>>27,32
「置き換えて」と「形式的に」は全く別の部分を指しています。
例えば、∫sinxcosx dx ならsinx=tとsinxをtに置き換える、すなわち置換していますよね？
単にここの部分を指して「置き換えて」といっているのであり、dt=f'(x)dxの計算方法をごまかした表現ではありません。

一方、「形式的に」は、dt=f'(x)dxの部分を指しています。

dt=f'(x)dxは2通りの解釈があります。

1つ目は積分の式は不可分な一体のものとして考え、dt=f'(x)dxはインテグラルと被積分関数を省略して書いているというもの。
高校でも微分しても等しければ不定積分同士は等しいってことはみっちりやりますよね。
原始関数を求める問題で微分したら被積分関数となるものがあれば、
それが原始関数でありそれ以上の理由は何もないのと同じく、
置換積分の公式を微分しても等しいということを用いているだけなので
dxを両辺にかけるという作業はどこにもありません。

2つ目は積分の式は個別要素を集めたものと考えるもの。
直感的にも合致し素早く計算できますが、
分数のように扱ってよいことがdxが何かも教えられていない状況で示せるわけがありません。

高校の微積分の範囲だけは理論よりもまずは計算なので、dt=f'(x)dxを出すのに2つ目で計算して良いのですが、
普段といっていることが違うぞと思われたくない人が1つ目でやっているフリをする場合に「形式的に」といっているだけです。