現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74

2019/08/01(木) 20:35:45.70

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾；）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 09:17:44.43

>>651
＞確率が分らないサル
順序が分からないゴキブリスレ主（嘲）

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 09:21:24.57

∞は自然数ではない

例えば下記の数列を考える
第1項　0.1
第2項　0.11
第3項　0.111
…

このとき
0.111…（すべての桁の値が1)
は、上記の数列のどの項でもない

スレ主のような馬鹿はこれを第∞項だと考えたがるようだが
そうしたところで、数列の項と認められるわけではない
無限数列に最後の項は存在しない
無限数列の収束値は、無限数列の最後の項ではない！

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 09:24:16.29

スレ主のような真性の馬鹿は
「ゼノンのパラドックスは解決できる！
　アキレスが亀に追いつく点を
　点列の最後の点と定義すればいい！」
とほざくだろうが、全く無意味

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 10:11:49.25

依然として何にも分っていないアホだな(笑

同値類がない、などとは言っていないのである(笑
時枝問題のどこに同値類があるのかと訊いているのだ(笑

1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
たとえばこの数列の同値類はあるのだ、たとえば
7、1、4、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、…… がそれだ。
この場合、決定番号は4だ。

しかしそんな同値類は勝手に作れるのだから、
決定番号も勝手に作れるのである(笑

だから時枝戦略など何の意味もないのだ(笑

馬鹿か、お前は(笑

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 10:17:49.30

>>658
アホレス乙(笑

モンティ・ホール問題はエルデシュが正しいのであって、
サヴァントが間違いなのである(笑

お前はBTパラドックスの成立も認めていたし、
要するに世間が認めていることは全部正しいと認める
典型的な権威尊重馬鹿だ(笑

2019/08/13(火) 10:24:05.62

>>658
＞時枝記事が間違ってる、というなら

確率計算がきちんとできていない（証明がない）と
数学DR Pruss氏から批判されているｗ（＾＾
　>>68ご参照
また、同じ指摘を、何年も前に確率論の専門家さんが来て、して行った
　>>65ご参照

サルが誤魔化そうとしても
ムリムリｗｗ（＾＾；

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 10:42:18.21

ところで僕は数学動画を見ていたのだが、
カントールの数学や解析学の基本公理が間違いだ
ということが分っている奴は一人もいないということが分った。

こうなれば2chに「現代数学はインチキだらけ」
というスレでも立てようかと思うが、
どうせアホしか集まらないから、やめておこうか(笑

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 10:52:28.28

そもそも完全にデタラメに入れた箱の数の並び（数列）に
尻尾が同じ同値類が存在すると想定すること自体、
アホ以外の何物でもない(笑

故意に入れない限り、そんなことは起きえない(笑

一体、時枝というアホ学者は何を考えていたのか(笑

2019/08/13(火) 10:59:09.44

>>667
哀れな素人さん、どうもスレ主です。

そもそも完全にデタラメに入れた箱の数の並び（数列）に
尻尾に（可算無限を含む）沢山の箱を付け加えたら
確率99/100で的中できるとすること自体がアホ
には同意しますよw（＾＾；

2019/08/13(火) 12:11:15.96

>>653
＞肝心の時枝記事では
＞その確率過程の出番が全然ないことに気づけない点で

現代数学の射程は広い
下記の慶応確率論　服部哲弥でも嫁め
もっとも、レベルが高いから難しいかもねｗ（＾＾；
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.htm
日本語トップ> 講義>
確率論　服部哲弥
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.pdf
確率論講義録　(約750KB pdf file・Last update 2011/09/09)
確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥
(抜粋)
P6-7
1.1.3 確率変数と期待値．

確率変数とは可測関数のことである．

発展：「無限次元空間」に値をとる確率変数．
この講義では当分の間Rd 値確率変数（d 次元実確
率変数）とその極限定理（期待値などをとってからd→∞ としたもの）しか出てこないが，
値域として無限次元(‘d = ∞’) も非常に重要である．

簡単な説明．実確率変数の列Xk, k = 1, 2, 3, ・・・,
が与えられたとき，単にlim n→∞ E[Σk=1～n Xk ]
を考えるだけなら，Rn 値確率変数(X1, ・・・,Xn) しか出てこない．
しかし，各Xk : Ω → R は関数だから，
各ω ∈ Ω 毎に数列X(ω) = (X1(ω),X2(ω), ・・・) が与えられる．
ω ∈ Ω は数列を指定する（区別する）変数であり，その意味で数列の集合と思える6 ．
そういう数列の集合上の関数としてX をとらえることができると，
数列（無限個の実数，即ち無限次元空間）上の確率論（測度論）が展開できることになる．
このようなことは実現可能であり，今日の確率論の中心的研究分野である．
しかも，パラメータ（添字）n は連続変数にすることもできる．

可算無限個の実確率変数をひとまとめX = (Xn)n∈Z+ にしたものが，ある確率空間上の確率変数
であるとみることができるとき，X : Ω → R^∞ を確率連鎖という．

つづく

2019/08/13(火) 12:11:56.82

>>669
つづき

同様に， I ⊂ R を実数の区間（無限でもよい）とし，
各t ∈ I に対してXt が確率空間(Ω,F, P) 上の確率変数のとき，t について
まとめてあつかったものX = X・を確率過程と言う．
単にまとめて扱った，だけでなく，通常は各ω 毎にt について何らかの性質を仮定するときに，
これらの概念は極めて興味深い対象になる．
例えば各ω 毎にXt(ω) はt の実数値関数であるが，t について連続である確率が1 ならば，
X = X・はΩ から連続関数の集合C0 への関数と思うことができる．
このような見方は，最初に確率変数を定義したときの，各n, t 毎にΩ 上の関数Xn : ω → Xn(ω)
とみる見方と視点が変化していることに注意されたい．
これらは，今日研究対象としても応用上も非常に重要な視点である．
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 14:52:38.68

>>665
PrussはRiddleを否定していないｗ

つまり100人がそれぞれ異なる100列を選んだとき
「外すのが1人とは限らず、全員が外す」
なんて馬鹿なことは言っていない

したがって100列が決まった時点で
どの1列かをランダムに選べば
当たる確率は99/100

Prussは数列を確率変数だと考えたから
計算できずに悶死した

要するに馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 14:57:59.57

>>669-670
無意味な検索ｗ
そもそもR^N上の測度を考える必要がないｗ
100個の数列は定数
確率変数となるのは数列の添数（どの列かを示す）
列１~１００について選ばれる確率がそれぞれ１／１００
この瞬間時枝問題の確率が求まる

わけもわからず確率過程！とかわめくスレ主は只の馬鹿ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 15:01:13.18

