現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む57
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このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>587
>無限と有限では異なる帰結になるという
>数学的に普通の主張であることが受け入れられない
それ、数学的に無意味な主張だね
「無限と有限では異なる帰結になる」場合と、
「無限と有限で同じ帰結になる」場合と
両方あるから
どちらになるかは、個別具体的に決定していく必要があるよ（以下に示す通り）
なので、「選択公理は免罪符にならない！」（＝”選択公理を使ったから良いのだ〜！”とは言えないってこと ）
＜選択公理の補足＞
人は、有限集合と同じ操作が、無限集合にもできるようにと、そういう公理が必要だと思った
だが、選択公理では、無限集合との組み合わせで、人の直感通りの場合と、一見直感に反するパラドキシカルな場合と両方ありえる（下記ご参照）
「無限と有限で同じ帰結になる」（あるいは、人の直感通りの場合）場合：
整列可能定理、ツォルンの補題、比較可能定理、直積定理、右逆写像の存在、ケーニッヒ（Julius Konig）の定理、ベクトル空間における基底の存在、チコノフの定理、クルルの定理
（英文版にはもっとあったね）
あるいは、人の直感と整合する下記定理など
・可算集合の可算個の和は可算である
・任意の無限集合は可算集合を含む
・任意のフィルターは極大フィルターに拡大できる
・全ての体には代数的閉包が存在する
しかし、パラドキシカルな定理も導かれる
「無限と有限では異なる帰結になる」（あるいは、一見直感に反するパラドキシカルな）場合：
・ハウスドルフのパラドックス
・バナッハ＝タルスキーの定理
・ルベーグ非可測集合の存在
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
(抜粋)
選択公理と等価な命題
整列可能定理
任意の集合は整列可能である。
ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）
テューキーの補題
有限性（英語版）を満たす空でない任意の集合族は包含関係に関する極大元を持つ。
比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。
つづく >>589
つづき
直積定理
無限個の空集合でない集合の直積は空集合ではない。
右逆写像の存在
全射は右逆写像を有する。
ケーニッヒ（Julius Konig）の定理
濃度の小さい集合の直和より、濃度の大きい集合の直積のほうが濃度が大きい。
ベクトル空間における基底の存在
全てのベクトル空間は基底を持つ（1984年にen:Andreas Blassによって選択公理と同値であることが証明された。ただし、正則性公理が必要になる）。
チコノフの定理
コンパクト空間の任意個の積空間はコンパクトになる。
クルルの定理
単位元をもつ環は極大イデアルを持つ。
応用
選択公理、もしくはそれと同値な命題を適用することで、以下を示すことができる。
・可算集合の可算個の和は可算である
・任意の無限集合は可算集合を含む
・任意のフィルターは極大フィルターに拡大できる
・全ての体には代数的閉包が存在する。
・ハウスドルフのパラドックス
・バナッハ＝タルスキーの定理
・ルベーグ非可測集合の存在
(引用終わり)
以上 >>544
>全く同意なんだけど（＾＾
つまりスレ主、貴様が間違ってたと認めたわけだな（＾＾
>前スレ覚えてる？
今更貴様の便所の落書き持ち出すな
>・選択公理の有限版 ⊂ 可算選択公理 ⊂ 選択公理（フルバージョン）
まず、これが意味不明な便所の落書き
（ついでにいうと「選択公理の有限版」は定理）
で、いったいこれで何が言いたい？
時枝記事で使うのは、
箱の中身の種類が有限でも
「非可算選択公理」だぞ
（同値類の数が非可算だから） >>544
>さて、
>命題：仮定A＋B＋C→結論D
>対偶：¬D→¬（A＋B＋C）
>A：選択公理
>B：ある無限集合から代表が取れる
>C：確率計算可能
>D：時枝記事が成立
>とする
いきなり間違ってるな
まず、B(代表元の取得)は
A(選択公理)から導かれる命題
A→B
ついでにいうと
「ある無限集合から代表が取れる」
といういい方は見当違い
「無限個の(有限でも無限でも構わない)集合から
それぞれ代表元がとれる」
が正しい
次に、B（代表元の取得）だけでは
時枝記事の戦略が必ず実行できるとはいえない
（有限列の場合、列の終端があるから）
したがって必ず時枝記事の戦略が実行できるとして
その成功確率を予測の成功確率と主張するには
列が無限列である必要がある。
O＆B→C
O:ペアノの公理
最後にC(予測成功確率計算可能）から
D(時枝記事が成立)は自明である
C→D
したがって全体を通して見れば以下の通り
O＆A→D
¬D→(¬O OR ¬A） >>544
>で、 ピエロちゃんの主張：¬D→¬A OR ¬B だ〜〜！と
>（これ、初期に何度も繰り返し主張してたでしょ？（＾＾； ）
それ、スレ主の勝手な誤解
正しくは
¬D→¬O∨¬A
つまり、スレ主の「エセ極限」論法で時枝記事が成立しない場合、
ペアノの公理を否定するか、選択公理を否定するしかない
>私の主張：選択公理は免罪符か？ ”¬C”をまじめに議論してないでしょ？と
