現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む59

2019/01/26(土) 07:15:12.33

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

2019/01/31(木) 14:18:35.80

>>607
どうもスレ主です。
ありがとう
まあ、サイコパスを相手にするなら、これくらいやらないと対抗できませんです、はい

でも、サイコと戦うのはサイバー空間だけにしておくべき
もし、リアルで常人がサイコと戦うと、ヒンシュクを買うばかりでなく
多分喧嘩両成敗で、サイコもろとも、上司（あるいは直属でなくとも自分より上か、同輩など）から自分も切られるでしょうね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 15:20:16.79

スレ主、自分が云いだした「普通の確率計算」がどんなものか全く説明できず

ほれ、どうした？確率過程ｗ

ああ、そうそう、時枝記事でスレ主のような素人が
勘違いしやすいのが同値類の代表元の取得

選択関数なんて考えずに、プレイヤーがその都度
得られた情報から、同値類の代表元を選べばいい
と思い込んだらダメね
それだと、プレイヤーが選ぶ列を変えたりしたら
新たに代表元を取り直してしまうことになり、
一貫性を失って確率計算できない

プレイヤーがどの列を選ぼうが、同値類の代表元として
同じものが選ばれることが重要だから、そこ無視すると
「プレイヤーが選ばなかった列は全部箱を開けるから
　たまたま同じ同値類の２列が存在する場合を除けば
　そのままそれが代表元だとすればいいが
　プレイヤーが選んだ列は開けない箱が存在して
　その分だけ任意性が生じるから結局決定番号が
　他の列より大きくなって当たらない」
とか云いだすことになる
選択関数によって代表元を選べば
プレイヤーがどの列を選ぼうが選ぶまいが
同じ列は同じ代表元が選ばれ、単独最大値をもつ列は
決まってしまうから、それさえ選ばなければ当たる

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 15:22:35.93

冷静に考えれ
数当てゲームなんだから数は固定されるだろ

カードマジックでもテレビの視聴者に
　私が引いたのはこのハートJackです
って確定させる
テレビカメラにコソッと見せる
当てるべき絵柄と数字が確定する
もはや確率的に変化しない定数
これが固定
変数に対して定数
変に対して（固）定
ただそれだけ

さあ果たしてマジシャンは当てられるんかと
視聴者はドキドキするわけ
マジシャンがハートのJackを引き当てれば数当て成功
これが今考えてる数当てゲームな
当てる奴と当てられる奴がいて、当てるべきカードの絵柄と数字は定まっている
確率的に不変、すなわち固定

1枚1枚が確率的に変化するマジカルカードを使うんじゃないわけよ
そんなカード、いざ開陳しようって時に絵柄も数字もサイコロみたいに変わるんじゃ当てられない気がするわな
そう捉えてるんならスレ主の感覚は間違ってない
だけどこの問題はそういう変なマジックじゃなく普通のマジックよ
箱の中身がマジカルカードではなく定数だったら当てられるのは分かる？
それが分かんないなら、ちょっとどうしようか困るな

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 15:37:39.37

>>604
>重川先生P47を読みましょうね

で？　例えば箱1の中身が確率変数X1だとして
実数aについてのP(X1=a）を求めるのが
普通の確率計算だと思ってる？

せめて他の箱X2,X3,・・・を開けて得られた
同値類の代表元の第１項の値xr1をいれて
P(X1=xr1)を計算するくらいの頭は働かせようね

aは一定値だが、xr1はX2,X3,・・・で変わる値だからね

で、そうしたところで、時枝記事とは全然違う計算を
してることも理解しようね

時枝記事では、数列の各項は確率変数じゃないから
各試行で変化することのない一定値
逆に選ぶ箱が選ぶ列によって変化する
つまり全然違うものを計算してる

だからスレ主が考える「普通の確率計算」の値とは一致しようがない
違うのが当然なものを「一致しないから間違ってる」とか叫んでるなら
スレ主は正真正銘の馬鹿だね

2019/01/31(木) 16:26:02.91

さて、
確率過程の確率変数の族からいきましょう～（＾＾

>>552
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3246114.html
確率過程とは質問者：kumav質問日時：2007/08/11 09:18回答数：3件教えてgoo
(引用終わり)

これで、回答に対して、欠席裁判で悪いが、イチャモンつけると
１．No.3ベストアンサーの”サイコロが地球上の緯度35'39''112…”とか、余計わからんぜ（＾＾
２．No.2の方が、まだまし（私ならこれ一押し）
３．No.1は、「出る目の発生確率が振るたびに変化するサイコロ」は、
　上記>>458の"「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想"というか自分たちの妄想というか
　これ、はっきり否定してやるべきでしょ

ということで、私なりに考えると、初心者相手には、
まず
「確率変数X1,X2, ...,Xn が互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,
identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。」
（逆瀬川 P27 重川なら P21）
ということを教えて

初心者には
”独立同分布”の場合のみで、取りあえずは、添え字は無視して考えて良いと
（つまりXi,やXtで、単にX1の確率空間とその分布を考えれば良いんよと。あとは、それのコピペで済むからと）
それで、どんどん確率過程を学んでいくべしと。

そして、将来
”独立同分布”以外を扱うときになって、学んだ経験をもとに、
定義に戻って、どうしたら良いのかを考えるべしと（＾＾

まあ、言語習得と同じで、辞書の定義だけ読んでも、
それを実際の場面で使っていかないと身につかないのと同じです
（「日本人の英語はこれだ」とよく言われる。C++さん、これご参考にね。（＾＾；）

（>>509より）
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人　逆瀬川浩孝早稲田大学
（>>45より）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
重川一郎京都大学大学院理学研究科数学教室
2013年度前期確率論基礎講義ノート

2019/01/31(木) 16:29:15.42

>>612
補足

実際、大学教程程度の確率過程論は
独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,identically distributed)
だけで、ほぼ100％終わる
まあ、東大京大クラスは知らんけどね（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 16:37:00.00

>>610をもっと簡単化しよ

箱が1個しかない場合を考えよう
その箱の中身は俺が入れたカードが入ってる
それは普通のトランプカード
ハートのJackかKingか知らんが、何か1枚か入ってる
俺は中身を知ってる
お前が箱の中身を見ずに当てたら凄い
これが今考えてる数当てゲームの一個バージョン
ふつうのmagic

