現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む70

2019/06/16(日) 20:29:38.62

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾；）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/20(木) 18:58:50.68

>>670
ガロアの言明では
「素数次の既約方程式が累乗根で解けるためには、根の任意の２つが分かれば、他はそれから有理的に導かれることが必要十分である。」
定理の意味は決して難しくはないが、証明は現代的に見てもそれほど簡単ではないですね。
現代と問題意識が違うこともあるが、確かに「よくこんなこと短期間に考えたな」という天才の煌きがある。

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/20(木) 19:04:39.73

ガウスの"Disquisitiones Arithmeticae"の
第7章: 円の分割を定める方程式
がまさしくガロア理論の雛型になっているという事実は知る人ぞ知る。
もちろん、ガロアは遥に一般の場合を扱ってる点が優れているのだが
ガウスは数論への応用まで視野に入れていた点が勝っている。
そして、現在ではガロア理論が応用される分野は主として数論である。

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/20(木) 19:07:41.83

現代的には「ガロア群の作用」を考えること自体が重要になっているのでは。
これは数論幾何からもっちーの宇宙際幾何学に至るまで一貫している。
物理学でローレンツ群の作用を考えることが重要なのと並行的。
なぜ群の作用を考えると嬉しいかと言うと
群の作用で不変→その対象なり理論なりに対称性があるということ
群の作用で動きがある→その変換の様子を調べることで、対象なり理論なりの理解が深まる
という構造になっていて、結局いろいろなことが分かるからではないでしょうか。

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