いや、スレ主一匹が時枝記事を読解できてないだけ
O＆A→C
だから
¬C→¬O OR ¬A
がいえる
スレ主の「エセ極限」論法の結論は
「B(代表元の取得)が成り立っても、
決定番号が∞なら無限列の終端しか一致しないから
その先の箱を開けられず時枝記事の戦略が実行できない」
だろ？
しかし、無限列に終端は存在しない
それを保証するのがペアノの公理 >>553
>＜時枝記事の手順＞
>１）代表系が存在する
>２）100個の数列から100個の決定番号（自然数）が得られる
>３）そこから無作為に選んだ1個が最大値でない確率を求める
>＜時枝記事の手順終わり＞
>この１）〜３）の手順（論法）は、箱が有限個でも成立します
>ですが、この時枝記事の反例が、>>209に示した有限モデルです
残念だが、箱が有限個の場合
「任意の決定番号に対して必ず次の箱が存在する」
とはいえないね なぜなら
「有限個の場合、終端の箱が存在するから」
そして、有限個の場合の
「任意のk番目の箱（1 <= k < m）で、的中確率は1/q」
という結果は、根本的に
「決定番号が列の終端の場合、次の箱が存在せず
予測に必要な情報が得られない」
という点に依存している。
スレ主が
「箱が無限個でも時枝論法は成立しない」
と主張したいなら、その理由は
「無限列でも終端が存在して、予測が失敗する」
の一点に尽きるが、ペアノの公理により
「無限列には終端が存在しない」
から、スレ主の主張は間違ってるわけだ。
>繰り返すが、これ反例です
>そして、反例は一つで良い！！
繰り返すが、有限個の場合の結果なんて
時枝記事の反例にもなんにもなりゃしない
>入れる数qに依存しない確率99/100になるとしたら、
>（例えば、コイントスだろうが、サイコロだろうが、ルーレットだろうが・・・）
>それって、どっか間違っていませんか？と（＾＾；
スレ主の「有限列も無限列も終端がある」と思う直感が間違ってるｗ
スレ主が何を言おうが
自然数論におけるペアノの公理
と矛盾するトンデモな結論に落ち着くだけ
これじゃスレ主はおっちゃんを笑えないなｗ >>554
>蛇足だが
蛇足だな
>ある命題とその証明に対して
>反例が一つ示された
無限列について成立する命題に対して
有限列では成り立たない
と示したところで反例にはならない
>そして、その反例が正しいとしよう
反例になってないからそもそも意味がない
「無限列でも成り立たない」
と示せてはじめて反例になる
>その場合、その命題と証明について語る必要は、全く無い！
>もし、語るとすれば、
>「その反例を除いた形で、命題と証明を再構築できるか？」
>ということだけだろう
>つまらん質問に答える必要性を全く感じないｗ （＾＾；
有限列と全く同様に無限列でも反例になる、と主張するなら
「無限列の終端(=共通の尻尾）は存在するのか？
無限列と代表元が終端でのみ一致する場合
の決定番号はいくつか？
上記の決定番号は、ペアノの公理と矛盾するが
君はペアノの公理が間違ってると主張するのか？」
という質問は、スレ主にとって重要であり答える必要がある
もしつまらんとすれば、それは
スレ主が「ペアノの公理」という
初歩的レベルで間違ってるからだろう >>559
>つまらん質問を繰り返すヒマがあったら、
>時枝記事を反例を除くように、再構築しろよ！！
>（まあ、不可能と思うがね〜（＾＾； ）
そもそも時枝記事は無限列が対象だから
「有限列での”反例”」は
はじめから除かれている
何を今更寝言いってんだ？スレ主は
逆に
「有限列での反例が無限列でも反例になる」
と言い張るなら、反例のポイントである
「無限列の終端の存在およびその桁番号」
について回答する必要がスレ主にはある
（まあ、スレ主には答えられまい（＾＾
終端がある、といえば、ペアノの公理に反する。
終端がないが、自然数の決定番号が存在しない
無限列がある、といえば、同値関係の定義に反する。
終端がなく、どの無限列も自然数の決定番号がある
と認めれば、反例でもなんでもなくなる。
つまりどう答えてもスレ主の負け）
スレ主はもう詰んでるんだよ >>577
>時枝先生よ 天下の数学セミナーで、
>みんな真面目に読んでいるのに、
>「どっきりカメラ」やっちゃいかんぜよ（＾＾
どっきりカメラじゃないけどな
>>580
>数学セミナーの記事なら
>ちゃんとネタバレまで書いて
>オチの解説まで書かないとね、
>いけないよね （＾＾
残念ながらスレ主が期待するネタバレもオチもないよ >>589
>>「無限と有限では異なる帰結になる」
>それ、数学的に無意味な主張だね
>「無限と有限では異なる帰結になる」場合と、
>「無限と有限で同じ帰結になる」場合と
>両方あるから どちらになるかは、
>個別具体的に決定していく必要があるよ
時枝戦略の実行可能性に関していえば
列の終端がある→終端の場合、実行できない
列の終端がない→どこでも実行可能
という性質があるから
有限列→終端で実行できない
無限列→どこでも実行可能
となり、明らかに異なる帰結になる
これ、選択公理とは無関係
したがって、>>589でこの後
スレ主がグダグダと選択公理について
述べてる箇所は全部無意味
残念だったな
わけもわからずコピペした苦労が水の泡ｗ スレ主は>>591-598をよく読んで反論すべし
無限モデルの反例が示せるか？
反例となる無限モデルの列には終端があるか？
終端があるとしてペアノの公理との矛盾はどう解決するのか？
まさかペアノの公理から矛盾が導けるとでもいうのか？