スレ主が「確率論の専門家」と呼ぶ奴もただの測度馬鹿ｗ
誤って「数列は確率変数の筈」と思い込んだ瞬間爆死したｗ

馬鹿は無駄に難しく考えて死ぬｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 15:08:47.18

そもそもRiddleは集合論の問題
これを確率論の問題と考えるスレ主が馬鹿ｗ

時枝記事は書き方が悪いが、
変数は数列ではなく数列の添数（１~１００）
と気づけば根本的には集合論の問題であって
確率論としては実に初歩的レベルでしかない
と分かる　分からんスレ主が馬鹿ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 15:11:08.62

スレ主が馬鹿なのは、数列の収束を考えるのに
「一点コンパクト化」とか無関係なことを言い出す
点からも明らか

どうも収束点を「第∞番目の項」と考えたいようだが
肝心の収束の有無に関して何も言えない点で無意味ｗ

たとえば
－１，１、－１，１，・・・
という数列の収束点はどこだ？いってみろｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 15:14:36.20

>>666
＞2chに「現代数学はインチキだらけ」
＞というスレでも立てようかと思うが

その手のスレは珍しくない
ついでにいうと云ってることもありふれてる

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 15:16:44.65

>>667
＞完全にデタラメに入れた箱の数の並び（数列）に
＞尻尾が同じ同値類が存在すると想定する

実際存在する
無限列が１つでも与えられれば
その中の有限個の項のみを変えたものは
尻尾の同値関係に関して同値である

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 15:22:24.60

はっきり言えば哀れな素人もスレ主も
言うべき言葉を間違っている

哀れな素人はこういうべきだった
「そもそも無限列が存在しない！
　だから時枝問題は無意味だ」
これ以上のことは己の馬鹿を晒すだけ
（無限列が存在しない、という発言自体が
　馬鹿かどうかについてはここでは論じない）

スレ主はこういうべきだっただろう
「選択公理によって代表元がとれるというが
　具体的にどう選出されるか明らかでないなら
　実際に実行できない」
この言い方では、選択公理自体は否定しないが
選択が現実に遂行不能である点をついてる点で
「工学的」といっていいｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 15:36:27.11

>>679
私がいうのはこれだけ

「無限列が存在するとして
　選択公理を認めるなら
　時枝記事は成立する」

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 15:38:43.18

これで終わり

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 17:47:01.57

おっちゃんです。
>>664
>モンティ・ホール問題はエルデシュが正しいのであって、
>サヴァントが間違いなのである(笑
モンティ・ホール問題の初期状態では、プレーヤーの前には閉まった3つのドアがあって、
3つのドアの中で、1つのドアの後ろには景品の新車があり、他の2つのドアの後ろには、外れを意味するヤギがいる。
初期状態の時点で見て、条件確率で考える。
3つのドアの中で、2つのその向こうにヤギがいるドアをA、Bとする。残り1つのその向こうに景品があるドアをCとする。
3つのドアA、B、Cの中で、2つのドアA、Bのどちらかをランダムに選ぶ確率は 2/3 である。
そして、プレーヤーがドアCを1つ選ぶ確率は 1/3 である。
プレーヤーが3つのドアA、B、Cから1つのドアを選んだ後に、モンティは残りの2つのドアのうち1つを必ず開ける。
ここに、ゲームのルールでは、モンティが開けたドアの向こうの正体を見ても、
プレーヤーにとって最後に景品をもらえるかどうかの結果には依存しない事に注意する。
プレーヤーがはじめに3つのドアA、B、CのうちAかBのどちらかを選んだときに、
モンティが開けるドアはAかBの残ったどちらかである。
また、プレーヤーがはじめにドアCを1つ選んだ後に、モンティが残りの2つのドアA、Bのうち1つを必ず開けてから、
プレーヤーが残り2つからドアCを選んで景品を当てることは出来ない。
よって、初期状態の時点で見たときに、プレーヤーが最終的に景品を当てる確率は、2/3×1＋1/3×0＝2/3。
ここに、1はプレーヤーが2つのドアA、Bのどちらかを1つ選んだ直後に、
モンティが残りの2つのドアのうち1つを必ず開けてから、
プレーヤーが残り2つのドアからCを選んで景品を当てる確率である。
そして、0はプレーヤーがドアCを1つ選んだ直後に、モンティが残りの2つのドアA、Bのうち1つを必ず開けてから、
プレーヤーが残り2つのその向こうにヤギがいるドアを選んで景品を当てる確率である。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 17:49:54.97

>>664
(>>681の続き)
それに対して、プレーヤー側から見て、プレーヤーはドアを1つ選んだ直後に、モンティが残りの2つのドアのうち1つを必ず開けてから、
プレーヤーが残り2つのドアからドアCを選んで景品を当てる確率は 1/2 か0である。
プレーヤー側から見たときの、プレーヤーはドアを1つ選んだ直後に、モンティが残りの2つのドアのうち1つを必ず開けてから、
プレーヤーが残り2つのドアの中からドアCを選んで景品を当てる確率が 1/2 となり得るような場合は、
プレーヤーがはじめに2つのドアAかBのどちらかを選んで、
残り合計2つの、AかBのどちらか1つのドアと、ドアCとの2つの中から、
Cではなく向こうにヤギがいるAかBのどちらか1つのドアを選ぶ時だから、3C2×2C1＝3×2＝6 通り。
よって、プレーヤー側から見たときの、プレーヤーはドアを1つ選んだ直後に、モンティが残りの2つのドアのうち1つを必ず開けてから、
プレーヤーが残り2つのドアの中からドアCを選んで景品を当てる確率が 1/2 となるような確率は 1/6。
元の初期状態に戻して、プレーヤーが最後の段階で残り2つのドアの中からドアCを選んで景品を当てる確率が 1/2 となる前に、
プレーヤー側から見て、プレーヤーが最後の段階で残り2つのドアの中からドアCを選んで
景品を当てる確率が 1/2 となる状態に至るときは、
プレーヤーがはじめに2つのドアA、Bのうちどちらかを1つ選んだ直後に、
モンティが残りの2つのドアのうち向こうにヤギがいる1つのドアを必ず開けたときだから、
場合の数としては、プレーヤーがはじめに必ず2つのドアA、Bのうちどちらかを選ぶ場合の数と、
その直後にモンティが残りの2つのドアのうち向こうにヤギがいる1つのドアを必ず開ける場合の場合の数との積 2×2＝4 通り。
よって、プレーヤー側の立場で見たときの、プレーヤーから見た最後に景品をもらえる確率は、4×1/6＝2/3。
ここに、この確率は、元の初期状態に戻して、プレーヤーから見た最後に景品をもらえる確率 2/3 に一致する。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 17:58:50.86

