巨大数探索スレッド15
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>>375
Fc2の無料掲示板なので維持費とかはかからないのですが、過疎る可能性は否めないですね・・。 >>375
Fc2の無料掲示板なので維持費とかはかからないのですが、過疎る可能性は否めないですね・・。 >>372
定義をいろいろ見直してみました。
(1,2,4,6)=ψ(ψ_I(0))
(1,2,4,6,6)=ψ(ψ_{χ(2,0)}(0))
(1,2,4,6,8)=ψ(ψ_{χ(M,0)}(0))=ψ(ψ_{χ(ψ_{χ(M,0)}(0),0)}(0))
(1,2,4,6,8,6,8)=ψ(ψ_{χ(M,0)}(1))ψ(ψ_{χ(ψ_{χ(M,0)}(1),0)}(1))
(1,2,4,6,8,8)=ψ(χ(M,0))
(1,2,4,6,8,8,6,8,8)=ψ(χ(M,0)*2)
(1,2,4,6,8,8,8)=ψ(χ(M,0)^2)
(1,2,4,6,8,10)=ψ(χ(M,0)^χ(M,0))
(1,2,4,7)=ψ(ε_{χ(M,0)+1})=ψ(ψ_{Ω_{χ(M,0)+1}}(0))
(1,2,4,7,4,7)=ψ(ψ_{Ω_{χ(M,0)+1}}(1))
(1,2,4,7,5,8)=ψ(ψ_{Ω_{χ(M,0)+1}}(χ(M,0)))
(1,2,4,7,6)=ψ(Ω_{χ(M,0)+1})
(1,2,4,7,6,8)=ψ(Ω_{χ(M,0)*2}) >>378 訂正
(1,2,4,6,8,6,8)=ψ(ψ_{χ(M,0)}(1))=ψ(ψ_{χ(ψ_{χ(M,0)}(1),0)}(1)) 定義を見直してみた（定義があるとは言ってない）
(1,2,4,7,6,9)=ψ(Ω_{Ω_{χ(M,0)+1}})
(1,2,4,7,7)=ψ(ψ_{χ(1,χ(M,0)+1)}(0))
(1,2,4,7,7,2,4,7,7)=ψ(ψ_{χ(1,χ(M,0)+1)}(1))
(1,2,4,7,7,3,5,8,8)=ψ(χ(1,χ(M,0)+1))
(1,2,4,7,7,4,7,7)=ψ(ψ_{χ(1,χ(M,0)+2)}(0))
(1,2,4,7,7,7)=ψ(ψ_{χ(2,χ(M,0)+1)}(0))
(1,2,4,7,9,12)=ψ(ψ_{χ(M,1)}(0))=ψ(ψ_{χ(ψ_{χ(M,1)}(0),0)}(χ(M,1))) >>380 途中からたぶん間違えてる
(1,2,4,7,7,2,4,7,7)=ψ(ψ_{χ(1,χ(M,0)+1)}(0)+ψ_{χ_M(0)}(ψ_{χ(1,χ(M,0)+1)}(0)))
(1,2,4,7,7,3,5,8,8)=ψ(ψ_{χ(1,χ(M,0)+1)}(0)+ψ_{χ_M(0)}(ψ_{χ(1,χ(M,0)+1)}(0))^2)
(1,2,4,7,7,4,7,7)=ψ(ψ_{χ(1,χ(M,0)+1)}(1))
(1,2,4,7,7,7)=ψ(ψ_{χ(1,χ(M,0)+2)}(0))
(1,2,4,7,9,12)=ψ(χ(1,Ω_{χ(M,0)+1}))
(1,2,4,7,10)=ψ(ψ_{χ(2,χ(M,0)+1)}(0))
(1,2,4,7,11)=ψ(ε_{χ(M,1)+1})
(1,2,4,8)=ψ(χ(M,ω))
(1,3)=ψ(ψ_{χ(M+1,0)}(0)) 急増加関数の考え方ってこれであってる？
F_0(1)=2
F_0(2)=3
F_0(3)=4
......