このカードを>>610のマジカルカードに置き換えよう
このカードを表にした瞬間、絵柄や数字がランダムに変わるマジカルなカード
こうなるともはや俺にさえ何の絵数字が出るか分からん
お前は絵数字を事前に予想してマジカルカードを開く
これはお前一人のゲームになってる
俺の入れた絵数字を当てるゲームじゃなくなってる
これは記事前半に書かれてるゲーム説明と全然違う
分かるよな？

2019/01/31(木) 16:43:48.28

>>612
まあ、数学の定義は、ほんとぜい肉をそぎ落して、これでもかというくらい抽象的に磨き上げられているからね
突然読んで、それが理解できるのは、天才級（数オリ金メダル級）でしょう
そこで、止まらずに、先に進んで、進めなくなったら戻るとか
自分なりのスタイルを作るしかない
（ともかく、あまり長く止まって考えても、進めなくなるときが多いね（＾＾；）

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 16:47:07.92

>>612
時枝記事とは全然関係がないね

i.i.d.とか文字列で検索するだけの馬鹿でも言えるんで

せめて、他の箱から同値類の代表元を取った場合に
箱の中身と代表元が一致する確率くらい論じないとさ

で、そうしたところで、その確率と
時枝記事の確率が一致しなければならない
理由なんて全然存在しないわけで

間違ってるのは時枝記事じゃなくて
スレ主の時枝記事の理解なんだよな

ま、自ら馬鹿でアホと豪語するくらいだから
スレ主の主張なんて誰も信用しないけどな

それでいいんだろ　●チガイが間違い叫んでるってことで

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 16:50:45.55

>>615
単にスレ主が文章の読み方知らないだけ

自分勝手な読解するとスレ主みたいに恥ずかしい間違いを積み重ねる

スレ主の箱の中身当てゲームは
箱は変化せず、箱の中身が毎回変化する
が、時枝記事のゲームは
箱の中身が変化せず、選ぶ箱が毎回変換する
というわけで、全然別なんだよな
だから確率が違っても当然

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 16:52:30.84

>>617の文章　修正

スレ主の箱の中身当てゲームは
箱は変化せず、箱の中身が毎回変化する
が、時枝記事のゲームは
箱の中身が変化せず、選ぶ箱が毎回変化する
というわけで、全然別なんだよな
だから確率が違っても当然

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 16:52:44.03

直感論理と古典論理正しいのはどっち？
物理界を支配する論理はどちらなの？

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 17:00:35.08

時枝記事の場合、独立同分布（IID）とかいう前提は必要ない
毎回の試行で、数列は変化しないから　
数列の各項の独立性も分布も考える必要がない

ぶっちゃけ、100列の各項の中身がほとんど0で、
有限個の項だけ、1をぶっこむというのでもいい

この場合、代表元は全部の項が0の列でいいよ

時枝記事はこの場合
「どうやったら、有限個ある1を避けて0の項を見つけられるか？」
っていうゲームになるわけ

もうここまで書いたら、当たらないほうがおかしいくらい
プレイヤーに有利な状況ってわかるよね
だってほとんどすべての項が0なんだから

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 17:31:35.74

おっちゃんです。>>42の(1)だけ高校レベルで考えてみた。
だが、どこに構造を調べる代数の特性を生かす必要性があったのかが分からない。
もしかしたら、>>42の出題意図とは違うかも知れない。
高校数学だから、sin(π/n)∈Q と n＝6 とは同値であることは仮定していいのだろう。
まあ、そのもとで証明。

( cos(2π/n)∈Q(sin(2π/n)) ( cos(π/n)∈Q(sin(π/n)) ) の証明 )
Q(sin(π/n)) は有理数体Qに sin(π/n) を添加した体だから、三平方の定理から
cos^2(π/n)＝1－sin^2(π/n)∈Q(sin(π/n))。
また、体 Q(sin(π/n)) は有理数の加減乗除について閉じている。故に、cos(π/n) の半倍角の公式から、
cos^2(π/n)＝(1＋cos(2π/n))/2∈Q(sin(π/n)) であって、cos(2π/n)∈Q(sin(π/n))。
ところで、cos(2π/n) に関する2倍角の公式から
cos^2(2π/n)＝(1－2sin^2(π/n))^2＝1－4sin^2(π/n)＋4sin^4(π/n)
だから、三平方の定理から、－sin^4(π/n)＋4sin^2(π/n)＝sin^2(2π/n)∈Q(sin(π/n))。
同時に sin^2(2π/n)∈Q(sin(2π/n)) であるから、sin^2(2π/n)∈Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n))。
2つの体 Q(sin(2π/n))、Q(sin(π/n)) はどちらも有理数の加減乗除について閉じていて
－2sin^2(2π/n)∈Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n)) だから、cos(2π/n) に再度倍角公式を適用すると、
cos(2π/n)＝1－2sin^2(π/n)∈Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n))。
故に、Q(sin(2π/n))∩Q(sin(π/n))⊂Q(sin(2π/n)) から cos(2π/n)∈Q(sin(2π/n))。
上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 17:37:25.51

あ、sin(π/n)∈Q となるのは n＝2 または n＝6 のときに限ることか。
>>621はこれを仮定している。高校数学だし、多分仮定していいのだろう。

2019/01/31(木) 17:42:40.32

>>614 >>616-620
多分、数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、履修中の人ならご賛同いただけると思うが（＾＾；

あんたら、せめて、>>612の
・「確率過程とその応用」管理人　逆瀬川浩孝早稲田大学
・重川一郎京都大学大学院理学研究科数学教室 2013年度前期確率論基礎講義ノート

この二つくらいは、
通読しとかんといかんよ（＾＾
それ最低レベルだよ
そうしないと、時枝記事に書いてあることが、理解できないでしょ？ｗ（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 17:43:53.79

n＝1 も含まれるが、sin(2π)＝sin(π)＝0、cos(2π)＝1、cos(π)＝-1 なので、これは無視していい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 17:45:51.24

>>614に対して>>623はリプライになってない

2019/01/31(木) 17:48:33.42

>>622
おっちゃん、横レス悪いけど
クロネッカーウエーバー引用していたように

その関連で
代数拡大まで考えて、有限次元拡大になるって話だと思うよ

だから、代数的数の集合を”Q~”として
sin(π/n)∈Q~
までを論じることになると思うね（＾＾
（１のｎ乗のべき根が、代数拡大（超越拡大ではない）になる）

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 17:56:40.07

>>623
＞数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、
＞履修中の人ならご賛同いただけると思うが

