現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む59

2019/01/26(土) 07:15:12.33

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 12:22:29.87

>>724
＞そういう例示をしただけです
馬鹿ですか？
まったく関係無い事柄を例示しても無意味なだけです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 12:29:09.36

>>727
時枝問題と全く違う問題を提示しても無意味です。
そんなことをするのはあなたが時枝記事を読めていないからでは？
国語から勉強し直してはいかがでしょう？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 12:31:40.32

>>729
＞私は、普通に現代確率論と確率過程論を考えているだけです
＞理論としては、それだけです
＞時枝は、単にその応用ですよ
いいえ、時枝解法に必要なのは初等確率論だけです。
記事が読めないなら国語から勉強し直しましょう。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 12:34:54.41

＞大変申し訳ないですが、まずは論点を明確にしていただけますか？
論点を明確にできる能力も無ければ、論点をすり変えない誠実さも無い
それがスレ主です、手ごわいでしょ？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 12:38:18.48

>>734
当てる箱を指定している時点で時枝とは別問題であるという指摘が読めませんか？
読めないなら国語から勉強し直してはいかがでしょう？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 12:42:15.51

>>735
そうやってすぐ発狂する癖治してはいかがでしょう？
あなたの間違いを親切丁寧に指導してくれる人をキチガイ呼ばわりしてるんですよ？あなたは

2019/02/02(土) 12:46:57.90

>>761 追加

ああそうか
ζ4p + 1/ζ4p = 2cos{2π/4p} = 2cos{π/2p}”
が言えているので
cos{π/p}は、倍角公式で（より一般にはチェビシェフ多項式）
cos{π/p}∈Q(sin2π/p)
が言えてますか（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
倍角公式
(抜粋)
Tn は n 次のチェビシェフ多項式 cos nθ =T_{n}(cos θ )
Sn は n 次の spread 多項式 sin ^{2}nθ =S_{n}(sin ^{2}θ )

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 12:49:25.75

>>736
＞100兆桁でなくとも、1000兆だって、1京だって、100京だって、大きな数ならなんでも可です
当てる箱を当てる側が選べるなら時枝解法によって確率99/100で当てられますけど何か？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 12:53:31.62

>>739
自分批判は見て見ぬふりをします宣言？
国語から勉強し直せは撤回します。道徳からやり直してください。

2019/02/02(土) 12:56:55.46

>>768

無用です。

＜数学ディベート＞は、テンプレ>>13にて、お断りしています（＾＾
数学は、”ディベートとは違う”というのが私の考えです
数学は、最後に正しい証明が一つあれば良い
すれで終りです

「時枝記事が正しい」と思われたら、どこかの投稿されたらどうですか？
あるいは、自分のブログなり、この板で別スレ立てて、アップをどうぞ

なお、このスレの定義は、テンプレ>>7の通りです

時枝は取り上げますよ
私が気が向いたときにね
それも、テンプレ>>1に、「時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです」と書いた通りです

テンプレ読めない文盲は、貴方たちです

2019/02/02(土) 13:00:03.11

＜数学ディベート＞風に
反論うんぬんと書いている人がいますが
それ、外道の数学ですよ

外道と数学を論じても意味がない
せめて、重川と逆瀬川は最低限読めてから、議論しましょうね
レベルの低い議論をしても無意味というのが、私の考えです

2019/02/02(土) 13:03:17.26

>>774 タイポ訂正強調を兼ねて

すれで終りです
　↓
それで終りです

「時枝記事が正しい」と思われたら、どこかの投稿されたらどうですか？
　↓
「時枝記事が正しい」と思われたら、どこかに投稿されたらどうですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 13:05:48.72

スレ主さん
＞今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
＞どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
このたった2行が読めませんか？あなたの国語力は壊滅しています。数学以前です。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 13:09:12.73

>>774
＞数学は、最後に正しい証明が一つあれば良い
＞すれで終りです
では時枝は終わりですね、時枝記事という正しい証明がありますから。
認めないなら間違い箇所を指摘してはどうでしょう？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 13:11:45.84

>>775
＞せめて、重川と逆瀬川は最低限読めてから、議論しましょうね
せめて、時枝記事は最低限読めてから、議論しましょうね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 13:13:30.10

時枝記事を読めないスレ主が重川と逆瀬川は最低限読めと説教するスレ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 13:17:24.72

スレ主のやることはいつも同じ
時枝問題と違うモノを持ち出して
「ほらこうなるはずだろ？だから時枝解法は間違いなんだ」論法ｗ
頭が悪すぎてどうにもならないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 14:03:49.52

低空威嚇飛行を止めろ！

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 14:21:14.76

スレ主さん、時枝解法を否定したいなら
・時枝解法の間違い箇所を具体的に指摘する
・数当てできない数列を提示する
のどちらかしかないですよ？
時枝問題と無関係な事柄について何を言っても無意味です。

というか無関係であること自体が認知できないのかな？
「親切な指導者」を無視したら認知できませんよ、あなたは「自分で気付けない人」なんだから。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 15:47:59.23

＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ.
＞いま　D >= d(S^k)　を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100
これは初等確率論の範疇です。重川も逆瀬川も必要ありません。

但しそのことを理解するには、同値関係、同値類、代表、決定番号を理解している必要があります。
「共通のしっぽ」なる書き込みを見ると、あなたはそこが理解できていないようです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 16:24:35.46

>>784
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ

そう、ここが重要

決して
「さて、箱の中身をランダムに選ぶ」
じゃないんだな

つまり、二度三度と繰り返す試行において
変化するのは箱の中身じゃなく選ばれる列

ナントカ川とかカントカ川とか忘れていい　
必要ないから

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 16:27:33.02

>>777
＞片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
＞一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
＞どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる

