>>858
x^2 - x + 1 = (x - 1/2)^2 + 3/4 であるから、
t = (x - 1/2)^2、a = 3/4 とおいて、
t = 0 での Taylor 展開をすればよい。

f(x) = 1/(t + a)
= (1/a)(1/(1 + u)) （u = t/a とおいた）
= (1/a)(1 - u + u^2 - u^3 + ……)
= (4/3) 納k=0, ∞] (-1)^k (x - 1/2)^(2k)