>>600
おお、コメントありがとう

過去スレでも、多少取り上げているけどね
飛田先生とか、デルタ測度とか

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ディラック測度

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E7%95%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
特異測度
(抜粋)
数学の分野において、ある可測空間 (Ω, Σ) 上で定義される二つの正（あるいは符号付または複素）測度 μ および ν が特異（とくい、英: singular）であるとは、Σ 内の二つの互いに素な集合 A と B で、その合併が Ω であり、B のすべての可測部分集合上で μ がゼロとなり、A のすべての可測部分集合上で ν がゼロとなるようなものが存在することを言う。
この関係は {\displaystyle \mu \perp \nu } {\displaystyle \mu \perp \nu } と表される。

ルベーグの分解定理の改良されたものにおいては、特異測度をある特異連続測度と離散測度に区分している。例としては下記を参照されたい。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E6%B8%AC%E5%BA%A6
離散測度
(抜粋)
数学の測度論の分野において、実数直線上のある測度が（ルベーグ測度に関する）離散測度（りさんそくど、英: discrete measure）であるとは、その台が高々可算集合であることを言う。この台は必ずしも離散集合でなくても良いことに注意されたい。幾何的に言うと、（ルベーグ測度に関する実数直線上の）離散測度は、点質量の集まりである。