現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む56

2018/12/16(日) 10:45:05.23

このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 09:52:32.17

>>339　>>341
バカはスレ主、貴様だ

非可測性を理由にして代表元の取得を否定するなら
その時点で選択公理を否定したことになる

代表元の取得を肯定するなら、
もはや時枝論法を否定する術はない

あきらめろ、バカスレ主

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 09:57:06.63

>>338
＞選択公理はデフォルト

そう言い切った瞬間、非可測集合もデフォルト
尻尾の同値類の代表元を取得することもデフォルト

時枝論法の確率計算は、決定番号の分布と無関係に
「１００列の決定番号のうち、他より大きい決定番号を持つ列はたかだか１列」
という性質のみから決定するから、非可測性によって
上記の確率計算を否定することはできない
確率計算を否定するなら、非可測性を排除して、
代表元の取得自体を否定するしかないが
それは選択公理の否定にあたる　

バカスレ主はこの単純な理屈がどうしても理解できないらしい

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 10:19:26.12

>>337

>>特殊相対性理論こそ非ユークリッド幾何（双曲幾何）の
>>またとない絶好の実例なのにな
>おれが、高校生のときに読んで知っていた知識

スレ主は
特殊相対性理論と一般相対性理論の区別
非ユークリッド幾何とリーマン幾何の区別
がついてない

ここでは重力を時空の曲率で表す話などしていない
特殊相対性理論のローレンツ変換から
双曲幾何が構築できるという話をしている

どうだ、馬鹿スレ主、自分のアサハカなカン違いに気づいたか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 10:37:33.65

スレ主が周りをバカ呼ばわりして「俺は○○を知ってんだぞー」と吠えるたびに
トンチンカンなことを書くスレ主の馬鹿さ加減がはっきりしてくる

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 10:39:20.11

昔からスレ主は知ったかぶりだったが「確率過程は勉強した」とか言い始めた頃から
スレ主の妙なプライドかトラウマのスイッチがさらに入ったんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 10:45:50.62

>>347
＞スレ主の妙なプライドかトラウマのスイッチ

スレ主は受験秀才だったんでしょうな
そういう人が大学数学で挫折するのを沢山見てきましたよ
高校までの数学は所詮算数の延長だから論理もヘッタクレもないんですよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 12:36:16.70

>>335
”確率論の専門家”は確率論の専門家かも知れないが、時枝問題に対してはまったく的外れだね。
時枝問題での確率は「100個の自然数（同じ値があってもよい）から無作為に１つ選んだ時、最大値でない確率」だよ。
これは小学生でもわかる確率だからそもそも確率論の専門家なんて不要。
恐らく記事後半の確率の話に惑わされたのだろう。そこは時枝氏も悪い。

"確率論の専門家"は、件の発言以来姿を見せない。
スレ主が後生大事に持ち続けてるレスの主は言い逃げ君でした。ほんとピエロだね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 12:47:06.81

>>336
＞英語圏では、>>272 >>287-294 に示した通り、時枝解法不成立が多数派で
英語圏にも理解できない馬鹿がいることは示されているが、その馬鹿が多数派で
あることはいつ示されたの？
印象操作も稚拙過ぎるピエロ君

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 13:09:51.12

>>341
＞選択公理の理解さえあやしい（＾＾；
いや、選択公理を理解してないのは真のピエロスレ主だよ

選択公理：空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。

「空集合を要素に持たない任意の集合族」： R^N/～
「に対して、各要素（それ自体が集合である）」： R^N/～の各同値類
「から一つずつその要素を選び」： R^N/～の各同値類の代表列
「新しい集合」： R^N/～の代表系
「を作ることができる。」

選択公理を仮定すれば代表系を作ることができる。
代表系が存在するなら、任意の実数列の決定番号は、その定義から自然数である。
100個の実数列から100個の自然数が得られる。

こんな簡単な理屈、なぜ理解できないの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 13:21:34.17

>>338
＞数学落ちこぼれが、選択公理を、水戸黄門の葵の紋章か、キリスト教の免罪符かわりにしようと、しているみたいなので
そもそも公理とは証明無しで真と認める命題、つまり紋所であり免罪符である。
選択公理を理解していないスレ主には紋所や免罪符の乱発に見えてしまうだけの話。
ピエロ君が理解すればいいだけ。それ以外に何の問題も無い。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 13:33:13.30

じゃあ 0,0,・・・の決定番号は何？というのは工学バカの発想ね。
「代表系を作れるか」と「どう作るか」は別問題なのである。
そして時枝解法の成立には前者が保証されれば十分なのである。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 16:22:52.55

