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分からない問題はここに書いてね454

レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0865１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 10:06:09.79ID:SJPyKl4N
>>858
x^2 - x + 1 = (x - 1/2)^2 + 3/4 であるから、
t = (x - 1/2)^2、a = 3/4 とおいて、
t = 0 での Taylor 展開をすればよい。

f(x) = 1/(t + a)
= (1/a)(1/(1 + u)) （u = t/a とおいた）
= (1/a)(1 - u + u^2 - u^3 + ……)
= (4/3) 納k=0, ∞] (-1)^k (x - 1/2)^(2k)
0866１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 11:03:32.71ID:gccQR1zi
>>858
　(2)
f(x) = 1/{(3/4) + (1/2 - x)^2}
　　= (4/3)/{1 + (4/3)(1/2 - x)^2}
　　= (4/3)Σ[k=0,∞] (-4/3)^k･(1/2 - x)^2k　　････ 等比級数
収束条件は
　|公比| = (4/3)(1/2 - x)^2 < 1
　|1/2 - x| < (1/2)√3 = R,
0867１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 11:20:20.36ID:Il4ex80V
ベクトル(1,1,1)をnとして、nに垂直な平面x+y+z=tを新たに(今の)xy平面のように考えた時の空間の基底ベクトルのうち(1,1,1)以外のものを求めたいのですが、どうしたらいいでしょうか？
0869１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 12:10:26.35ID:gccQR1zi
>>861

６．　7ア4281イ071 が 99 で割りきれるように、1けたの数 (ア)、(イ) を求めよ。

　7042810071 + (10^8)(ア) + 1000(イ) ≡ 66 + (ア) + 10(イ)　(mod 99)

　(ア) = 3,　(イ) = 3,　7342813071 / 99 = 74169829.

７．　1998の倍数のうち、各位の数がすべて等しい最小の数を求めよ。

　1998 = 2(10^3 -1),
　333667 = (10^6 +10^3 +1)/3,
　辺々掛けて 6 (10^9 -1)/9.
0873１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 15:15:24.75ID:TLRsURuN
>>869
上の問題まで回答ありがとうございます！

333667 = (10^6 +10^3 +1)/3
これはどのようにして発見するのですか？
0874１３２人目の素数さん
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2019/08/13(火) 15:46:51.92ID:TLRsURuN
>>869
何度もすみません。
333667 = (10^6 +10^3 +1)/3これはだんだん分かってきたのですが。
更に疑問が、最小性は(10^6 +10^3 +1)/9、(10^3 +1)/3、 (10^3 +1)/9、(10^3 +1)/2がそれぞれ整数でないことをいえば十分なのですか？
0875イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/08/13(火) 16:52:40.46ID:LC7aWG7e
前>>848
>>824たばこの箱を対称軸が最長になるように持ち、一回転させると、上下対称な円錘2個と円錘台10個を積み重ねた立体になる。
回転軸である対角線とねじれの位置にある箱の最長辺が作りだす双曲面と対角線の最小距離≦1/2なら、双曲面は円錐台の内部。
通過部分は円錐と円錐台のみ。
かなりギザギザな三連屋根となる。
対称軸0～1のうち、
0～a^2――①は円錘、
a^2～a√(1-b^2)/{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}――②,
a√(1-b^2)/{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}～b^2――③,
b^2～b√(1-c^2)/bc+√(1-b^2)(1-c^2)――④,
b√(1-c^2)/bc+√(1-b^2)(1-c^2)～c^2――⑤,
c^2～1/2――⑥の5区分は円錘台5つ、
1/2～1-a^2の5区分も円錘台5つ、
1-a^2～1は円錐。
円錐2個と円錐台10個の和は、円錐1個と円錐台5個の和の2倍。
①(1/3)πa^2(1-a)^2a^2
=πa^4(1-a^2)/3
②π/3a^2-πa^(1-b^2)[1-a(1-b^2)/{ab^2+b√(1-a^2)(1-b^2)]/3{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}^2
③πb^4(1-b^2)/3-πa^3(1-b^2)^2/{ab^2+b√(1-a^2)(1-b^2)}/3{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}^2
④π/3b^2-πb^(1-c^2)[1-b(1-c^2)/{bc^2+c√(1-b^2)(1-c^2)]/3{bc+√(1-b^2)(1-c^2)}^2
⑤πc^4(1-c^2)/3-πb^3(1-c^2)^2/{bc^2+c√(1-b^2)(1-c^2)}/3{bc+√(1-b^2)(1-c^2)}^2
⑥π{8c^2(1-c^2)^2-1}/24
通過部分の体積=2(①+②+③+④+⑤+⑥)
=2πa^4(1-a^2)/3
+2π/3a^2-πa^(1-b^2)[1-a(1-b^2)/{ab^2+b√(1-a^2)(1-b^2)]/3{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}^2
+2πb^4(1-b^2)/3-πa^3(1-b^2)^2/{ab^2+b√(1-a^2)(1-b^2)}/3{ab+√(1-a^2)(1-b^2)}^2
+2π/3b^2-πb^(1-c^2)[1-b(1-c^2)/{bc^2+c√(1-b^2)(1-c^2)]/3{bc+√(1-b^2)(1-c^2)}^2
+2πc^4(1-c^2)/3-πb^3(1-c^2)^2/{bc^2+c√(1-b^2)(1-c^2)}/3{bc+√(1-b^2)(1-c^2)}^2
π{8c^2(1-c^2)^2-1}/12
0876イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/08/13(火) 16:59:48.45ID:LC7aWG7e
前>>875最終行、πの前に+が抜けた。
>>824