>>664
(>>681の続き)
同じく、プレーヤー側から見たときの、プレーヤーはドアを1つ選んだ直後に、
モンティが残りの2つのドアのうち1つを必ず開けてから、
プレーヤーが残り2つのドアの中からドアCを選んで景品を当てる確率が0となり得る場合は、
プレーヤーがはじめに3つのドアA、B、CからドアCを選んだ後に、
残り合計2つのドアA、Bの中から、モンティがAとBのうちどちらか片方のドアを選んでから、
プレーヤーが残ったもう一方のドアを選ぶ時だから、3C1×2C1＝3×2＝6 通り。
だが、このときは、プレーヤーから見たときの、プレーヤーが最終時点で景品を当てる確率は 1/2 になっているが、
元の初期状態の立場で見たときの、プレーヤーが最終時点で景品を当てる確率は0になる。
故に、プレーヤー側から見たときの、プレーヤーが最後に景品をもらえる確率は、2/3 か 1/2 になっていて、
元の初期状態の立場で見たときの、プレーヤーが最終時点で景品を当てる確率は、2/3 である。
それらの確率 2/3 か 1/2 はプレーヤー側から見たときの、プレーヤーが最後に景品をもらえる確率を指していて、
2/3 か 1/2 は 1/2 以上の確率であることを意味する。
最終段階でプレーヤーがドアを変える前に景品がその向こうにあるドアCを見ることはないから、
プレーヤー側から見たら、プレーヤーは最終段階でドアを変えることが戦略としてはよい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 18:03:22.50

>>684
訂正しなくても分かるだろうが、>>683は>>682の続き。

それじゃ、おっちゃんもう寝る。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 18:05:21.78

>>664
>>684は>>664宛てのレス。

じゃ、寝る。

2019/08/13(火) 18:50:52.94

>>671
＞PrussはRiddleを否定していないｗ

ほいよ
（>>78より）
英語不得意科目だねｗｗ（＾＾；
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
　(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
(抜粋)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 19:28:42.56

インターネットなので数学については正しくないかも
しれない情報を含んでいると思われるが利用に関して
は自己責任でお願いしたい。こちらも極力正確性は高
めるし高めてきたつもりだが俺も人間なので間違える
ことがある。参考にする程度にしてほしい。利用して
何かを被ったとしても俺は責任を取れない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 20:04:52.43

>>686
＞ほいよ

韓国語か？

大阪は韓国人が多いらしいからなｗ

おまえこそ英語が読めないから
翻訳もせずにコピペして誤魔化してるんだろ

工業高校卒の馬鹿は数学だけでなく英語もできない（嘲）

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 20:06:57.12

>>686
conglomerabilityはRiddleとは無関係

工業高校卒の馬鹿は論理がわからんらしい（嘲）

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 20:12:02.06

韓国語「ホイ」とは「後」（あと）の意味らしい

2019/08/13(火) 20:25:36.72

>>687

下記は、慶応服部哲弥先生の＜冒頭修正箇所＞からの抜粋だけどｗ（＾＾
要するに、どんなテキスト（それは教科書であれ、論文であれ）でも、タイポとかミスはある（＾＾；

当然だろ
ましてや、インターネットはまだしも、匿名便所の落書き５CHに来て、間違いがないなんて思うことが、認識違いも甚だしいぜｗ
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.pdf
確率論講義録　(約750KB pdf file・Last update 2011/09/09)
確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥
(抜粋)
＜冒頭修正箇所＞
(Tauber) 20000822;24-30; 0912(文献 Feller 訳); 13(誤植 LDP);15; 17 (Intro 省略箇所);
21;23;1010;1101;08;
15(弱収束同値条件証明 (iv) → (v));29;1206;23;26;27(Kosugi);29;30(大前君);
20010110(集合族の独立性は生成するσ加法族の独立性を意味しない);16; 20020312;0317(正則変動
関数 A.2.1,A.2.2, 凸関数 A.3.3 ミスプリ等);
20030119(中心極限定理 cos の評価絶対値忘れ);
20030528; 20030619(theenumi=romanenumi, 独立性のσ [] による表現の命題落丁);
20030626(Fubini の証明概要 χ を X と誤記２カ所);
20031111(熊谷);
20041005(1.1.3cumulant 誤植, 命題 1 注 (ii) 誤植,cvmblefcn3b 誤植, (4) 誤植, 命題 10 証明直後誤植);
20041020(小誤植);21(§1.1 モーメント説明ミス); 10041027 定理 18((v) → (i) 証明「←」を「→」に
訂正，他小誤植); 20041103(小誤植);1110(BC2 の証明左辺が抜けていた); 17(Kronecker 補題直前
Xn/n iid →独立); 19(小補正，特性関数の一様収束証明があまりに不親切だったのを改訂);
24(定理 45 の証明コルモゴロフ不等式適用時指数符号間違い, 補遺 C の最後の定理 Hedgeng →
Hedging); 1216(概収束→確率収束命題 17 は優収束定理だけから出る，船野敬君の指摘);
20050112(補遺ブラウン運動の細かい修正と文献追加，RG の方法の追加．ただし，全体の説明は不親切なまま，要改訂);
20050711(大数の法則，増分が L2 有界のとき実質 martingale の L2 maximal 不等式); 20051212(小
誤植); 20110909(一様可積分の同値条件 F が n-dep でも良いとすべき);

2019/08/13(火) 20:30:41.05

>>688-690

【必死のパッチ】やなｗｗ（＾＾；

http://www.asahi.com/kansai/travel/kansaiisan/OSK201208010028.html
【必死のパッチ】ゆるんだ心、捨ててこ！朝日新聞 2012年8月2日
(抜粋)
http://www.asahi.com/kansai/gallery_e/view_photo_travel.html?kansaiisan-pg/OSK201208010025.jpg

　さて本題だ。そもそも「必死のパッチ」の言葉の由来は何か。パッチをはく暇もないぐらい必死とか、パッチ姿を忘れるほど必死とか、諸説ある。パッチに意味はなく、韻を踏んだだけともいわれ、真相は謎に包まれている。

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 21:39:54.40

>>677-678
ったくお前ほどのアホは付き合いきれない(笑

>>663に僕は同値類は存在すると書いているだろが(笑

フツーの意味で
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
と書いて、無限数列を表現している(笑

お前、>>663が理解できてないだろ(笑

>>663が分らないようなサルは山に帰れ(笑

ったくアホすぎて付き合いきれない(笑

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 21:46:13.85

おっちゃんも、モンティ・ホール問題はサヴァントが正しい、
と思っているようだが、サヴァントが間違いである(笑

つまりwikipediaは間違い(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 21:50:47.54

>>635
>大学レベルの確率論・確率過程論を修得しないと
>なぜ、時枝が不成立なのかを理解することは難しいのでしょうね
The riddle には確率のかの字も出てきませんよ？（＾＾
バカ丸出し

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 22:05:02.01

>>693
>>663
> 時枝問題のどこに同値類があるのか

>>46に書いてあるだろ
> 各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく

> 1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
に対して袋の中の代表系が
> 7、1、4、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
であれば決定番号は4

> 同値類は勝手に作れるのだから

袋の中には各類に対して代表元はそれぞれ1つしか入っていないから
> 7、1、4、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
が袋の中の代表元であるならば
> 1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
の決定番号は4にしかならない