スレ主でも理解できるように、さらに噛み砕いた

「空集合を要素に持たない任意の集合族」： R^N/～（要素である同値類は空集合でない）

に対して、

「各要素」： R^N/～の各要素、つまり各同値類
「（それ自体が集合である）」：同値類は同値な元の集合である

から一つずつ

「その要素」： R^N/～の同値類の代表列

を選び

「新しい集合」： R^N/～の代表系

を作ることができる。

これで理解できなきゃ真性アルツハイマー確定

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 16:23:53.28

>>352
公理は単に前提に過ぎないが
時枝論法では選択公理を前提したのだから
「非可測を認めないなから選択公理も認めない」
というのは時枝論法からの逸脱にあたる

>>353
スレ主の屁理屈は
「決定番号がどの値をとるにせよその確率は０
　したがって決定番号が自然数の値をとることはない」
につきるようだが、「」内の１行目から２行目は導けない

決定番号が自然数の値をとることは、
選択公理で代表元がとれる時点で
決まっていることだから

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 16:30:48.23

選択公理ひとつ理解しないまま3年間もアホ発言を繰り返していたスレ主こそ真性ピエロと断ぜざるを得ず
よって件の如し

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 16:43:27.64

>>356
スレ主がピエロなのは、バカな自分を賢いと思い込んでるところだな

バカは別にカッコ悪くない　バカがバカを認められないのはカッコ悪い

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 16:59:33.79

>>355
＞スレ主の屁理屈は
＞「決定番号がどの値をとるにせよその確率は０
＞　したがって決定番号が自然数の値をとることはない」
＞につきるようだが、「」内の１行目から２行目は導けない
確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。
このことは確率論の最初の方で学ぶこと。
それさえ理解できてないスレ主が確率過程論とか、ちゃんちゃらおかしい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 17:04:39.52

>>358
＞確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。

そこもおっしゃるとおりだが、
一番の問題は、可算加法性を勝手に使って
自然数全体の確率が０だと結論してる点

ついでにいえば任意の自然数ｎについて
ｎまでの自然数の値をとる確率が０
というのはいえるが、そこから
任意の自然数の値をとる確率が０
というのもいえない

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 17:17:01.90

確率論の最初の方で学ぶことも分かってないスレ主が確率過程論を学べと説教するスレ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 17:48:46.30

>>359
＞一番の問題は、可算加法性を勝手に使って
＞自然数全体の確率が０だと結論してる点
うん。その補強のような感じで、可算加法性が成り立たなくても全く変じゃない理由として、
＞確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。
と言ったつもり。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 17:57:03.45

>>361
了解してますよ

そもそも選択公理で代表元の存在を認めた時点で
決定番号の分布に関して、可算加法性は成り立たない
とわかるんですよ　数学の理屈がわかる人ならね
（そしてそれゆえ非可測であることも導ける）

スレ主は結局非可測集合の構成の理屈が分かってない
だから●●の一つ覚えで可算加法性を平然と使うんですよ
可算加法性が成立しない設定で可算加法性を前提したら
間違うに決まってる

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 19:34:46.48

1列にならべた可算無限個の箱に当たりが1つだけ入っているくじがある

[スレ主の考え]
先頭から有限個開けたら全てハズレである
よって残りの可算無限個の箱には当たりが入っていない

ボケ諸法度
時枝記事を肯定すべからざる事

[一般人の考え]
箱を全部開ければ必ず当たりが入っている
当たりの位置は自然数で表すことができる

1列であれば当たりの位置の推測はできないが2列以上(ただし有限値)あれば
何列かの箱を全て開けることでそれぞれの当たりの位置(自然数)の大小を
比較することで位置の推測は可能

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 20:19:00.52

>>363
それはピンポイントだから当たらないな

時枝論法のキモは最大値さえ選ばなければ当たるってところにあるんで
そうなるようにゲームを設定しないといえない
（あるところから先が全部当たりくじとか）

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 21:06:18.73

> 箱を全部開ければ必ず当たりが入っている
これは数を当てるわけではない

> 最大値さえ選ばなければ
この部分だけの話です

この当たりが有理数の循環節の開始位置だとか代表元と全て一致
しだす最初の位置だとかにするのが
> そうなるようにゲームを設定

> （あるところから先が全部当たりくじとか）
これは必要ない

2018/12/24(月) 21:56:11.72

ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして

今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ピエロ！（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 22:08:59.16

>>366
大丈夫?