あってると思う。
a^2+b^2+c^2=1を使って文字を3文字から2文字に減らすことは可能だが、与えられたa,b,cが答えに影響することを思えば、3つとも使っていいと思います。
もう少し簡単になる可能性はある。
0879１３２人目の素数さん
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2019/08/14(水) 12:29:40.39ID:jiacTcOi
x,yについての連立方程式
sx-(1-t)y=1
(1-t)x+sy=a
について、以下の問に答えよ。

（1）s,tが-1≤s≤1かつ-1≤t≤1である実数の定数で、a=0のとき、解x,yについて|x+2y|の最小値を求めよ。

（2）s,tが-1≤s≤1かつ-1≤t≤1を満たしながら変化し、aが実数の定数であるとき、-1≤x≤1かつ-1≤y≤1の解を持つようなs,tの条件式を求めよ。
0886１３２人目の素数さん
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2019/08/14(水) 18:29:12.97ID:HQlvV6Mq
>>879
s=0, t=1 のとき　…　解なし。
それ以外のとき
　x = {a(1-t)+s}/{ss+(1-t)^2},
　y = {as-(1-t)}/{ss+(1-t)^2},

(1) a=0 のとき
　|x+2y| = |s-2(1-t)|/{ss+(1-s)^2},
　s=2(1-t), 0<s≦1, 1/2≦t<1　のとき最小値　0
0887１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 01:22:05.78ID:RxBWT0Y0
>>879

A(1/2, a/2)　　B(-a/2, 1/2)　　C(-1/2, -a/2)　　D(a/2, -1/2)
は 原点O(0,0) を中心とする正方形で
　OA = OB = OC = OD = (1/2)√(1+aa),　これをrとおく。

(2)
-1≦x≦1,　-1≦y≦1　となる条件は
(s,1-t) と A,B,C,D の距離がいずれも r 以上であること。
(s,1-t) は A,B,C,Dを中心とする半径rの円の外側。
0888１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 01:52:43.08ID:RxBWT0Y0
線形代数っぽく云えば、

一次変換
　X = sx - (1-t)y,
　Y = (1-t)x + sy,
は θ=arctan((1-t)/s) の回転と √{ss+(1-t)^2} 倍を行うもの。

逆変換　　　　　　　　　　>>886
　x = {sX + (1-t)Y}/{ss+(1-t)^2},
　y = {-(1-t)X + sY}/{ss+(1-t)^2},
は -θ の回転と 1/√{ss+(1-t)^2} 倍を行うもの。
0890１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 05:11:15.45ID:NPux4hZm
「自刃しろ。」と聞こえてきたが、たかが論文をリジェクトされたからと言って
そうするわけないだろう