４行目はもし可能ならゲーデルの不完全性定理をはるかにしのぐ大成果だなｗ >>591-599
ピエロちゃん、お帰りなさい
朝な夕なに、カキコご苦労さん（＾＾
必死だね〜
サイコパスさん、えらいね〜ｗ （＾＾ なんか、おっちゃんに似てきたな〜（＾＾
（って、お互い、「おっちゃんは、そちらの側の人だー」って、言い合いしてんだね〜？ （＾＾； ） >>600
貴様 反論できないと「ご苦労さん」で誤魔化すな
それ悪いクセだぞ 貴様がバカなのはその悪弊のせい >>601
スレ主はおっちゃんほどの集中力もないからな
ヘラヘラと軽薄にコピペするだけのサル スレ主よ、貴様本当に>>591-598読んだのか？
あれ読んでも自分の誤りに気づけないほど
貴様は甘ったれの弱虫野郎なのか？
マジで見損なったよ 人間じゃねえんだな >>602-604
（>>544で）変更 ：ムービング・ゴールポスト（後述）（＾＾；
（変更前）
命題：仮定A＋B＋C→結論D
対偶：¬D→¬（A＋B＋C）
A：選択公理
B：ある無限集合から代表が取れる
C：確率計算可能
D：時枝記事が成立
↓
（変更後）
命題：仮定A＋B＋C＋C'→結論D
対偶：¬D→¬（A＋B＋C＋C'）
A：選択公理
B：ある無限集合から代表が取れる
C：確率計算可能
C'：確率99/100（例えば100列で）
D：時枝記事が成立
（変更終了）
ピエロちゃん、悪いね（＾＾
問題点を分りやすくするために
上記のように、変更するよ
ところで、だれが考えても、数学的に一番怪しいのは、下記の
「C'：確率99/100（例えば100列で）」でしょ？
これ、ピエロちゃんが一人で、気合いで主張しているだけ（数学になってない）
証明らしい証明なし。言えてないよね、これ
二番目に怪しいのが、「C：確率計算可能」の部分
これきちんと、確率空間 ( Ω , F , P ) を与えて、
測度論を使うコルモゴロフ流確率計算の定義がきちんと出来ているのかどうか？
出来てないよね、それが。で、コルモゴロフ流以外でも良いが、数学として定義はきちんと出来てないといけない
そうでないと、それは数学じゃ無いよね（＾＾；
以上
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%9D%E3%82%B9%E3%83%88
ムービング・ゴールポスト
(抜粋)
約束・宣言・合意・条約などを勝手に変更または無視して決定事項を履行せずに、追加要求をする状況を意味する時に使われる >>552
＞小学生を教えに行っているだって？
それが本当ならスレ主も教わりに行った方がいいと思うよ >>553
＞繰り返すが、これ反例です
ごくごく単純に、ごくごく当たり前に考えて
無限モデルの反例は無限モデルでないとｗ
なんで有限モデルが無限モデルの反例になると思ったんだろうか？ どんな腐った脳ならそんなうんこ思考が生まれるの？
おっちゃんの間違いが微笑ましく見えてくるｗ >>554
＞そして、その反例が正しいとしよう
前提が大間違いｗ >>559
＞時枝記事を反例を除くように、再構築しろよ！！
反例が存在するという前提が大間違い
なぜ間違いなのか既出
スレ主とかいう腐った脳の持ち主が理解できないだけの話 >>560
朝鮮人が日本のパクリしかできないのにノーベル賞がもらえないと騒いでるのといっしょだねｗ >>606-610
なんだよ
ピエロちゃん、それしか言えなくなったのか？
もうちょっと、数学的にましなこと言えないのか？ >>567
スレ主は英語もダメだね
arbitrarily large を可能無限って訳してたから薄々感付いてたけど >>570
スレ主は何でもかんでも独善解釈するからね
世界はスレ主を中心に廻っていると勘違いしているらしい スレ主は上から目線が三度の飯より好き
だからおっちゃんのような餌が撒かれると水を得た魚のように飛び付く
しかし自分が見下したおっちゃんから「スレ主といっしょにしないでくれ」と言われてしまうのが現実ｗ 「一石」というのはID:STlk6BwFと同一人物なのか？ >>574
どっきりなのか否かはともかく（実際はどっきりではないがスレ主には理解できない）
スレ主がどっきりだと認定する理由が馬鹿過ぎなことが問題
「有限モデルで無限モデルの反例を示した」とドヤ顔って馬鹿にもほどがあるだろｗ >>577
＞天下の数学セミナーで、みんな真面目に読んでいるのに、「どっきりカメラ」やっちゃいかんぜよ（＾＾
スレ主の3年間の成果：時枝記事はどっきりカメラ
↑
死んだ方がいいレベル、いや冗談抜きに >>580
そう思うなら出版社に抗議文送ったら？
鼻で笑われるだけだろうけどｗ >>584
＞自分を批判してるのが同一だと思うのもスレ主と似てるw
ほんとそれｗ >>589
＞「無限と有限では異なる帰結になる」場合と、
＞「無限と有限で同じ帰結になる」場合と
＞両方あるから
じゃあ何故スレ主の有限モデルが時枝解法の反例になると言えるのか説明よろ
あ、いいや、どうせ間違ってるからｗ >>589
＞なので、「選択公理は免罪符にならない！」（＝”選択公理を使ったから良いのだ〜！”とは言えないってこと ）
選択公理を仮定することで行っている主張は「代表系が存在する」だけだぞ？ｗ
脳みそ腐ってんのか？ｗ 結局スレ主は無限と有限の区別がついていないんだな
だから↓のような間違いを平気で犯す
・数列の連結
・無限に近い大きな数
・有限モデルが無限モデルの反例になる
・arbitrarily large＝可能無限
・決定番号＝∞ >>605
＞（変更後）
＞命題：仮定A＋B＋C＋C'→結論D