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 22:53:19.91

スレ主以外が真面目に議論して
スレ主が荒らすスレになりました

2018/12/24(月) 22:56:15.71

>>345
>特殊相対性理論のローレンツ変換から
>双曲幾何が構築できるという話をしている

ああ、なるほど
それ、>>320 海城中学高等学校
数学科リレー講座 2013 「現代幾何学のひろがり」と題して、非ユークリッド幾何学をテーマの中心とします
の
https://www.kaijo.ed.jp/wp-content/uploads/2016/02/2013summer-5_2.pdf
ミンコフスキー幾何 5日目 - 海城中学高等学校

4 ユークリッド幾何とミンコフスキー幾何の関係 32
4.1 ユークリッド幾何再考 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 双曲線関数とローレンツ変換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3 2 つの幾何の架け橋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
(引用終り)

ってあるけど、この話かい？
えらいねー、おまえの卒業した大学の数学科って、海城の数学科リレー講座夏期講習の内容で、「えっへん」できるんだね（＾＾

2018/12/24(月) 23:05:37.81

大学数学を教える先生方も、楽しい教材は歓迎だ
バナッハタルスキーみたいなね

もし、時枝記事が正しければ、バナッハタルスキー類似の教材ネタになるだろう
居眠りしかかっている学生の目をさまさせる教材として使える

一つは、選択公理を使えば、こんな面白いことが言えるとか
一つは、確率論の教材として、こんな面白いことが言えるとか
一つは、集合論の無限数列のシッポの同値類の教材として、こんな面白いことが言えるとか

時枝記事が正しければ、時枝記事を引用して教材が作れる
トピックスとして、あるいはコラムとして、教材の囲み記事にしても良い

しかし、英語圏、日本語圏とも、そういう教材の例はない（＾＾
なぜだろうか？

不思議に思う人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい（＾＾；
（>>272より）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
バナッハ＝タルスキーのパラドックス

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 23:23:03.44

普通のバカ：数学が分かってない
救い様の無いバカ：数学が分かってないことが分かってない

スレ主は後者なので死ぬまでバカのままです

2018/12/24(月) 23:41:01.94

>>338 補足

「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」とあるけど
選択公理も同様で、等価な命題が多数あってね
「整列可能定理」や「比較可能定理」や「右逆写像の存在」や「ベクトル空間における基底の存在」など

これらを認めることは、選択公理を認めることだ
「整列可能定理」や「比較可能定理」や「右逆写像の存在」や「ベクトル空間における基底の存在」や、これみんな認めているんじゃないのかい？（＾＾

おれは、これらを認めるって言っているだけなんだけど？
認めないと、不便でしょ？
ピエロ、選択公理分ってるかい？（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
(抜粋)
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。

定義
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。
あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像 f： A → ∪A := ∪ _{A ∈ A} A であって任意の x ∈ A に対し f(x) ∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。

選択公理と等価な命題
以下の命題は全て選択公理と同値である。つまり、以下の命題のいずれかを仮定すると選択公理を証明することができるし、逆に選択公理を仮定すると以下の命題が全て証明できる。

つづく

2018/12/24(月) 23:41:45.36

>>372

つづき

整列可能定理
任意の集合は整列可能である。
ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）
テューキーの補題
有限性（英語版）を満たす空でない任意の集合族は包含関係に関する極大元を持つ。
比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。
直積定理
無限個の空集合でない集合の直積は空集合ではない。
右逆写像の存在
全射は右逆写像を有する。
ケーニッヒ（Julius Konig）の定理
濃度の小さい集合の直和より、濃度の大きい集合の直積のほうが濃度が大きい。
ベクトル空間における基底の存在
全てのベクトル空間は基底を持つ（1984年にen:Andreas Blassによって選択公理と同値であることが証明された。ただし、正則性公理が必要になる）。
チコノフの定理
コンパクト空間の任意個の積空間はコンパクトになる。
クルルの定理
単位元をもつ環は極大イデアルを持つ。

歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。

しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。

カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 23:46:42.58

いやいや、いくらコピペしても理解したことにはならないよ
実際スレ主は選択公理を仮定すれば代表系が作れるってこと理解してないじゃん
理解してたら>>338のようなアホレスは書けない

2018/12/24(月) 23:49:37.13

選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
その一つの根拠は、非可測集合については、測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になるってこと
英語圏と日本の大学数学教員の常識

2018/12/24(月) 23:50:43.59

不思議に思う人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい（＾＾；
（>>272より）

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 00:27:18.88

>>375
> 選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない

スレ主は数当てができないとずっと主張しているが
数当てができる(or できない)は上の内容とはまた別の話ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 00:45:36.79

スレ主が必死でコピペしてることは皆わかってるというのになあ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 01:36:16.65

>>375
確率計算という言葉尻だけ捉まえるんじゃなく、自分が何の確率を論じているのか
少しは考えたら？他人の尻馬に乗っかって思考停止のスレ主さん

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 03:12:33.06

周りがいくら説明しても切れるだけ
何もわかってなくて学習する気のない人には説明のしようがない

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 06:04:29.73

>>369
で、スレ主が必死で探したリンク先に
>>259の答えはあったかい？（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 06:08:39.65

>>372
＞「整列可能定理」・・・
＞おれは、これらを認めるって言っているだけなんだけど？

つまり同値類から代表元がとれることを認めるわけだ
したがって時枝論法を全面的に認めるわけだ

違う、とはいえないぞ
代表元がとれてしまえば決定番号が決まってしまう
１００個の列の決定番号のうち他より大きいものはたかだか１つ
つまり、失敗する場合もたかだか１／１００