馬鹿じゃねーの？
0891１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 05:27:23.62ID:NPux4hZm
正しいか正しくないかは優秀な数学者は判断可能だろうから、数か月の間には
問題になるのであろうか？
0892１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 11:20:51.71ID:Fy0P+UNL
質問させてください。a、b、c、dの4チームがクジを引いてトーナメントで試合をする場合、aとBが1回戦で対戦する確率は3分の1？2分の1？どっちですか？
0893１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 11:27:56.29ID:clgnH51z
どちらでもなく0だと思いますよ
0894１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 11:38:16.49ID:Fy0P+UNL
>>893ヤクザ
aとBという揚げ足取るなよドアホ
0895１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 11:57:27.62ID:Fy0P+UNL
質問させてください。a、b、c、dの4チームがクジを引いてトーナメントで試合をする場合、aとbが1回戦で対戦する確率は3分の1？2分の1？どっちですか？
0897１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 12:43:57.44ID:Fy0P+UNL
>>896
そんな遠回しに書かんでええから、どっちか書けやタコ
0898１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 12:59:18.32ID:LKxW09nX
>>895
意味不明な逆切れをした挙句、何事もなかったかのように問題チェンジ
お前エラだろ
0901１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 13:20:33.58ID:Na35gbME
一試合で十本のホームランが出たチームに
入る最小限の得点は？
0902イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/08/15(木) 13:40:51.09ID:Lu+2Gj09
前>>876
>>901
ホームランを打ってホームベースを踏まなかった選手がアウトになることがあった。
長嶋選手は一塁ベースを踏み忘れてピッチャーゴロになった。
∴最小限の点数は0点
0903１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 16:20:28.94ID:Yo4OPtk5
A,Bは2次正方行列であり、
AB=BA=P^(-1)AP…(*)
を満たすn次正方行列Pが存在するという。

（1）A,Bに逆行列が存在するか、それぞれ判定せよ。
（2）Bが与えられており、Aが変化するとき、B=APとなるためのAの条件をBで表わせ。
0905１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 17:06:30.08ID:Yo4OPtk5
すみません写し間違えました

A,Bは2次正方行列であり、
AB=BA=P^(-1)AP…(*)
を満たす2次正方行列Pが存在するという。

（1）A,Bに逆行列が存在するか、それぞれ判定せよ。
（2）Bが与えられており、Aが変化するとき、B=APとなるためのAの条件をBで表わせ。
0906１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/15(木) 17:35:09.96ID:BJH0L0Wg
ポエマーは　写し間違えのじゅもんを　おぼえた！
0907１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 17:47:05.82ID:NPux4hZm
ゴミは妄想の電波を放出するのをやめてくれ、私に上司がいたのは10年以上前だ
0908１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 17:48:11.16ID:NPux4hZm
右折でつっこんでくるのやめてね、正面衝突で自殺したいのか分からないが
0913１３２人目の素数さん
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2019/08/15(木) 19:47:18.06ID:Na35gbME
正解
0915１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 01:04:05.31ID:jhC+gulh
野球のルールには詳しくないのだが、
ベースを踏み忘れた時もホームランと言うのかい？
0919１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 02:54:25.36ID:jhC+gulh
いやいや、>>901の問題記述と>>902を正解とした.>>913への疑義ゆえ、まだまだこの数学のスレのうち。

>>902,917から敷衍するに、打球がフェア領域を飛翔のまま観客席に落下した場合、
打者が全塁を踏んでホームに到達した場合のみホームランとして得点換算。
それ以外の場合は、記録上は踏んだ塁までの塁打で、得点は無し(つまりホームランではない）
故に、>>901への答は、問題記述でホームランとしている以上全塁を踏んでいることになるので最小得点は10、というｋとになるな。
0920１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 05:22:25.98ID:ZMLcuGhl
AB+BA=E
A^2+B^2=O
を満たす2×2行列A,Bの例をあげよ。
ただしEは単位行列、Oは零行列である。
0922１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 11:48:17.20ID:sdM1emAh
＃919
不正解
0923１３２人目の素数さん
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2019/08/16(金) 15:55:31.82ID:Tq2l7gt9
有限次元のベクトル空間が与えられたとき、その全ての基底を見つけることはできますか？
0925１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 16:31:57.68ID:oNtuWoss
>>920
(A+B)^2 = E,
(A-B)^2 = -E,
より
　A+B = [ p, 0 ]
　　　　　[ 0, r ]
ここに　p=±1,　r=±1,

　A-B = [ 0, q ]
　　　　　[-q, 0 ]
ここに　q=±1,

よって
　A = (1/2)[ p, q ]
　　　　　　　[-q, r ]

　B = (1/2)[ p, -q ]
　　　　　　　[ q, r ]
0926１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 16:35:06.54ID:JLFT4W5r
N次元の運動の影をM次元(M<N)に投影した場合、
その影から元の次元Nを推測or計算するする方法はありますか
0929１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 17:16:21.22ID:AMv1eF+R
>>928
多分認めてもらえないでしょう。
ある二変数のみを動かして残りの変数を固定して考えたときにある点で最小となることは、全ての変数を自由に全部動かしたとき、その点で最小となる事の必要条件ではありますが、十分性は確認しないと自明とは認めてもらえないと思います。
0931１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 17:54:20.11ID:tnsB+xEg
>>929
この方針でやりたいなら
xの全ての値が等しくない場合、等しくない2つを取って平均を取り等しくすると、Fはより小さくなる
これを繰り返すとxが全て等しくなる