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 22:15:35.95

>>696
ったくアホすぎて付き合いきれない(笑

1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
の同値類など勝手にいくらでも作れるのである(笑

だから決定番号も勝手に作れる(笑

だから時枝戦略は成立しないのである(笑

馬鹿か、お前は(笑
何度説明しすれば分るのだアホ(笑

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 22:20:15.23

全然理解できていないアホのようだから説明しておくと、
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
のような数列は100本の数列の中にあるが、
7、1、4、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
のような数列は100本の数列の中のどこにもないのである(笑

7、1、4、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
という数列は頭の中で勝手に作った数列だ(笑

分るか(笑

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 22:28:16.38

まだたぶん分っていないだろうから説明しておくと、
袋の中に蓄えた代表元とは、
プレーヤー１が箱に入れた数の数列であって、
プレーヤー２が勝手に頭の中で作ってはいけないのである(笑

分るか(笑

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 22:34:11.10

プレーヤー１が
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
のように数を箱の中に入れながら、また、
7、1、4、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
のような入れ方をするということはありえないのである(笑

そんなことは、故意にそうしない限り、絶対にありえない(笑

分るか(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 22:44:05.06

>>699
> 袋の中に蓄えた代表元とは、
> プレーヤー１が箱に入れた数の数列であって

「プレーヤー１」が代表元を袋に入れるわけじゃないよ
袋の中に蓄えた代表元は「プレーヤー１」とは無関係

(1) 代表元を選び袋に蓄えておく(基準の設定)
(2) 「プレーヤー１」が箱に数を入れて出題する
(3) (1)で設定した基準を用いて数当てを行う

> 勝手に作った数列
(ユニークに定まる)基準を設定しているだけだよ

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 22:53:27.16

>>701
ったくアホすぎて付き合いきれない(笑

「プレーヤー１」が代表元を袋に入れる、
などとどこに書いた(笑

馬鹿か、お前は(笑

プレーヤー１が箱に入れた数の数列の中から
プレーヤー２が同値類を見つけて、
その代表元を袋の中に入れるのである(笑

プレーヤー１が数を箱に入れる前から、
プレーヤー２が、プレーヤー１が箱に入れる数の数列の
同値類を作れるはずがない(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 23:11:27.38

>>702
> プレーヤー２が同値類を見つけて、
> その代表元を袋の中に入れるのである

それは違う

「プレーヤー１が箱に入れる数の数列の全ての候補」を分類する
各類から代表を選び代表系を袋に蓄えておく

だから
> 1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
に対応する同値類の代表元も袋に入ってるよ
当然一般的な話しとしては
> 7、1、4、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
とは異なるだろうが

「プレーヤー２」が実行できるのは
数当てをする箱以外の箱を開けて数字を見ること
袋の中身を全て見て
> 1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、7、……
に対応する代表元を取り出す

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 23:14:20.98

>>703
信じがたいアホ乙(笑

>「プレーヤー１が箱に入れる数の数列の全ての候補」

そんなものは無限にあるのだから作れるはずがない(笑

そろそろ就寝する(笑
真性のアホとは付き合っていられない(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 23:28:01.04

>>651
The riddle には確率のかの字も出てこないのに
>確率が分らないサルｗ（＾＾；
って。。。頭大丈夫か？（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 23:30:34.58

>>704
>そんなものは無限にあるのだから作れるはずがない(笑
あれ？　無限は存在しないんじゃなかったの？(笑

**哀れな素人** · 2019/08/13(火) 23:32:28.74

念のために書いておくと、最後の箱があるなら、
全ての候補を作ることはできるのである(笑

しかし可算無限とは最後の箱がないということだから、
全ての候補を作ることは永遠にできない(笑

つまりお前らは、「完結した無限」というものを考えているから、
全ての候補を作ることができる、
などという変なことを考えるのである(笑

>>706
アホは出て来なくていい(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 23:40:41.82

>>663
>決定番号も勝手に作れるのである(笑
>だから時枝戦略など何の意味もないのだ(笑
「勝手に作れるから無意味」
なんて短絡的で浅はかなんだ？おまえは(笑
スレ主並みのバカだな(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 23:42:47.08

>>664
シミュレーション結果に権威もクソも無い(笑
バカだなおまえ(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 23:48:41.22

>>665
バカ乙
確率論の専門家が何をどう勘違いしているのか解説済み
おまえが理解できないだけの話（＾＾；

解説されないと理解できないのが普通のバカ
スレ主は解説されても理解できない（＾＾；

2019/08/13(火) 23:53:47.99

>>705
>The riddle には確率のかの字も出てきませんよ？（＾＾

（>>692）【必死のパッチ】やなｗｗ（＾＾；
まず、表題が”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”ｗ
次に、下記The Modificationが、時枝記事に相当する部分で
”I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, ”が、「おサルの確率論」だけどｗ
数学DR Pruss氏に木っ端みじんに論破されましたとさｗｗ（＾＾；
（>>78ご参照）

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16
Denis
(抜粋)
The Modification: I would find the riddle even more puzzling if instead of 100 mathematicians, there was just one, who has to open the boxes he wants and then guess the content of a closed box. He can choose randomly a number i between 0 and 99, and play the role of mathematician number i.
In fact, he can first choose any bound N instead of 100, and then play the game, with only probability 1/N to be wrong.
In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"?
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1},
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 23:54:02.99

>>668
おまえがアホには同意しますよw（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/13(火) 23:55:59.91

>>669
時枝解法の確率変数を書くこともできないバカが何を言っても無駄（＾＾

2019/08/13(火) 23:57:51.30

>>710
分ってますよ
あなた、最近言わないけど
「固定～～！！」でしたねｗ（＾＾
おサルさん
「固定」ｗｗ

28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64- (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
64 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/23(月) 00:31:20.35 ID:jN0I4ddn [1/2]
>>63ですが、理解したつもりです。

結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 00:17:25.98

>そもそもR^N上の測度を考える必要がないｗ（>>672）
その通り

だからスレ主に時枝解法の確率変数を書けと言ってるのにスレ主は何故か書かないｗ
確率変数が分からなければ成否の判断はできないはずなのだが、サル畜生は直観だけで不成立と吠えているｗ
スレ主＝サル畜生に数学は無理ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 00:19:40.96

>>714
いまだに「固定」の意味すら分かってなかったのかｗ
バカ丸出しｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 00:30:05.17

ではサル畜生でも分かるように固定の意味を解説して遣わそう（＾＾

プレーヤー2に出題された数列をプレーヤー1がこっそり変更すること・・・これは固定とは云わないｗ
プレーヤー2に出題された数列がその後一切変わらないこと・・・これを固定と云うｗ

これで理解できなきゃサル以下だ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 03:04:24.37

>>686
英語不得意なスレ主のために解説して遣わそう（＾＾；

スレ主がコピペしたPrussの発言に対しPrussとDenisが議論をしている。その中で、Prussは「勝率99/100以上」を認めてるよ（＾＾；
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n－1)/n. That's right.

但しプレーヤー2が選択する列をプレーヤー1が予想できたなら、プレーヤー2に勝たせないように数列を選択できるという屁理屈を捏ねている（＾＾；
But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make. I suppose we would ban foresight of i?