数学科卒で、確率論の講義で確率過程についても学びましたが
全然賛同できませんね

あなたは自分が紹介したpdfを全部通読したんですね

では、時枝記事で確率過程を使って確率を計算してみせて下さい

はっきりいって時枝記事に書いてあることを理解できてないのは
スレ主のほうです

>>620に書きましたよね

時枝記事は有限個の例外を除いて0の数列に対して0の場所を見つけるのと同じだと

選択公理のときも全然ステートメント読まずに見当違いなことばっかりいってたけど
数列の各項が確率変数の族でもなんでもないのに、IIDとか全然見当違いですから

もう馬鹿かつアホは引っ込んで下さい　迷惑ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 18:05:43.97

>>626
>代数的数の集合を”Q~”として sin(π/n)∈Q~
>までを論じることになると思うね（＾＾
>（１のｎ乗のべき根が、代数拡大（超越拡大ではない）になる）
やはりそうだったか。この種の問題は或る意味で他の本(大学以上のレベルとして扱われている)に載っている。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。

2019/01/31(木) 18:11:47.95

>>626
あと、蛇足だが、ガウスが示したように、べき根拡大になるよね（＾＾

2019/01/31(木) 18:19:30.16

>>628
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご苦労さまです
おっちゃんらしく、いつものごとく、文献読まずだね～（＾＾

下記（>>42より）に、解答の半分はあるよ
あとの半分は、同じ手法で、すでにヒント出してくれている通りで

（>>403より）
＞sinとcos を入れ替えた場合→　x+π/2　として分析できる。
なるほどね、周期をπ/2ずらす π/pだと分母に奇数しかこないからね。それで、あとは同じようにできる”
という話しになると思うよ、やってないけどね（＾＾；

（>>42より）
＜解答もありますが、その引用は、省いています（＾＾；＞
http://fjmttty.hatenablog.com/entry/2017/08/05/202216
数学雑記
2017-08-05
体論の期末試験(再現)
(抜粋)
問2 pを奇素数とする。
(1)Q(cos2π/p)/QがGalois拡大であることを示し、その拡大次数を求めよ。
(2)sin2π/p=cos{2π(4?p)}/4pであることを利用し、[Q(sin2π/p):Q]を求めよ。
(引用終り)

2019/01/31(木) 18:26:18.99

>>627
>＞数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、
>＞履修中の人ならご賛同いただけると思うが
>
>数学科卒で、確率論の講義で確率過程についても学びましたが
>全然賛同できませんね

これはこれは、うそつきサイコパスちゃんじゃないですか？
妄言ごくろうさまです
騙される人いるかもね～（＾＾

https://ameblo.jp/wayuki17/entry-12277390091.html
和み雪　降る夜　雪華天（ゆきかてん）
2017年05月24日
テーマ：サイコパス研究
組織におけるサイコパスの扱い方
「嘘つき」サイコパスの真実と分析/研究
(抜粋)
　「嘘つき」の代表格はサイコパスである。サイコパスとは発達障害の一つで、遺伝子異常とか発育環境とか諸説あるが、端的に言えば、人を騙すことを当たり前にやる障害者である。
(引用終わり)

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 18:34:09.99

おっちゃんが>>42の(1)に証明をつけたら、まず間違いなく

・より一般的な角度θに対しても cos(θ)∈Q(sin(θ)) が証明できてしまうが、
　反例となるθが存在する

・より一般的な実数 x,y に対しても x∈Q(y) が証明できてしまうが、
　反例となる実数 x,y が存在する

というズタボロな結果になると密かに予想していたが、
やはりそうなったなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 18:38:43.85

>>621
おっちゃんも薄々感じているように、
この証明には「π/n」の性質がどこにも使われておらず、
「π/n」の部分を一般の「θ」に置換しても通用してしまう。
つまり、おっちゃんは

cos(θ)∈Q(sin(θ))

を一般の角度θで証明したことになる。もちろん間違ってる(反例となるθが存在する)。
どこが間違ってるのかは、>>621の「π/n」をメモ帳の置換機能で「θ」に
変換してみれば分かりやすい

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 18:43:23.57

θに変換した結果がこちら。

Q(sin(θ)) は有理数体Qに sin(θ) を添加した体だから、三平方の定理から
cos^2(θ)＝1－sin^2(θ)∈Q(sin(θ))。
また、体 Q(sin(θ)) は有理数の加減乗除について閉じている。故に、cos(θ) の半倍角の公式から、
cos^2(θ)＝(1＋cos(2θ))/2∈Q(sin(θ)) であって、cos(2θ)∈Q(sin(θ))。
ところで、cos(2θ) に関する2倍角の公式から
cos^2(2θ)＝(1－2sin^2(θ))^2＝1－4sin^2(θ)＋4sin^4(θ)
だから、三平方の定理から、－sin^4(θ)＋4sin^2(θ)＝sin^2(2θ)∈Q(sin(θ))。
同時に sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ)) であるから、sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))。
2つの体 Q(sin(2θ))、Q(sin(θ)) はどちらも有理数の加減乗除について閉じていて
－2sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) だから、cos(2θ) に再度倍角公式を適用すると、
cos(2θ)＝1－2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))。
故に、Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))⊂Q(sin(2θ)) から cos(2θ)∈Q(sin(2θ))。
上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(θ)∈Q(sin(θ))。

最後の一文はこのままでは意味が通らないが、
「θは任意なので、θをθ/2に置き換えれば cos(θ)∈Q(sin(θ)) が成り立つ」
という意味の文章だと思えば、文章としては成立する。
だが反例となるθが存在するので、どこかに計算ミスがある

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 18:47:48.69

実際の計算ミスは

＞－2sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) だから、cos(2θ) に再度倍角公式を適用すると、
＞cos(2θ)＝1－2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ))。

この部分。－2sin^2(2θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) しか言えてないのに、
いつの間にか－2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) が言えたことになっていて、
それを使って cos(2θ)＝1－2sin^2(θ)∈Q(sin(2θ))∩Q(sin(θ)) としている。そこが間違い。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 18:58:09.77

本質的なミスではないものの、細かいミスも目立つ。まず

＞上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))。

ここが微妙に間違ってる。
もし本当に正の奇数nに対してしか成り立たない結果を述べているのなら、
nを2nに置き換えたときには、その「2n」は偶数だから、nが奇数のときの結果は
適用不可能であり、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))は導出できないことになる

ただし、おっちゃんの>>621は「π/n」に限らず一般のθで "通用してしまう" ので、
正の奇数nに対してしか成り立たない結果というわけではない。なので、修正するなら

「上の議論は任意の正の整数 nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば、cos(π/n)∈Q(sin(π/n))」