そう、ここが重要

選ぶのは箱であって、箱の中身ではない

つまり、二度三度と繰り返す試行において
変化するのは箱の中身じゃなく選ばれる列

IID(独立同分布）とか忘れていい　
必要ないから

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 16:32:52.81

>>722
スレ主は元の問題と無関係の「難し気な話」に食いつきたがる点
おっちゃんそっくりである　要するに数学自体はどうでもよくて
ただ「俺は難しいこと知ってるぞ」と見栄張りたいだけなんですね

一番ダメな奴ですね　向学心が全然ないタイプ

ランダムウオークなんか時枝問題に全然関係ないので無意味です

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 16:48:36.37

>>727の改変版

１．神様が時枝の箱に数を入れる。あなたは人類の一人とする
２．神様は、ヒントをくれました。有限個だけ好き勝手な数を入れ、残りは全部0を入れる
　　神様は、しっぽの先の好きなところから、先を開けて良い。例えば100兆+1番目から先を開ける
　　あなたは、100兆番目の数を当てること。
３．何人トライしてもいいが、箱の中身は同じとする
　　また他人に自分が知った情報を教えてはいけない
４．あなたが知る条件は、「有限個を除いてあとの箱の中身は全部0」
５．神様に頼んで、100兆+1番目から先を開けてもらって、たまたま全部0だった
　　この時点で、100兆+1番目から先の箱を指定すれば0だと当てられる
　　この情報は他人には教えられないが、開ける箇所は任意に選ぶのだから
　　これでほぼ確率1で0を当てられることが分かる
　　仮に100兆+1番目から先に0でない箱があったとして、
　　0でない箱は有限個しかないのだから、必ずある箱から先が0になる場所がある
　　そこから先の箱を選べばほぼ確率1で0を当てられる

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 17:53:06.23

おっちゃんです。
>>787
>おっちゃんそっくりである　要するに数学自体はどうでもよくて
>ただ「俺は難しいこと知ってるぞ」と見栄張りたいだけなんですね
何いってんだ。スレ主と私は別人だ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 18:02:52.58

問1 cos(π/n)∈Q(sin(π/n))　の証明。

[第１段]：θは変数とする。このとき、任意の3以上の奇数kについて、
両方共に或る f,g∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ) かつ cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ)　　　(この行を P(k) と略記)
となることの証明。k＝3 のとき。3倍角の公式から sin(3θ)＝sin(θ)( 3－4sin^2(θ) ) だから、
f∈Q[X] を f(X)＝3－4X^2 とおけば、sin(3θ)＝f(sin(θ))sin(θ)。同様に、3倍角の公式と三平方の定理から、
cos(3θ)＝cos(4cos^2(θ)－3)＝cos(θ)(4( 1－sin^2(θ) )－3)＝cos(θ)(1－4sin^2(θ)) だから、
g∈Q[X] を g(X)＝1－4X^2 とおけば、cos(3θ)＝g(sin(θ))cos(θ)。故に、P(3) となる。k≧3 なる奇数について P(k) となるとする。
両方共に或る f,g∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ)、cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ) だから、
加法定理、2倍角の公式、三平方の定理とから、sin( (k＋2)θ ) を計算すると、
sin( (k＋2)θ )＝sin(kθ)cos(2θ)＋cos(kθ)sin(2θ)
　　　　　　　　＝f(sin(θ))sin(θ)・cos(2θ)＋g(sin(θ))cos(θ)・sin(2θ)
　　　　　　　　＝f(sin(θ))sin(θ)・(1－2sin^2(θ))＋2g(sin(θ))・sin(θ)cos^2(θ)
　　　　　　　　＝( f(sin(θ))・(1－2sin^2(θ))＋2g(sin(θ))・cos^2(θ) )sin(θ)
　　　　　　　　＝( f(sin(θ))・(1－2sin^2(θ))＋2g(sin(θ))・(1－sin^2(θ)) )・sin(θ)
となる。また、f,g∈Q[X] から、f(X)・(1－2X^2)＋2g(X)・(1－X^2)∈Q[X]。
従って、h_1∈Q[X] を (h_1)(X)＝f(X)・(1－2X^2)＋2g(X)・(1－X^2) とおけば、sin( (k＋2)θ )＝(h_1)(sin(θ))sin(θ) となる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 18:04:47.68

(>>790の続き)
同様に考えて、加法定理、2倍角の公式、三平方の定理を適用して、
cos( (k＋2)θ ) を計算すると、
cos( (k＋2)θ )＝cos(kθ)cos(2θ)－sin(kθ)sin(2θ)
　　　　　　　　＝g(sin(θ))cos(θ)・cos(2θ)－f(sin(θ))sin(θ)・sin(2θ)
　　　　　　　　＝g(sin(θ))cos(θ)・(1－2sin^2(θ))－f(sin(θ))・2sin^2(θ))cos(θ)
　　　　　　　　＝( g(sin(θ))(1－2sin^2(θ))－2f(sin(θ))sin^2(θ)) )cos(θ)
となる。また、f,g∈Q[X] から、g(X))(1－2X^2)－2f(X)・X^2∈Q[X]。従って、h_2∈Q[X] を (h_2)(X)＝g(X))(1－2X^2)－2f(X)・X^2 とおけば、
cos( (k＋2)θ )＝(h_2)(sin(θ))cos(θ) となる。ここに、kは3以上の奇数としているから、k+2 は3以上の奇数である。故に、P(k+2) となる。
kは3以上の奇数と仮定されているから、kに関する帰納法が適用出来て、帰納法により任意の3以上の奇数kについて P(k) となる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 18:07:22.10

(>>790の続き)
[第２段]：故に、任意の3以上の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ)。
同様に、第１段で示した命題から、任意の3以上の奇数kについて、或る f∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ)。