F_0(n)=n+1
F_1(1)=F_0(1)
F_1(2)=F_0(F_0(2))
F_1(3)=F_0(F_0(F_0(3)))
......
F_1(n)=F_0^n(n)
F_2(1)=F_1(1)
F_2(2)=F_1(F_1(2))
F_2(3)=F_1(F_1(F_1(3)))
......
F_2(n)=F_1^n(n)
F_{m+1}(1)=F_m(1)
F_{m+1}(2)=F_m(F_m(2))
F_{m+1}(3)=F_m(F_m(F_m(3)))
......
F_{m+1}(n)=F_m^n(n)
F_ω(1)=F_1(1)
F_ω(2)=F_2(F_2(2))
F_ω(3)=F_3(F_3(F_3(3)))
.....
F_ω(n)=F_ω[n]^n(n)
ω=(1,2,3,4,...)
F_{ω+1}(1)=F_ω(1)
F_{ω+1}(2)=F_ω(F_ω(2))
F_{ω+1}(3)=F_ω(F_ω(F_ω(3)))
......
F_{ω+1}(n)=F_ω^n(n)
F_{ω+2}(1)=F_{ω+1}(1)
F_{ω+2}(2)=F_{ω+1}(F_{ω+1}(2))
F_{ω+2}(3)=F_{ω+1}(F_{ω+1}(F_{ω+1}(3)))
......
F_{ω+2}(n)=F_{ω+1}^n(n)
F_{ω+m+1}(1)=F_{ω+m}(1)
F_{ω+m+1}(2)=F_{ω+m}(F_{ω+m}(2))
F_{ω+m+1}(3)=F_{ω+m}(F_{ω+m}(F_{ω+m}(3)))
......
F_{ω+m+1}(n)=F_{ω+m}^n(n) F_{ω×2}(1)=F_ω(1)
F_{ω×2}(2)=F_{ω+1}(F_{ω+1}(2))
F_{ω×2}(3)=F_{ω+2}(F_{ω+2}(F_{ω+2}(3)))
......
F_{ω×2}(n)=F_{ω×2}[n]^n(n)
{ω×2}=(ω,ω+1,ω+2,ω+3,...)
F_{ω^2}(1)=F_ω(1)
F_{ω^2}(2)=F_{ω×2}(F_{ω×2}(2))
F_{ω^2}(3)=F_{ω×3}(F_{ω×3}(F_{ω×3}(3)))
......
F_{ω^2}(n)=F_{ω^2}[n]^n(n)
ω^2=(ω,ω×2,ω×3,ω×4,...)
F_{ω^ω}(1)=F_ω(1)
F_{ω^ω}(2)=F_{ω^2}(F_{ω^2}(2))
F_{ω^ω}(3)=F_{ω^3}(F_{ω^3}(F_{ω^3}(3)))
......
F_{ω^ω}(n)=F_{ω^ω}[n]^n(n)
ω^ω=(ω,ω^2,ω^3,ω^4,...)
F_{ε_0}(1)=F_ω(1)
F_{ε_0}(2)=F_{ω^ω}(F_{ω^ω}(2))
F_{ε_0}(3)=F_{ω^ω^ω}(F_{ω^ω^ω}(F_{ω^ω^ω}(3)))
......
F_{ε_0}(n)=F_{ε_0}[n]^n(n)
ε_0=(ω,ω^ω,ω^ω^ω,ω^ω^ω^ω,...) bad root探索のアイディアがいくつかあって、それぞれで解析結果が変わってくる。最終的に同じ強さに収束するかもしれんが。
TYの具体的な定義がわからないのでここらでやめておく。 >>382
ワイナー階層で考えればだいたいそうだろうが、微妙にずれてないか
F_ω(3)=F_{ω[3]}(3)=F_3(3)=F_2(F_2(F_2(3)))
0から数えるか1から数えるかでも微妙にずれる Ψ(Ω_ω)やΨ((Ω_ω)2)の基本列ってどんなんだ? >>387
ψ(Ω_ω)の基本列はψ(1),ψ(Ω),ψ(Ω_2),ψ(Ω_3),...