Denisがそれを論破したところで議論が終わっている（＾＾；
yes the order would be: 1)describe the probabilistic strategy 2)opponent choses a sequence 3)probabilistic variable i is instanciated

Purssは持論のconglomerability assumptionを力説するでもなく、屁理屈でお茶を濁すことに終始している（＾＾；　数学を諦めて哲学に宗旨替えした経緯も察しが付く（＾＾；

スレ主は英語でも落ちこぼれたようだね（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 03:11:16.61

>プレーヤー2に勝たせないように数列を選択できる
プレーヤー2に勝たせないような数列を出題できる
って意味ね、分かると思うが

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 05:55:13.30

>>711
>…need to define a measure on sequences

ここが誤り、ここがウソ、ここが妄想

スレ主は馬鹿でありキチガイであるｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 05:57:14.90

>>718
＞スレ主は英語でも落ちこぼれたようだね

スレ主は工業高校卒だろ？仕方ないねｗ

大阪の工業高校卒とか、すっげぇアタマ悪そうｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 06:27:44.68

>>718
"For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n－1)/n. That's right. "

「固定された各対戦相手の戦略について、iがその戦略とは無関係に均一に選択された場合（ここで「独立して」は確率的な意味ではありません）、少なくとも（n-1）/ nの確率で勝ちます。そのとおり。」

Pruss　敗北！！！！！！！

"But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make. I suppose we would ban foresight of i? "

「しかし、対戦相手は、iのどの値を選択し、どの代表を選択するかを予測することで勝つことができます。私は先見の明を禁止すると思う？」

Pruss オカルトに頼って発狂！！！！！！！

"yes the order would be: 1)describe the probabilistic strategy 2)opponent choses a sequence 3)probabilistic variable i is instanciated "

「はい、順序は次のようになります：1）確率的戦略を説明する2）相手がシーケンスを選択する3）確率的変数iがインスタンス化される」

Denis　オカルトが不可能であることを指摘

Pruss　死す！！！！！！！

スレ主ってマジ白痴だなｗｗｗｗｗｗｗ

2019/08/14(水) 06:48:15.56

（>>692より）【必死のパッチ】やなｗｗ（＾＾；
サルは常識がないｗ

パラドックスとは「矛盾・逆説・背反」を意味する言葉です
● 「一見すると正しそうだけど、実際には正しくない説」
● 「一見すると間違っていそうなのに、実際には正しい説」

しかし、「一見すると間違っていそうで、実際にも正しくない説」は、パラドックスではない
例　時枝記事ｗ（＾＾

数学者の皆さん、バナッハ・タルスキーとか、無限の囚人と帽子パズルとか、モンティ・ホールとか、面白がって取り上げる
でも、時枝はだれも取り上げない
∵ 「一見すると間違っていそうで、実際にも正しくない説」ｗ

https://atarimae.biz/archives/7971
2016.05.16
あなたは何個知ってますか？頭を鍛える面白いパラドックス11選
(抜粋)
パラドックスとは「矛盾・逆説・背反」を意味する言葉です。

正確には「矛盾」よりも意味が広く、見かけ上の真偽と実際の真偽が逆転している説を指します。

● 「一見すると正しそうだけど、実際には正しくない説」
● 「一見すると間違っていそうなのに、実際には正しい説」

目次

1 ①矛と盾
2 ②シュレディンガーの猫
3 ③アキレスと亀
4 ④抜き打ちテストのパラドックス
5 ⑤ブライスのパラドックス
6 ⑥男か？女か？のパラドックス
7 ⑦シンプソンのパラドックス
8 ⑧誕生日のパラドックス
9 ⑨サンクトペテルブルクのパラドックス
10 ⑩バナッハ・タルスキーのパラドックス
11 ⑪2つの封筒問題

https://www.slideshare.net/shinichitokita1/ss-102890012
【数学パズル】無限の囚人と帽子パズル～選択公理を使ったトリック～ 2018.06.24 時田信一
(抜粋)
イントロダクション ? 十数年前（西暦２０００年ぐらい？）に、「赤白の帽子をかぶった囚人が自分の帽子の色を当てる」という論理パズルが流行った。 ? 本書では上記論理パズルの無限バージョンを紹介したい。 ? Wikipediaによれば、この論理パズルは英語では「prisoners and hats puzzle」というらしい。

https://en.wikipedia.org/wiki/Hat_puzzle
Hat puzzle

https://mathtrain.jp/monty
高校数学の美しい物語
モンティ・ホール問題とその解説 2016/05/22

2019/08/14(水) 07:04:08.95

>>723 補足

数学者という”人”は、パラドックスって結構すきなんです
特に、”～選択公理を使ったトリック～”みたいな話は（＾＾
面白いからね

だから、もしパラドックスなら、面白がって取り上げる、バナッハ・タルスキーみたく
しかし、「一見すると間違っていそうで、実際にも正しくない説」（時枝）は、面白くないんだ
人間だからね（＾＾

おサルは違う
「実際にも正しくない説」を、「実際には正しい説」と思い込む
サルだからｗ（＾＾；

（参考：　どうも英語圏では2013年から、日本語圏では2015年から文献があるけどね。面白くないんだ、人間だからね（＾＾）
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Choice Games Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
November 4, 2013
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16

（>>13より）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）

**哀れな素人** · 2019/08/14(水) 07:47:04.89

あいかわらずサルが火病を発症しているな(笑

>>709を見ると、サル石というアホが、
シミュレーションで結果が出ているから正しい、
と思っていることが分る(笑

要するに自分の頭で考えず、
世間で公認されているから正しいと考えるアホである(笑

シミュレーションがどうであろうと、間違いは間違いだ(笑
そのシミュレーションが間違っているのである(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 07:48:53.96

>>723
＞サルは常識がないｗ

ゴキブリには間違った常識しかないｗ

正しい非常識が理解できない馬鹿　
それがスレ主ｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 07:51:19.88

>>724
ゴキブリの
「オレの直感が間違ってると絶叫してるから間違ってる」
とかいう主張はつまらない
脊椎動物だからｗ　哺乳類だからｗｗ　ヒトだからｗｗｗ

ニンゲン？それはゴキブリを意味する朝鮮語か？ｗｗｗｗｗｗｗ

**哀れな素人** · 2019/08/14(水) 07:53:42.71

昨夜のID:QUvxyGEpによると、
実数列の全パターンを用意しておけば当てられる、
という理屈らしい(笑

しかし実数列の全パターンを用意すること自体が不可能だから
当てられない(笑

仮に全パターンを用意できたとしても、当てられない(笑
なぜなら、100本の数列のどれにも、
たとえば決定番号が２の同値類が必ず存在するからだ(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 07:54:45.54