[第３段]：ところで仮定から、kは正の奇数だから、[第２段]の cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ) の両辺に θ＝π/k を代入すると、
cos(π)＝g(sin(π/k))cos(π/k)、従って g(sin(π/k))cos(π/k)＝-1。故に、g(sin(π/k))≠-1 から cos(π/k)＝-1/( g(sin(π/k)) )。
g∈Q[X] から g(sin(π/k))∈Q(sin(π/k)) だから、-1/( g(sin(π/k)) )∈Q(sin(π/k))。故に、cos(π/k)∈Q(sin(π/k))。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 18:11:34.09

問2 sin(π/n)はQ(cos(π/n))には含まれないことを示せ。
も今日中に書こうとしたが、証明を書いている間に時間が来たから、これは明日か何か。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 18:15:12.63

それじゃ、おっちゃんもう寝る。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 18:17:55.82

>>789
貴様ウザいよ、失せろバカ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 18:21:38.17

>>795
ケンカ売ったのはそっちだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 18:24:49.76

三角関数と複素数のド・モアブルの公式との間には密接な関係があるんだが。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 18:35:10.14

>>796
おまえ数学が分からない馬鹿だって自覚してないのか？
だったら自覚しろよ　数学が分からない馬鹿だと

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/02(土) 18:49:05.82

このスレのウザい奴

・工学馬鹿のくせに利口ぶるスレ主
・只の馬鹿のくせにニセ証明書きたがるおっちゃん

馬鹿は数学板に来るんじゃねえ

2019/02/02(土) 19:36:05.22

>>799
これはこれは、誰かと思えば、（>>290の）”君子豹変”さま～ぁ！（＾＾
こんな高貴なお方が、こんなむさ苦しい下々のスレへ、どうなされた？

あなたは、こんなところに居るべきではありません！
ささ、こちらの病院へ～！クスリを飲んで、発作を抑えて下さいませｗ（＾＾

2019/02/02(土) 19:40:09.68

>>771 追加

さて、ちょっと思いついたので、下記を書いておく

Q(cos2π/p)とQ(sin2π/p)と問題で
sin2π/p=cos{2π/p-π/2}=cos{2π(4-p)}/4pであることを利用
　↓
この類推で
原問のQ(cosπ/p)とQ(sinπ/p)では
sinπ/p=cos{2π/2p-π/2}=cos{2π(2-p)}/4pであることを利用

とでもして、
ζ4p^(2-p) + 1/ζ4p^(2-p)＝2cos{2π(2-p)}/4p＝2sinπ/p
なので
ζ4p^(2-p)k + 1/ζ4p^(2-p)k
を作って、
OG(sinπ/p)
を作るのでしょうか？

体論の期末試験(再現)の解答で
cos{π/p}∈Q(sin2π/p) は言えた（>>771）
なので、
OG(cosπ/p) ⊂ OG(sinπ/p)
でしょうか？

だからOG(sinπ/p)の元を調べて、
2sinπ/p = ζ4p^(2-p) + 1/ζ4p^(2-p)
は、OG(cosπ/p) の外だと言えればいい

どうでしょうかね？
あと、細かいところ詰めてないが、ここらでギブアップです
（もっとカンニングすれば、詰められそうなのだが（＾＾）

2019/02/02(土) 20:32:58.73

>>801
これ、結構面白い問題やったね

三角関数のsinとcosと、この二つはいつもは双子のよういそっくりと思っていたけど
意外に違いが大きいんやね～（＾＾
（解析的な違いもあるけど、代数的数による体の拡大として見ても）

その遠因が、
オイラーの式 >>760 e^iθ＝sin θ + icos θ に原因しているということが
よく理解できたよ

おっと
>>760 タイポ訂正な（＾＾
ζp ＋ 1/ζp =2cos2π/p (これオイラーの式 e^θ で、1/e^θ=e^-θ で、共役複素数になります)
　↓
ζp ＋ 1/ζp =2cos2π/p (これオイラーの式 e^iθ で、1/e^iθ=e^-iθ で、共役複素数になります)

2019/02/02(土) 20:37:06.80

>>802 タイポ訂正

オイラーの式 >>760 e^iθ＝sin θ + icos θ に原因しているということが
　↓
オイラーの式 >>760 e^iθ＝cos θ + isin θ に原因しているということが

ぼけとるな～
電話かかってきたら、書き間違えたよ（＾＾

2019/02/02(土) 20:38:09.10

だから、あんまり自分でタイプしないことにしているんだがね（＾＾

2019/02/02(土) 21:18:49.27

>>788
それ面白いわ（＾＾

(>>181＋>>788)
＜時枝ふしぎな戦略改良5（神様登場版）＞

０）時枝記事の通り、R^N/～を実行して、全ての代表を選んでおきます
１）相手が、時枝の箱に数を入れる
２）神様は、問題の箱の数列同値類の代表をうまく選ぶ。決定番号d:=d(s)とします（d(s)は時枝記事ご参照）
３）神様は、私にお告げを使って、決定番号より大きな数で「d+m+1 から先の箱を開けろ」と教えてくれます
４）私は、これで同値類を決め、代表の列を知ります。
５）神様は、またお告げで「区間[d,d+m]の箱の数を当ててみせるぞと言え」と教えてくれます
６）そして、これがずばり的中し、私は神になりました
７）さて、上記で確率計算などは、関係ないです。確率１です
　　単に、同値類とその代表よりなる決定番号を正確に推察できさえすれば良い
　　その推察方法が、神だろうが、100列だろうが、勘の推量だろうが、決定番号を正確に推察できさえすれば、確率無関係になります

お分かりのように、「神様が教えてくれる」は面白く書いただけで、
数学的には、決定番号dをきちんと正確に推定することさえできれば、”区間[d,d+m]の箱の数”が当たります
mは、いくらでも大きく取れます。m＝100億でも1000億でも１京でも、どんどん当たりますよ