ψ((Ω_ω)×2)はψ(Ω_ω),ψ(Ω_ω+Ω),ψ(Ω_ω+Ω_2),ψ(Ω_ω+Ω_3),...
かな >>389
サンキュー 順序数崩壊関数がだいたいわかったぞ ω_1^CKの基本列ってビジービーバーみたいに神様ならわかるものなの？
それとも0除算のように神様でも無理なの？ ブーフホルツのΨ関数で
Ψ(Ω_(Ω_1+Ψ(Ω_Ψ(Ω_(...)))))=Ψ(Ω_(Ω_1+Ω_1))？ >>391
自明な基本列は存在しない。
ただ自明でない基本列ならある 巨大数 探索 ×
巨大数 創造 〇
グラハム数以上は意味がない。そのグラハム数ですら証明されているわけではない。
本当に意味があるのはリーマン予想で使われた数まで。 自然数の存在だって証明されたわけじゃない。
だから有限体をつかうべき 自然数の存在が証明されてないってどういうこっちゃ？
無限公理を仮定しないのか？ 円周率を11進法で計算していたコンピューターが
1857万桁のところで異変を感知し、その部分を画面に表示し始めた
その表示は0と1のみしか登場せず、ある一定の区間ごとにに折り返され、
0と1によってある図形が浮かび上がった…
0000000011111100000000
0000011110000111100000
0001110000000000111000
0011000000000000001100
0110000000000000000110
1000000000000000000001
1000000000000000000001
0110000000000000000110
0011000000000000001100
0001110000000000111000
0000011110000111100000
0000000011111100000000 >>392
α↦Ψ(Ω_(Ω_1+Ψ(Ω_Ψ(Ω_(α)))))
という意味？ ふぃっしゅさん、数セミデビューおめでとうございます ローダー数ってF_(0)(1[1]1) (99)を超える可能性ってあるのか？ そういや指数には指数法則があるけどテトレーションにも似たような法則ある？ ϑ(ε_Ω+1)くらいの関数を作りたい
何かコツはありますか？ 数学セミナーの2019年7月号(6月発売)の特集が
おおきな数
だ ■有限単純群モンスター
モンスターとは、およそ8.08×10^53個，正確には
2^46・3^20・5^9・7^6・11^2・13^3・17・19・23・29・31・41・47・59・71=
808017424794512875886459904961710757005754368000000000個の
元からなる巨大な群である
ちなみにアボガドロ定数はおよそ6.02 ×10^23である
モンスターは豊かな構造をもつ興味深い研究対象である 数セミ７月号見て寿司虚空編買って来た
うるか可愛い
https://comic.pixiv.net/viewer/stories/9843
これの１２番の右ページ上から２番目（単行本では２０４ページ上から２番目）
変な表情してるけど髪の描き方で可愛らしさを表現してるのは大したもんだな 0345
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>405
バッハマン・ハワード順序数相当の関数で、
膨張配列表記(強配列表記のバージョンのひとつ)というものがあるから
それを参考にすると良いと思う ここの趣旨とは少しずれるかもしれませんが、ベントレー数、TREE(3)のように
「趣旨がわかりやすく」
「さわりを聞いたら大したことなさそうな」
「実は巨大数」
っての、他に何かありますか？（ベントレー数はだまし討ちの感がありますが…） >>417
組み合わせ爆発のやばさを教えてくれるお姉さん的な 数論・論理・意味論 その原型と展開: 知の巨人たちの軌跡をたどる