と修正すればいい。ただし、それより前の段階で致命的に間違ってる(>>635)ので、
この修正に意味はないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:06:01.79

ついでに、>>622の見解も間違ってる。>>621では
三平方の定理・cosの半角の公式・cosの倍角の公式しか使ってない

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:11:26.23

おっちゃんは「証明が長い」ことを自慢していたが
結局おっちゃんの「証明」は「ごちゃごちゃ書いてる
間に自分が証明できたと錯覚するもの」であるために
「長さ」が必要なだけ笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:18:56.79

>上の議論は任意の正の奇数nについて成り立つから、nを2nで置き換えれば
これは論理的にはひどい間違い。
nを2nで置き換えたら奇数じゃなくなるでしょww

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:20:30.21

そして、「π/n」の性質に特化しなければ示せないはずの(1)の問題に

「三平方の定理・cosの半角の公式・cosの倍角の公式」

という、任意のθで成り立つ汎用的な道具しか使わないのであれば、
原理的に(1)が示せるはずがない。結局、おっちゃんには
「特化した証明」ができない。こいつには

「汎用的な道具を使った汎用的な計算の猿真似」

しかできない。しかも間違える。しかも、これが初めてではない。
こいつの書く内容はいつもこうなっている。

正真正銘のトンデモ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:27:31.25

>>631
自分の主張を否定されると
すぐうそつきサイコパス呼ばわりするのは
それこそ自己中サイコパスですね

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:27:34.09

ま、そうは言っても(1)は高校レベルで簡単に解けるし、
上の方でヒントも出ちゃってるので、さすがのおっちゃんでも
そのうち解けるだろうとは予想している

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:35:03.50

>>638
おっちゃんは、特定の値でしか成立しない等式を
任意の値で成立するものと誤解する悪癖がある

致命的だね

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:36:11.37

>>626
スレ主意味不明。
sin(π/n)が代数的数である→整数係数の代数方程式の根であることを示せばいい
が、「sin(π/n)∈Q であるnは○○に限る」
ことを示すためには、○○以外のnのみたす代数方程式の次数≧2
と、その方程式がQ上既約であることの証明が本質的に必要。
当然、大学レベル。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:38:05.20

スレ主は代数拡大もガロア理論も本当には分かってないんだろうなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:41:16.22

>>644
スレ主自身「自分は馬鹿でアホだから自分のいうことは一切信用するな」といってますね
時枝記事に関する発言を見れば、一切信用できないことは明らかですが

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:42:54.76

>>645
全然分かってないと思いますよ

スレ主に理解できるのは計算だけ
中学・高校レベルの数学は理解できても
大学の数学は全然歯が立たないでしょう

計算じゃなく論理で理解する事柄はスレ主には無理

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:46:39.49

>>643
おそらく任意の値で成立する証明法しか思いつかない
のだと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 19:49:16.93

>>648
基本的に等式変形しかしてないからね

数学＝計算と思い込んでる●●に多い

論理が分かってないから大学の数学の学習はほぼ不可能

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 21:15:14.32

>>594
＞おれさまスタンダードかね
＞はいはい、下記”Ω={1,･･･,100}”でしたね～ｗ（＾＾；
＞笑えるわ（＾＾；

時枝記事に書いてある。サルが読めてないだけ。
↓
＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.

サルは国語から

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 21:18:01.00

>>595
＞ほんと、サイコは無節操な発言が多いよねｗ（＾＾；
記事に書かれてることそのままなのに一体何を誤解してるのやらこのおサルさんは
まあおサルは人間の言葉が理解できんのやろうね、国語から勉強しなさい、反省！

2019/01/31(木) 21:19:21.75

>>645-645
どもありがとう
私にも気配りありがとう

私が何を分っていて、何を分っていないかを人に示すのは、難しいだろうね
それは、サイコパスのピエロが、選択公理を、
こんな根本的なところで分っていなかったのか～！と、
今年になって、今更知ってしまったことで
しみじみ分ったよ

つまり、結論として、他人が何をどれだけ分っているかいないかも、判断が難しいし
よって、自分がどこまで分っているかなんて、人に示す必要もないねと、そう思った次第です（＾＾

>「sin(π/n)∈Q であるnは○○に限る」
>ことを示すためには、○○以外のnのみたす代数方程式の次数≧2
>と、その方程式がQ上既約であることの証明が本質的に必要。
>当然、大学レベル。

ああ、そうなんだろうね。別に否定はしない

>スレ主は代数拡大もガロア理論も本当には分かってないんだろうなぁ

ああ、そうなんだろうね。別に否定はしない
まあ、カンニングした（>>42）しね。（＾＾；

　>>42の問１の方は、数学雑記 2017-08-05 体論の期末試験(再現) の手法で解けると思った
が、>>42 問１の方が分らなかった。
しかし、>>630に書いたけど、ヒント出してもらったし、やれそうに思った
体論の期末試験(再現) にあるように、”ζp+ζp^-1”みたいなのが、本質的で、相反多項式（相反方程式とも）とかになるんだっけ・・とか
昔を想いだしかけたがね・・。>>42 問2もやれそうに思うが、まあ、気分だけかも知れないけど。本気で解くなら、もっとカンニングもするしね・・ｗ（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
円分多項式

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
相反多項式
(抜粋)
実係数の場合
実係数多項式でその根がすべてガウス平面上の単位円上に載っている（つまりすべての根が絶対値 1（単模）である）ようなものは、自己相反であるかさもなくば反自己相反であるかの何れかである[11][要ページ番号]

2019/01/31(木) 21:20:48.79

>>652 タイポ訂正

が、>>42 問１の方が分らなかった。
　↓
が、>>42 問2の方が分らなかった。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 21:25:26.65

>>652
＞サイコパスのピエロが、
＞選択公理を、こんな根本的なところで
＞分っていなかったのか～！

スレ主が自らを「サイコパスのピエロ」と認めた！

選択公理が根本的に分かってなかったのはスレ主一匹だけ！

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 21:27:44.63

>>652
＞他人が何をどれだけ分っているかいないかも、判断が難しい

スレ主の場合、実に簡単だけどね

＞自分がどこまで分っているかなんて、人に示す必要もない

スレ主は書けば書くほど、分かってないことが露見するけどね

さすが「馬鹿でアホだから俺を信用するな！」と豪語するだけのことはある

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 21:38:26.56

>>609
まさにおサルが>>156でやらかしてますね、代表の取り直し。
ドヤ顔で「改良版だ～」と大見得切ったまでは良かったが、まったく改良になってないことが指摘され赤っ恥ｗ
これがほんとの”サル知恵”ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 21:45:38.19