これが言えないとダメってことですね。ありがとうございます

そもそもこの操作繰り返すと等しくなるかったらならないですもんねこれ…
3つしかxない時考えると、全てが等しくなる最後の操作の直前、平均からのズレが0,α,-αになってないといけないから
初期配置がこれじゃないと無理ってことですもんね
ありがとうございました
0934１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 18:31:07.56ID:ggiAunhW
二次方程式の解をa,bとしたとき
(a-b),(b-a)を解とする二次方程式を求める問題で
塾の先生が簡単だけどこれはもっと深い話につながる
と言っていたのですが何か意味あるのでしょうか

やめたのか担当が新しい先生なってしまって聞いても
深いというのは人によるから気にするなとしか言ってくれませんでした
0935１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 18:32:06.09ID:oNtuWoss
>>920
(A+B)^2 = E,
より
　A+B = [ 0, s ]
　　　　　[ 1/s, 0 ]
ここに　s≠0
よって
　A = (1/2)[ 0, s+q ]
　　　　　　　[1/s -q, 0 ]

　B = (1/2)[ 0, s-q ]
　　　　　　　[ 1/s +q, 0 ]
0936352
垢版 |
2019/08/16(金) 18:38:54.05ID:ivsWmPiu
>>934
4次元で考えたら何か見えるかもしれん
0937１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 18:43:04.19ID:oNtuWoss
>>920
　(A+B)^2 = E,
　(A-B)^2 = -E,
より
　A+B = [ 0, s ]
　　　　　[ 1/s, 0 ]

　A-B = [ 0, t ]
　　　　　[ -1/t, 0]
ここに　st≠0,
よって
　A = (1/2)[ 0, s+t ]
　　　　　　　[1/s -1/t, 0 ]

　B = (1/2)[ 0, s-t ]
　　　　　　　[ 1/s +1/t, 0 ]
0938１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 18:47:38.83ID:ggiAunhW
>>936
ありがとうございます
四次元とは四次方程式ということでしょうか
もしそうなら四次方程式につながる深い話ということですか？
0940１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 19:49:15.84ID:tnsB+xEg
>>928
と思ったけど、「全てのxが等しくない限り、絶対にFは最大でない」ということはこれから言えるはずなので、こう書けばokでしょうか？

間違えてxa+xb=k-Sと書いてしまってますが、xa+xb=Sに読み替えて下さい。
0942１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 19:52:13.55ID:zX6dA1oW
>>931
数学的帰納法で
Σ[i=1,j-1](x_i*ln(x_i))≧Σ[i=1,j-1](x_i)*ln(Σ[i=1,j-1](x_i)/(j-1))
⇒Σ[i=1,j](x_i*ln(x_i))≧Σ[i=1,j](x_i)*ln(Σ[i=1,j](x_i)/j)
が言えないかな？

それで
Σ[i=1,n](x_i*ln(x_i))≧Σ[i=1,n](x_i)*ln(Σ[i=1,n](x_i)/n)=k*ln(k/n)
が言えれば、Σ[i=1,n](x_i)=kとなる任意の{x_i≧0}の組で言えるけれど
0943１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/16(金) 20:05:49.42ID:zX6dA1oW
>>940

> >>928
> と思ったけど、「全てのxが等しくない限り、絶対にFは最大でない」ということはこれから言えるはずなので、こう書けばokでしょうか？

Fに極小値があることと、全てのxが等しくない時Fより小さいF'が存在することは
言えるけれど、
F'が極小値より小さい可能性を否定できない
0944１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/17(土) 02:16:46.36ID:BxLWuOXn
Lie群の普遍被覆群がまたLie群となることはどのように示したら良いですか？
0945１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/17(土) 05:53:09.37ID:CeaLmZxZ
>>928
n≧2,
　x_i を正の数とし、Σ[i=1,n] x_i = k　をみたすとする。
Π[i=1,n] (x_i)^(x_i) の最小値を求めよ。

(略解)
　log(x) - log(k/n) = - log(k/(nx)) ≧ - {k/(nx) -1},
　x log(x) - x log(k/n) ≧ x - k/n,
i=1～n でたす。
　Σ[i=1,n] (x_i)log(x_i) - k log(k/n) ≧ k - k = 0,
　Π[i=1,n] (x^i)^(x^i) ≧ (k/n)^k,
∴すべての {x_i} を自由に動かしても、これが最小値。