736ページ東京大学出版会 ￥15,984
数学の本スレで挙がってた本だが、
目次を読む限り計算不可能巨大数の勉強に良さそうだからここでオススメしておく 無駄に高いな
巨大数関連だけ知りたいって人には重すぎる1冊っぽい？ 計算不可能巨大数だけ知ろうと思っても結局重い道を進むことになる
理解するだけで大変だからな
値段の高さは数学の本スレでも話題になってたが むしろ一冊読めばラヨ数が(目次を見る限りおそらく)理解できるだけで敷居が大分下がる
大学図書館に縁のある人とかは借りて読んでみては ラヨ数は定義をどう解釈するかで変わってくるからなあ
platonist universeで解釈するのが多数派みたいだけど 囲碁やオセロみたいななんたらゲームでお互い最善を尽くしたときの一局とか、
定義は簡単だけど変化が複雑で証明が難しい一例だな。これでもせいぜい指数関数レベルだけど ランダム実数選出ゲームで基礎論って言いかえられるんじゃなかったっけ？ >>432
アッカーマン関数の定義丸暗記するより楽やろ TYの定義考えるなら(強さ的に)Yの定義を考えたほうがいいだろうし、みんなYの定義を探してる 先に展開の計算結果があって、後から定義を考える逆グーゴロジー 展開の計算結果があるならそれがそのまま定義に採用できるのでは？
外延的定義というか？ 本当は計算結果が無限にあるはずだけど実際には有限個しか示すことができないから、
有限個からほかの計算結果を推理して内包的な定義を研究するという作業 3915
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) Sierpinskiの“Cardinal and Ordinal Numbers”について質問です。
第１版と第２版とで内容はどの様に違っているのでしょうか？
（ページ数に関しては487pp.と491pp.なので４ページしか増えていないようなのですが）
御存知でしたら教えて頂けると助かります。宜しくお願い致します。 ωを拡張して大きな順序数をωと括弧と数字だけで表現できるようにしてみた
ω[]=1+1+1+1+...
ω[]×2=ω[]+(1+1+1+1+...)=ω[]+ω[]
ω[]^2=ω[]×(1+1+1+1+...)=ω[]+ω[]+ω[]+ω[]+...=ω[]×ω[]
ω[]^ω[]=ω[]^(1+1+1+1+...)=ω[]×ω[]×ω[]×ω[]×...
ω[0]=ω[]^ω[]^ω[]^ω[]^...
ω[1]=ω[0]^ω[0]^ω[0]^ω[0]^...
ω[ω[]]=ω[1+1+1+1+...]
ω[ω[0]]=ω[ω[]^ω[]^ω[]^ω[]^...]
ω[ω[1]]=ω[ω[0]^ω[0]^ω[0]^ω[0]^...]
ω[ω[ω[]]]=ω[ω[1+1+1+1+...]]
ω[ω[ω[0]]]=ω[ω[ω[]^ω[]^ω[]^ω[]^...]]
ω[0,0]=ω[ω[ω[ω[...ω[0]...]]]]
ω[0,1]=ω[0,0]^ω[0,0]^ω[0,0]^ω[0,0]^...
ω[0,ω[]]=ω[0,1+1+1+1+...]
ω[0,ω[0]]=ω[0,ω[]^ω[]^ω[]^ω[]^...]
ω[0,ω[0,0]]=ω[0,ω[ω[ω[ω[...ω[0]...]]]]]
ω[0,ω[0,1]]=ω[0,ω[0,0]^ω[0,0]^ω[0,0]^ω[0,0]^...]
ω[0,ω[0,ω[]]]=ω[0,ω[0,1+1+1+1+...]]
ω[0,ω[0,ω[0]]]=ω[0,ω[0,ω[]^ω[]^ω[]^ω[]^...]]
ω[0,ω[0,ω[0,0]]]=ω[0,ω[0,ω[ω[ω[ω[...ω[0]...]]]]]]]
ω[1,0]=ω[0,ω[0,ω[0,ω[0,...ω[0,0]...]]]]
