Aさんがある平面上に時計を2N個設置する。

そのうちN個は長針と短針が付いており、残りのN個は長針も短針も付いていない。
作動している時計の長針、短針は一般的な速度を刻むが、示している時刻が同じ保証はない。

あなたは長針と短針が付いていないN個の時計に対して、長針と短針をつけて作動させることができる。

ここで「特異な三角形」とは、「異なる3つの時計の中心を頂点に持つ三角形であり、また三角形の内部もしくは辺上に別の時計の中心が存在せず、
3辺すべてが3つの時計の長針と短針の劣角側（長針と短針がちょうど反対側に来るときは長針を上に持ってきたときの左側と定める）に存在しているもの」をいう。

Aさんはある時刻に部屋に入って、時計の中心同士を結ぶ。
ただし結んだ線分同士は全て交わらないように注意する。

あなたは任意の時刻で、「特異な三角形」をN個以下にすることが可能であることを示せ。

ただしAさんが線分を結ぶ時間、及びあなたが時計を作動させる時間は無視できる。