おサルには>>614レベルから説明しないとダメなのか（絶望）
やはりサルはサルだ、人間とは違う（納得）

2019/01/31(木) 21:48:38.28

>>652

ついでに貼るよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
三角関数の公式の一覧

2019/01/31(木) 21:52:14.88

>>623 自己レス
反例があったので、これを除く

多分、数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、履修中の人ならご賛同いただけると思うが（＾＾；
　↓
多分、数学科３年から４年で、すでに確率過程論履修したか、履修中の人ならご賛同いただけると思うが（＾＾；
但し、数学科落ちこぼれで、キチガイサイコのピエロを唯一の例外として除くものとする（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 21:59:03.12

>>623
＞そうしないと、時枝記事に書いてあることが、理解できないでしょ？ｗ（＾＾；
時枝記事を読めてないのはおサルだよ

＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる
↑おサルが読めない文章

＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
↑おサルが読めない文章

反省だけならサルでもできる、反省もできないスレ主

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 22:18:22.11

＞選択公理が根本的に分かってなかったのはスレ主一匹だけ！
スレ主は選択公理というと、やれカントールがーだのラッセルがーだのコピペするだけで
肝心の公理の内容がまったくわかってない。
だらかステートメントを読みなさいと指摘されてしまうが、他人のアドバイスを一切聞か
ない頑固者なので一向に改善されない。

反省だけならサルでもできる、スレ主は反省もできない。

2019/01/31(木) 22:33:06.09

未解決問題です

・確率過程論も知らず
・時枝記事後半の「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」が、確率過程論の典型的な記述だとも知らず
・ド素人の「固定」などという珍妙な用語に乗せられ、ぼこぼこに素人に論破された
・確率変数は、時枝記事の箱に入れられないと、素人”変数”解釈に乗せられた

赤っ恥の数学科出身、落ちこぼれとは、だれのことでしょうか？（＾＾

2019/01/31(木) 23:04:25.68

>>612
(引用開始)
「確率変数X1,X2, ...,Xn が互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent, identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。」
（逆瀬川 P27 重川なら P21）
ということを教えて
初心者には
”独立同分布”の場合のみで、取りあえずは、添え字は無視して考えて良いと
（つまりXi,やXtで、単にX1の確率空間とその分布を考えれば良いんよと。あとは、それのコピペで済むからと）
(引用終り)

これ、実は、時枝不成立の説明に繋がっています。まあ、素人さんには分らなかったかもね
１）確率変数X1,X2,・・・,,Xn ・・・が、互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,identically distributed) という
２）この場合、上記のように、どのXnも、単一の確率空間として、確率分布も同じで考えれば良い
　　例えば、
　コイントスならΩ=｛0,1｝で、確率1/2
　サイコロならΩ=｛1,2,3,4,5,6｝、確率1/6
　Sergiu Hart氏のPDF game2でΩ= {0, 1, ・・・, 9}で、確率1/10
　game1でΩ= { [0, 1] | independently and uniformly }で、確率 0
３）で、これは全ての各確率変数X1,X2,・・・,,Xn ・・・で成立します。
　i.i.d. (independent,identically distributed) なので例外なし
　一方、時枝記事ではある箱が99/100の的中確率になります。これは矛盾です（時枝記事に対する反例になります）
４）なお、確率過程論のテキスト（逆瀬川でも重川でもその他でも）を読んで貰えば、
　確率変数X1,X2, ...,Xn ... は、有限長でも可算無限長でも、i.i.d. (independent,identically distributed) 下で、上記２）の結論は同じです（変わりなし）
　なお、Sergiu Hart氏のPDF Remark.で、有限の場合を（落語における）”オチ”として最後に言及しています（＾＾
　（有限の場合を（落語における）”オチ”として言及していることは、確率過程論を学んだ人には納得できるでしょうね）

スレ44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/463 より
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf

つづく

2019/01/31(木) 23:05:20.01

>>663
つづき

Sergiu Hart氏PDF
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”

（参考）
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/17kakto/010prob.html
ときわ台学/確率と統計学/確率空間，確率変数
１　確率空間　　
f-denshi.com 最終更新日：11/05/25
(抜粋)
はじめてこの定義を読んだ人は，ちんぷんかんぷん，意味不明にちがいない。補足説明が必要であろう。
集合Ωは標本空間とも呼ばれる。また，F とは，Ωの部分集合からなる集合(=集合族)で加法族[#]と呼ばれ，その元A∈F を確率論では事象と呼ぶ。さらにF は，Ωが整数のような離散集合ならば，可算加法族，実数のような連続集合ならばσ加法族と区別して呼ぶこともある。そして，上記のPとF の定義された集合Ωのことを確率空間と呼び，(Ω，F，P)と書くのである。
まだまだ，大変抽象的なので，どの面も等確率で現れる正四面体のサイコロを例にとり，上の定義の意味を具体的に考えてみる。
(引用終り)

以上

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 23:13:25.75

>>662
＞ド素人の「固定」などという珍妙な用語に乗せられ、ぼこぼこに素人に論破された
「可算無限個の箱に実数を入れること」を「数列を固定する」と言っているだけです。
未定義語を使っているわけではないので、文句を言うのは筋違いです。

＞確率変数は、時枝記事の箱に入れられないと、素人”変数”解釈に乗せられた
時枝の数当てゲームで箱に何を入れていいかは時枝記事が規定しています。
これが読めませんか？
↓
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる

これはもう数学ではなく国語です。おサルは国語から勉強しなさい、反省！

2019/01/31(木) 23:32:56.21

>>665
重川や逆瀬川読めない人がなにを言っても説得力ないぜ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 23:38:35.12

>>666
自他ともに認める馬鹿でアホのおサルが何言っても説得力無いよ
悔しかったら確率過程論を使って時枝不成立を証明してごらん
口だけのおサルさんには無理かな？

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/31(木) 23:40:46.03

ていうか、このおサルは数当てゲームのルールすら読めてない、
すなわち証明すべき命題もわかってないんだけどねｗ
おサルは国語から、反省！

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 05:30:13.86

おっちゃんです。
>>632
どうやら、昨日は
cos(2θ)∈Q(sin(θ))
が任意の実数で成り立つことを示したのか。
まあ、私も>>42を高校数学で解ける気はしなく、他の事情もあるので下りる。
本気で書くと、私にとっても都合が悪くなってしまう。
まあ、z＝cos(π/n)＋isin(π/n) とおくと z^n＝-1 から z^{2n}＝1
が得られることも含めて議論を進めることは予測出来る。