Riddleのタネは
「列が何列あっても、その中で決定番号が他の列より大きいものはたかだか１列」
という厳然たる数学的事実

Prussはこれを否定できず（あたりまえだｗ）敗れ去った
スレ主はこれを否定して「白痴」の烙印を推されたｗｗｗｗｗｗｗ

工業高校卒の馬鹿は順序も知らないｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 08:00:37.59

>>728
＞実数列の全パターンを用意しておけば当てられる

正確には
「実数列の全ての同値類に対する代表元が用意されてるから当てられる」

＞しかし実数列の全パターンを用意すること自体が不可能

それは無限集合族に対する選択公理が不能という意味だな

＞仮に全パターンを用意できたとしても、当てられない
＞なぜなら、100本の数列のどれにも、
＞たとえば決定番号が２の同値類が必ず存在するからだ

「決定番号が２の同値類」というものは存在しないｗ

「どの同値類にも決定番号２の数列が存在する」というのは正しいが
そのような数列がかならず１００本のいずれかに入るとは限らない

また入っていたから当たらないとはいえない
なぜなら、１００列のうち最大の決定番号を持つ列の
決定番号が３以上なら、その決定番号２の列を選べば必ず当たる。
なぜなら３は２より大きいから、かならず数列の３項目は
代表元の３項目と一致する

**哀れな素人** · 2019/08/14(水) 08:06:00.83

>>730
頭の悪いサル乙(笑

たとえば、
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
3、4、9、1、8、5、5、6、7、7、3、2、……
9、2、1、6、4、4、4、2、8、4、3、6、……

これが100本の数列の中の３本だとして、
この３本の数列には必ず次のような
決定番号が２の同値類が存在する(笑
なぜなら実数列の全パターンが用意されているからだ(笑

1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
7、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……

3、4、9、1、8、5、5、6、7、7、3、2、……
5、4、9、1、8、5、5、6、7、7、3、2、……

9、2、1、6、4、4、4、2、8、4、3、6、……
4、2、1、6、4、4、4、2、8、4、3、6、……

つまり100本の列のすべてに決定番号２の同値類が存在するから
時枝戦略は成立しない(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 08:12:28.45

>>731
何いってんだかワケワカランｗ

まず、キミが「決定番号が２の同値類」といってるのは
正しくは「元の数列と２項目から先が等しい同値な列」

で、そのような列の決定番号が２かどうかはわからん
つまり、元の数列がそもそも同値類の代表元かどうかはわからんｗ

さらに、キミのいう列が存在すると
なぜ時枝戦略が成功しないのか全然不明
キミの勝手な妄想だな

認知症？アルツハイマー？ピック病？

**哀れな素人** · 2019/08/14(水) 08:12:42.46

そもそも実数列の全パターンが用意できるなら、
100本の列に分けたりしなくても、当てられるのである(笑

なぜならプレーヤー１が作成した数列と同じ数列を
探せばいいだけだから(笑

**哀れな素人** · 2019/08/14(水) 08:16:03.01

>>732
認知症アルツハイマーピック病はお前(笑

>>731が理解できないようなアホは数学は無理(笑

**哀れな素人** · 2019/08/14(水) 08:19:24.94

サル石というアホは、

同値類の全パターンを用意しておくということは、
実数列の全パターンを用意しておくことと同じだ、

ということが分らないらしい(笑

**哀れな素人** · 2019/08/14(水) 08:39:28.56

そもそもプレーヤー１がどんな数列を作成するかは
完全に予測不可能なのだから、
100本の数列の同値類の代表元を
袋の中から見つけるためには、
あらかじめ実数列の全パターンを
用意しておかなければいけなのである(笑

その結果、>>631のようなことが言えるから、
数当ては不可能である(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 08:42:04.43

訂正
>>631→>>731

○時枝戦略が成立しない理由

１　可算無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
２　可算無限個の箱を開けて中を見終わること自体が不可能。
３　実数の数列の全ての候補を作ること自体が不可能。
４　決定番号が同じ同値類が必ず存在するから不可能。

これが結論(笑

2019/08/14(水) 09:00:23.21

>>688>>690
>＞ほいよ
>韓国語か？
>韓国語「ホイ」とは「後」（あと）の意味らしい

おれは、朝鮮語は詳しくないけど
北朝鮮も含めると
韓国語→朝鮮語で良いと思うよ

https://translate.google.com/?hl=ja#view=home&;op=translate&sl=ja&tl=ko
Google 翻訳
日→朝
後Ato→hu

と出ますね
まあ、日本語で
物を人に渡すのに、正式には”はい”で、くだけた表現で”ほい”

”はいよ”が、”ほいよ”にくだけたと考える
これが、日本語を母国語とする人の普通の感覚ではないでしょうか？（＾＾
どうも、サル語では違うらしいな

2019/08/14(水) 10:06:45.96

＜再録＞
（>>549より）
(引用開始)
自然数論・整数論（解析学を使用しない場合）・有理数論・代数的数論
は、それぞれの全体の集合を考える必要がない
したがって「無限集合」は必要ない
そんなことも知らんのか　バカチンが
(引用終り)

群とか環とか体とかｗ（＾＾；
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/SummerSchool-0201-2.pdf
エタールコホモロジーと?進表現
三枝洋一（九州大学大学院数理学研究院）

1.2 層係数コホモロジー再考 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 エタールコホモロジーの定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2 層係数コホモロジー再考
エタールコホモロジーを定義するための大まかなアイデアは，位相空間に対する
コホモロジーの層による定義をスキームに適合するよう変形するというものであ
る．本小節では，このアイデアをより詳しく理解するために位相空間の層係数コホ
モロジーについて再検討することにする注 2．
X を位相空間とし，X 上の層の圏を ShvX と書く注 3．X の層係数コホモロジー
は，大域断面関手 Γ(X, ?): ShvX ?→ Ab（Ab はアーベル群の圏を表す）の右導来
関手として定義されるのであった．
すなわち，X 上の層F の単射的分解
0 ?→ F ?→I0 ?→ I1 ?→ ・・・をとり，
それから複体
0 ?→ Γ(X, I0) ?→ Γ(X, I1) ?→ ・・・を
つくり，その i 次コホモロジーをとることで
X の F 係数 i 次コホモロジー Hi(X, F)が定義される（これは単射的分解のとり方によらない）．
特に F として定数層 Z あるいは Q をとると，
アーベル群 Hi(X, Z) あるいは
Q ベクトル空間 Hi(X, Q) が得られ，
X に対する適切な条件の下でこれらは位相幾何における特異コホモロジー
と同型になる（例えば X が位相多様体ならよい）．こうして位相空間に対し定義さ
れたコホモロジー（特に Hi(X, Z) や Hi(X, Q)）は Betti コホモロジーと呼ばれている．

つづく

2019/08/14(水) 10:07:42.11

つづき

前小節でも述べた我々の目標は，一般の体上の代数多様体，あるいはより広
く，一般のスキームに対してこの Betti コホモロジーの類似を定義することである．
最も自然に思いつく方針は，スキームの Zariski 位相に関して同様に定数層係数
コホモロジーをとるというものだと思う．しかし，これは全くうまくいかない．