さて、これは数学的に正しいのでしょうか？
正しくないですよね～（＾＾；

まあ、要するに、
「時枝の根本には、
　標準数学から外れた
　「同値類の代表と、ある元との比較をして、代表からなにがしかの情報が得られる」という、とんでもない屁理屈を使っていると
　だから、トンデモ理論が出来た」よと

なお、>>683-684を、ご参照。また>>727もご参照。
以上

2019/02/02(土) 22:07:14.46

>>801

カンニング中にヒットした面白い記事メモ（＾＾
http://integers.hatenablog.com/entry/2016/02/14/175138
INTEGERS
2016-02-14
105：円分多項式の係数と鈴木の定理
(抜粋)
105 に関して、次の著しい事実が知られています：

n?104に対する第n円分多項式の係数は0,±1であるが、第105円分多項式の係数には?2が現れる。

次数の低い円分多項式を手計算しても係数が0,±1しか現れないため、普通は「これが永遠に続くのではないか？」と思ってもおかしくありません。
しかし、n=105に至ってそれが破れてしまうことは大変に面白く感じます。実は円分多項式の係数はnの素因数分解の様子に深く影響を受けます。
本記事を読むことにより、105=3・5・7および3+5>7という事実が第105円分多項式の係数に?2が現れる理由であるということが理解されるでしょう。

この記事では、まず円分多項式の基本事項を解説し、次に「n?104に対する第n円分多項式の係数は0,±1である」という事実の証明を行います。そして、最後に

任意の整数は円分多項式の係数として実現できる

という非常に美しい定理(鈴木の定理)の証明を解説します。
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 04:16:02.78

おっちゃん・・・何で簡潔に書けばいいことをごちゃごちゃ書くのだろうか？
これは、もうそういうごちゃごちゃが「好き」なのだとしか言い様がない。
それは裏を返せば、数学の「論理」が分かってないということ。
計算は数学でも重要な要素だが、おっちゃんの場合無駄な計算が多い。

スレ主・・・カンニングの結果ほぼ解けている。
が、根本が分かってない悲しさで
n:奇素数をn:一般の奇数に置き換えたらどうなるかとかが詰められない。
円分体のガロア理論を前提にすれば即座に導出できることは当然
だが、そもそもそのガロア群はどうやって計算したのか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 04:35:32.82

おっちゃんです。
>>807
>おっちゃん・・・何で簡潔に書けばいいことをごちゃごちゃ書くのだろうか？
これは私の癖で、誰にでも分かるような証明を書いている。
逆に簡潔に書くと、論理に飛躍があるといわれかねない事態になることがある。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 05:09:06.36

>>381に書いたけどもう一度書くと
Qを有理数体、Rを実数体とする。
オイラーの公式: e^(ix)=cos(x)+i*sin(x).
xをsin(x)≠0である任意の実数とする。
（すなわちxはπの整数倍でない任意の実数。）
K=Q(cos(x)), L=Q(e^(ix))=K(i*sin(x)) とおくと
L/K は2次拡大。また、L∩R=K という関係がある。
2次拡大であることはいいでしょう？
(i*sin(x))^2=cos(x)^2-1∈K でまた
Kは実の体で、虚数 i*sin(x)は含まれてないからL/Kは真の拡大だ。
2次ということは、2が素数であることから中間体が存在しないということ。
従って、sin(x)がLに含まれるなら、そもそもKに含まれていなければならない。
sin(x)がLに含まれないとき、Q(sin(x))/KはL/Kとは別の2次拡大だ。
次の命題が成立することが分かる。

命題　sin(x)∈K ⇔ i∈L.

この命題を>>42の問2に適用すると、結局、証明はiがQ(ζ)
（ζは1の原始n乗根）に含まれないことの証明に帰することが分かる。
（ e^(iπ/n)は1の原始2n乗根だが、それは-ζとして
実現できるから、体としてはn乗根の体と同じ。）

これはほとんど自明のようだが、キッチリ証明するためには
大学の数学が必要。

おっちゃんがごちゃごちゃ計算して「証明できた」と言っても
ほぼ確実に間違ってるので、予め注意しておく。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 05:14:27.21

>>808
>これは私の癖で、誰にでも分かるような証明を書いている。
誰でも分かると思ってるのはあなただけ。
ほとんどのひとは読んでないだろうし、仮に読んでも
間違ってることが多いので、怒りを感じるだけw

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 05:20:54.45

>>809
>おっちゃんがごちゃごちゃ計算して「証明できた」と言っても
>ほぼ確実に間違ってるので、予め注意しておく。
従来の代数的証明をするときは、基本的に計算は余りしていない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 05:22:31.72

訂正>>809
>Q(sin(x))/KはL/Kとは別の2次拡大だ。
→ K(sin(x))/KはL/Kとは別の2次拡大だ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 05:30:45.81

>>810
＞>これは私の癖で、誰にでも分かるような証明を書いている。
＞誰でも分かると思ってるのはあなただけ。
論理というモノは簡単に見えて案外難しいところがあり、
論理と相反する直観的事項をどこまで前提としていいかは人により異なる。
例えば、水は生物にとって必要不可欠であることはいうまでもないことだが、
論理的に書くときはこれも書かないといけないときがある。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 05:43:56.51

まあ、リウビル数 Σ_{k=1,2,…,+∞}( 1/10^{k！} ) の超越性は
ディオファンタス近似をそのまま適用して証明出来た。
γの有理性も証明出来そうな気がしないではないが。
あの不思議な論法は何だったんだろうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 07:34:16.02

>>809
やはり、この問2の命題の証明は、或る事情からやめとく。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 07:46:39.12

オイラー定数γは γ＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n－log|n|) と具体的な極限として表されていて、
私はその解析をしてアプローチした訳だが、どこに問題があるんでしょうね。
実数で具体的に表された極限への代数的手法によるアプローチの話は、余り聞いたことがないんだが。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:01:47.57

