http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teaching/set2018.pdf
集合入門２０１８ 山上　滋 名古屋大学 2018 年 11 月 7 日
(抜粋)
P14

5 関数と写像

関数 Short History:
変量の間の関係 (Newton, Leibniz, １７世紀後半）、
式で表わされる量 (Euler,1745),
数の間の対応 (Dirichlet, 1837),
写像 (Cantor, 1880 ごろ）。

二つの集合 X, Y を用意する。
X の各要素 x に対して Y の要素 f(x) が定められているとき、
この対応の規則を写像 (mapping) という。

写像 f : X → Y でとくに Y が数の集合であるとき、
関数 (function) 、X = N のとき列 (sequence) とい
うことが多い。
(引用終り)