残念だったな　サイコピエロスレ主

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 06:12:53.81

>>375
＞選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
＞その一つの根拠は、非可測集合については、測度が定義できないゆえ、
＞確率計算が不可能になるってこと

選択公理を認めれば、同値類の代表元がとれ、決定番号が決まる
その場合１００個の列から１つを選んで、その予測に失敗する確率は１／１００
上記の計算に「決定番号の分布が非可測」とか全く関係ない
上記の確率計算を否定するには、非可測を排除するという理由で
同値類の代表元がとれないとするしかない
それは選択公理の否定と同じ　スレ主はこの理屈をどうしても認めたがらない

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 06:19:06.11

>>377
＞スレ主は数当てができないとずっと主張しているが

スレ主は決定番号の分布に固執するから間違うわけだ

決定番号の分布は非可測だから、積分計算はできない
だからといって、時枝論法の予測確率が計算できないことにはならない
１００個の列があれば、１００個の代表元があり、１００個の決定番号がある
１００個の中から１個えらんで、それがたまたまハズレの1個でなければいいだけ
初等的な確率の計算だけ　ザ・ン・ネ・ン・デ・シ・タ

2018/12/25(火) 09:57:23.33

>>377-379
>> 選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
>スレ主は数当てができないとずっと主張しているが
>数当てができる(or できない)は上の内容とはまた別の話ですよ

＜定義＞
"数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない”
（∵ 時枝記事では、確率99/100で数当てが出来るとしているのだから（＾＾）
QED

2018/12/25(火) 09:57:37.27

>>380
>周りがいくら説明しても切れるだけ
>何もわかってなくて学習する気のない人には説明のしようがない

＜双対定理成立＞
（数学は）
いくら説明しても
（ある一定の理解レベルに達していなければ）
何もわかってない人には説明のしようがない
（特に、基礎がない人たちには）

（補足）
普通の（天才以外の）小学生に微分積分を教えるようなこと
今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾

2018/12/25(火) 09:59:15.26

>>375 補足
「選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
その一つの根拠は、非可測集合については、測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になるってこと
英語圏と日本の大学数学教員の常識」

ここ５CHは、数学の学会ではない
まあ、どちらかと言えば、ド素人たちのいるところ（おれも含めてな）

専門的な議論ができるはずもない（おれも含めてな）

上記の当たり前の（「ちゃんと定義しろよ」という）専門家に批判に
答えられない議論が続いている（＾＾

2018/12/25(火) 09:59:57.81

>>381-384

ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして

今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ピエロ！（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 10:55:06.68

おっちゃんです。
>>380
>＜双対定理成立＞
>（数学は）
>いくら説明しても
>（ある一定の理解レベルに達していなければ）
>何もわかってない人には説明のしようがない
>（特に、基礎がない人たちには
正にスレ主に当てはまることなんだが。
ごく簡単な理屈3年以上教えても分からないのでは、どうしようもない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 11:02:17.50

>>306
>今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾
時枝記事に確率論はいらん。

2018/12/25(火) 11:02:38.52

>>387 タイポ訂正

上記の当たり前の（「ちゃんと定義しろよ」という）専門家に批判に
　↓
上記の当たり前の（「ちゃんと定義しろよ」という）専門家の批判に

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 11:06:07.03

>>306
おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。

2018/12/25(火) 11:09:42.21

>>389
「>>380
>＜双対定理成立＞
>（数学は）」

そこリンク間違っているよ
>>380→>>386
でしょ。どうしようもないおやじだね（＾＾

なお、＜双対定理成立＞（>>386）な（＾＾；

2018/12/25(火) 11:10:06.51

>>390

＞>>306

ここもリンク間違っているよ
>>306→>>386
でしょ。どうしようもないおやじだね（＾＾

>>今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾
>時枝記事に確率論はいらん。

ぷっー
吹いたぁ～（＾＾；

2018/12/25(火) 11:10:55.48

>>392
なんでそうリンク間違えるのかね～（＾＾；

2018/12/25(火) 11:15:09.83

>>392
>おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。

これな
時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 11:23:04.74

>>395
>>389や>>390、及び>>392は、>>380ではなく、>>386(スレ主)へのレス。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 11:31:42.12

>>394
古典的な確率論があるからこそ確率過程もある訳で、
理論的に古典的な確率論の方が確率過程より簡単なだけでなく、
歴史的にも古典的な確率論の方が古いんだが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 11:42:35.19

>>387
>選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
>その一つの根拠は、非可測集合については、
>測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になるってこと
時枝記事では、選択公理を使ってヴィタリの非可測集合を経由して、
構成した空でない有限集合上で確率の計算が出来るようにしている。
ここは古典的な確率論の計算の話なんだが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 11:59:31.64