>>805
＞３）神様は、私にお告げを使って、決定番号より大きな数で
＞「d+m+1 から先の箱を開けろ」と教えてくれます

お告げは必要ありませんな

どこから開けるか無作為に選ぶ場合
ｄ＋１より大きな数を選ぶ確率が
ほぼ１だということで十分です

なんで、こんな簡単なことが
理解できないんだろうね　スレ主は

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:04:10.24

>>805
＞さて、これは数学的に正しいのでしょうか？
＞正しくないですよね～（＾＾；

　「これ」
＝「どこから開けるか無作為に選ぶ場合ｄ＋１より大きな数を選ぶ確率がほぼ１」
とすれば全く数学的に正しいですね

なんで、こんな簡単なことが
理解できないんだろうね　スレ主は

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:12:01.83

>>808
＞おっちゃん・・・数学の「論理」が分かってない　無駄な計算が多い。

おっちゃんは、数学とはどういうものか全然分ってない

＞スレ主・・・根本が分かってない悲しさで
＞n:奇素数をn:一般の奇数に置き換えたら
＞どうなるかとかが詰められない。

スレ主は計算馬鹿だから、論理は全く理解できない
だから時枝記事も勘所が全然理解できない

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:13:12.68

>>807
＞おっちゃん・・・数学の「論理」が分かってない　無駄な計算が多い。

おっちゃんは、数学とはどういうものか全然分ってない

＞スレ主・・・根本が分かってない悲しさで
＞n:奇素数をn:一般の奇数に置き換えたら
＞どうなるかとかが詰められない。

スレ主は計算馬鹿だから、論理は全く理解できない
だから時枝記事も勘所が全然理解できない

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:20:04.09

>>819
>＞おっちゃん・・・数学の「論理」が分かってない　無駄な計算が多い。
>
>おっちゃんは、数学とはどういうものか全然分ってない
要は、既にある理論の難易度に添って、その時々で要点をまとめて簡潔に書けばいいということだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:26:13.59

>>821
＞要点をまとめて

その要点が分ってないってこと

致命的だな

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:29:08.27

>>819
>>821のようなことが出来ない数学もあって、線型代数はその中の1つになる。
群、環、体などの話を比較的ガチにしてから、線型代数の理論を展開する方法もある。
まあ、あとは証明を書くときに美しさを意識するというのもあるわな。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:34:25.00

>>822
お前さんは、前スレかなんかで、色んな人から「君子豹変云々」などといわれていた人か？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:36:48.32

>>824
おっちゃん、スレ主に似てきたな

自分が賢いと思ってるのか？

悪いがそれは全くの誤りだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:41:54.63

>>825
そうか。私の勘違いか。
まあ、問2の証明は、或る事情があって降りる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:46:28.51

>>825
まあ、私からしたら、円分体には、有限鏡映群などの手法を用いる幾何的アプローチもある。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 08:55:13.65

問題解きなどより、研究の方が重要。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 09:36:49.80

実は論理の運用自体が計算と等価だから、計算と言えるのだがw

2019/02/03(日) 10:33:18.58

>>807
どうもありがとう

人が何をどこまで分っているかは、こういうネット掲示板上では、なかなか分らないよね
例えば、ピエロが、おもいっきり選択公理を誤解していたなんて、１年以上分らなかった。こいつ変なことを言っているということは、ずっと思っていたがね（＾＾

カンニングで言えば、昔大学で「持ち込み可」みたいな試験があって、先生曰く「持ち込み可だが、ちゃんと読んでいないと解けないよ」と
ネットのカンニングも、まるっきり素人じゃ、正解には辿り着かない（正解以外も検索ヒットするし、複数組み合わせも必要だしね）

>n:奇素数をn:一般の奇数に置き換えたらどうなるかとかが詰められない。
>円分体のガロア理論を前提にすれば即座に導出できることは当然
>だが、そもそもそのガロア群はどうやって計算したのか？

原始根の話しね。それは、過去に読んでしっているのだがｗ（＾＾
詰められないかどうかもあるけど、自分でここに書くのが面倒なので、止めたんだ（復習も必要だろうしね）
（自分でここに最初から書くと、推敲とか校正に時間かかるし）

えーと、>>760の ”gcd(4p,k)=1} gcd(4p,4－p)=1だから”辺りのところでしょ？（＾＾
ガロア群の計算もやってるよね。これ参考にすれば良いのは分っているが
取り敢ず、自分が十分理解しているかどうかともかくとして、大学１年も居るだろうから、下記をご参考にコピペ貼るわ

https://ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9
1の冪根
(抜粋)
自然数 n に対し、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、n 乗して初めて 1 になるような 1 の冪根は n 乗根として原始的 (primitive) であるという。

1の原始冪根
複素数の範囲では、1 の原始 n 乗根は n ? 3 のとき2つ以上存在する。ド・モアブルの定理より、1 の原始 n 乗根の一つは

ζ _{n}=cos {2π /n}+ i sin {2π /n}
で与えられることが分かる。この時、ζn の共役複素数 ζn も 1 の原始 n 乗根である。n と互いに素な自然数 m に対して ξnm は 1 の原始 n 乗根であり、逆に 1 の原始 n 乗根はこの形に表せる。すなわち、1の原始 n 乗根は、オイラーのφ関数を用いて、ちょうど φ(n) 個存在する。

つづく

2019/02/03(日) 10:34:03.77

>>830

つづき

方程式 xn = 1 を考える。この方程式の根は、ド・モアブルの定理より、

x=cos {2πk/n}+ i sin {2πk/n} (0 <= k <= n-1)
であるが、1 の原始 n 乗根 ξn を一つ選べば、

x=ξ_{n}^{k} (0 <= k <= n-1)
と書くことができる。

また上記のように根を三角関数で表すことは容易であるが、それが根号を用いて表示できること、つまり方程式が代数的にも可解であることはガウスにより証明された。
(引用終り)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0_(%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96)
指数 (初等整数論)
(抜粋)
初等整数論における指数（しすう、index）は、解析学における指数関数・対数関数の概念の類似物である。標数と呼ばれることもある。