変更後の1行目から間違えてるｗ
馬鹿丸出しｗ
おっちゃんだって1行目からは間違えないぞｗ >>605
＞ところで、だれが考えても、数学的に一番怪しいのは、下記の
＞「C'：確率99/100（例えば100列で）」でしょ？
怪しいと言ってるのはスレ主一人なのになんで「だれが考えても」になっちゃうの？ｗ
馬鹿丸出しｗ >>605
重複を許す100個の自然数から無作為に一つ選んだものが唯一の最大値でない確率は99/100以上
（最大値が複数ある場合は確率１で唯一の最大でない）
これが間違いだと言うなら、スレ主は確率いくつだと思うの？ そっか、スレ主は自然数がわかってないんだっけか
そりゃ確率うんぬん以前だわな >>611
自然数がわかってないスレ主相手に数学的なこと言うのは難しいんでね >>616
どもありがとう
>「一石」というのはID:STlk6BwFと同一人物なのか？
Yes
私は、そう思っています（＾＾ >>617-628
数学的な内容がスカスカなんだけど
まあ、今日もがんばってくれ https://president.jp/articles/-/24022
プレジデントオンライン > 政治・社会 > 職場に増殖中"サイコパス"タイプ別対処法
こんな社員がいたら要注意
2018.1.4 ライター＆エディター 長山 清子
PRESIDENT 2017年7月31日号
(抜粋)
「サイコパスとは、近年は反社会性人格障害と呼ばれる、人格障害の1種。他人の権利を無視し、侵害するのが大きな特徴です」
説明するのは矢幡心理カウンセリング研究所所長の矢幡洋氏である。ほかにも「非常に利己的で他人の痛みを意に介さない」「道徳心や倫理観が希薄で、ウソをつくのも平気」「目的のためには手段を選ばない」などの特徴がある。
男性の3％、女性の1％がサイコパスに該当する、というアメリカの研究もある。日本の総人口で単純計算すれば、男性は約185万人。女性は約65万人。決して少ない数字ではない。 これ（下記）、
・「Ωは{1,･･･,100}でOKなんで、N^100とか考える必要はない」
・「わざわざ決定番号の分布に基づく確率計算を実施する必要はない」
証明がないんですけど？
（実際、時枝先生の記事には、この通りの記述ないよね（＾＾； ）
”数学は気合いだ〜！”かな（＾＾
(引用開始)
前スレ56 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/503 より
503 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/28(金) 06:23:03.55 ID:fkehK+Gv [2/25]
>>476
>> 100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
>これで話が済むなら、時枝先生が書いている 非可測集合の話とか
>現代確率論が、測度論に基づいているが、それがカノニカルという保証はないのだとか
>可算無限個の確率変数の話とか そんなことを、グダグダ書く必要は無かったんだよ！！！
実際、蛇足としてしか書いてないけどな
Ωは{1,･･･,100}でOKなんで、N^100とか考える必要はない
時枝記事の戦略の成功確率が
「有限事象の確率の計算」
に帰着されるのは
a. 1〜100のいずれかkをランダムに選ぶ
b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい
場合はたかだか1つ
の２点に基づいているから
わざわざ決定番号の分布に基づく
確率計算を実施する必要はない
(引用終り) >>630
>>626のような純粋に数学的問いから
＞数学的な内容がスカスカなんだけど
の一言で逃亡するスレ主の脳がスカスカだと思います どもありがとう
だけど、それだけ
もっと書いてくれよ（＾＾ すごいよね
都合の悪い問いには相手を罵倒して問い自体が無かったことにしちゃうんだから
サイコパスと言われるわけだわ >>636
＞それだけ
は答えた後に言うセリフだろｗ 逃亡しといて何言ってるの？ｗ >>630
>>622も無視か？
お前都合の悪いレスは全部無視だなｗ
＞数学的な内容がスカスカなんだけど
って便利な言葉だなｗ こいつは単に相手にしてもらいだけの老人ですよ
プロ固定って言うひとがいたけど、プロ暇つぶし
お金かからない暇つぶしできれば年金老人にとってはプラスだからね >>640
ありがとう
>こいつは単に相手にしてもらいだけの
別に相手はいらんけどね（＾＾
もっとも、居てもいいけど（＾＾；
>暇つぶし
半分当り
スレのテンプレにあるよ（下記）
（>>8 "個人的には、下記のように、”知恵袋の人>>> ５ＣＨ（旧２ＣＨ）の人”と思う（＾＾ "
>>7 "大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；" )
なお、
残りの半分は、ここはおれのメモ帳だな
次のテンプレに入れるかな（＾＾ >>639
いや、単に、スレの賑やかしと
小学生がどこで躓いているか
みんなに分かるように
もっと書いたらどうかと >>632
>・「Ωは{1,･･･,100}でOKなんで、N^100とか考える必要はない」
>・「わざわざ決定番号の分布に基づく確率計算を実施する必要はない」
>
>証明がないんですけど？
で、
これ小学生が躓いているところを推察すると
（小学生証明）
自然数の集合をNとする
代表が、100個
これは、ある自然数の100個で
d1,d2,・・・,d99,d100 と書ける
