一意的、多意的という言葉はブルバキの集合論から出てきた言葉だから、意味分からんという人はテキトーに調べてほしい
MとS・S、特にショルツとの間で問題になっているのは、絶対ガロア群のような抽象的な位相群から同型物を引っ張り出す際の問題だよ
で、位相空間では一般的に非同型なんだけど、全単射にしているのだから普通に同型と言っていいだろうというだけの話

一般的に言えば、抽象度を高めれば高めるほど、構造的に同じものは同一と見做すのだけどね
S・Sが「Mは抽象と具象を区別していない」という強烈な言葉を放っているが、それはこういう所からも来ていると思う

ブルバキの件だけど、シュヴァレーなどはエリー・カルタンの論文の影響を受けていて
（実現の仕方に関わらず同型のものは同じとして見る）、構造という概念を強調している

IUTT問題というのは新しそうに見えて、半世紀以上前の古い問題でもあると思う
普通に見れば、Mは抽象と具象を区別せず、好き勝手に一意的にしたり多意的にしているように見える
要するに、デタラメ、ペテンの果てに内部矛盾に行き着いたということ

長文ゴメン