ω[ω[],0]=ω[1+1+1+1+...,0]
ω[ω[0],0]=ω[ω[]^ω[]^ω[]^ω[]^...,0]
ω[ω[0,0],0]=ω[ω[ω[ω[ω[...ω[0]...]]]],0]
ω[ω[1,0],0]=ω[ω[0,ω[0,ω[0,ω[0,...ω[0,0]...]]]],0]
ω[ω[ω[],0],0]=ω[ω[1+1+1+1+...,0],0]
ω[ω[ω[0],0],0]=ω[ω[ω[]^ω[]^ω[]^ω[]^...,0],0]
ω[ω[ω[0,0],0],0]=ω[ω[ω[ω[ω[ω[...ω[0]...]]]],0],0]
ω[0,0,0]=ω[ω[ω[ω[...ω[0,0]...,0],0],0],0]
ω[][]=ω[0,0,0,0,...] ちなみに括弧はブーフホルツのヒドラを使っている
ω[][0]=ω[][]^ω[][]^ω[][]^ω[][]^...
ω[][0,0]=ω[][ω[][ω[][ω[][...ω[][0]...]]]]
ω[][0,0,0]=ω[][ω[][ω[][ω[][...ω[][0,0]...,0],0],0],0]
ω[0][]=ω[][0,0,0,0,...]
ω[0,0][]=ω[ω[ω[ω[...ω[0][]...][]][]][]][]
ω[0,0,0][]=ω[ω[ω[ω[...ω[0,0][]...,0][],0][],0][],0][]
ω[][][]=ω[0,0,0,0,...][]
ω[[]]=ω[][][][]...
ω[[0]]=ω[[]]^ω[[]]^ω[[]]^ω[[]]^...
ω[[0,0]]=ω[[ω[[ω[[ω[[...ω[[0]]...]]]]]]]]
ω[[]][]=ω[[0,0,0,0,...]]
ω[[]][[]]=ω[[]][][][][]...
ω[[][]]=ω[[]][[]][[]][[]]...
ω[[][][]]=ω[[][]][[][]][[][]][[][]]...
ω[[[]]]=ω[[][][][]...]
ω[[[]][]]=ω[[[]]][][][][]...
ω[[[]][[]]]=ω[[[]][][][][]...]
ω[[[][]]]=ω[[[]][[]][[]][[]]...]
ω[[[[]]]]=ω[[[][][][]...]]
ω[{}]=ω[[[[...[]...]]]]
ω[{}][{}]=ω[{}][[[[...[]...]]]]
ω[{}[]]=ω[{}][{}][{}][{}]...
ω[{}[[]]]=ω[{}[][][][]...]
ω[{}[{}]]=ω[{}[[[[...[]...]]]]]
ω[{}[{}[]]]=ω[{}[{}][{}][{}][{}]...]
ω[{}[{}[[]]]]=ω[{}[{}[][][][]...]]
ω[{}[{}[{}]]]=ω[{}[{}[[[[...[]...]]]]]]
ω[{}{}]=ω[{}[{}[{}[{}...[{}]...]]]]
ω[{[]}]=ω[{}{}{}{}...] ブーフホルツのヒドラのカッコの構造って感覚的には理解できるけど、やさしい言葉で説明しようとすると難しすぎる ノーマルのヒドラは理解できたけどブーフホルツはまだ理解できてない。
ベクレミシェフも理解できてない。
ブーフホルツの前にベクレミシェフを理解するのが先かもしれない。 数字を一切使わないところが最高にクール
まじ憧れる >>441
ω[0,0,...]=ω[][]=φ(ω,0)
ω[][][]...=ω[[]]=φ(ω^2,0)
までは解析できた
そこから
ω[[]][]=ω[[0,0,0,0,...]]