これを並び替えて
d'1 < d'2 < ・・・ < d'99 < d'100
（等号成立は、頻度が少ないので確率として無視できるとする）
単なる並び替えなので、集合として、等しい。つまり
{d1,d2,・・・,d99,d100}＝{d'1,d'2,・・・,d'99,d'100}
さて
{d'1,d'2,・・・,d'99,d'100}
↓
{1,･･･,100}
は、全単射だと（＾＾
{d1,d2,・・・,d99,d100}の最大値
max {d1,d2,・・・,d99,d100}＝d'100
任意のd_k (1<=k<100)で
d_k < d'100
が成立する確率は、99/100
これで、時枝の確率99/100と合うのだ（＾＾；
QED
つづく おっちゃんです。
「戯け者」と書いていた人(スレ主がいう元祖「ピエロ」)は昨日の ID:STlk6BwF と見ていいのか。 >>645
つづき
＜反例説明＞
ある有限の自然数の集合を定義する
N_m＝{1,･･･,m}
とする
m＝d'100＋１とする
そうすると、
{d1,d2,・・・,d99,d100}＝{d'1,d'2,・・・,d'99,d'100} ⊂ N_m とできる
こうすると、上記の証明のロジックがそのまま使え
確かに、
「任意のd_k (1<=k<100)で
d_k < d'100
が成立する確率は、99/100」
が言える
しかし、時枝記事の類似で、
数列の長さｍの有限モデルが構築できる
（>>129ご参照）
この場合、Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理 （>>553 ご参照）
により、箱の数の的中確率は、
q個の数で{1,2,・・・,q}をランダムに入れるとき、1/qになるので
99/100は言えない
では、どこがおかしいかというと
（>>605で）
数学的に一番怪しいのは、「C'：確率99/100（例えば100列で）」
次、二番目に怪しいのが、「C：確率計算可能」の部分、
きちんと、確率空間 ( Ω , F , P ) を与えて、
測度論を使うコルモゴロフ流確率計算の定義がきちんと出来ているのかどうか？
コルモゴロフ流以外でも良いが、それは数学として定義はきちんと出来てないといけない
反例説明は、以上です
まあ、これ小学生が理解するには、難しだろうね >>646
＞「戯け者」と書いていた人(スレ主がいう元祖「ピエロ」)は昨日の ID:STlk6BwF と見ていいのか。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
「戯け者」と書いていた人というのが、いつのどの人か記憶にない
それに、その人を特定しようという気は無いが
昨日の ID:STlk6BwFを含め
いま、小学生レベルのカキコをしているのは
ピエロちゃんですよ
さすがに、これだけサイコパスで、小学生レベルのカキコを続けられるのは、
ピエロちゃん以外おらんだろう >>645 訂正
代表が、100個
↓
決定番号が、100個
（決定番号については、>>22ご参照）
注：
時枝記事を熟知している人には、これでも分かるだろうが、あまり知らない人には不親切だな >>649
まとめて「ピエロ」と呼ぶのは止めてくれ。ややこしい。
>「戯け者」と書いていた人というのが、いつのどの人か記憶にない
このスレにいたね。それが昨日の ID:STlk6BwF なんだろう。
「戯け者」と書いた余り見ない表現が記憶にある。 >>648
>>650は、>>649ではなく、>>648宛て。
まあ、age て緑のレスで「戯け者」と書いていた。
それじゃ、あとは午後。 >>650
>まとめて「ピエロ」と呼ぶのは止めてくれ。ややこしい。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんらしいな
基本認識が大きくずれているが、そのことに気付かないのか？
ここでは、複数IDを使う成りすましは、2019年現在では普通に可能でね
だが、注意してみていれば、”なりすまし”はある程度見分けがつくよ
で、ピエロちゃんは、「哀れな素人」さんが居たころ登場した人物だよ >>651
>まあ、age て緑のレスで「戯け者」と書いていた。
それ、多分よそのスレだろうね
このスレと、前56スレで、”戯け者”でキーワード検索かけたが、それらしい発言はヒットせず
それ以上、深堀する気が無いし、十分だろ
>それじゃ、あとは午後。
はいはい
但し証明書くなよ
証明ごっこお断りだよ（＾＾
概要を書いてくれればいいんだよ >>652
>基本認識が大きくずれているが、そのことに気付かないのか？
>ここでは、複数IDを使う成りすましは、2019年現在では普通に可能でね
そういうことは、知らんな。
ネットにつながる機器は、パソコン1台しかない。スマホは持っていない。
>>653
>それ以上、深堀する気が無いし、十分だろ
まあ、私もそこまで詮索する気はない。
>概要を書いてくれればいいんだよ
何の概要を書けばいいんだ？
まあ、人間が十年間の間に使える鉛筆の本数は知りたい。
但し、鉛筆の芯は削らないとする。肥後守で鉛筆の木の部分は削って取り除けるとする。
これは興味がある。
人体実験してみて、紙に書いても書いても尚一向に減らないことは既に体験している。 >>654
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>概要を書いてくれればいいんだよ
>何の概要を書けばいいんだ？