例えば，X を既約なスキームとすると，X の任意の空でない開集合は連結であるか
ら，X 上の定数層 Z は軟弱層となり，その 1 次以上のコホモロジーは消えてしまう．
また，k を無限体とすると A1k と P1k の底空間は同相なので，もしスキームの底
空間のみからコホモロジーが決まるならばこれらのコホモロジーは同型となるはず
であるが，一方 A1C と P1C の Betti コホモロジーは明らかに異なっている．
スキームの Zariski 位相だけを見ていたのでは不十分であるということである．

注 1代数幾何でよく現れる構造層係数コホモロジー Hi(E, OE) は 0 次と 1 次が 1 次元，2 次以上が
0 となるのでこの条件を満たさない．同じ「コホモロジー」の名を冠してはいるが，別種のものと考
えた方がよいだろう．
注 2ここでは，位相空間上の層やそのコホモロジーに関する知識をある程度仮定して話を進める．詳
しく知りたい方は [KS] や [Ive] を参照していただきたい．
注 3以下では，断りがなければ常に層としてはアーベル群の層を考える．

そのためもっと非自明なアイデアが必要なのであるが，それを説明する前に層を
圏論的な言葉で解釈しておこう．位相空間 X に対し，圏 OpenX を次のような圏
とする：
・対象は X の開集合．
・ V , U を X の開集合とするとき，V から U への射は包含写像 V ,?→ U．
（Vが U に含まれるなら射は唯一，そうでないなら射はない．）
このとき，X 上の前層は OpenX から Ab への反変関手に他ならず，前層の間の射
とは反変関手間の射に他ならない．前層が層になるための条件について考えよう．

つづく

2019/08/14(水) 10:08:15.09

つづき

U を OpenX の対象とし，(Ui ?→ U)i∈I を OpenX における射の族
（つまり Ui はU に含まれる開集合）で (Ui)i∈I が U の開被覆になっているものとする．
このとき，
この開被覆に関する層の条件は次の完全系列で表すことができる：
0 ?→ F(U) ?→ ?i∈IF(Ui)(?)??→ ?i,j∈IF(Ui ∩ Uj )．
ここで (?) は (xi)i∈I 7?→ (xi|Ui∩Uj ? xj |Ui∩Uj)i,j∈I で与えられる準同型である．
Ui ∩ Uj は圏 OpenX 内でのファイバー積 Ui ×U Uj と解釈できることに注意する
と，「(Ui)i∈I が U の被覆になっている」という一点を除けば，層の条件は純粋に圏
論的な言葉で書くことができることが分かる．したがって，圏 OpenX 以外にも，
「射の族 (Ui ?→ U)i∈I が被覆である」という条件が与えられているような圏に対し
てはその上の層という概念が定義できることになる．
例えば，次のような圏 LIsomX を考えよう．

定義 1.6
連続写像 f : Y ?→ X が局所同相であるとは，任意の y ∈ Y に対し y の開近傍
V , f(y) ∈ X の開近傍 U が存在して，f が V から U への同相写像を誘導すること
をいう．
圏 LIsomX を次のように定める：
・対象は局所同相な連続写像 f : Y ?→ X（誤解のないときには単に Y とも表す）．
・ f : Y ?→ X から f′: Y′ ?→ X への射は，連続写像 g : Y ?→ Y′ で f′?g = f
を満たすもの．
LIsomX における射の族 (gi: Yi ?→ Y )i∈I（Y , Yi は LIsomX の対象）が被覆で
あるとは，Y =∪i∈Ig(Yi) となることをいう．

このように，圏に被覆の概念を定めたものをサイト (site) と呼ぶ注 4．サイト
LIsomX に対して，その上の層の概念を定義することができる：

注 4正確には，これは圏に対する前位相 (pretopology) と呼ばれる概念であり，サイトの定義とは少
し異なる．圏に前位相を定めることはちょうど位相空間の開基を定めることにあたる．異なる開基が
同じ位相を定めることがあるように，異なる前位相が同じサイトを生むこともある．詳細は [SGA4]
を参照していただきたい．

つづく

2019/08/14(水) 10:08:45.26

>>741

つづき

この命題から，ShvLIsomX も十分単射的対象を持つアーベル圏であることが分か
る．さらに，Γ(X, ?): ShvLIsomX ?→ Ab の右導来関手を考えると通常の層係数コ
ホモロジーと一致することも分かる．つまり，OpenX を考える代わりに LIsomX
を考えても，全く同様の理論ができるということである．
エタールコホモロジーの基本的なアイデアは，エタール射（後で復習する）が局
所同相写像のスキーム類似であることに注目し，サイト LIsomX の定義において
局所同相写像を全てエタール射に置き換えたサイトを考え，その上で層係数コホモ
ロジーの理論を展開するというものである．

1.3 エタールコホモロジーの定義
1.3.1 エタール射・エタール層・エタールコホモロジー
スキーム論における局所同相写像の類似物が，次に定義するエタール射である

この事実と多様体論における陰関数定理を見比べることで，エタール射が局所同相
写像の類似であることが理解できるだろう．
(引用終り)
以上

2019/08/14(水) 10:10:03.59

>>742 補足

る．さらに，Γ(X, ?): ShvLIsomX ?→ Ab の右導来関手を考えると通常の層係数コ
　↓
なんか文字化けしているね
まあ、原文PDFを見てくれ（＾＾；

＜再録＞
（>>549より）
(引用開始)
自然数論・整数論（解析学を使用しない場合）・有理数論・代数的数論
は、それぞれの全体の集合を考える必要がない
したがって「無限集合」は必要ない
そんなことも知らんのか　バカチンが
(引用終り)

（＾＾；

2019/08/14(水) 10:14:41.03

>>735-736
どうも。スレ主です。

(引用開始)
同値類の全パターンを用意しておくということは、
実数列の全パターンを用意しておくことと同じだ、
ということが分らないらしい(笑
(引用終り)

その認識は全く正しい

＞数当ては不可能である(笑

その認識も全く正しい

2019/08/14(水) 10:22:55.92

>>739
(引用開始)
自然数論・整数論（解析学を使用しない場合）・有理数論・代数的数論
は、それぞれの全体の集合を考える必要がない
したがって「無限集合」は必要ない
そんなことも知らんのか　バカチンが
(引用終り)
>http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/SummerSchool-0201-2.pdf
>エタールコホモロジーとl進表現
>三枝洋一（九州大学大学院数理学研究院）

整数論のフェルマーの最終定理には、岩澤理論やｌ進表現の理論が、縦横に使われたという
サルは、"「無限集合」は必要ない"だってさｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
(抜粋)
フェルマー予想とも称されたが、フェルマーの死後360年経った1995年にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった

