。 計算結果であるはずの積の中に1+1という計算途中の式があるのはおかしいし
単項式なら係数は（定数項も含めて）1つの数にまとめて表示しなきゃいけないのでは？ >>320
a^nは1にaをn回掛けた積なんじゃないの？ >>328
>axbは単項式ではないと言い張る馬鹿が何度言っても理解できんよｗ
「axb」は、義務教育において、単項式aと単項式bの乗法と判断するんだ
よく覚えるようにｗ
>ググったが、計算の優先順位を間違えて33とする就活生がどうのって
君のロジックによれば、単項式のような存在するルールの使用不使用を選択できるんだよね？
なぜ「計算の優先順位を間違え」と言えるんだ？
>「計算しなさい」と言われれば、普通は計算の結果を答えるだろう。
君は3x2を結果である積として認める旨の発言をしているよね
「答え 3x2」を正解にするのは君くらいだろうねｗ
いい加減、発言の異常さを自覚しろｗ
君は、そもそも四則演算「+-×÷」を何だと思っているんだ？
四則演算をしなさい、で「+-×÷」が残っていたら、四則演算が終わっていないことは
明白だと思うのだが、君はその矛盾に気が付かないのだなｗ
>どちらもプログラミング言語の用語だから、その可能性に思いいたるのは
>当然のことだろうに、何を言ってるのやら。
意味不明だなｗ
>関係演算子は無関係だと言ってるのに、不等号を持ち出すアホさにも呆れるわ。
構文解析の話だと、何度言えば理解できるのだろうか
そして、数式に現われるすべての記号は構文解析の対象だ
構文解析の概念については、所謂文系でも当然の教養だそうだぞ
数学者が言っているのだから無関係な訳がないｗ
>数学を扱う理数系の研究者の間でコンセンサスがあるかどうかだよ
数学を扱う理数系の研究者の間で、「3x2を計算しなさい」で「答え 3x2」を
認めるコンセンサスがあるとは思えないんだけどねｗ
まあ、君がそういうおバカな発言をしてくれるのでこちらとしては助かるよｗ >>329
そうなんよ
「x=8÷a(a+a) , a=2 の時xを求めよ」
というような問題を解くときに一番最初に出てくる途中式と考える、
しか×が省略されている説明がつかない >>329
君は一体どんな数式を何を想定して発言しているんだ？
大元の数式の提示がないと、単に意味不明な発言だｗ
まあ、構文解析の構文木における部分木が理解できないのだろうね
要は「()はひとまとまりであり、ひとつの数として扱う」ということが
理解できていないのだろう >>334
じゃあ(1+1)xyとかも単項式と呼んでいいの？
xy+xyを計算せよという問題で(1+1)xyと答えてもいいの？ >>331
a^0は1にaを０回書けた積とすればいいってことかな？
まあまあ気持ち悪い表現だけど、それでもいいかもね。
いずれにせよ、中学校以下の数学ならそれでもいいくらい
の話でしかない。演算としてとらえないと、いわゆる単項式
の範疇を超えた数式の評価でまた新たなルールを持ち込まない
といけなくなる。 >>335
>じゃあ(1+1)xyとかも単項式と呼んでいいの？
いいと思うぞ
「(1+1)」というひとつの数とxとyの積だからね
ちなみに、君は「/」を分数の横線として「14/10」「(5+9)/10」は分数とは言わないのか？
「(1+1)xy」や「2(2+2)」は分数で言えば「14/10」のような状態だ
「(1+1)xy」「2(2+2)」「14/10」は数式の最も外側に四則演算「+-×÷」は存在しないから
四則演算は終わっているという状態だ
次の処理としてひとまとまりであり、ひとつの数として扱った()の中に対し再帰的に
処理を行うことになる >>336
まあ、分数も「分子を分母で割る」という二項演算子だよね
「分数同士の割り算」では「分数」と「÷」の間に優先順位が必要だなｗ >>322
>「axb」は、義務教育において、単項式aと単項式bの乗法と判断するんだ
そりゃそうだろうが、その乗法の積を表すものでもある。どうして君には
その多義性が認められないのか理解できんが、義務教育しか受けないと、
そうなっちゃうのかな？ｗ
>単項式のような存在するルールの使用不使用を選択できるんだよね？
なにを言ってんの？そもそも 6+5x3 って式、はそれ自体が定数だから
０次の単項式だよ。6+5x3=21なので、21という単項式と同じだって
わかってるか？まさか多項式だとか言わんよね？ｗ
複数の定数を演算記号で結んでも、それは一つの定数項でしかない。
単項式ってのは定数（＝係数）と文字変数の非負整数を指数とする
べき乗の積として表されるものってのが、よく見る定義。でもって、
単項式に相当するものを加算記号で複数結んだものが多項式。
ただし、暗黙の了解としてx+x=2xのように一つにまとめられるような
ものまで多項式とは呼ばない。つまり、x+xは2xという単項式とすべき
だろう。（この段落は >>335へのレスでもある）
>「3x2を計算しなさい」で「答え 3x2」を認めるコンセンサスがあるとは思えないんだけどねｗ
そりゃそんなものないよ。俺も違うって書いてたのが読めてないのか？
どうしようもないアホだなｗ >>339