おれの持論だが
この数学バカ板では、本格的な数式や記号が書けないから
（テンプレ>>7ご参照）
証明ごっこはやめろと
で
１．既に定理となっている証明なら、出典を明示するか、ネット検索で関連URLを提示すれば済む
ここに書くのは、検索に必要なキーワードを含んだ文だよと
２．新規の証明なら、ここに書かずに、プロの学会へ発表するのが筋でしょ
３．まあ、本当に簡単な証明とか、証明の簡単な概要とか、会話のついでにやるのは可だが
おっちゃん、みたいに、ぐだぐだ長文証明書いても、上記のように無益と思うから
>まあ、人間が十年間の間に使える鉛筆の本数は知りたい。
>但し、鉛筆の芯は削らないとする。肥後守で鉛筆の木の部分は削って取り除けるとする。
>これは興味がある。
>人体実験してみて、紙に書いても書いても尚一向に減らないことは既に体験している。
ほんと石器時代やね
「シャーペン」きらいなんやね
先輩で、そういう人いた
Bの鉛筆でね。直筆が味があるとか豪語してね
おっちゃん、Bの鉛筆使え >>655
>「シャーペン」きらいなんやね
>先輩で、そういう人いた
>Bの鉛筆でね。直筆が味があるとか豪語してね
>おっちゃん、Bの鉛筆使え
シャーペンもあるけど、シャーペンは余り使わないね。
シャーペンは、書いていると芯の減りがはやい。あと、芯が折れることがある。
シャーペンやボールペンは、書いたモノの痕跡を記録として残すときに使うね。
普段、私は芯ホルダーに鉛筆の芯を入れて使っているね。そうすれば、ムダなく鉛筆使えるだろ。
短くなった鉛筆の芯を使い切るのはかなり大変だ。1ヶ月は持つんじゃないかね。
おっちゃん的には、鉛筆の芯の濃さはBよりHBだね。
HBの鉛筆は使い易いね。紙に滑らかに書けるというか何というか。 >>656
＞普段、私は芯ホルダーに鉛筆の芯を入れて使っているね。そうすれば、ムダなく鉛筆使えるだろ。
うん、古代、そういう道具があったね
なるほどね〜（＾＾
>おっちゃん的には、鉛筆の芯の濃さはBよりHBだね。
>HBの鉛筆は使い易いね。紙に滑らかに書けるというか何というか。
HBが標準とよく言われる
数式ならHBか
ところで、エクセルは使わないの？（＾＾ >>657
>HBが標準とよく言われる
>数式ならHBか
芯の標準的な濃さはB、HB、Hのどれかだけど、数学なら、HBかHだね。HBより硬いHの芯もあり。
Hには、2Bより濃い芯のように書いた痕跡が途中で見えにくくなり易い訳ではない、という利点もある。
>ところで、エクセルは使わないの？（＾＾
使っていない。 >>647
>まあ、これ小学生が理解するには、難しだろうね
どうせ、
また小学生が、わけわからんことを
ぐだぐだ、書くんだろうな（＾＾； >>658
>>ところで、エクセルは使わないの？（＾＾
>使っていない。
ぷっ ｗ （＾＾
シャンクスの世界やね
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2
円周率の歴史
(抜粋)
1681年
[値] 暦の作成にあたって円周率の近似値が必要になったため、関孝和が正 131,072 角形を使って小数第 16 位まで算出した。関が最終的に採用した近似値は「3.14159 26535 9微弱」というものだった[58]が、エイトケン補外を用いた途中計算では小数第 16 位まで正確に求めている[59]。
1722年
[値] 建部賢弘が『綴術算経』（てつじゅつさんけい）を著し、正 1024 角形を用いて小数第 42 位まで求めた[65]。「累遍増約術」（Richardson補外）を適用し、関孝和の計算に比べて遥かに少ない計算で精度を大いに改善している。なお、ルイス・フライ・リチャードソンによる同手法の提案は1910年頃である。
18世紀中頃
[法] オイラーによって、多くの π に関する式が発見される。
オイラーは
π/4 =5arctan 1/7+2arctan 3/79
を用いて、 たった1時間で円周率を小数第 20 位まで計算した[67]。
1850年頃 ? 1873年
[値] (527) イギリスのウィリアム・ラザフォードとその弟子のウィリアム・シャンクスがマチンの公式を用いて桁数の記録を塗り替えた。
シャンクスの計算で正しかったのは、小数第 527 位までであった。その後、シャンクスは1872年に小数第 707 位まで達したが、この誤りが最後までつきまとった[71]。 >>478
>私がする専ら手による計算が出来る人がいると思う。開平法とかもそういうのに含まれる。
遠隔レスやけど
流石に、開平法を手で計算する人（遊びじゃなく仕事でだが）は、居なかったな〜（＾＾
三乗根とか五乗根とか、どうするの？
まあ、開平法類似の手法があるかもしらんけどね（確か三乗根はなんとなく記憶がある）
そこまで行けば、級数展開使って、積和に直して、電卓叩いた方が早そう（＾＾
まあ、おれなら、小数点の精度をチェックしながら、エクセルだな
そのエクセルの結果を電卓で検算するとかね（＾＾； まあ、小数点以下数十桁になるなら
プログラム作成にチャレンジするけどね
いまどき、大概の関数は、既存のプログラムありそう（＾＾ >>647
時枝記事についてはもう議論する気がなくなったけど、
>コルモゴロフ流以外でも良いが、それは数学として定義はきちんと出来てないといけない
古典的な確率論については、しっかりと定義出来なくはないけど、特に定義する必要はないな。
高校までの数学が特別に苦手でなければ、古典的な確率論には慣れているといっていいだろう。
>>661