2019/02/01(金) 06:53:40.36

昨日は、キチガイを取締る役代表の方は、お休みかな～？（＾＾
まあ、いいか（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 06:59:16.47

>>669
本気じゃないとかすごい負け惜しみだなw
>>642も書いてるように、高校レベルで簡単に解ける。
オイラーの公式や虚数単位は高校数学に含めていない。
必要な道具は加法定理だけ。あと若干の推論。
簡潔に書けば、証明は2,3行で済む。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 07:02:37.50

>>670
>キチガイを取締る役代表の方
最初は、常識人のスレ主が口汚く罵られてると
正義感にかられていたのかもしれんが
段々スレ主のおかしさに気づいて、役を降りたのかもねw

2019/02/01(金) 07:08:33.32

>>665
(引用開始)
＞確率変数は、時枝記事の箱に入れられないと、素人”変数”解釈に乗せられた
時枝の数当てゲームで箱に何を入れていいかは時枝記事が規定しています。
これが読めませんか？
↓
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる
これはもう数学ではなく国語です。おサルは国語から勉強しなさい、反省！
(引用終り)

まあ、高校生向けに、まじレスすれば
（サイコは、これも理解できないのだろうが）
数学は、その抽象化の力で、扱える対象を広げている

確率過程論も、扱える対象は、物理的な確率現象から、金融ファイナンス、社会現象などが、扱える対象だ
時枝記事も、その一つにすぎない

時枝が記事で、彼が（下記）「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，」と書いたのは、分り易く書いただけのこと
時枝記事も、確率過程論で扱える対象であり、「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」で扱えますよ

（>>35より）
(引用開始)
過去スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…

n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
以上

2019/02/01(金) 07:12:03.23

>>672
その可能性もあるが
多分違うだろうね

キチガイを取締る役代表の方は、サイコパスピエロより、古い住人と思うよ
真に、サイコパスがうざいと思っていると思う

まあ、昨夜は、サッカーでいう、笛を吹かずに流したんだろうと（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 07:18:56.52

>>663
IIDとわめくスレ主へ

・時枝記事で箱の中身の分布は具体的に何ですか？

実は記事には書いてないよ。書く必要もない。
数列は箱に入れた後変化しないんだから分布もクソもない
IID？意味ないよｗ

＞一方、時枝記事ではある箱が99/100の的中確率になります。これは矛盾です

時枝記事では箱の中の数は確率変数ではないので分布なんてありません
矛盾でもなんでもありませんよ

結論：スレ主は時枝記事が読めてない

2019/02/01(金) 07:20:42.36

繰返す
（>>264）
時枝の根本には、
標準数学から外れた
「同値類の代表と、ある元との比較をして、代表からなにがしかの情報が得られる」という、とんでもない屁理屈を使っていると
だから、トンデモ確率論が出来たということを示しました。
（>>249 >>242 >>230 >>220 >>216 あと＜時枝ふしぎな戦略改良１～４＞（>>156 >>174 >>181より））
(引用終り)

もし、諸兄各位で、「同値類の代表と、ある元との比較をして、代表からなにがしかの情報が得られる」という例があるよという方がいれば
どうぞ、例示されたい
私の知る限りでは、無い

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 07:24:14.80

>>675
＞時枝記事では”ある箱が99/100の的中確率”

これ、完全にスレ主の読み間違いねｗ

選ばれる箱の候補は100個ある
そのうち99個は中身が代表元と一致する
あとの1個は中身が代表元と違っている
これが時枝記事で述べてること

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 07:25:31.34

>>676

>>677を読め
時枝記事はトンデモでもなんでもない厳然たる事実

2019/02/01(金) 07:35:22.75

>>675
ピエロちゃんだね
それ、サイコらしい屁理屈だね。さすがサイコと思いますけどね（＾＾

(>>663より)
スレ44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/463 より
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf

　Sergiu Hart氏のPDF
　最後のRemark.で、有限列の場合
　game2でΩ= {0, 1, ・・・, 9}で、確率1/10
　game1でΩ= { [0, 1] | independently and uniformly }で、確率 0
という上記いずれも”independently and uniformly”という分布を与えています。

確率過程論では、有限長でも可算無限長も扱いは同じです
有限列の場合に分布を考えることができれば、可算無限長も同様に扱えます。

さらに、時枝記事では、どのような分布にするかは、箱に数を入れる側の自由ですよ

屁理屈ご苦労さま（＾＾

2019/02/01(金) 07:57:21.52

>>674 補足

下記は、キチガイを取締る役代表の方の
前スレ58での（サイコをたしなめる）発言だが

彼は、私スレ主のことを良く分かっているんだろうと思う
おそらく、古くからのこのスレの住人だろう

サイコが来るずっと前からいる人だろうと思う
かれのサイコキチガイ取締は、ここから始まっている

(引用開始)
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/793
793 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/25(金) 19:37:36.37 ID:6SDbolW7
>>792
そういうところを指摘したいのならこのスレを開くべきではない
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 08:30:38.21

>>671
>本気じゃないとかすごい負け惜しみだなw
負け惜しみではないんだが。

>オイラーの公式や虚数単位は高校数学に含めていない。
何だ、複素数も高校数学には含まれてなかったのか。
以前は含まれていたんだがな。

>必要な道具は加法定理だけ。あと若干の推論。
>簡潔に書けば、証明は2,3行で済む。
もし、思い付いたら書く。
今、寒くて調子悪いし、>>42に付き合う気がしない。

2019/02/01(金) 11:02:59.15

>>678
時枝記事が数学セミナーに掲載されたのは事実だ
が、数学セミナーは専門のレフェリーが査読する雑誌ではない
数学セミナーは、大体が大学レベルか、あるいはその上のフィールズ賞とか、あるいは未解決の大問題が解けたとか、時の数学の話題を解説するような記事が大半だ

時枝記事の「箱入り無数目」（2015年11月号）は、題名からして、半分おふざけで
上記の大学レベルの数学をかみ砕いて解説する類の記事とは、毛色が異なる

ジョークならジョークで、もう少しオチ（落ち）をしっかり書いてやらないと
笑うべきところを、まともな数学と誤解するヤカラが排出するじゃないかと
言いたいことは、そういうことです

数学セミナーは専門のレフェリーが査読する雑誌ではないということで、さらに付け加えれば
これをまっとうな数学として見るプロ数学者は皆無だと
それを主張するのが>>31です。みんな、時枝記事の内容は、プロ数学者は白眼視しているんだと。