>>395
>>397は取り下げてそれを書き直すと、以下のようになる：
>389や>390、及び>392は、「>>306や>>380」ではなく、>>386(スレ主)へのレス。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 12:56:49.02

>>396
＞>おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。
＞
＞これな
＞時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の
＞素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾
別にわざわざ確率測度を持ち出す必要はないと思うが、もし確率測度を使いたいなら、
それを使えば、古典的な確率論も現代的な(コルもゴルフの)公理的な確率論の枠組みの中で扱える。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 13:01:36.80

>>396
>>401の訂正：
もし確率測度を使いたいなら、
→ もし公理的な確率論の枠組みの中で確率を計算したいなら、

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 13:12:28.09

>>396
他にも訂正箇所があったから、>>401を次のように再訂正する：

>>396
＞>おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。
＞
＞これな
＞時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の
＞素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾
別にわざわざ確率測度を持ち出す必要はないと思うが、もし公理的な確率論の枠組みの中で確率を計算したいなら、
確率測度を使えば、古典的な確率論も現代的な(コルモゴルフの)公理的な確率論の枠組みの中で扱える。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 13:38:04.29

>>395
>なんでそうリンク間違えるのかね～（＾＾；
今日は寝不足か何か原因は知らないけど、先は目が疲れていて、パソコン上の細かい文字がよく見えなかった。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 17:07:31.65

スレ主からのレスはなかったが、それじゃ、おっちゃんもう寝る。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 17:58:18.63

>>385
スレ主はランダムに実数を選んで箱に入れるとその箱の中身を
当てる確率は0だから当たりっこないと過去スレで書いているじゃないか

つまり数当てゲームが成立しても数当てができないと主張しているわけで
決定番号が無限大になるとかはそういう観点での主張だ

> "数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない”
数当てゲームが成立しないことと数当てができないことはイコールではないですよ

時枝記事の確率計算を省いても数当ては可能ですよ

AがR^Nの元を自由に1つ選んでBに出題する
第三者のCが出題された数列を見て決定番号を求めBに決定番号を教える
Bは教えられた決定番号から開けずに残す箱を決めてそれ以外の箱を開ける
代表元と比較すれば数当ては常に成功する

この場合にもR^Nの元をランダムに選べば当たりっこないというのが
スレ主の主張する「数当てができない」ということ(過去スレ参照)

> ＜定義＞
> "数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない”

だから上の定義はスレ主の主張「数当てができない」が正しいことの裏付けには
なっていない

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 19:33:07.32

>>399
おっちゃんには悪いがちょっと何言ってるのかわからない

決定番号の分布は非可測関数だが
時枝論法での予測確率を求めるのに
上記の非可測関数の積分は必要ない

決定番号１００個の中から
たかだか１つの「他より大きい数」
を選ぶ確率を考えればいい

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 19:35:32.55

>>387
＞非可測集合については、測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になる

時枝論法での予測確率の計算に、非可測関数の積分計算は不必要

スレ主は不必要な計算をやりたがる馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 19:57:23.58

>>386
＞小学生に微分積分を教えるようなこと

積分できない関数を積分しようとして
「できない！」と発狂してるバカはスレ主

そんな必要がないことは小学生にもわかる
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 22:59:32.25

>>386
＞（数学は）
＞いくら説明しても
＞（ある一定の理解レベルに達していなければ）
＞何もわかってない人には説明のしようがない
＞（特に、基礎がない人たちには）
↑
まさにスレ主の状況ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 23:12:15.99

>>387
＞まあ、どちらかと言えば、ド素人たちのいるところ（おれも含めてな）
なんで自分以外を自分と同列に置きたがるの？自惚れ？
明らかにお前一人レベルが違うんだが
数学のレベルだけじゃなく人間としてのレベルも

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 23:13:45.76

>>394
>>>今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾
>>時枝記事に確率論はいらん。

>ぷっー
>吹いたぁ～（＾＾；
↑
馬鹿丸出し（自覚無し）

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 23:17:47.64

>>396
＞これな
＞時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾
↑
馬鹿丸出し（自覚無し）

2018/12/26(水) 06:55:25.62

突然ですが、量子コンピューター
https://wired.jp/2018/12/20/denso-quantum-annealing-ws/
2018.12.20 THU 10:00
まもなく、デンソーの「量子アニーリング研究」が「社会の最適化」をはじき出す!?
TEXT BY TOMONARI COTANI
PHOTOGRAPHS BY KOUTAROU WASHIZAKI
(抜粋)
WIRED　ごくごく平易に、量子コンピューターの現状について教えていただければ幸いです。