φ(n) を n のオイラー数とするとき、ordn(g) = φ(n) となる整数 g が存在するならば、g の属する法 n の剰余類 g mod n を n を法とする原始根（げんしこん、primitive root modulo n）と呼ぶ。すなわち n を法とする原始根とは、n を法とする既約剰余類全体が乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元のことである。

原始根が存在するのは n が 2, 4, pk, 2pk (p は奇素数 kは自然数) の場合に限られる。
(引用終り)
以上

2019/02/03(日) 10:55:11.78

>>831 補足
まあ、pが奇素数のとき、原始根という視点では、良い性質をもっているってことですね
ポイントはここ
やれば、もっと理解が深まるんだろうと思うが

あと、スレ主は、「正規部分群が分っていない」という誤解がある
実は、正確には、もっと基礎の交換子の理解に不十分なところがあったのだと（＾＾

いろいろ教えて貰ったので、そこの穴は埋まったけど（＾＾；
まあ、おっちゃん並みに独学だから、穴はいろいろあるだろうね

しかし、現代数学の範囲は広大だから、所詮数学科生といえども、学科で教えて貰える範囲を超えて、勉強しなければいけなくなる
そのときに、厳密性とスピードとをどうバランスするかに悩むことになるだろう

学部のうちは、厳密性に重点をおくべきと思いますがね
厳密性をほとんど犠牲にせずにスピードを出せるというのも、力（実力のうち）ですよね

で、はっきり申し上げて、このスレで厳密性を求めるのは、来る場所を間違えていると
ご参考は、>>680の発言な

但し、誤解しないで欲しいのは、人は自分の間違いは気付かないが、他人の間違いは気付くんだ
私も同じでね。間違った発言には、ツッコミが入ります。ピエロがぼこぼこにされている通りです（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%AD%90
交換子
(抜粋)
数学における交換子は、二項演算がどの程度可換性からかけ離れているかを測る指標の役割を果たすものである。考えている代数構造により定義が異なる

群論における交換子
群 G の二つの元 g, h の交換子は
[g, h] = g?1h?1gh
あるいは
[g, h] = ghg?1h?1
で定義される（文献によって異なる。群論の専門家は上の方をよく使う。
交換子がその群の単位元 1 に等しいことと、g と h が互いに可換（つまり gh = hg）となることとは同値である。
G のすべての交換子から生成される G の部分群を、G の導来群 (derived group) または交換子群と呼び、［G, G］あるいは G′ と表記する。
注意すべきは、一般には交換子は群演算について閉じていないので、交換子全体の成す集合 { ［x, y］｜x, y ∈ G } そのものではなく、それで生成される部分群 <［x, y］｜x, y ∈ G > を考えなければならないことである
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 12:32:24.58

スレ主を見ていて思うのは、やはりコピペ・引用中心の理解では限界があるということ。
>>830の原始根の話も、円分体のガロア群と無関係ではないが
>>42の問題で本質的でもなんでもない。他にも誤解してそうなところが散見される。
数学科のゼミだとツッコミが入りまくりだろう。
しかし何よりも、数学の良さというのは、自分の知性だけを頼りにして
未知の問題に遭遇したときも考えることができるということで
コピペに頼っていては、その一番楽しいところが分かってないのと同じだと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 12:41:44.63

他人の脳味噌で思考するのがスレ主の特技

2019/02/03(日) 14:37:28.59

>>834
他人の脳味噌で思考出来ない人は、現代数学では落ちこぼれ
ニュートンは、巨人の肩に乗ると言ったそうだがね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E4%BA%BA%E3%81%AE%E8%82%A9%E3%81%AE%E4%B8%8A
巨人の肩の上
(抜粋)
現代の解釈では、先人の積み重ねた発見に基づいて何かを発見することを指す。

2019/02/03(日) 14:38:25.26

>>805 補足

この＜時枝ふしぎな戦略改良5（神様登場版）＞の面白さは
「区間[d,d+m]の箱の数を当ててみせるぞと言え」というところで
”数学的には、決定番号dをきちんと正確に推定することさえできれば、”区間[d,d+m]の箱の数”が当たります
　mは、いくらでも大きく取れます。m＝100億でも1000億でも１京でも、どんどん当たりますよ”
ということです

決定番号dの推定は正確でなくとも、あるDより小さいと分れば、それで良い
区間[D,D+m]の箱の数が、ごっそり当たる。
なにも、D+1に遠慮して、ただ一つの箱Dで満足する必要もないのだと

「m＝100億でも1000億でも１京でも」
そんなに多くの箱が当たるなんて、
さすがに可笑しいだろうよ（＾＾

つづく

2019/02/03(日) 14:39:19.46

>>836
つづき

ところで、言わずもがなだが、
大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る
だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる

一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、なにか確たることが言えるような標準外の論法を使っているところだと
もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある

そこを説明する。
個人的には、>>25より
時枝を考えるのに
1　,2　,3　,・・・,n　,・・・→∞
　↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞
が結構気に入っているんだが（＾＾

下記のε近傍系にならって、開区間の族 Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) を考える
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/19 時枝記事より
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
(引用終り)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%91%E5%82%8D%E7%B3%BB
近傍系
例
距離空間の任意の点 x に対して、x を中心とする半径 1/n の開球体の列
{B}(x)={B_{1/n}(x);n∈ {N} ^{*}
は可算な基本近傍系をなす。ゆえに、任意の距離空間は第一可算である。
(引用終り)

つづく

2019/02/03(日) 14:41:36.36

>>837
つづき

一致するしっぽは、Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) の中に入る。
開区間の族であり、同値類はε→∞ の極限を考える必要がある
ところで、{1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞} ⊂ (0,1] と、数列は半開区間(0,1]の中に表現できる。

