>>788
t = tan(α)
a = f(α) = tan(α-60)
P(x) = x (3-xx)/(1- 3xx) = x {(√3-x)(√3+x)} / {(1- √3 x)(1+ √3 x)}

a = (t - √3)/(1 + t √3)
√3 + a = (√3+3t + t - √3)/(1+ t √3) = 4t /(1+ t √3)
√3 - a = (√3+ 3t - t + √3)/(1+ t √3) = 2(√3 +t)/(1+ t √3)
(1+ √3.a)= √3 (1/√3+ t + t - √3)/(1+ t √3) = -2(1 -√3.t ) /(1+ t √3)
(1- √3.a) = √3 (1/√3+ t - t + √3)/(1+ t √3) = 4 /(1+ t √3)
よって
P(a) = a { (√3 - a)(√3 + a) }/ {(1- √3.a)(1+ √3.a) }
= t(tt-3)/(3tt-1)
= P (t) = tan(3α)
なるほど確かに解ですね.

α=25 の場合
tan(-35)tan(25)tan(85) = -tan(75)
-tan(35)tan(25)cot(5) = -cot(15)
∴ tan(15)tan(25)tan(35) = tan(5)
すごいです.

>>780
最初意味が分からなくてスルーしてしまいました. こういう事だったんですね.