>三乗根とか五乗根とか、どうするの？
簡易電卓にもそういうのの数値を求める機能はないから、求める必要は余りないだろう。
エクセルは、統計で多く使われるソフトではないかね。そんな話を聞いたことはある。
今日は文房具について語ったけど、それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>663
>時枝記事についてはもう議論する気がなくなったけど、
本格的に議論に参加しようというならば、原論文には一度は目を通さないと
かつ、コピーくらいは手元に持たないとね
>>コルモゴロフ流以外でも良いが、それは数学として定義はきちんと出来てないといけない
>古典的な確率論については、しっかりと定義出来なくはないけど、特に定義する必要はないな。
標本空間Ωが有限集合なら、高校の範囲でしょ
ガウス分布は、−∞から＋∞まで積分するけど、シッポのところは急減少するから、結局無視できて、ほぼ有限集合の範囲だよね
時枝はそうはいかんぜよ（＾＾
>エクセルは、統計で多く使われるソフトではないかね。そんな話を聞いたことはある。
エクセル触ったことないのか？（＾＾
おっちゃん、石器時代というよりも、数学仙人やね。完全に浮世離れしているわ（＾＾ >>663
>簡易電卓にもそういうのの数値を求める機能はないから、求める必要は余りないだろう。
関数電卓でも、いまどき数千円で、結構高機能のが買えるだろう
カシオとかシャープとか
（参考）
http://www.kagua.biz/review/kaden/landhousesurveyors-book-calculator.html
カグア！
関数電卓おすすめ8機種と人気メーカーが使いやすい
（本まとめは、2017年4月12日時点での国内Amazonにおけるレビュー内容と、レビュー投稿数を基準に選出しています。）
(抜粋)
こんにちは、数学大好きカグア！です。関数電卓は大学の研究室でさんざん使っていましたが、今はほんと進化していますね。
この記事の目次
おすすめの関数電卓とは
関数電卓の主な機能
関数電卓が持ち込みOKな試験
関数電卓のおすすめメーカー
おすすめの根拠
関数電卓で評価が高い7機種
カシオ関数電卓の名機
土地家屋調査士の試験に対応
安い値段で人気・数学自然表示
スリムでスタイリッシュ
プログラム可能な関数電卓
測量の計算に関数電卓
関連情報リンク
まとめ >>605
>（変更後）
>命題：仮定A＋B＋C＋C'→結論D
>対偶：¬D→¬（A＋B＋C＋C'）
>A：選択公理
>B：ある無限集合から代表が取れる
>C：確率計算可能
>C'：確率99/100（例えば100列で）
>D：時枝記事が成立
>（変更終了）
>ピエロちゃん、悪いね（＾＾
>問題点を分りやすくするために
>上記のように、変更するよ
スレ主、>>592読んでないだろ
>>592読めよ
Cの代わりにC'とするのは結構だが
あとは全然だめ
まず、B(代表元の取得)は
A(選択公理)から導かれる命題
A→B
次に、B（代表元の取得）だけでは
時枝記事の戦略が必ず実行できるとはいえない
（有限列の場合、列の終端があるから）
したがって必ず時枝記事の戦略が実行できるとして
その成功確率を予測の成功確率と主張するには
列が無限列である必要がある。
O＆B→C'
O:ペアノの公理
最後にC'(確率99/100）から
D(時枝記事が成立)は自明である
C→D
したがって全体を通して見れば以下の通り
O＆A→D
¬D→(¬O OR ¬A）
スレ主の「有限モデル」では
O（ペアノの公理）を否定してる
（最大限ｍについて、次の元ｍ＋１が存在しない）
だから時枝記事の否定にはならない
ザ・ン・ネ・ン・デ・シ・タ >>605
>だれが考えても、数学的に一番怪しいのは、下記の
>「C'：確率99/100（例えば100列で）」でしょ？
いや、C'は全然怪しくない
こんなの疑ってるのはスレ主のみ
>証明らしい証明なし。言えてないよね、これ
100個のうち、単独最大元はたかだか1/100
それさえ選ばなければ成功だから確率は99/100以上
これ証明
ついでにいえば、時枝戦略の実行には
「選んだ決定番号が終端でないこと」
が不可欠だが、無限列ではペアノの公理により
「いかなる決定番号も終端でない」
といえるから、問題ない
これまた証明
>二番目に怪しいのが、「C：確率計算可能」の部分
>これきちんと、確率空間 ( Ω , F , P ) を与えて、
>測度論を使うコルモゴロフ流確率計算の定義が
>きちんと出来ているのかどうか？
>出来てないよね、それが。
C'の確率99/100の計算では
確率空間 ( Ω , F , P ) による
測度論を使うコルモゴロフ流確率計算
の定義ができてますよ
ただΩが{1,・・・,100}であってN^100ではない
というだけのこと
したがって数学としてきちんと定義できてます
ザ・ン・ネ・ン・デ・シ・タ >>632
>・「Ωは{1,･･･,100}でOKなんで、N^100とか考える必要はない」
>・「わざわざ決定番号の分布に基づく確率計算を実施する必要はない」
>証明がないんですけど？
>（実際、時枝先生の記事には、この通りの記述ないよね（＾＾； ）
非可測といってる時点でN^100を考えるのが無意味とわかる
100個の列から1個選ぶのだから、Ωが{1,･･･,100}なのは自明
a. 1〜100のいずれかkをランダムに選ぶ
b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい
場合はたかだか1つ