ワイルズは、代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム）や数論（モジュラー形式やガロア表現、ヘッケ環、岩澤理論）の高度な道具立てを用いて証明を試みたが、類数公式の導出に当たり岩澤理論を用いる方向では行き詰まってしまった
そこでコリヴァギン＝フラッハ法（ヴィクター・コリヴァギンとマティアス・フラッハの方法）に基づくよう方針転換し、最後のレビュー段階でプリンストンの同僚ニック・カッツの助けを得るまで、細部に至るまでの証明を完璧な秘密のうちにほぼすべて独力で成し遂げた。
彼がケンブリッジ大学で1993年の6月21日から23日にかけて3つの講義からなるコースで証明を発表したとき、聴衆は証明に使われた数々の発想と構成に驚愕した。

ただし、その後の査読において、ワイルズの証明には1箇所致命的な誤りがあることが判明した。この修正は難航したが、ワイルズは彼の教え子リチャード・テイラーの助けを借りつつ、約1年後の1994年9月、障害を回避することに成功した。
ワイルズ自身、その時の瞬間を「研究を始めて以来、最も大事な一瞬」と語っている。1994年10月に新しい証明を発表。1995年のAnnals of Mathematics誌において出版し、その証明は、1995年2月13日に誤りがないことが確認され[20]、360年に渡る歴史に決着を付けた。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 10:29:06.68

>>733
哀れな素人は時枝記事を読んでないな
いってることが全然見当違い

>そもそも実数列の全パターンが用意できるなら、

意味不明
「実数列の全パターン」とは何か？

>100本の列に分けたりしなくても、当てられるのである

2本以上に分けるのは、他の列から決定番号を得るため
選んだ列が他の列の決定番号より小さいなら勝てる

>なぜならプレーヤー１が作成した数列と
>同じ数列を探せばいいだけだから

哀れな素人は「同値」を理解できない池沼だから
「同じ」とは全ての項が一致するという意味だろうな

し・か・し、それでは意味がない
選んだ列については、他の列の決定番号の
最大値以降の箱を開ける、
つまり、すべての箱を開けるわけではない

その情報から分かるのは「ある場所から先の尻尾が同じ」
という同値関係による同値類の情報だけ、
そしてその情報から同値類の代表元を得る

数列の決定番号とは数列とそれが属する同値類の代表元との一致箇所だから、
数列の決定番号が、開け始めの箱の位置より手前なら、
当てたい箱の中身は、代表元と一致する　つまり勝てる！

キミは時枝記事も読まず、尻尾の同値関係も理解できてない
それじゃ何をいっても見当違い
時枝記事を読んで理解するか、
「オレには難しすぎて理解できない」
と観念して失せるか選べ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 10:30:03.86

>>735
言い訳するな　この卑怯者

焼き殺されたいのか？ウソツキ野郎

2019/08/14(水) 10:31:34.68

>>744
＞＞数当ては不可能である(笑
＞その認識も全く正しい

数年前は、時枝は不成立というと
大勢の”人”が
「自明に成立つことを、わざと不成立と言っている」とか

あるいは
「わざと不成立と言って、スレを伸ばして稼ぐプロ固定だ」とか
そういうことをいう人が居たんだ

いま、大勢の”人”たちは、「時枝は不成立」を悟って、去って行った（＾＾
確率論・確率過程論が理解出来ない、サルが残った（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 10:32:04.16

>>723
>でも、時枝はだれも取り上げない
>∵ 「一見すると間違っていそうで、実際にも正しくない説」ｗ

時枝成立を名言した大学教員
　スタンフォード大学教授　時枝正
　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart

時枝不成立を名言した大学教員
　該当者無し

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 10:34:43.34

>>737
＞○時枝戦略が成立しない理由
＞１　可算無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
＞２　可算無限個の箱を開けて中を見終わること自体が不可能。

ここまでは予想していた
哀れな素人は実無限を否定しているから
そもそも「可算無限個の箱」の存在を否定するだろう
実数を入れられ、中身を全て見られるのは有限個
そういうことだろう

つまり、時枝記事は哀れな素人氏にとってはそもそも無意味
その主張はもう聞き飽きた　それだけなら黙ってろ　永遠に

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 10:34:55.28

>>724
>「一見すると間違っていそうで、実際にも正しくない説」（時枝）
おまえが正しいという証明を理解できないだけのこと
バカだから

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 10:40:22.51

>>725
おまえのオツムじゃ無理だよ国文バカ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 10:40:47.53

>>737
＞３　実数の数列の全ての候補を作ること自体が不可能。

この言い方がヘン　全然分かってないからだろう

「実数の数列の全ての同値類の代表元を作ることが不可能」
なら意味がわかる

それは「選択公理は間違ってる　選択は不可能だ」という意味だ

＞４　決定番号が同じ同値類が必ず存在するから不可能。

この言い方はまったく意味不明　全然分かってないからだろう

「同値類の中で決定番号が同じである２つの異なる数列がある」
というなら意味がわかる

しかしそこから時枝記事の不成立は云えない
選んだ数列の決定番号はすでに決まっている
その決定番号が箱の開け始めの位置より大きいなら
代表元と一致しないから外れるし
決定番号が箱の開け始めの位置より小さいなら
代表元と一致するから当たる

それだけのこと

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 10:42:00.28

>>738
ゴキブリホイホイがなんかほざいてるな
さっさと北朝鮮に帰れｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 10:44:43.68

>>739-743
何だこの馬鹿
自分でも理解できないエタールコホモロジーとかほざきだしたぞｗｗｗｗｗｗｗ
アタマにウジでも湧いてんじゃないのかｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 10:46:39.82

>>728
>しかし実数列の全パターンを用意すること自体が不可能だから
>当てられない(笑
いや、おまえはこう言うべきなのだｗ
「無限個の箱は存在しないから問いそのものが無意味だ」

おまえは現代数学を否定しているのだから現代数学の話題には入って来るなｗ
独りで無限公理を認めない数学をやってろｗ

**哀れな素人** · 2019/08/14(水) 10:48:20.49

依然としてアホのサル石がアホなことを書いているな(笑

>>731や>>736を読んで
時枝不成立が分らないようなアホには数学は無理(笑

おまけにこの馬鹿は無限とは何か
が依然として分っていない(笑

無限とは限りがないということで、終りがないということ、
という、この単純なことが分らないアホである(笑

このアホがいるせいで、このスレは延々と続くし、
市川氏もこのアホを相手に
延々と力説しなければならなかったのだ(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/14(水) 10:50:18.27

>>744
スレ主は自分に賛同する意見は中身も読まずに同意する正真正銘の馬鹿ｗ
>>745
スレ主は「整数論」の意味がわかってないなｗ

代数幾何が、整数の定義とは別の前提であるならば、
それはそもそもの整数論の拡大理論であって
整数論そのものではない

逆に、代数幾何が、整数の定義に何も新たな前提を付け加えないなら
それはそもそもの整数論だけで証明可能である

**哀れな素人** · 2019/08/14(水) 10:52:13.25

>>752
おまえのオツムじゃ無理だ日大卒理系バカ(笑

日大でも文学部の方が偏差値は上(笑

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74