p=1/2の2項分布の平均はn/2で分散はn/4すなわち標準偏差は(√n)/2だから
xを規準化したt=2(x-n/2)/√nであり
P{x<n/3}=P{t<2(n/3-n/2)/√n}=P{t<-(√n)/3}→0