>>811
>まず、5次方程式のガロア群が対称群S5であることを示す
>そのためには、”1の冪根”は添加済みにしておく
>そうしないと、S5がすっきり言えず、ごたごたするから

これは違うな
5次方程式のガロア群が対称群S5であるというだけなら
例えば、勝手な元c1,c2,c3,c4,c5を解とする方程式fを考えて
上記5つの解の基本対象式s1,s2,s3,s4,s5を付加した体を
基礎体とすればいい（s1,s2,s3,s4,s5は方程式の係数として現れる）