あるいは
　f(x) = x log(x)　とおくと　f "(x) = 1/x >0　(下に凸）
　Jensen で････
0946１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/17(土) 08:34:17.04ID:4NKDQA0A
>>943
アホですいません……難しくてよくわかりません

①違う2つのxを含む時は絶対に最小でない
②違う2つのxを含まないxの組は全てが等しい1組しかない
③なので最小の候補はこれしかない、よってこれが最小

これって論理としてやっぱり弱いですか？書いてても自信無いですが
0947１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/17(土) 08:35:24.91ID:4NKDQA0A
>>942
模範解答ではxlogxが上に凸なことを利用して帰納法で示していました。jensen不等式と言うやつだと思います
0948１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/17(土) 08:43:04.33ID:4NKDQA0A
>>945
ありがとうございます。
正の数に対してlogx≧1-(1/x)なのですね。これ知りませんでした…

いやーこれはきれいな解き方ですね。ありがとうございます。
0949１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/17(土) 11:25:06.40ID:qlT1SKHA
直接、分からないけど問題ではないんですが…
現代数学の最高点をレベル100とすると、
高校数学のレベルってどの辺りなんですか？
レベル15くらい？
0956１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/17(土) 16:00:14.88ID:z3U6yrga
整数nの奇数桁目の数字の合計をA[n]、偶数桁目の数字の合計をB[n]とおく。
例えば
n=5のときA[n]=5、B[n]=0
n=39のときA[n]=9、B[n]=3
n=19855720のとき、A[n]=0+7+5+9=21、B[n]=2+5+8+1=16
である。
このとき、以下を証明せよ。

lim[n to infty] {Σ[k=1 to n] A[n]}/{Σ[k=1 to n] B[n]} = 1
0957１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/17(土) 17:25:43.89ID:Xzt+q1zF
数学の最高が100なら高校数学は2とか3だろうな
ちなみに100はあくまで最高点であって研究レベルが2とか3の数学者もゴロゴロいる
0959１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/17(土) 20:37:12.20ID:6UIOHwOk
>>946
> ①違う2つのxを含む時は絶対に最小でない
> ②違う2つのxを含まないxの組は全てが等しい1組しかない
> ③なので最小の候補はこれしかない、よってこれが最小

> ③なので最小の候補はこれしかない
これは、最小が存在するとしたらこれである、ということを言っているだけで、最小値が存在しない場合を否定できない

例えば-∞までいくらでも小さい値をとれる場合や、
②の極小値より小さい数αを下限として、いくらでも近い数に値をとれるが、αの値をとる組が存在せず、αは極小値にならない場合。
これらは①、②を満たしうるけれど②の極小値は最小値にはならない
0960１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/17(土) 20:53:29.33ID:6UIOHwOk
> 例えば-∞までいくらでも小さい値をとれる場合や、
> ②の極小値より小さい数αを下限として、いくらでも近い数に値をとれるが、αの値をとる組が存在せず、αは極小値にならない場合。
> これらは①、②を満たしうるけれど②の極小値は最小値にはならない
ついでに、
> ③なので最小の候補はこれしかない、
も満たしうるけれど、
> よってこれが最小
は満たさない
0961１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/18(日) 01:45:05.44ID:/5MJgSP2
>>948

x<1 のとき　1/t ≦ 1/tt,
　∫[x,1] (1/t) dt ≦ ∫[x,1] (1/tt) dt,

x>1 のとき　1/t ≧ 1/tt,
　∫[1,x] (1/t) dt ≧ ∫[1,x] (1/tt) dt,
0962１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/18(日) 03:11:37.40ID:0ZO8yZ7C
>>920
(A+B)^2 = E より
A+B = E, -E, [a, b] (ただし bc=1-a^2)
　　　　 　 　[c, -a]
(A-B)^2 = -E より
A-B = iE, -iE, [p, q] (ただし qr=-1-p^2, i^2=-1)
　　　　 　 　[r, -p]
これらより適当に A+B, A-B を選んで
A=(1/2)((A+B)+(A-B)), B=(1/2)((A+B)-(A-B)) とすることにより解を得る
0963１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/18(日) 04:04:58.39ID:IMOErfx4
まあその関数に最小値がある事は殆ど自明にわかるからそれを断って議論すれば証明としては成り立つな
何故最小値の存在を確認しなければいけないかさえ理解してれば
0964１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/18(日) 07:27:10.11ID:lCg3PZJU
>>959
ありがとうございます！
そもそも最小値が存在することを証明しないとダメってことですね…
これを簡単に示す方法あったりしませんかね
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
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