どうぞ、スレ主はでたらめを言ってけしからんと思われる方
>>31を実行してみてください
その過程で、間違っているのは、自分だと知ることになるということですよ

>>31をアップしたのは、昨年の末だった
今日は、もう年明けの２月だ
この間だれか、トライしたかも知れないが、”数学セミナー 2015年11月号箱入り無数目時枝正の記事は正しい”とおっしゃるプロ数学者は皆無

この厳然たる事実を、そろそろ落ちこぼれピエロも知るべきですよ

2019/02/01(金) 11:46:51.41

>>676 補足
>時枝の根本には、
>標準数学から外れた
>「同値類の代表と、ある元との比較をして、代表からなにがしかの情報が得られる」という、とんでもない屁理屈を使っていると
>だから、トンデモ確率論が出来た

こう考えれば良いかもしれないね

同値類で、「不変量」というのがある（下記）。これは、標準数学内だ。
ここまでは良い。
それを超えて、ある元と代表とを比較して、何かをいうことは、間違いのもとだと
（標準数学では、代表を選ぶ総選挙や、選抜試験は実施しませんですからね～、はい（＾＾）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
(抜粋)
不変量
～が X 上の同値関係で P(x) が，
x ～ y であるときにはいつでも，
P(y) が真ならば P(x) が真であるような，X の元の性質であるとき，
性質 P は～の不変量，
あるいは関係～のもとで well-defined であるといわれる．

よくある場合は f が X から別の集合 Y への関数であるときに生じる；
x1 ～ x2 であるときにはいつでも f(x1) = f(x2) であるとき，
f は～に対する射，～の下での類不変量，
あるいは単に～の下の不変量
といわれる．
これは例えば有限群の指標理論において現れる．
(引用終わり)

つづく

2019/02/01(金) 11:51:52.20

>>683
つづき

まあ、分かりやすく、例えでいえば
あるめずらしいペンギンが、海岸で発見された。

調べると、ガラパゴスペンギンだと分かった
とすると、すでに知られている、ガラパゴスペンギン類の不変量から、

その発見された「めずらしいペンギン」は、こういう性質を持つということは言える
が、さらに進んで、ガラパゴスに現在生息しているガラパゴスペンギンを一羽捕まえて、それを代表として調べたところで、あまり意味がない

なぜなら、見つかった「めずらしいペンギン」と、たまたま一羽捕まえたガラパゴスペンギンと、なんの相関関係もない以上
たまたま一羽捕まえたガラパゴスペンギンについて言えることが、即、見つかったペンギンで言えることにならないからね

これを時枝記事の数列の同値類についてみれば
ある数列があって、その数列のシッポを、D＋1から先の箱を開けて、どの同値類に属するか判明したと

そして、標準数学内で、不変量として、その同値類がどういうシッポを共通に持つのか？　それは言えるだろう
しかし、そこから踏み込んで、同値類の代表を取ってきて、それ以上のことを言おうとしても、無茶だよと

この時枝の場合は、D＋1から先の箱を開けてオープンになった箱の数値以上の情報は、得られないですよと
「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。それだけが、標準数学内だと

ところで、そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。その確率はゼロ（０）ですよね！（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%A9%E3%83%91%E3%82%B4%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%82%AE%E3%83%B3
ガラパゴスペンギン

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 16:02:36.26

あっ、簡単な解法があった。取り敢えず>>42の(1)だけ。
詳細で細かい証明は抜き。

任意の3以上の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ)。
また。任意の正の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(2kθ)＝g(sin(θ))。
ところで仮定から、nは3以上の奇数だから、或る g∈Q[X] が存在して cos(π)＝g(sin(π/n))cos(π/n)、
従って、g(sin(π/n))cos(π/n)＝-1。g(sin(π/n))≠0 だから、g(sin(π/n))∈Q(sin(π/n)) から
cos(π/n)＝-1/( g(sin(π/n)) )∈Q(sin(π/n))。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 16:38:38.62

>>685の証明の要点は以下のようになる。

任意の3以上の奇数kについて、両方共に或る f,g∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ) かつ cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ) である。
従って、任意の3以上の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ)。
また。任意の正の奇数kについて、或る g∈Q[X] が存在して cos(2kθ)＝g(sin(θ))。
ところで仮定から、nは3以上の奇数だから、或る g∈Q[X] が存在して cos(π)＝g(sin(π/n))cos(π/n)、
従って、g(sin(π/n))cos(π/n)＝-1。g(sin(π/n))≠0 だから、g(sin(π/n))∈Q(sin(π/n)) から
cos(π/n)＝-1/( g(sin(π/n)) )∈Q(sin(π/n))。

>任意の3以上の奇数kについて、両方共に或る f,g∈Q[X] が存在して sin(kθ)＝f(sin(θ))sin(θ) かつ cos(kθ)＝g(sin(θ))cos(θ) である。
に限らず、上の証明の概略の細部の詳細な証明は省略。

それじゃ、おっちゃんもう寝る。

2019/02/01(金) 16:53:20.72

>>685-686
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ごくろうさまです
読んでないけど（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 18:59:41.26

>>679
>Sergiu Hart氏のPDF

時枝記事じゃないね
時枝記事の設定を書いてごらん

ついでにいうと、Sergiu Hart氏の問題の場合も
箱の中身の分布は関係ないけどね

単に箱の中身の範囲が指定されている場合に
有限列の場合、決定番号が末尾だと、その先の箱がないので、
尻尾の同値類の代表元がとれず、中身を当てる場合に
プレイヤー側がランダムに選んでるだけだから
（箱の中身の分布とは無関係）