同値類でε→∞ の極限を考えるということは、
Bnはどんどん縮小し、
半開区間(0,1] の箱で、ほとんど当たらないということを意味する

あと、無限長数列のしっぽの同値類に近い概念が、函数の層の芽だと思う。
>>26-29をご参照

これを、別の視点で見ると
有限長の数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^n
で考えると、この場合 sn=s'n であれば良いのだった。

ここで、可算無限長にするのに、s1より前に、箱を追加して無限長にすることを考える。
そうすると、しっぽの同値類は、そのまま不変で保って、可算無限長の数列を実現できる
こちらの方が、可算無限長の数列のしっぽの同値類を考えるには適していると思う

上記の開区間の族 Bnを使う場合でも同じだが、
同値類の決定は、しっぽの先の極一部さえ一致していれば良い
だから、しっぽの先の一致が分っても、それから後の胴体部分は、分りようが無い

また、最後の箱を一つ開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなない

それは、s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nでも同じで、
しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと

なお、
この視点で考えると、決定番号の概念にも誤魔化しがあって、
例えば２列で大小比較をして確率計算ができるのか？と
そこに疑問符を付けた人がいた（下記）

つづく

2019/02/03(日) 14:42:16.58

>>838
つづき

（確率論の専門家さんの発言）
(引用開始)
スレ20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-522
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．

521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15]
>>519
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？
説明不足でよく分からない

522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
(引用終り)

つづく

2019/02/03(日) 14:47:03.11

>>839
つづき

纏めると
１）大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、
　それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る
２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる
３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
　なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと
　（例えば >>683-684 ご参照）
４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある
　しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
　だが、それが分る全てだ。
　どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
（細かい議論は、上記>>838などをご参照）

以上

2019/02/03(日) 14:58:00.76

>>833
(引用開始)
>>830の原始根の話も、円分体のガロア群と無関係ではないが
>>42の問題で本質的でもなんでもない。他にも誤解してそうなところが散見される。
(引用終り)

原始根の話も、円分体も、42の問題では、本質だよ
これをもとに、ζpを添加した拡大体のガロア群を考えれば良い
（正確には、それを実数に制限した部分体についてだが）

数学科のゼミだと、
ツッコミを入れたピエロに
再ツッコミが入りまくりだろうぜｗ（＾＾

>コピペに頼っていては、その一番楽しいところが分かってないのと同じだと思う。

ほんと、おまえの相手は楽しいわ（＾＾
「コピペに頼って」じゃなく、検索してさ、自分の発言の正確性に気を付けた方がいいぜ
ちゃんと、確認してから発言しろよと、言いたいね

まあ、それが出来ない性格なんだろうね
おまえは

だから、落ちこぼれなんだろうね
”君子豹変”さまよｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 14:58:44.31

>>830
>ピエロが、おもいっきり選択公理を誤解していた

ピエロ＝スレ主
スレ主は、選択公理のステートメントを全く見ていなかった

>こいつ変なことを言っている

スレ主は同値類を作るのに選択公理が必要とか
馬鹿丸出しの発言をしていた
さすがにステートメントを示したあとは言わなくなった
こいつは弁解できなくなると黙る　
実に分かり易い

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:01:44.94

>>832
>スレ主は、「正規部分群が分っていない」という誤解がある

誤解じゃなく事実だけどな

>実は、正確には、もっと基礎の交換子の理解に不十分なところがあったのだ

実は定義をろくによまなかっただけ
スレ主は文章を読まずに妄想する悪癖がある

自惚れのせいだろうが、文章読まずに理解できるわけがない

2019/02/03(日) 15:02:22.46

>>841 補足
>他にも誤解してそうなところが散見される。

それは多分正しいだろうが
お前ほど、何が本質か分っていないやつ
珍しいわ
選択公理の誤解に似ているね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:05:31.37

>>836
>”数学的には、決定番号dをきちんと正確に推定することさえできれば、”
>区間[d,d+m]の箱の数”が当たります

実は正確に推定する必要は全くありません

全く任意に自然数を選んだ場合、
dより小さい数は有限個ですが
dより大きい数は無限個ありますから
ほぼ確率1で後者が選ばれます

ただそれだけのこと

>「m＝100億でも1000億でも１京でも」
>そんなに多くの箱が当たるなんて、
>さすがに可笑しいだろうよ

全然多くないよ　たかだか有限個でしょう
箱の中身が代表元と一致するのは無限個ですからｗ

2019/02/03(日) 15:08:18.59

>>843
>スレ主は同値類を作るのに選択公理が必要とか

非可算無限の集合R^Nで
その元の可算無限長の数列をしっぽの同値類で分類して
非可算の同値類の族を作る

それには
選択公理が必要だと
思うよ

もし、
選択公理が不要と主張するなら
その証明を書いてみ
それ証明できるわけないでしょｗ（＾＾

2019/02/03(日) 15:17:47.21

>>845
>全然多くないよ　たかだか有限個でしょう
>箱の中身が代表元と一致するのは無限個ですからｗ

ほんと、サイコパスの反応は面白いわ
たかだか有限だけどね、現実の我々が暮らしているのは！

あんたの主張は、
我々が暮らす有限の世界の数は、当たらないのかな？

それとも、たかだか有限個だから、
我々が暮らす有限の世界の数は全部当たるぞと

どちらなの？

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
巨大数

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:20:31.68

>>841

>原始根の話も、円分体も、42の問題では、本質だよ

円分体は本質だが、原始根は本質じゃない。

>これをもとに、ζpを添加した拡大体のガロア群を考えれば良い

まったく意味不明。もしかして(Z/pZ)^* の原始根と、1の原始p乗根を混同してないか？
「これをもとに」してもガロア群は決まらない。
ガロア群を計算する原理を全然示していない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:22:44.48