ここら辺の動きが分からず頓挫 >>443
ベクレミシェフは大きさもε_0だしとっかかりやすいかも
手を動かすと割と分かると思う 無印ヒドラって、わかりやすさにおいては最強なんじゃね？
しかもとっかかりを聞いただけじゃ全然大したことなさそうなのに(4)からの爆発力だけでも素人目からはもう十分途方もないし。 ヒドラの構造をそのままハイパー演算に組み込めば、クヌースの矢印表記から自然にヒドラに移行できる
そしてその大きさな恐れおののく ブーフホルツのヒドラの括弧１種類パターンは無印ヒドラだよね
[]=1
[][]=2
[[]]=ω
[[]][]=ω+1
[[]][][]=ω+2
[[]][[]]=ω×2
[[]][[]][]=ω×2+1
[[]][[]][][]=ω×2+2
[[][]]=ω^2
[[][]][[][]]=ω^2×2
[[[]]]=ω^ω
[[[]]][]=ω^ω+1
[[[]]][[]]=ω^ω+ω
[[[]]][[[]]]=ω^ω×2
[[[]][]]=ω^(ω+1)
[[[]][[]]]=ω^(ω×2)
[[[][]]]=ω^ω^2
[[[[]]]]=ω^ω^ω
[[[[]]]][]=ω^ω^ω+1
[[[[]]]][[]]=ω^ω^ω+ω
[[[[]]]][[[]]]=ω^ω^ω+ω^ω
[[[[]]]][[[[]]]]=ω^ω^ω×2
[[[[]]][]]=ω^(ω^ω+1)
[[[[]]][[]]]=ω^(ω^ω+ω)
[[[[]]][[[]]]]=ω^(ω^ω×2)
[[[[]][]]]=ω^ω^(ω+1)
[[[[]][[]]]]=ω^ω^(ω×2)
[[[[][]]]]=ω^ω^ω^2
[[[[[]]]]]=ω^ω^ω^ω
[[[[[...]]]]]=ε_0 ハイパー原始数列はブーフホルツのヒドラと同じものだな
ハイパー原始数列の(0,n)はn種類の括弧を使ったブーフホルツのヒドラと同じになる Y数列を演算子にしてみた
a[Y数列]0=1
a[](b+1)=a^(a[]b)
a[1](b+1)=a[](a[1]b)
a[1,1](b+1)=a[1](a[1,1]b)
a[1,2](b+1)=a[1,1,1,...{a[1,2]b個}...,1](a[1,2]b)
a[1,2,1](b+1)=a[1,2](a[1,2,1]b)
a[1,2,1,1](b+1)=a[1,2,1](a[1,2,1,1]b)
a[1,2,1,2](b+1)=a[1,2,1,1,...{a[1,2,1,2]b個}...,1](a[1,2,1,2]b)
a[1,2,2](b+1)=a[1,2,1,2,...{a[1,2,2]b個}...,1,2](a[1,2,2]b)
a[1,2,3](b+1)=a[1,2,2,...{a[1,2,3]b個}...,2](a[1,2,3]b)
a[1,2,4](b+1)=a[1,2,3,...,(a[1,2,4]b)-1,a[1,2,4]b](a[1,2,4]b)
a[1,3](b+1)=a[1,2,4,8,16,32,...,2^((a[1,3]b)-1),2^(a[1,3]b)](a[1,3]b) 今更感すごいですが
https://scratch.mit.edu/projects/338237643/
ふぃっしゅ数バージョン1のScratchプログラム書きました。バグってそうですが… なんだこの言語？
子供向けにとっつきやすくしようとして、かえってとっつきにくくなってる感じか？ 取っつきやすいんですけど、ある程度高度なところだとかなり面倒臭いです。 レベル構造とやらでΩ_ω以上へ行く方法がわからん
おそらく
(Ω)=((Ω_2))=(((Ω_3)))=...