>確率過程論では、有限長でも可算無限長も扱いは同じです

時枝記事では、有限長と可算無限長では状況が違います

前者では決定番号の先の尻尾がない場合が存在しますが
後者ではそのような場合は存在しません

つまりスレ主が考える確率過程論の範囲を逸脱してます

>有限列の場合に分布を考えることができれば、
>可算無限長も同様に扱えます。

時枝記事では、有限列の場合も可算無限長の場合も
箱の中身の分布は考えてません

>さらに、時枝記事では、どのような分布にするかは、箱に数を入れる側の自由ですよ

記事は正しく読みましょう

「どんな実数をいれるかは全く自由」
とありますが、分布については全く述べられていません
実は考える必要がないからです

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 19:00:35.77

>>682
>これ(時枝記事)をまっとうな数学として見るプロ数学者は皆無だと
>みんな、時枝記事の内容は、プロ数学者は白眼視しているんだと

スレ主の勝手な妄想ですな

>それを主張するのが>>31です

間違いがない以上、数学者としては何もいうことはないよ
記事が面白いと思うかどうかは別の話だけどね

逆に記事が間違ってるというなら、
数学者であれば、確実に指摘してくれるでしょう

スレ主は、なぜ数学者の意見を求めないのか？

おそらく意見を求めたところ断られたんでしょう
当然ですね　間違いがないんだから

いっときますが、
「時枝記事が確率変数の無限族の独立性と無関係」
とかいう今更な指摘は、時枝記事の誤りを示すもの
ではありません

スレ主が勝手に異なる問題を同一視してギャアギャア騒いだだけ
記事の結論だけ読んで頭に血が上ったんでしょうが、軽率ですね

まあ、時枝記事は、戦略と直接関係しない非可測性とか独立性とか
に言及してる時点で、素人がミスリードされやすいのは確かだがね

「時枝記事は正しい」

この厳然たる事実を、そろそろ落ちこぼれピエロのスレ主も知るべきですよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 19:01:23.18

>>684
>そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、
>D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
>そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。

それを考えたのが時枝の記事ですが

>その確率はゼロ（０）ですよね！

いいえ、
100列なら99/100
n列なら(n-1)/n

そもそも、Dとは何か、を考えないからスレ主は間違う

Dとは
「選んだ列以外の列の決定番号の最大値」
つまり、
「D＋1から先の箱の可算無限個の数が一致しない」
というのは
「選んだ列の決定番号dが
　他の列の決定番号の最大値D
　に1加えたものより大きい」
ということになる

そんな可能性は100列だろうがｎ列だろうが
たかだか1列しかない

>時枝の場合は、D＋1から先の箱を開けて
>オープンになった箱の数値以上の情報は、
>得られないですよ

残念ながら、選んだ列の決定番号dが
選んだ列以外の列の決定番号の最大値D
より小さければd=<m=<Dの範囲内の
箱の情報が得られる

>「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。
>それだけが、標準数学内だと

残念ながら、
「ｎ個の自然数（重複を許す）の中で、
　他より大きな数は高々１個」
というのは、順序の基本的な性質から云える
ことであって、完全に標準数学の範囲内です

むしろ、
「選んだ列が何であれ、その決定番号dが
　他の列の決定番号の最大値Dより
　必ず大きくなる」
というのは、順序の性質を否定したトンデモ数学です

注）選んだ列に依存して、代表元を変えるのはＮＧです
　　そういうことは時枝記事ではしていませんから

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 19:31:42.40

>>676
標準数学ってなに？
おサルの勝手な妄想？
おサルは国語から、反省！

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 19:40:51.36

>>676
ある項から先が一致するという同値関係がサルに理解できないだけの話ｗ
標準数学もクソも無いｗ
おサルは国語から、反省！

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 19:44:45.87

>>679
分布など関係無いことが何度も説明されてるんだが
結論：サルに数学は無理

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 19:56:21.61

>>680
＞彼は、私スレ主のことを良く分かっているんだろうと思う
そうだね、馬鹿でアホだとね
ちなみに彼も馬鹿でアホだね、一言も数学を語らなかったからね
語ればバレると警戒してたんだろう
まさにサルの浅知恵ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 19:57:35.72

数学板には標準数学以外に異次元数学がありそうな。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 19:59:02.20

>>682
サルに数学は無理
とっとと失せろサル、シッシ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 20:00:36.27

>>682
この間だれか、トライしたかも知れないが、”数学セミナー 2015年11月号箱入り無数目時枝正の記事は間違い”とおっしゃるプロ数学者は皆無
この厳然たる事実を、そろそろサルも知るべきですよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 20:04:48.55

>>683
＞それを超えて、ある元と代表とを比較して、何かをいうことは、間違いのもとだと
間違えてるのはサル
サルには数学は無理、シッシ！

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 20:06:57.35

>>683
＞（標準数学では、代表を選ぶ総選挙や、選抜試験は実施しませんですからね～、はい（＾＾）
代表系が存在しないと？　馬鹿丸出しｗ　選択公理がわかってない証拠ｗ
サルには数学は無理、シッシ！

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 20:09:45.78

>>684
＞そして、標準数学内で、不変量として、その同値類がどういうシッポを共通に持つのか？　それは言えるだろう
言えません。
共通のしっぽなど存在しません。存在すると仮定すれば簡単に矛盾が導けます。
サルが馬鹿過ぎて理解できないだけ、シッシ！

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 20:20:08.30

>>684
＞「どの同値類に属するか判明した」、そこまでが全てです。それだけが、標準数学内だと
数列の同値類が判明すれば、その数列と代表はどこかの項（＝決定番号）から先が一致しています。
100列のうち決定番号が単独最大なのはたかだか1列なので、その列を選ばなければ、D+1項目は代表と一致してます。
その列を選ばない確率は99/100以上。
たったこれだけの話を理解できないサルに数学は無理。諦めなさい。シッシ！

＞ところで、そもそも時枝の問題の数列と、同値類の代表と、D＋1から先の箱の可算無限個の数が全て一致するなんて
＞そんなことが起きる確率を考えてみなさいよ。その確率はゼロ（０）ですよね！（＾＾；
Nから一元を無作為抽出して、それが０である確率は０です。しかし０∈Nです。
サルには数学は無理。諦めなさい。シッシ！

2019/02/01(金) 20:25:48.49

>>688-701
ご苦労さん
キチガイみたいなレスしか出来なくなったみたいだね（＾＾
まあ、キチガイサイコパスだから、仕方ないかな～（＾＾；

2019/02/01(金) 20:26:51.53

まあ、だれが見ても正気を失っているよね（＾＾

2019/02/01(金) 20:28:02.21

まあ、そのうち無視するけど（＾＾
しばらく、遊んであげますよ（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 20:30:59.85

＞まあ、時枝記事は、戦略と直接関係しない非可測性とか独立性とか
＞に言及してる時点で、素人がミスリードされやすいのは確かだがね
時枝先生にまんまとミスリードされるサルｗ
サル真似しかできないコピペ猿に数学は無理ｗ　シッシ！

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 20:33:23.44

>>702
正しいレスをキチガイみたいに見えるということはお前がキチガイである証拠ｗ
サルに数学は無理。シッシ！

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/01(金) 20:49:54.76

>>704
>無視

スレ主、反論不能で時枝に惨敗ｗ

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