>>837
>大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、
>それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る

大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学んだが
後者は時枝記事とは無関係で、時枝成立は自明

>さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる

有限個の箱を除いて無限個の箱で当たるよ
それが尻尾の同値類の定義だからね

>一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
>なにか確たることが言えるような標準外の論法を使っているところ
>もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある

二つに分けるから理解できない

可算無限長の数列のしっぽの同値類の元と代表とを比較すれば
有限個の項を除いて、無限個の項で一致する
これこそ可算無限長の数列のしっぽの同値類の定義による標準的論法だよ

なんでスレ主は一度も「可算無限長の数列のしっぽの同値類の定義」を読まないの？
読んでないよね？読んでたらいつまでもグダグダと馬鹿なこと言ってないよね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:26:39.97

>>838
>s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nで
>しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
>だが、それが分る全てだ。
>どの同値類に属するかが分っても、
>箱の中の数で分るものが増えるわけでないよと

馬鹿丸出し

ｓとｓ’の間で、有限個の項を除いて、無限個の項が一致する

つまり無作為にある項を選べば、ほぼ確率１で一致する

これだけの話

なんでスレ主はこんな簡単なことが理解できないんだろう？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:27:20.12

>あと、スレ主は、「正規部分群が分っていない」という誤解がある
>実は、正確には、もっと基礎の交換子の理解に不十分なところがあったのだと（＾＾

これも意味不明。正規部分群と交換子の話はまた別。
多分、参照したページで近くに書いてあったから近い関係だと思ってるくらい
コピペバカならではのおかしな理解。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:30:15.73

>>839
>X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．

それ、間違いね
時枝記事で、数列の各項は確率変数ではない
つまりスレ主のいう専門家ははじめっから勘違いしてる

>Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布

それ間違いね
時枝記事で、数列の各項は確率変数ではない
つまりスレ主のいう専門家ははじめっから勘違いしてる

だから独立同分布とか無意味

確率過程とか無意味だからもう忘れなよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:33:39.28

>>846
>非可算無限の集合R^Nで
>その元の可算無限長の数列をしっぽの同値類で分類して
>非可算の同値類の族を作る

>それには
>選択公理が必要だと
>思うよ

思うだけでその証明は書けない
正しいと思うなら書いてみ？
書けないから

いいかげん選択公理のステートメントは覚えたよな
まさかこの期に及んでまだ覚えてないとか寝言云わないよな？

公理確認しないとか、スレ主は●違いか？

2019/02/03(日) 15:33:58.87

>>846 リンク訂正

>>843
>スレ主は同値類を作るのに選択公理が必要とか
　↓
>>842
>スレ主は同値類を作るのに選択公理が必要とか

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:35:37.26

>>847
スレ主は頭に血がのぼると見当違いなことを喚きだすな

無限個の集合のなかでは、たかだか有限個の部分集合なんて「ほぼ測度０」だよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:39:20.79

スレ主のいう「確率論の専門家」ってスレ主自身かもな
だって見当違いの方向が同じだもん

それにスレ主が他人をほめるのもおかしい
そういう場合だいたいHNを隠した自分自身の書き込み
だと思ったほうがいい

結論：スレ主は自分だけが賢いと自惚れている

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:40:51.18

>たかだか有限だけどね、現実の我々が暮らしているのは！

スレ主の主張は「無限は現実には存在しない」ということに尽きるんじゃないかなぁ。
それだったら、そう主張すればいいのに。
○○先生の言ったことや、数学の主流から外れたくないと
いう思いが強いから、言わないだろうけど笑

2019/02/03(日) 15:40:55.23

>>853
おれの証明は過去スレに書いただろ？

同値類の分類を実行して、
その分類実行過程で、
もとの集合の元が、どの同値類の族に入るか記録していく

こうすれば、
同値類族の分類と同時に、
同値類の族から、その代表の族に対する
選択関数が出来上がっているよ

なので、同値類から代表を選ぶのに、選択公理が必要なら
同値類族の分類にも、選択公理が必要さ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:41:23.06

スレ主は正規部分群も理解できないくらいだから
ガロア群なんて当然理解できるわけもない

スレ主は計算の方法を覚えて実行する「サル並」の能力はあるが
論理を理解する「人間並」の能力は欠如している

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:43:06.53

>>858
>おれの証明は過去スレに書いただろ？

ありゃ証明じゃないな

その時も云った筈だが分類するのに
一個づつどの類に入るか確認する必要はない
スレ主は無駄な作業をしてるから
選択公理が必要とか馬鹿なことを喚くわけだ

2019/02/03(日) 15:43:58.77

>>855
＞無限個の集合のなかでは、たかだか有限個の部分集合なんて「ほぼ測度０」だよ

そうだよ。だから、確率計算できないでしょと

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:44:40.22

>>857
>スレ主の主張は「無限は現実には存在しない」ということに尽きるんじゃないかなぁ。

工学馬鹿にとっては無限はトンデモなんだろうｗ

だったら無限公理は間違ってるとかいえばいいのにな
なに数学者の顔色伺ってるんだ？馬鹿のくせにｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 15:47:02.22

>>861
意味不明

>>無限個の集合のなかでは、たかだか有限個の部分集合なんて「ほぼ測度０」だよ
>そうだよ。だから、確率計算できないでしょと

意味不明

「無限個の集合のなかでは、たかだか有限個の部分集合なんてほぼ測度０」
を認めるなら、無限列で、任意の項１つ選んで、それが代表元と一致する確率は、
ほぼ１だが？

なんでこんな簡単なことでつまづくんだ？この馬鹿は

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 16:57:45.84

>>837
＞ところで、言わずもがなだが、
＞大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る
ところで、言わずもがなだが、
大学数学科で選択公理、同値類を学べば、時枝成立はすぐ分る。分からないのはスレ主ただ一人。

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59

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