となっていくような構造なんだろうけど、Ω_ωからは無限に深い入れ子が必要になって記述できないんだな 1変数ウェブレン関数でもε_0を表すのに無限に深い入れ子を必要としてしまう。それを2変数にすることで解決できる。
同様に解決できるか テンプレにあるたろう氏のC言語のやつってベクレミシェフとかブーフホルツみたいな感じのアルゴリズムなの？
以前はさっぱりわからなかったけど、今見たらそんな感じに見える。 ε0を現すのに無限の入れ子を使った後にさらに上にいくために
無限の入れ子を2つ使って更に上に行くために配列にして、、、
てやっていくとブーフホルツに行き着く？ 入れ子の種類を2種類の記号として分けるなら、ε_nぐらいかも？試してないからわからんけど 府中(n)を以下のように定義する
府中(n)=府中(n-1)×京王(n+1,n)
府中(0)=1
但し京王は、
京王(n,m)=n^(京王(n-1,m+1)^m)
京王(0,m)=m^m
天橋立(a,b....c,d)=天橋立(京王(d,b),b+1..(間の全てに1を足す)..c+1,d-1)
天橋立(a,b....c,0)=天橋立(a,b....c)
讃岐府中(n)=天橋立(n,n..(n個のn)..n,n)
讃岐府中^100(100)=府中数
定義に不備があったら教えてくれ、俺がすぐ直す 天橋立(a,b)=天橋立(京王(b,b),b-1)
と解釈すると、
0^0=1を採用すれば
府中数=1 (a+1[0]b+1[0]X[×])=((a[0]b+1[0]X[×])+1[0]b[0]X[×])
(0[0]b+1[0]X[×])=1
(a[0]0[0]0[×])=a+1
(a+1[0]0[×]b+1[c+1]X[×])=(a+1[0]0[×](a[0]0[×]b+1[c+1]X[×])+1[c]b[c+1]X[×])
(a+1[0]0[×]0[c]b+1[0]X[×])=(a+1[0]0[×](a[0]0[×]0[c]b+1[0]X[×])+1[c+1]b[0]X[×])
二重リストと配列表記の多次元の強いとこだけ煮詰めてみた あ、間違えた
A…左辺をコピペしてa+1をaに変えたものが入る場所
(0[0],b+1[0],X[×],)=1
(a+1[0],b+1[0],X[×],)=(A+1[0],b[0],X[×],)
(a[0],0[0],0[×],)=a+1
(a+1[0],0[0],0[×],0[0]0[X]b+1[c+1]X[X],X[×],)=(a+1[0],0[0],0[×],0[0]0[X]A+1[c]b[c+1]X[X],0[0]0[X]b[c+1]X[X],X[×],)
(a+1[0],0[0],0[×],0[X]b+1[0]c+1[0]X[X],X[×],)=(a+1[0],0[0],0[×],0[X]A+1[0]c[0]X[X],0[X]b[0]c+1[0]X[X],X[×],)
(a+1[0],0[0],0[×],0[X]0[c]b+1[0]X[X],X[×],)=(a+1[0],0[0],0[X]A+1[c]b[0]X[X],0[X]0[c]b[0]X[X],0[×],)
(a+1[0],0[×],0[0]X[X],b+1[0]0[X],X[×],)=(a+1[0],0[×],A+1[×],b[0]0[X],X[×],)
こっちだこっち 指数関数なら利子の増え方とか生物の繁殖とかに見出せるけど、テトレーション以降は厳しいな。
複素数や4元数でも量子力学だかなんだかでみかけるのに テトレーション的に膨張されたら宇宙に収まらんだろｗ a^b^xという形の関数ならどっかで見かけた気がするけど気のせいかもしれない 定数記号0と後者関数を表す関数記号、等号記号、あとは適当な論理記号でペアノ算術を実装するとして、
1の存在は、0の存在とその後者の存在から導き出すことができる。
2の存在は、1の存在とその後者の存在から導き出すことができる
・・・とやって、任意の自然数につき存在の証明が存在することは適当なメタ理論の帰納法で証明できるけど、
現実的には証明できない巨大数の存在を無条件で受け入れられるというのは、チョコボの不思議なダンジョン ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