>そりゃそうだろうが、その乗法の積を表すものでもある。
だから義務教育の定義では「axb」に積の意味はないんだよ
まあ、君に四則演算「+-×÷」を計算する、という概念がないことがよく分かったよｗ
>どうして君には その多義性が認められないのか理解できんが、
俺は、矛盾した定義は認めないないからね
逆に、多義性を認めるはずの君が「6+5x3=33」を認めないのは笑えるなｗ
>義務教育しか受けないと、 そうなっちゃうのかな？ｗ
「義務教育では」と範囲を指定する意味が分かるか？
君はただ、君が使う数学において、義務教育の差分を示せばいいのだよ
差分を示せないのであれば、義務教育のルールに従うことになる
ソースがなければ、単に、君の中ではそうなんだろうね、となるだけだ
>なにを言ってんの？そもそも 6+5x3 って式、
文字式を使う上で基本中の基本となる「項」の概念が理解できてますか？ｗ
「6+5x3」に含まれる「項」をすべて挙げてくださいｗ
>それ自体が定数だから０次の単項式だよ。
>6+5x3=21なので、
証明の中で証明したいことを使っているようなものだと気が付かないとはバカだねぇｗ
>まさか多項式だとか言わんよね？ｗ
君は、単項式は多項式ではないという(何故か)主に高校数学でとる流儀なんだなｗ
どちらもあるんだから議論するだけ無駄だｗ
>つまり、x+xは2xという単項式とすべき だろう。
君は「同類項」という用語を知ってますか？ｗ
君の論でいくと、「同類項」という概念は不要なんじゃないか？
で、義務教育では、単項式xと単項式xの加算、だと言っているのにね
「単項式同士の加減乗除」を定義すれば当然その計算途中式もあるに決まってるだろ
>そりゃそんなものないよ。俺も違うって書いてたのが読めてないのか？
君自身が>>323で「3x2は、その結果としての積としても見ることができる」と発言してるよね？
理由もなく「違う」など通る訳もないのに、どうしようもないアホだなｗ
自己矛盾してるから理由を説明できないんだろう？
答えとは計算の結果をいうのだが、君が「答え 3x2」を認めない理由はなんだろうね？
逃げずに答えてねｗ ﾊｹﾞﾊﾀﾞﾏｯﾃﾛ
∧___∧ / / / /
⊂（ ・∀・） ､,Jし // ﾊﾟﾝ
（几と ノ ） て.彡⌒ ミ
／/'|ヽソ 彡 Y⌒Y( ´；ω；｀)
／ノ / ｜ ＼ 彡 l r Ｙ i|
ヽ/､/ヽ/ ヽ/ （テンプレ）
演算の順序は「括弧の中」「乗除算」「加減算」の順に高く（基本的優先順位）、同じ優先順位の中では左の演算のほうが右の演算より優先である（左結合則）
これが義務教育で教えられる演算規則であり、この演算規則に従い、8÷2(2+2)は 標準的に(8÷2)×(2+2)と解釈される。
これを8÷(2(2+2))と解釈させたければ簡単な話、括弧を明示するだけでよい。
逆に括弧を明示せずに8÷2(2+2)を8÷(2(2+2))のように解釈させることは不可能である。
以上。 2(2+2)は2と(2+2)を掛け合わせた積、つまり8と解釈することができました >>342
精神を加速させろ
∩＿∩
／ ＼ ／＼
｜ (ﾟ)=(ﾟ)｜
｜ ●_● ｜
_/ ヽ
/｜〃―――-ヾ|
/ ／~)_二＿＿ノ
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｜ / L／
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(_／ 精神を加速させろ
∩＿∩
／＼ ／＼
| （ﾟ）=（ﾟ） |
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/ ／~）__二__＿／
/ ／ / / ）
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/ ／/ ／
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| / （__／
／ /
（__／ >>342
教育委員会、国際度量衡総会、ニュートン、ライプニッツ、ベルヌーイ、クロネッカー、ガウス、ラプラス、ワイエルシュトラウス､
ディラック、ヘビィサイド、アインシュタイン、ボーア、エルデシュ、ホーキングに喧嘩売りまたね貴方 >>342に誰もまともに反論できない馬鹿ばかりのスレよ 342は自分に知識が無いのを棚に上げて
解釈させることは不可能と言ってるだけ 単項式(⊂多項式)を出すやつはそもそも多項式環の演算が数の演算と違うものだと知らない
多項式環の加法乗法を明示的に関数f1,f2とするならば、数の加法乗法はg1,g2という全く異なる関数
単項式が数とある意味で同一視出来るからf1とf2の計算規則をg1,g2と混同してしまう >>352の出典これ
https://pasero.net/~mako/blog/s/1045
いち教育委員会の見解に過ぎない >>354
その話は既に>>220-230で終わってるぞｗ
君が>>230に続きの反論をするか？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