門脇正史（以下門脇）　はい。まず、量子コンピューターの研究で先端を行っているのはGoogleです。彼らは、カリフォルニア大学サンタバーバラ校のジョン・マルティニス教授を研究室ごと買収しました。そこが、いま一番「ノイズの少ない量子ビット」をつくれると言われています。
IBMも、ずっと自分たちでつくっていますね。あとはそのIBMからスピンアウトしたRigettiや、マイクロソフトやインテルもヨーロッパの大学(デルフト工科大学)と組んで研究をしています。中国は、正直どれくらいすごいのかわかりませんが、人もお金も莫大な投資をしていると聞きます。
ちなみに先日、IonQが「まったく異なる技術で、Googleや他社と並ぶ量子コンピューターを実現した」という発表がありました。

門脇　「量子ゲート」です。基本的には、D-Wave以外はほとんど量子ゲートを研究開発していると捉えて間違いないと思います。

WIRED　量子ゲートと量子アニーリングは、どう違うのでしょうか？　量子ゲートは、従来のコンピューターの延長線上にあるもので、量子アニーリングは、「物質が冷やされるときに構造が安定する」という自然現象を応用している、と読んだことがあります。

門脇　量子ゲートは、ユニバーサル量子コンピューターの実装のひとつで、古典コンピューターの拡張になります。一方アニーリングは、量子力学を利用していますが、古典コンピューターの上位互換ではなく、最適化問題を解くことに特化したコンピューターです。

つづく

2018/12/26(水) 06:56:02.74

>>414

つづき

寺部　ゲート型は何でもできるかわりに、実用化はまだまだ先だとされています。Googleが出している「72ビット」が、現状世界で一番大きいとされていますが、アニーリング型は最適化に特化した分、実際「2048ビット」まで来ています。実用化は目の前です。

WIRED　先程「ノイズの少ない」という表現がありましたが、量子コンピューターにおけるノイズとは何でしょうか？

門脇　量子コンピューターは非常に低温、具体的には12ミリケルビンという限りなく絶対零度に近い状態で動かしています。それくらい温度を下げないと、量子ビットが情報を保てなくなるんです。

寺部　2000ビットくらいになり、ようやく「実証実験に使えるね」というレヴェルになりました。最近わたしたちは、東北大学量子アニーリング研究開発センターと共同で「工場の無人搬送車（AGV）を動かす実証実験」をおこなったのですが、それも、2000ビットあったからこそできた実験でした。

寺部　2017年に豊田通商さんと共同で、渋滞解消の実証実験をタイでおこないました。バンコクの13万台のタクシーやトラックに取り付けられた専用車載器から位置情報を取得し、渋滞解消やタクシー配車サーヴィス、配送問題などのアプリケーションの検証をしています。
そのときに実感したのですが、いまのナヴィゲーションですと、例えば「この先に渋滞があるよ」と提示しても、みんなが一番早く着きたいので、次に一番早い道をみんなが選択し、また渋滞して、また次の道にみんなが行って、渋滞して…といった具合に、渋滞が解消されません。
でも、同じクルマの台数であっても、「自分が一番早く着きたい」ではなく「みんなで早く着きましょう」ということで分散すれば、最初から渋滞なんて起きない場合もあるんです。
このように世の中全体が最適化されると、例えば渋滞がなくなったり、エネルギーの消費量が世界全体で減ったりといった、社会問題の解決にもつながっていく可能性があると考えています。
(引用終り)

2018/12/26(水) 06:56:50.19

小学生のピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして

今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ピエロ！（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 06:58:46.36

>>414-415
スレ主　反駁不能で話題そらし、またも惨敗

貴様　正真正銘の負け犬だな

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 07:01:51.27

幼稚園児のスレ主ちゃん
えらいねー、園児レベルなのに
沢山コピペして

今日も、スレ主おどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！スレ主！（＾＾

ギャハハハハハハ！！！！！！！

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 07:02:35.41

幼稚園児のスレ主ちゃん
えらいねー、園児レベルなのに
沢山コピペして

今日も、スレ主おどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！スレ主！（＾＾

ギャハハハハハハ！！！！！！！

2018/12/26(水) 07:02:36.21

>>406
>> "数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない”
>数当てゲームが成立しないことと数当てができないことはイコールではないですよ

意味がわかんねー（＾＾；
いま議論しているのは、時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理として正しいかどうかだ
そして、注意深く時枝記事を読めば、時枝先生も、これを数学の定理として紹介しているわけではないことが分るだろう

じゃあ、なぜ、時枝先生はこれを数学の定理として紹介しなかったのか？
その理由を考えて見ろよ！

2018/12/26(水) 07:04:38.89

>>417-419
小学生のピエロちゃん
君はおもしろいね～（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 07:05:24.24

>>420
＞意味がわかんねー（＾＾；

スレ主こそ頭オカシイ

時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理であることに議論の余地はない
数セミの記事だから数学の定理として紹介されたものではないと思うのは間違い