a,b とも時枝記事にほぼ同一の記載がある
スレ主も否定できない
ザ・ン・ネ・ン・デ・シ・タ >>647
>時枝記事の類似で、
>数列の長さｍの有限モデルが構築できる
Sergiu Hart氏のRemark定理のモデルのことなら
全然構築できてない
決定番号ｍの場合、次の箱がない
で、上記のモデルを変更して、
決定番号ｍの列を排除して
決定番号ｍ−１以下の列のみを対象にするなら
時枝記事の通り９９／１００以上になる
（さらにいえば、実は確率１で成功する）
>どこがおかしいかというと･･･
列の終端が存在する「有限モデル」を考えること
>きちんと、確率空間 ( Ω , F , P ) を与えて、
>測度論を使うコルモゴロフ流確率計算の定義が
>きちんと出来ているのかどうか？
Ω＝N^100の場合しか考えないスレ主の頭が固い
非可測である時点で、その方向は諦めるしかない
しかし別の方法（Ω={1,…,100}）で計算できるし
別の方法を否定する理由は何もない
>反例説明は、以上です
反例でないものを反例だと言い張る
スレ主のサイコパスぶりにはあきれ返る
>まあ、これ小学生が理解するには、難しだろうね
時枝記事の前提（ペアノの公理と選択公理）を認めれば
小学生でもわかることだが、スレ主に理解できないのなら
スレ主は小学生未満の幼稚園児ということだなｗ >>659
>また小学生が、わけわからんことを
>ぐだぐだ、書くんだろうな（＾＾
幼稚園児のスレ主は
無限列の決定番号の分布という
非可測関数の積分なんて
どんな数学者にも不可能な方法
にこだわって
「だから時枝記事の成功確率は計算できないっ！」
と発狂しつづるんだろうな（嘲
無限列には終端がないから時枝記事の戦略は常に実行可能
有限列は全く反例にならない
時枝記事の戦略の成功確率は
１００個のなかからたかだか１個のハズレを選ばない
という小学生でもわかる初等的事実から計算できる
ザ・ン・ネ・ン・デ・シ・タ >>664
>本格的に議論に参加しようというならば、
>原論文には一度は目を通さないと
>かつ、コピーくらいは手元に持たないとね
スレ主は日本語が読めないから
何度目を通しても無駄
コピー？紙のムダｗ
>ガウス分布は、−∞から＋∞まで積分するけど、
>シッポのところは急減少するから、
>結局無視できて、ほぼ有限集合の範囲だよね
>時枝はそうはいかんぜよ（＾＾
バカ丸出し
∞を考えればOKと思ってる時点で、
スレ主は正真正銘の白痴
∞は自然数じゃないから
積分領域内に存在しない
どの自然数が決定番号になる確率が
どんなε＞０よりも小さくても
決定番号が自然数となる確率は１
だから非可測
スレ主は非可測とはどういうことか
全然分かってない >>672
ピエロちゃん、ご苦労さま
まあ、予想通りだが（＾＾； えらいねー
サイコパスのど根性（＾＾
ぐだぐだ、よくそれだけ、愚にも付かない
屁理屈を並べられるものだね〜
ほんと尊敬するわ（＾＾； まあ、Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理 （>>553 ご参照）
これの証明と、これを使った有限モデルの反例を提示してから
ピエロちゃんにチョウチンを付ける人が、激減した
今日、おっちゃんも、時枝から降りると言ったから
まあ、サイコパス一人頑張っているんだね
がんばれ、ピエロ！！（＾＾； >>676
白痴か？有限モデルは反例になり得ない
無限モデルの反例だしてごらん 白痴野郎 まあ、皆さんには
サイコパスとはどういうものかの実例が、ここにあると（＾＾
それを見て貰えるだけでも、このスレの価値があるということだな（＾＾； >>677-678
まあ、そうあせるな,ピエロちゃん（＾＾
じっくり相手してやるからよ〜（＾＾； >>679
白痴は反論できないと
相手をサイコパスとかいって発狂する
白痴だから仕方ないがね >>680
白痴がなに余裕かましてんだ？
貴様はな もう死んだんだよｗ
有限モデルで自爆死
ホント白痴そのものｗｗｗｗｗｗｗ 白痴は無限モデルが理解できない
列に終端がないと発狂する それが白痴
時枝記事では有限列は決して扱わない
無限列には終端がないからこそ
時枝記事の戦略が常に実行可能
理解できないヤツは白痴 ID:ejTB5Q2T はそれほどの才能があるのに、なんでスレ主なんかの相手するの？
スレ主は5chで暇がつぶせればいい終わった人間なんだよ... >>685
才能？残念だがそんなものないな
白痴が嫌いだから抹殺したいだけだ >ピエロちゃんにチョウチンを付ける人が、激減した
みんな呆れたか「まだやってるのかw」と思うか
飽きた・バカバカしいかで去るが結論は出ている。
おっちゃんとスレ主の間に阿吽の繋がりがあるように
数学科出身者同士にも見えない繋がりがあるんだよ
敵は一人と思ってるスレ主には見えてないだけ。 時枝氏の「箱入り無数目」の記事は大して難しいものではない
数学科の学生なら難なく理解できる程度のものだ
ただ結果がナイーブな直感を裏切るってだけのことだ
こんな記事で発狂するのは直感に固執するナイーブな白痴（idiot)だけだ >>686
あんた認知症のひとに会ったことあるか？
頭のキレるひとでも、そうなったら見る影もない。
認知症じゃなくても年取れば多かれ少なかれ衰えるもんだろ。
10年20年あとのことを考えれば、自分だってどうなるか分からんだろ。
その能力がある間に、もっと有意義に使った方がいいと思う。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
