James R. Munkres 著『Topology』を読んでいます。

なぜ、松坂和夫さんの本や他の和書は↓こういう説明ができないんですかね？


Hausdorff 空間の定義の前に以下のような説明があります。

X = {a, b, c}
位相 O = {φ, {b}, {a, b}, {b, c}, X}

■{b} は1点からなる集合であるが、閉集合ではない。

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R や R^2 と全く異なる。

■点列 {x_n} を x_n := b for all n と定義すると、

lim x_n = a かつ
lim x_n = b かつ
lim x_n = c


⇒

R や R^2 と全く異なる。