時枝氏の記事は、数学の定理を紹介したもの
こんな簡単な定理が理解できないスレ主は数学界の負け犬

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 07:06:32.59

>>421
幼稚園児のスレ主ちゃま
君はホントマジつまらないね～（―

池沼？

2018/12/26(水) 07:09:37.38

小学生と幼稚園児の争いかい？（＾＾
まあ、おれはそれでも結構だがね
小学生レベルを認めるのかい？　数学科落ちこぼれは？（＾＾；
さあ、踊れピエロ、ホイ、ホイ、ホイ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 07:09:40.78

時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理であることに議論の余地はない
数セミの記事だから数学の定理として紹介されたものではないと思うのは間違い

時枝氏の記事は、数学の定理を紹介したもの
こんな簡単な定理が理解できないスレ主は数学界の負け犬

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 07:11:39.89

>>424
＞小学生と幼稚園児の争いかい？（＾＾
＞まあ、おれはそれでも結構だがね

スレ主、自分が幼稚園児だとみとめ
俺様に全面屈服ｗｗｗｗｗｗｗ

スレ主は人間落ちこぼれの負け犬
さあ、踊れスレ主、ホイ、ホイ、ホイ

ギャハハハハハハ！！！！！！！

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 07:14:01.13

時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理であることに議論の余地はない
数セミの記事だから数学の定理として紹介されたものではないと思うのは間違い

時枝氏の記事は、数学の定理を紹介したもの
こんな簡単な定理が理解できないスレ主は数学界の負け犬

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 07:18:41.87

時枝論法で確率を計算するところは
まさに小学生でもわかることなので
無闇に大学生レベルとかほざく必要もない

小学生でもわかることがスレ主には理解できない
非可測関数の積分にこだわったバカなスレ主は
人間失格の奈落に堕ちてったｗｗｗｗｗｗｗ

2018/12/26(水) 07:23:48.61

>>405
おっちゃん、どうも、スレ主です。
年末はいそがしい
後でレスするよ（＾＾

2018/12/26(水) 07:29:31.46

>>425-428
がんばれよ、落ちこぼれ（＾＾；
さあ、踊れピエロ、ホイ、ホイ、ホイ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 09:06:10.10

おっちゃんです。
100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。
有限集合Ωは零集合、従って可測集合である。(Ω,F) はΩを標本空間とする可測空間である。
(Ω,F) 上の確率測度をμとする。つまり、μが次の3つの性質1)、2)、3)を持つとする。
1)：任意のΩの部分集合 A∈F に対して、0≦μ(A)≦1、
2)：μ(Ω)＝1、
3)：nを任意の2以上の整数とする。Ωの部分集合 E_1,E_2,…,E_n∈F を何れも任意に取る。
このとき、 E_1,E_2,…,E_n∈F について、任意の 1≦i＜j≦n なる2つの整数i、jに対して、
μ( ∪_{k=1,…,n}(E_k) )＝Σ_{k=1,…,n}( μ(E_k) ) が成り立つとする。
以上、μは1)、2)、3)の3つの性質を持つとする。ここに、時枝記事の問題上、μは等確率の確率測度とする。
このように確率空間 (Ω,F,μ) を設定すれば、コルモゴルフの確率論の枠組みの中で、時枝記事における古典的な確率論を扱える。
いわゆる、コルモゴルフの確率論の公理の離散バージョンを考えることになる。

昨日は以上のようなことを考えていたつもりだが、>>407では誤解されたようだ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 09:23:56.09

>>429
>>431の訂正：
>3)：nを任意の2以上の整数とする。Ωの部分集合 E_1,E_2,…,E_n∈F を何れも任意に取る。
>このとき、 E_1,E_2,…,E_n∈F について、任意の 1≦i＜j≦n なる2つの整数i、jに対して、
>μ( ∪_{k=1,…,n}(E_k) )＝Σ_{k=1,…,n}( μ(E_k) ) が成り立つとする。
の部分は
>3)：nを任意の2以上の整数とする。Ωの部分集合 E_1,E_2,…,E_n∈F を何れも任意に取る。
>このとき、 E_1,E_2,…,E_n∈F について、任意の 1≦i＜j≦n なる2つの整数i、jに対して、
>「E_i∩E_l＝Φ ならば」 μ( ∪_{k=1,…,n}(E_k) )＝Σ_{k=1,…,n}( μ(E_k) ) が成り立つとする。
に訂正。
>>403で再訂正して書いたように、>>431及びこのレスのように確率空間 (Ω,F,μ) を設定すれば、
確率測度でも時枝記事の問題を考えることは出来る(わざわざ確率測度を持ち出す必要はないと思うが)。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 09:31:38.38

>>429
>>432の「E_i∩E_l＝Φ ならば」の部分は「E_i∩E_j＝Φ ならば」の間違い。
このように、公理的確率論で考えようとすると、却って面倒な準備が必要になる。
だから、普通に古典的な確率論を使って考えろということになる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 11:07:37.25

クタバレよ、落ちこぼれ（＾＾；
さあ、狂えスレ主、ホイ、ホイ、ホイ

ギャハハハハハハ！！！！！！！

2018/12/26(水) 16:52:51.40

>>434
小学生よ

高校生のおっちゃんが、高校の確率論で
相手になってくれるそうだぜ

（>>431 "昨日は以上のようなことを考えていたつもりだが、>>407では誤解されたようだ" ）
頼むよ（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 17:04:15.86

>>435
せっかくスレ主のご希望通り、公理的確率論で時枝記事の問題を扱えるように
>>431-433を書いたが、スレ主にはムダだったか。まあ、いいや。
そもそも、古典的な確率論で時枝記事の問題が解けないと、
公理的確率論で時枝記事の問題を扱うことは出来ないんだが。

それじゃ、おっちゃんもう寝る。

2018/12/26(水) 18:05:29.36

藤田博司先生のPDF（下記）を読んでいたんだ。面白いわ（＾＾
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&;upload_id=144804
ルベーグの積分論の登場とその前後藤田博司数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日

https://researchmap.jp/fujitahiroshi/
研究者氏名藤田博司愛媛大学
大学院理工学研究科　数理物質科学専攻
プロフィール
集合論とくに記述集合論を研究。現在『数学セミナー』で位相空間論の記事を連載中
https://researchmap.jp/images/common/blank.gif

2018/12/26(水) 18:08:22.42

>>436
おっちゃん、どうも、スレ主です。
いや、>>407はおれじゃないんでね
折角の>>407へのご指名だから、出しゃばったら悪いだろ？（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 18:42:19.13

>>420
> 時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理として正しいかどうかだ

既存の数学の定理としての例は前に極限の和(連続関数の和)を挙げたじゃないか

> じゃあ、なぜ、時枝先生はこれを数学の定理として紹介しなかったのか？
> その理由を考えて見ろよ！
スレ主は極限を知らないから分からないのでしょう
極限の定義の少し後に極限の和などを扱うことは適当な教科書を見ればよい
わざわざ紹介するようなものでもない

収束する数列(or 関数)が100個あれば共通するεに対してN(ε)やδ(ε)(= 決定番号)が100個定まる

数当ての場合
εで定める範囲内の値 = 代表元と一致 = 数当てが成功

100個の中のN(ε)の最大値(or δ(ε)の場合は最小値になることもある)を
とれば100個の数列(or 関数)全てがεで定める範囲内の値をとる
(100個の極限の和を考えることができるのはこの場合)

99個の数列のN(ε)の最大値を考える場合は100個の中のN(ε)の最大値が
99個のN(ε)の中に含まれるかどうかで残りの1つがεで定める範囲内の値
をとるかどうかが決まる
(残りの1つがεで定める範囲内の値をとれば100個の極限の和を考えることができる)

場合分けをすれば100通りの内99通りで100個の極限の和を考えることができることが分かる
(= 場合分けをすれば100通りの内99通りで数当てが成功することが分かる)
確率計算をするならば有限事象の確率だから確率99/100

スレ主は「有限事象の確率だから確率99/100」が数学(の定理)として正しくない
と言いたいのかね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 19:52:06.93

スレ主は数学板の負け犬

これ数学板の常識

2018/12/26(水) 20:53:51.66

>>439
時枝に粘着している貴方は、過去スレ28を立てた人か、あるいはもう一人の住人ですね？

どんどん論点をづらして、貴方の言っていることは、訳が分りません

１．時枝先生は、あの記事で、一言も、あの数当て解法（記事では”戦略”）を、数学の定理としては紹介していない（そういう言葉使いは無し）。
　　正確には、「Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.」と書かれている
２．”戦略”を解説しているが、”証明”とも書かれていない
３．”このふしぎな戦略を反省してみよう.”と続けて
　１）”非可測集合を経由した”と自白している（”測度論的解釈がカノニカノレ，という証拠はないのだし”と付け加えているが）
　２）”独立な確率変数の無限族”のお話がつづく
　３）”ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，といってもよい.”が記事の結語だ
４．だから、全体を通して、数学の定理と証明とは違うトーンで書かれた記事だったと

それを、まず認められたらどうですか？　
上記１～４は、客観的に言えることですよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 21:08:39.00

>>441
> 過去スレ28を立てた人か、あるいはもう一人の住人ですね？
いいえ

> １～４は、客観的に言えることですよね
それは可算無限個の箱の中身を独立な確率変数の無限族とすることに
対してですよね

独立な確率変数の無限族を数当て戦略の確率計算では使っていない
有限事象の確率の計算についてはわざわざ数学の定理として紹介する
必要もないでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/26(水) 21:23:51.99

このなかで一番美人なのって真ん中だよね？深キョンレベルだと思うのだが
ちなみに向かって右は目も鼻も整形してるって本人が公言してるけどそれ抜きにして誰が一番美人だと思う？
http://bigsta.net/media/1933567086757747003_3564907098

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56

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